Eléments De La Philosophie De Newton. Par François-Marie Voltaire (Arouet) (1694-1778) TABLE DES MATIERES. Avertissement Des Editeurs De Kehl. Avertissement De Beuchot. Epître Dédicatoire De L'Auteur A Mme Du Châtelet. PREMIÈRE PARTIE. METAPHYSIQUE. Chapitre I. -De Dieu. Raisons que tous les esprits ne goûtent pas. Raisons des matérialistes. Chapitre II. -De l'espace et de la durée, comme propriétés de Dieu. -Sentiment de Leibnitz. Sentiment et raisons de Newton. Matière infinie impossible. Epicure devait admettre un Dieu créateur et gouverneur. Propriétés de l'espace et de la durée. Chapitre III. -De la liberté dans Dieu, et du grand principe de la raison suffisante. -Principes de Leibnitz, poussés peut-être trop loin. Ses raisonnements séduisants. Réponse. Nouvelles instances contre le principe des indiscernables. Chapitre IV. -De la liberté dans l'homme. Excellent ouvrage contre la liberté; si bon, que le docteur Clarke y répondit par des injures. Liberté d'indifférence. Liberté de spontanéité. Privation de liberté, chose très commune. Objections puissantes contre la liberté. Chapitre V. -De la religion naturelle. Reproche de Leibnitz à Newton, peu fondé. Réfutation d'un sentiment de Locke. Le bien de la société. Religion naturelle. Humanité. Chapitre VI. -De l'âme, et de la manière dont elle est unie au corps et dont elle a ses idées. -Quatre opinions sur la formation des idées: celles des anciens matérialistes, celle de Malebranche, celle de Leibnitz; opinion de Leibnitz combattue. Chapitre VII. -Des premiers principes de la matière. Examen de la matière première. Méprise de Newton. Il n'y a point de transmutations véritables. Newton admet les atomes. Chapitre VIII. -De la nature des éléments de la matière, ou des monades. -Opinion de Newton. Imagination de Leibnitz. Chapitre IX. -De la force active, qui met tout en mouvement dans l'univers. -S'il y a toujours même quantité de force dans le monde. Examen de la force. Manière de calculer la force. Conclusion des deux partis DEUXIÈME PARTIE. PHYSIQUE NEWTONIENNE. Introduction. Chapitre I. -Premières recherches sur la lumière, et comment elle vient à nous. Erreurs de Descartes à ce sujet. -Définition singulière par les péripatéticiens. L'esprit systématique a égaré Descartes. Son système faux. Du mouvement progressif de la lumière. Erreur du Spectacle de la Nature. Démonstration du mouvement de la lumière, par Roemer. Expérience de Roemer contestée et combattue mal à propos. Preuves de la découverte de Roemer par les découvertes de Bradley. Histoire de ces découvertes. Explication et conclusion. Chapitre II. -Système de Malebranche aussi erroné que celui de Descartes; nature de la lumière; ses routes; sa rapidité. -Erreur du P. Malebranche. Expérience qui détruit la chimère des tourbillons lumineux. Définition de la matière de la lumière. Feu et lumière sont le même être. Rapidité de la lumière. Petitesse de ses atomes. Fausse idée sur la manière dont elle nous vient. Progression de la lumière. Preuve de l'impossibilité du plein. Obstination contre ces vérités. Abus de la sainte Ecriture contre ces vérités. Chapitre III. -La propriété que la lumière a de se réfléchir n'était pas véritablement connue; elle n'est point réfléchie par les parties solides des corps, comme on le croyait. -Aucun corps uni. Lumière non réfléchie par les parties solides. Expériences décisives. Comment et en quel sens la lumière rejaillit du vide même. Comment on en fait l'expérience. Conclusion de cette expérience. Plus les pores sont petits, plus la lumière passe. Mauvaises objections contre ces vérités. Chapitre IV. -De la propriété que la lumière a de se briser en passant d'une substance dans une autre, et de prendre un nouveau chemin. Comment la lumière se brise. Chapitre V. -De la conformation de nos yeux; comment la lumière entre et agit dans cet organe. -Description de l'oeil. OEil presbyte. OEil myope. Chapitre VI. -Des miroirs, des télescopes. Des raisons que les mathématiques donnent des mystères de la vision; que ces raisons ne sont point suffisantes. -Miroir plan. Miroir convexe. Miroir concave. Explications géométriques de la vision. Nul rapport immédiat entre les règles d'optique et nos sensations. Exemple en preuve. Chapitre VII. -Comment nous connaissons les distances, les grandeurs, les figures, les situations. -Les angles ni les lignes optiques ne peuvent nous faire connaître les distances. Exemple en preuve. Ces lignes optiques ne font connaître ni les grandeurs ni les figures. Exemple en preuve. Preuve par l'expérience de l'aveugle-né guéri par Cheselden. Comment nous connaissons les distances et les grandeurs. Exemple. Nous apprenons à voir comme à lire. La vue ne peut faire connaître l'étendue. Chapitre VIII. -Pourquoi le soleil et la lune paraissent plus grands à l'horizon qu'au méridien. -Système de Malebranche démenti par l'expérience. Explication du phénomène. Chapitre IX. -De la cause qui fait briser les rayons de la lumière en passant d'une substance dans une autre; que cette cause est une loi générale de la nature, inconnue avant Newton; que l'inflexion de la lumière est encore un effet de cette cause, etc. -Ce que c'est que réfraction. Proportion des réfractions trouvée par Snellius. Ce que c'est que sinus de réfraction. Grande découverte de Newton. Lumière brisée avant d'entrer dans les corps. Examen de l'attraction. Il faut examiner l'attraction avant que de se révolter contre ce mot. Impulsion et attraction, également certaines et inconnues. En quoi l'attraction est une qualité occulte. Preuves de l'attraction. Inflexion de la lumière auprès des corps qui l'attirent. Chapitre X. -Suite des merveilles de la réfraction de la lumière. Qu'un seul rayon de la lumière contient en soi toutes les couleurs possibles. Ce que c'est que la réfrangibilité. Découvertes nouvelles. -Imagination de Descartes sur les couleurs. Erreur de Malebranche. Expérience et démonstration de Newton. Anatomie de la lumière. Couleurs dans les rayons primitifs. Vaines objections contre ces découvertes. Critiques encore plus vaines. Expérience importante. Chapitre XI. -De l'arc-en-ciel; que ce météore est une suite nécessaire des lois de la réfrangibilité. Mécanisme de l'arc-en- ciel inconnu à toute l'antiquité, ignorance d'Albert le Grand. L'archevêque Antonio de Dominis est le premier qui ait expliqué l'arc-en-ciel. Son expérience imitée par Descartes. La réfrangibilité, unique raison de l'arc-en-ciel. Explication de ce phénomène. Les deux arcs-en-ciel. Ce phénomène vu toujours en demi-cercle. Chapitre XII. -Nouvelles découvertes sur la cause des couleurs, qui confirment la doctrine précédente. Démonstration que les couleurs sont occasionnées par l'épaisseur des parties qui composent les corps, sans que la lumière soit réfléchie de ces parties. -Connaissance plus approfondie de la formation des couleurs. Grandes vérités tirées d'une expérience commune. Expériences de Newton. Les couleurs dépendent de l'épaisseur des parties des corps, sans que ces parties réfléchissent elles-mêmes la lumière. Tous les corps sont transparents. Preuve que les couleurs dépendent des épaisseurs, sans que les parties solides renvoient en effet la lumière. Chapitre XIII. -Suite de ces découvertes. Action mutuelle des corps sur la lumière. -Expériences très-singulières. Conséquences de ces expériences. Action mutuelle des corps sur la lumière. Toute cette théorie de la lumière a rapport avec la théorie de l'univers. La matière a plus de propriétés qu'on ne pense. Lettre De L'Auteur, Qui Peut Servir De Conclusion A La Théorie De La Lumière. TROISIÈME PARTIE. -Chapitre I. -Premières idées touchant les lois de la pesanteur et de l'attraction: que la matière subtile, les tourbillons et le plein doivent être rejetés. -Attraction. Expérience qui démontre le vide et les effets de la gravitation. La pesanteur agit en raison des masses. D'où vient ce pouvoir de la pesanteur. Il ne peut venir d'une prétendue matière subtile. Pourquoi un corps pèse plus qu'un autre. Le système de Descartes ne peut en rendre raison. Chapitre II. -Que les tourbillons de Descartes et le plein sont impossibles, et que par conséquent il y a une autre cause de la pesanteur. -Preuves de l'impossibilité des tourbillons. Preuves contre le plein. Chapitre III. -Gravitation démontrée par la découverte de Newton. Histoire de cette découverte. Que la lune parcourt son orbite par la force de cette gravitation. -Lois de la chute des corps trouvées par Galilée. Savoir si ces lois sont partout les mêmes. Histoire de la découverte de la gravitation. Procédé de Newton. Théorie tirée de ces découvertes. La même cause qui fait tomber les corps sur la terre dirige la lune autour de la terre. Chapitre IV. -Que la gravitation et l'attraction dirigent toutes les planètes dans leur cours. -Comment on doit entendre la théorie de la pesanteur chez Descartes. Ce que c'est que la force centrifuge et la force centripète. Cette démonstration prouve que le soleil est le centre de l'univers, et non la terre. C'est pour les raisons précédentes que nous avons pins d'été que d'hiver. Chapitre V. -Démonstration des lois de la gravitation tirée des règles de Kepler: qu'une de ces lois de Kepler démontre le mouvement de la terre. -Grande règle de Kepler. Fausses raisons de cette loi admirable. Raison véritable de cette loi, trouvée par Newton. Récapitulation des preuves de la gravitation. Ces découvertes de Kepler et de Newton servent à démontrer que c'est la terre qui tourne autour du soleil. Démonstration du mouvement de la terre, tirée des mêmes lois. Chapitre VI. -Nouvelles preuves de l'attraction: que les inégalités du mouvement et de l'orbite de la lune sont nécessairement les effets de l'attraction. -Exemple en preuve. Inégalités du cours de la lune, toutes causées par l'attraction. Déduction de ces vérités. La gravitation n'est point l'effet du cours des astres, mais leur cours est l'effet de la gravitation. Cette gravitation, cette attraction peut être un premier principe établi dans la nature. Chapitre VII. -Nouvelles preuves et nouveaux effets de la gravitation: que ce pouvoir est dans chaque partie de la matière: découvertes dépendantes de ce principe. Remarque générale et importante sur le principe de l'attraction. La gravitation, l'attraction est dans toutes les parties de la matière également. Calcul hardi et admirable de Newton. Chapitre VIII. -Théorie de notre monde planétaire. -Démonstration du mouvement de la terre autour du soleil, tirée de la gravitation. Grosseur du soleil. Il tourne sur lui-même autour du centre commun du monde planétaire. Il change toujours de place. Sa densité. En quelle proportion les corps tombent sur le soleil. Idée de Newton sur la densité du corps de Mercure. Prédiction de Copernic sur les phases de Vénus. Chapitre IX. -Théorie de la terre: examen de sa figure. -Histoire des opinions sur la figure de la terre. Découverte de Richer, et ses suites. Théorie de Huygens. Celle de Newton. Disputes en France sur la figure de la terre. Chapitre X. -De la période , années, causée par l'attraction. - Malentendu général dans le langage de l'astronomie. Histoire de la découverte de cette période, peu favorable à la chronologie de Newton. Explication donnée par les Grecs. Recherches sur la cause de cette période. Chapitre XI. -Du flux et du reflux: que ce phénomène est une suite nécessaire de la gravitation. -Les prétendus tourbillons ne peuvent être la cause des marées: preuve. La gravitation est la seule cause évidente des marées. Réfutation de ceux qui prétendent assigner la cause finale des marées. Chapitre XII. -Théorie de la lune et du reste des planètes. - Pourquoi la lune tourne plus vite autour de la terre que la terre autour du soleil. Elle ne nous montre jamais que le même côté. Pourquoi l'année de la lune n'est que de jours. Ses divers mouvements; mouvements des apsides en ans, celui des noeuds en ans; la lune va plus vite qu'elle n'allait autrefois. Elle pèse sur le soleil fois moins que la terre. Pesanteur des corps à la superficie de la lune. Distance de Mars au soleil. Sa grosseur. Grosseur et masse de Jupiter. Pesanteur et chute des corps sur Jupiter. Plan élevé à l'équateur, aplati aux pôles. Satellites de Jupiter. Comment de Saturne on voit le soleil. Sa densité. Remarque sur la densité des planètes. Pesanteur des corps sur Saturne, et de ce globe sur le soleil. Dérangement entre les orbites de Saturne et de Jupiter, assez sensible, et causé par l'attraction. Chapitre XIII. -Des comètes: du pouvoir de l'attraction sur elles. -Anciennes idées sur les comètes rectifiées par Tycho-Brahé. Vérité et erreur dans Descartes. Les comètes doivent nécessairement décrire une section conique autour du soleil. Chemin des comètes. Pourquoi une comète en passant près du soleil ne tombe point sur cet astre. Les comètes sont des corps opaques. Elles sont des planètes. Difficulté de connaître leur retour. Ce que c'est que la queue des comètes. Méprise de Descartes sur la queue des comètes. Newton a mesuré la ligne que doit décrire la queue d'une comète en plusieurs années. Usage probable des comètes. Chapitre XIV. -Que l'attraction agit dans toutes les opérations de la nature, et qu'elle est la cause de la dureté des corps. - L'attraction cause de l'adhésion et de la continuité. Comment deux parties grossières de matière ne s'attirent point. Comment les parties plus petites s'attirent. Attraction des fluides. Expériences qui prouvent l'attraction. Attraction en chimie. Conclusion et récapitulation. Avertissement Des Editeurs De Kehl.[1]. Lorsque Voltaire composa ses Eléments de la Philosophie newtonienne, presque tous les savants français étaient cartésiens: Maupertuis et Clairaut, tous deux géomètres, de l’Académie des sciences, mais alors très-jeunes, étaient presque les seuls newtoniens connus du public. La prévention pour le cartésianisme était au point que le chancelier d’Aguesseau refusa un privilége à Voltaire. Quarante ans auparavant, la philosophie de Descartes était proscrite dans les écoles de Paris, et l’exemple de ce qui était arrivé n’avait point suffi pour apprendre que c’était en vain qu’on s’opposait aux progrès de la raison, et que, pour juger Newton comme Descartes, il aurait fallu du moins se mettre en état de les entendre. L’ouvrage de Voltaire fut utile: il contribua à rendre la philosophie de Newton aussi intelligible qu’elle peut l’être pour ceux qui ne sont pas géomètres. Il n’eut garde de chercher à relever ces Eléments par des ornements étrangers: seulement il y répandit des réflexions d’une philosophie juste et modérée, présentée d’une manière piquante, caractère commun à tous ses ouvrages. Il s’éleva toujours contre l’abus de la plaisanterie dans les discussions de physique. L’ingénieux Fontenelle en avait donné l’exemple[2]; Pluche et Castel en faisaient sentir l’abus[3]. Quelque temps après, Voltaire fut obligé de s’élever également contre un autre défaut plus grand peut-être, la manie d’écrire sur les sciences en prose poétique. Cet abus est plus dangereux. Les mauvaises plaisanteries de Castel ou de Pluche ne peuvent qu’amuser les colléges et y perpétuer quelques préjugés; l’abus de l’éloquence, au contraire, peut suspendre les progrès de la philosophie. Trois philosophes partageaient alors en Europe l’honneur d’y avoir rappelé les lumières, Descartes, Newton et Leibnitz; et ceux qui n’avaient point approfondi les sciences plaçaient Malebranche presque sur la même ligne. Descartes fut un très-grand géomètre. L’idée, si heureuse et si vaste, d’appliquer aux questions géométriques l’analyse générale des quantités, changea la face des mathématiques; et cette gloire, il ne la partagea avec aucun des géomètres de son temps, qui cependant fut très-fécond en hommes doués d’un grand génie pour les mathématiques, tels que Cavalleri, Pascal, Fermat, et Wallis. Quand même Descartes devrait à Snellius la connaissance de la loi fondamentale de la dioptrique, ce qui n’est rien moins que prouvé, cette découverte était restée absolument stérile entre les mains de Snellius; et Descartes en tira la théorie des lunettes: on lui doit celle des miroirs et des verres, dont les surfaces seraient formées par des arcs de sections coniques. Il découvrit, indépendamment de Galilée, les lois générales du mouvement, et les développa mieux que lui; il se trompa sur celles du choc des corps, mais il a imaginé le premier de les chercher, et il a montré quels principes on devait employer dans cette recherche. On lui doit surtout d’avoir banni de la physique tout ce qui ne pouvait se ramener à des causes mécaniques ou calculables, et de la philosophie l’usage de l’autorité. Newton a l’honneur, unique jusqu’ici, d’avoir découvert une des lois générales de la nature; et, quoique les recherches de Galilée sur le mouvement uniformément accéléré, celles de Huygens sur les forces centrales dans le cercle, et surtout la théorie des développées, qui permettait de considérer les éléments des courbes comme des arcs de cercle, lui eussent ouvert le chemin, cette découverte doit mettre sa gloire au-dessus de celle des philosophes ou des géomètres qui même auraient eu un génie égal au sien. Kepler n’avait trouvé que les lois du mouvement et des corps célestes; et Newton trouva la loi générale de la nature dont ces règles dépendent. La découverte du calcul différentiel le place au premier rang des géomètres de son siècle; et ses découvertes sur la lumière, à la tête de ceux qui ont cherché dans l’expérience le moyen de connaître les lois des phénomènes. Leibnitz a disputé à Newton la gloire d’avoir trouvé le calcul différentiel; et, en examinant les pièces de ce grand procès, on ne peut sans injustice refuser à Leibnitz au moins une égalité tout entière. Observons que ces deux grands hommes se contenteront de l’égalité, se rendirent justice, et que la dispute qui s’éleva entre eux fut l’ouvrage du zèle de leurs disciples. Le calcul des quantités exponentielles, la méthode de différencier sous le signe, plusieurs autres découvertes trouvées dans les lettres de Leibnitz, et auxquelles il semblait attacher peu d’importance, prouvent que, comme géomètre, il ne cédait pas en génie à Newton lui-même. Les idées sur la géométrie des situations, ses essais sur le jeu du solitaire, sont les premiers traits d’une science nouvelle qui peut être très-utile, mais qui n’a fait encore que peu de progrès, quoique de savants géomètres s’en soient occupés. Il lit peu en physique, quoiqu’il sût tous les faits connus de son temps, et même toutes les opinions des physiciens, parce qu’il ne songea point à faire des expériences nouvelles. Il est le premier qui ait imaginé une théorie générale de la terre, formée d’après les faits observés, et non d’après des dogmes de théologie; et cet essai est fort supérieur à tout ce que l’on a fait depuis en ce genre. Son génie embrassa toute l’étendue des connaissances humaines; la métaphysique l’entraîna; il crut pouvoir assigner les principes de convenance qui avaient présidé à la construction de l’univers. Selon lui, Dieu, par son essence même, est nécessité à ne point agir sans une raison suffisante, à conserver dans la nature la loi de continuité, à ne point produire deux êtres rigoureusement semblables, parce qu’il n’y aurait point de raison de leur existence; puisqu’il est souverainement bon, l’univers doit être le meilleur des univers possibles; souverainement sage, il règle cet univers par les lois les plus simples. Si tous les phénomènes peuvent se concevoir, en ne supposant que des substances simples, il ne faut pas en supposer de composées, ni par conséquent d’étendues, susceptibles d’une division indéfinie. Or des êtres simples, pourvu qu’on leur suppose une force active, sont susceptibles de produire tous les phénomènes de l’étendue, tous ceux que présentent les corps en mouvement. Quelques êtres simples ont des idées: telles sont les âmes humaines. Tous seront donc susceptibles d’en avoir; mais leurs idées seront distinctes ou confuses, selon l’ordre que ces êtres occupent dans l’univers. L’âme de Newton, l’élément d’un bloc de marbre, sont des substances de la même nature: l’une a des idées sublimes, l’autre n’en a que de confuses. Cet élément, placé dans un autre lieu, par la suite des temps, peut devenir une âme raisonnable. Ce n’est point en vertu de sa nature que l’âme agit sur les monades qui composent le corps, et celles-ci sur l’âme; mais, en vertu des lois éternelles, l’âme doit avoir certaines idées, les monades du corps certains mouvements. Ces deux suites de phénomènes peuvent être indépendantes l’une de l’autre: elles le sont donc, puisqu’une dépendance réelle est inutile à l’ordre de l’univers. Ces idées sont grandes et vastes; on ne peut qu’admirer le génie qui en a conçu l’ordre et l’ensemble; mais il faut avouer qu’elles sont dénuées de preuves, que nous ne connaissons rien dans la nature, sinon la suite des faits qu’elle nous présente, et ces faits sont en trop petit nombre pour que nous puissions deviner le système général de l’univers. Du moment où nous sortons de nos idées abstraites et des vérités de définition pour examiner le tableau que présente la succession de nos idées, ce qui est pour nous l’univers, nous pouvons y trouver, avec plus ou moins de probabilité, un ordre constant dans chaque partie; mais nous ne pouvons en saisir l’ensemble, et jamais, quelques progrès que nous fassions, nous ne le connaîtrons tout entier. Leibnitz fut encore un publiciste profond, un savant jurisconsulte, un érudit du premier ordre. Il embrassa tout dans les sciences historiques, politiques, comme dans la métaphysique et dans les sciences naturelles; partout il porte le même esprit, s’attachant à chercher des vérités générales, soumettant à un ordre systématique les objets les plus dépendants de l’opinion, et qui semblent s’y refuser le plus. Malebranche ne fut qu’un disciple de Descartes; supérieur à son maître lorsqu’il explique les erreurs des sens et de l’imagination, modèle plus parfait d’un style noble, simple, animé par le seul amour de la vérité, sans d’autres ornements que la grandeur ou la finesse des idées. Ce style, la seule éloquence qui convienne aux sciences, à des ouvrages faits pour éclairer les hommes, et non pour amuser la multitude, était celui de Bacon, de Descartes, de Leibnitz. Mais Malebranche, écrivant dans sa langue naturelle, et lorsque la langue et le goût étaient perfectionnés, peut seul, parmi les écrivains du siècle dernier, être regardé comme un modèle; c’est là aujourd’hui presque tout son mérite, et la France, plus éclairée, ne le place plus à côté de Descartes, de Leibnitz, et de Newton. Après ces grands hommes on admirait Kepler, qui découvrit les lois du mouvement des planètes; Galilée, qui calcula les lois de la chute des corps et celles de leur mouvement dans la parabole, perfectionna les lunettes[4], découvrit les satellites de Jupiter et les phases de Vénus, établit le véritable système des corps célestes sur des fondements inébranlables, et fut persécuté par des théologiens ignorants, et par les jésuites, qui ne lui pardonnaient pas d’être un meilleur astronome que les professeurs du grand Gesù; Huygens enfin, à qui l’on doit la théorie des forces centrales, qui conduisit à la méthode de calculer le mouvement dans les courbes, la découverte des centres d’oscillation, la théorie de l’art de mesurer le temps, la découverte de l’anneau de Saturne, et celle des lois du choc des corps. Il fut l’homme de son siècle qui, par la force et le genre de son génie, approcha le plus près de Newton, dont il a été le précurseur. Voltaire rend ici justice à tous ces hommes illustres; il respecte le génie de Descartes et de Leibnitz, le bien que Descartes a fait aux hommes, le service qu’il a rendu en délivrant l’esprit humain du joug de l’autorité, comme Newton et Locke le guérirent de la manie des systèmes; mais il se permit d’attaquer Descartes et Leibnitz, et il y avait du courage dans un temps où la France était cartésienne, où les idées de Leibnitz régnaient en Allemagne et dans le Nord. On doit regarder cet ouvrage comme un exposé des principales découvertes de Newton, très-clair et très-suffisant pour ceux qui ne veulent pas suivre des démonstrations et des détails d’expérience. Lorsqu’il parut, il était utile aux savants mêmes; il n’existait encore nulle part un tableau aussi précis de ces découvertes importantes; la plupart des physiciens les combattaient sans les connaître. Voltaire a contribué plus que personne à la chute du cartésianisme dans les écoles, en rendant populaires les vérités nouvelles qui avaient détruit les erreurs de Descartes: et quand l’auteur d’Alzire daignait faire un livre élémentaire de physique, il avait droit à la reconnaissance de son pays, qu’il éclairait; à celle des savants, qui ne devaient voir dans cet ouvrage qu’un hommage rendu aux sciences et à leur utilité par le premier homme de la littérature. La réponse à quelques objections faites contre la Philosophie de Newton[5] prouve combien alors la philosophie de Newton était peu connue, et par conséquent combien l’entreprise de Voltaire était utile. Nous remarquerons que, dans la vieillesse de Voltaire et après sa mort, on a répété les mêmes objections: tant il est vrai qu’il n’avait plus alors pour ennemis que des hommes bien au- dessous de leur siècle. Avertissement De Beuchot. La première publication des Eléments de la philosophie de Newton remonte au mois d’avril 1738; et l’on voit par la correspondance de Voltaire que ce fut à l’insu de l’auteur[6]. Ce fut quelques mois plus tard que parut la réimpression faite sous les yeux de l’auteur. Mais ce qui fut publié alors n’était qu’une partie de l’ouvrage tel qu’il est aujourd’hui. D’autres parties ne parurent qu’en 1740 et 1741. Voltaire, réfugié en Hollande en 1736, y remit au libraire Lodet les premiers chapitres des Eléments de la philosophie de Newton. Il partit de Hollande sans avoir donné la fin du manuscrit. Le libraire fit achever l’ouvrage par un mathématicien du pays, et mit en vente le volume contenant vingt-cinq chapitres, après avoir ajouté au titre donné par Voltaire ces mots: Mis à la portée de tout le monde, qui donnèrent lieu à une mauvaise plaisanterie. On disait qu’il y avait dans le titre une faute d’impression, et qu’il fallait lire: Mis à la porte de tout le monde[7]. Voltaire réclama par des Eclaircissements[8] qu’il envoya à divers journaux, et résolut de faire imprimer son livre en France. Mais il fallait alors pour cela une permission qu’on appelait privilége. L’auteur voulait ajouter une première partie contenant la Métaphysique. Ce fut principalement à cause de ce morceau que le chancelier d’Aguesseau refusa le privilége. Il accorda toutefois une permission tacite pour ce qui avait été imprimé en Hollande, c’est-à-dire de le réimprimer en France, mais sous le nom d’un pays étranger: Voltaire mit en tête les Eclaircissements dont j’ai dèjà parlé, et ajouta un chapitre xxvi sur le flux et le reflux[9]. Les libraires de Hollande firent réimprimer ces additions, pour les joindre aux exemplaires qui leur restaient. Le mathématicien hollandais fit insérer dans les Mémoires historiques, du mois de juillet 1738, un morceau qu’il intitula la Vérité découverte, et auquel répond la lettre du 30 août 1738, dans la correspondance de Voltaire. Le P. Regnault, jésuite, est auteur de la Lettre (anonyme) d’un physicien sur la philosophie de Newton mise à la portée de tout le monde, 1738, in-12 de 46 pages. L’auteur resté inconnu des Réflexions sur la philosophie de Newton, etc., 1738, in-12 de 82 pages, répond à la critique du P. Regnault, mais sur d’autres points combat l’opinion de Voltaire. Jean Banières publia Examen et Réfutation des Eléments de la philosophie de Newton, 1739, gros volume in-8°, qui donna naissance à l’écrit de Leratz de Lanthenée ayant pour titre: Examen et Réfutation de quelques opinions sur les causes de la réflexion et de la réfraction de la lumière, répandues dans l’ouvrage de M. Banières, in-8° de 50 pages. Quelques autres personnes s’escrimèrent, dans les journaux, et Voltaire publia une Réponse aux objections principales, etc., qu’on trouvera à sa date (1739). L’année suivante, Voltaire fit imprimer en Hollande la Métaphysique de Newton, dont L.-M. Kahle fit une critique, en allemand. Voyez ci-après (année 1744) l’opuscule intitulé Courte Réponse aux longs discours d’un docteur allemand. En 1741, Voltaire donna en France, mais sous l’adresse de Londres, une édition entièrement refondue des Eléments de la philosophie de Newton. Il les avait divisés en trois parties: la première, comprenant la Métaphysique (publiée en 1740); les seconde et troisième se composant (en 14 et 16 chapitres) de ce qui formait tout l’ouvrage en 1738, c’est-à-dire de la physique. Les chapitres du mathématicien hollandais avaient été remplacés par des morceaux de Voltaire. Voltaire, en 1748, revit encore son ouvrage pour en former le tome VI de l’édition de ses OEuvres qui parut à Dresde, chez Conrad Walther. Il avait, dans la seconde partie, retranché le chapitre xiv; dans la troisième, les chapitres x et xi. J’ai conservé ces trois chapitres en notes ou variantes. Les suppressions ne furent pas moins considérables, lorsqu’en 1756 Voltaire revit encore son livre pour la première édition que les frères Cramer publièrent de la Collection de ses OEuvres. Cette édition fut augmentée, dans la première partie, du chapitre intitulé Doutes sur la liberté qu’on nomme d’indifférence. Mais on n’y trouve plus les chapitres xii, xiii et xiv de la troisième partie, ce qui rend incomplète la théorie du système planétaire. M. Lacroix, membre de l’Institut, aux lumières de qui j’ai eu recours, pense que les chapitres supprimés contenant quelques erreurs assez graves (j’en ai signalé deux dans le chapitre xii), et beaucoup de nombres que les découvertes des astronomes et des géomètres avaient considérablement changés, l’auteur aima mieux ôter ces chapitres que de les corriger ou les refaire. Les travaux d’Euler, de d’Alembert et de Clairaut ayant déjà perfectionné la théorie de Newton et répandu sa philosophie, Voltaire ne dut plus mettre le même intérêt à des détails arides, devenus tout à fait étrangers à ses habitudes; et il semble l’indiquer assez nettement dans ce passage qui remplaça, en 1756, les chapitres supprimés: «On ne poussera pas ici plus loin les recherches sur la gravitation. Cette doctrine était encore toute nouvelle quand l’auteur l’exposa en 1736. Elle ne l’est plus, il faut se conformer au temps. Plus les hommes sont devenus éclairés, moins il faut écrire.» J’ai cru nécessaire de rapporter ce passage, que j’ai cependant conservé en variantes dans ma note à la fin du chapitre xi de la troisième partie. À l’exemple de quelques éditeurs récents[10], j’ai toutefois reproduit les trois chapitres supprimés en 1756. Mon travail diffère du leur principalement en ce qu’au lieu d’amalgamer les chapitres des diverses éditions, je m’en suis tenu pour le texte uniquement à l’édition de 1748. C’est en notes ou variantes que j’ai donné ce qui appartient aux éditions de 1738, 1741 et 1756. Les chapitres de 1741, mis en variantes à la fin du chapitre ix de la troisième partie, n’avaient été recueillis par aucun éditeur. B. Paris, 9 janvier 1830. Epître Dédicatoire De L’Auteur A Mme Du Châtelet.[11] Madame, Lorsque je mis pour la première fois votre nom respectable à la tête de ces Eléments de philosophie, je m’instruisais avec vous. Mais vous avez pris depuis un vol que je ne peux plus suivre. Je me trouve à présent dans le cas d’un grammairien qui aurait présenté un essai de rhétorique ou à Démosthène ou à Cicéron. J’offre de simples Eléments à celle qui a pénétré toutes les profondeurs de la géométrie transcendante, et qui seule parmi nous a traduit et commenté le grand Newton. Ce philosophe recueillit pendant sa vie toute la gloire qu’il méritait; il n’excita point l’envie, parce qu’il ne put avoir de rival. Le monde savant fut son disciple, le reste l’admira sans oser prétendre à le concevoir. Mais l’honneur que vous lui faites aujourd’hui est sans doute le plus grand qu’il ait jamais reçu. Je ne sais qui des deux je dois admirer davantage, ou Newton, l’inventeur du calcul de l’infini, qui découvrit de nouvelles lois de la nature, et qui anatomisa la lumière, ou vous, madame, qui au milieu des dissipations attachées à votre état possédez si bien tout ce qu’il a inventé. Ceux qui vous voient à la cour ne vous prendraient assurément pas pour un commentateur de philosophe; et les savants qui sont assez savants pour vous lire se douteront encore moins que vous descendez aux amusements de ce monde avec la même facilité que vous vous élevez aux vérités les plus sublimes. Ce naturel et cette simplicité, toujours si estimables, mais si rares avec des talents et avec la science, feront au moins qu’on vous pardonnera votre mérite. C’est en général tout ce qu’on peut espérer des personnes avec lesquelles on passe sa vie; mais le petit nombre d’esprits supérieurs qui se sont appliqués aux mêmes études que vous aura pour vous la plus grande vénération, et la postérité vous regardera avec étonnement. Je ne suis pas surpris que des personnes de votre sexe aient régné glorieusement sur de grands empires: une femme avec un bon conseil peut gouverner comme Auguste; mais pénétrer par un travail infatigable dans des vérités dont l’approche intimide la plupart des hommes, approfondir dans ses heures de loisir ce que les philosophes les plus profonds étudient sans relâche, c’est ce qui n’a été donné qu’à vous, madame, et c’est un exemple qui sera bien peu imité. Etc. ? Cette Epître dédicatoire, sans date dans l’édition de 1748, est, dans l’édition de 1756 et dans toutes celles qui l’ont suivie jusqu’à ce jour, donnée comme venant de l’édition de 1745. Dans les éditions de 1738, il y avait: 1° une épître en vers à Mme du Châtelet, qui depuis longtemps a été placée parmi les Poésies (voyez tome X, page 299); 2° un morceau en prose, ou lettre d’envoi à la même dame, et que voici: À MADAME LA MARQUISE DU CH*****. Avant-propos. «Madame, Ce n’est point ici une marquise, ni une philosophie imaginaire. L’étude solide que vous avez faite de plusieurs vérités, et le fruit d’un travail respectable, sont ce que j’offre au public pour votre gloire, pour celle de votre sexe, et pour l’utilité de quiconque voudra cultiver sa raison et jouir sans peine de vos recherches. Toutes les mains ne savent pas couvrir de fleurs les épines des sciences: je dois me borner à tâcher de bien concevoir quelques vérités, et à les faire voir avec ordre et clarté; ce serait à vous à leur prêter des ornements. «Ce nom de Nouvelle Philosophie ne serait que le titre d’un roman nouveau s’il n’annonçait que les conjectures d’un moderne opposées aux fantaisies des anciens. Une philosophie qui ne serait établie que sur des explications hasardées ne mériterait pas, en rigueur, le moindre examen: car il y a un nombre innombrable de manières d’arriver à l’erreur, et il n’y a qu’une seule route vers la vérité; il y a donc l’infini contre un à parier qu’un philosophie qui ne s’appuiera que sur des hypothèses ne dira que des chimères. Voilà pourquoi tous les anciens qui ont raisonné sur la physique, sans avoir le flambeau de l’expérience, n’ont été que des aveugles qui expliquaient la nature des couleurs à d’autres aveugles. «Cet écrit ne sera point un cours de physique complet. S’il était tel, il serait immense; une seule partie de la physique occupe la vie de plusieurs hommes, et les laisse souvent mourir dans l’incertitude. «Vous vous bornez dans cette étude, dont je rends compte, à vous faire seulement une idée nette de ces ressorts si déliés et si puissants, de ces lois primitives de la nature que Newton a découvertes; à examiner jusqu’où l’on a été avant lui, d’où il est parti, et où il s’est arrêté. Nous commencerons, comme lui, par la lumière: c’est, de tous les corps qui se l’ont sentir à nous, le plus délié, le plus approchant de l’infini en petit; c’est pourtant celui que nous connaissons davantage. On l’a suivi dans ses mouvements, dans ses effets; on est parvenu à l’anatomiser, à le séparer en toutes ses parties possibles. C’est celui de tous les corps dont la nature intime est le plus développée; c’est celui qui nous approche le plus près des premiers ressorts de la nature.» Ici, en 1738, se trouvaient les deux derniers des trois alinéas qui, depuis 1741, composent l’Introduction de la deuxième partie. «On trouvera ici toutes celles qui conduisent à établir la nouvelle propriété de la matière découverte par Newton. On sera obligé de parler de quelques singularités qui se sont trouvées sur la route dans cette carrière; mais on ne s’écartera point du but. «Ceux qui voudront s’instruire davantage liront les excellentes Physiques des S’Gravesande, des Keill, des Musschenbroek, des Pemberton, et s’approcheront de Newton par degrés.» C’est à la première phrase de cet Avant-propos de 1738 que fait allusion Mme du Châtelet, dans une lettre dont on a transcrit un passage, page 277. Dans l’édition de 1741, l’Avant-propos était conçu en ces termes: «Madame, La philosophie est de tout état et de tout sexe: elle est compatible avec la culture des belles-lettres, et même avec ce que l’imagination a de plus brillant, pourvu qu’on n’ait point permis à cette imagination de s’accoutumer à orner des faussetés, ni de trop voltiger sur la surface des objets. Elle s’accorde encore très-bien avec l’esprit d’affaires, pourvu que, dans les emplois de la vie civile, on se soit accoutume à ramener les choses à des principes, et qu’on n’ait point trop appesanti son esprit dans les détails. Elle est certainement du ressort des femmes, lorsqu’elles ont su mêler aux amusements de leur sexe cette application constante qui est peut-être le don de l’esprit le plus rare. Qui jamais a mieux prouvé que vous, madame, cette vérité? Qui a fait plus d’usage de son esprit et plus d’honneur aux sciences, sans négliger aucun des devoirs de la vie civile? Votre exemple doit encourager ou faire rougir ceux qui donnent pour excuse de leur paresseuse ignorance ces vaines occupations qu’on appelle plaisirs ou devoirs de la société, et qui presque jamais ne sont ni l’un ni l’autre. Avant que je donne sous vos yeux une idée des découvertes de Newton en physique, comme je l’avais déjà essayé dans les éditions précédentes, permettez que je fasse d’abord connaître ce qu’il pensait en métaphysique; non que je veuille seulement apprendre au public des vaines anecdotes dont il aime à repaitre sa curiosité sur ce qui regarde les hommes extraordinaires, mais parce que ses pensées sur ce qui est le moins à la portée des hommes leur peuvent encore être très-utiles; en effet, il est à croire que celui qui a découvert tant de vérités admirables dans le monde sensible ne s’est pas beaucoup égaré dans le monde intellectuel. Je veux faire connaître de lui et les opinions que vous admettez, et celles que vous combattez. Sûr de me trouver dans la route du vrai quand je marche après Newton et après vous, incertain quand vous n’êtes pas de son avis, je dirai fidèlement soit ce que je recueillis en Angleterre de la bouche de ses disciples, et particulièrement du philosophe Clarke, soit ce que j’ai puisé dans les écrits même de Newton, et dans la fameuse dispute de Clarke et de Leibnitz. Je soumets le compte que je vais rendre, et surtout mes propres idées, à votre jugement et à celui du petit nombre d’esprits éclairés qui sont, comme vous, juges de ces matières.» PREMIÈRE PARTIE. METAPHYSIQUE. CHAPITRE I. De Dieu. -Raisons que tous les esprits ne goûtent pas. Raisons des matérialistes. Newton était intimement persuadé de l’existence d’un Dieu, et il entendait par ce mot, non-seulement un Être infini, tout-puissant, éternel et créateur, mais un maître qui a mis une relation entre lui et ses créatures: car, sans cette relation, la connaissance d’un Dieu n’est qu’une idée stérile qui semblerait inviter au crime, par l’espoir de l’impunité, tout raisonneur né pervers. Aussi ce grand philosophe fait une remarque singulière à la fin de ses principes. C’est qu’on ne dit point mon éternel, mon infini, parce que ces attributs n’ont rien de relatif à notre nature; mais on dit, et on doit dire mon Dieu, et par là il faut entendre le maître et le conservateur de notre vie, et l’objet de nos pensées. Je me souviens que dans plusieurs conférences que j’eus, en 1726, avec le docteur Clarke, jamais ce philosophe ne prononçait le nom de Dieu qu’avec un air de recueillement et de respect très- remarquable. Je lui avouai l’impression que cela faisait sur moi, et il me dit que c’était de Newton qu’il avait pris insensiblement cette coutume, laquelle doit être en effet celle de tous les hommes. Toute la philosophie de Newton conduit nécessairement à la connaissance d’un Être suprême, qui a tout créé, tout arrangé librement. Car, si selon Newton (et selon la raison) le monde est fini, s’il y a du vide, la matière n’existe donc pas nécessairement, elle a donc reçu l’existence d’une cause libre. Si la matière gravite, comme cela est démontré, elle ne gravite pas de sa nature, ainsi qu’elle est étendue de sa nature: elle a donc reçu de Dieu la gravitation[12]. Si les planètes tournent en un sens plutôt qu’en un autre, dans un espace non résistant, la main de leur créateur a donc dirigé leur cours en ce sens avec une liberté absolue. Il s’en faut bien que les prétendus principes physiques de Descartes conduisent ainsi l’esprit à la connaissance de son Créateur. À Dieu ne plaise que par une calomnie horrible j’accuse ce grand homme d’avoir méconnu la suprême intelligence à laquelle il devait tant, et qui l’avait élevé au-dessus de presque tous les hommes de son siècle! je dis seulement que l’abus qu’il a fait quelquefois de son esprit a conduit ses disciples à des précipices, dont le maître était fort éloigné; je dis que le système cartésien a produit celui de Spinosa; je dis que j’ai connu beaucoup de personnes que le cartésianisme a conduites à n’admettre d’autre Dieu que l’immensité des choses, et que je n’ai vu au contraire aucun Newtonien qui ne fût théiste dans le sens le plus rigoureux. Dès qu’on s’est persuadé, avec Descartes, qu’il est impossible que le monde soit fini, que le mouvement est toujours dans la même quantité; dès qu’on ose dire: Donnez-moi du mouvement et de la matière, et je vais faire un monde; alors, il le faut avouer, ces idées semblent exclure, par des conséquences trop justes, l’idée d’un être seul infini, seul auteur du mouvement, seul auteur de l’organisation des substances. Plusieurs personnes s’étonneront ici peut-être que de toutes les preuves de l’existence d’un Dieu, celle des causes finales fût la plus forte aux yeux de Newton. Le dessein, ou plutôt les desseins variés à l’infini qui éclatent dans les plus vastes et les plus petites parties de l’univers, font une démonstration qui, à force d’être sensible, en est presque méprisée par quelques philosophes; mais enfin Newton pensait que ces rapports infinis, qu’il apercevait plus qu’un autre, étaient l’ouvrage d’un artisan infiniment habile[13]. Il ne goûtait pas beaucoup la grande preuve qui se tire de la succession des êtres. On dit communément que si les hommes, les animaux, les végétaux, tout ce qui compose le monde, était éternel, on serait forcé d’admettre une suite de générations sans cause. Ces êtres, dit-on, n’auraient point d’origine de leur existence: ils n’en auraient point d’extérieure, puisqu’ils sont supposés remonter de génération en génération, sans commencement; ils n’en auraient point d’intérieure, puisque aucun d’eux n’existerait par soi-même. Ainsi tout serait effet, et rien ne serait cause. Il trouvait que cet argument n’était fondé que sur l’équivoque de générations et d’êtres formés les uns par les autres: car les athées, qui admettent le plein, répondent que, à proprement parler, il n’y a point de générations, il n’y a point d’êtres produits, il n’y a point plusieurs substances. L’univers est un tout, existant nécessairement, qui se développe sans cesse; c’est un même être dont la nature est d’être immuable dans sa substance, et éternellement varié dans ses modifications; ainsi l’argument tiré seulement des êtres qui se succèdent prouverait peut-être peu contre l’athée, qui nierait la pluralité des êtres. L’athée appellerait à son secours ces anciens axiomes que rien ne naît de rien, qu’une substance n’en peut produire une autre, que tout est éternel et nécessaire. Il faudrait donc le combattre avec d’autres armes; il faudrait lui prouver que la matière ne peut avoir d’elle-même aucun mouvement; il faudrait lui faire entendre que si elle avait le moindre mouvement par elle-même, ce mouvement lui serait essentiel: il serait alors contradictoire qu’il y eût du repos. Mais, si l’athée répond qu’il n’y a rien en repos, que le repos est une fiction, une idée incompatible avec la nature de l’univers; qu’une matière infiniment déliée circule éternellement dans tous les pores des corps; s’il soutient qu’il y a toujours également des forces motrices dans la nature, et que cette permanente égalité de forces semble prouver un mouvement nécessaire; alors il faut encore recourir contre lui à d’autres armes, et il peut prolonger le combat: en un mot, je ne sais s’il y a aucune preuve métaphysique plus frappante, et qui parle plus fortement à l’homme que cet ordre admirable qui règne dans le monde; et si jamais il y a eu un plus bel argument que ce verset: Coeli enarrant gloriam Dei. Aussi, vous voyez que Newton n’en apporte point d’autre à la fin de son Optique et de ses Principes. Il ne trouvait point de raisonnement plus convaincant et plus beau en faveur de la Divinité que celui de Platon, qui fait dire à un de ses interlocuteurs: Vous jugez que j’ai une âme intelligente, parce que vous apercevez de l’ordre dans mes paroles et dans mes actions; jugez donc, en voyant l’ordre de ce monde, qu’il y a une âme souverainement intelligente. S’il est prouvé qu’il existe un Être éternel, infini, tout- puissant, il n’est pas prouvé de même que cet Être soit infiniment bienfaisant dans le sens que nous donnons à ce terme. C’est là le grand refuge de l’athée: Si j’admets un Dieu, dit-il, ce Dieu doit être la bonté même: qui m’a donné l’être me doit le bien-être; or je ne vois dans le genre humain que désordre et calamité; la nécessité d’une matière éternelle me répugne moins qu’un Créateur qui traite si mal ses créatures. On ne peut satisfaire, continue-t-il, à mes justes plaintes et à mes doutes cruels en me disant qu’un premier homme, composé d’un corps et d’une âme, irrita le Créateur, et que le genre humain en porte la peine: car premièrement, si nos corps viennent de ce premier homme, nos âmes n’en viennent point, et quand même elles en pourraient venir, la punition du père dans tous les enfants paraît la plus horrible de toutes les injustices; secondement, il semble évident que les Américains et les peuples de l’ancien monde, les Nègres et les Lapons, ne sont point descendus du premier homme. La constitution intérieure des organes des Nègres en est une démonstration palpable; nulle raison ne peut donc apaiser les murmures qui s’élèvent dans mon coeur contre les maux dont ce globe est inondé. Je suis donc forcé de rejeter l’idée d’un Être suprême, d’un Créateur que je concevrais infiniment bon, et qui aurait fait des maux infinis, et j’aime mieux admettre la nécessité de la matière, et des générations, et des vicissitudes éternelles, qu’un Dieu qui aurait fait librement des malheureux. On répond à cet athée: Le mot de bon, de bien-être, est équivoque. Ce qui est mauvais par rapport à vous est bon dans l’arrangement général. L’idée d’un Être infini, tout-puissant, tout intelligent et présent partout, ne révolte point votre raison: nierez-vous un Dieu, parce que vous aurez eu un accès de fièvre? Il vous devait le bien-être, dites-vous; quelle raison avez-vous de penser ainsi? Pourquoi vous devait-il ce bien-être? Quel traité avait-il fait avec vous? Il ne vous manque donc que d’être toujours heureux dans la vie pour reconnaître un Dieu? Vous, qui ne pouvez être parfait en rien, pourquoi prétendriez-vous être parfaitement heureux? Mais je suppose que, dans un bonheur continu de cent années, vous ayez un mal de tête: ce moment de peine vous fera-t-il nier un Créateur? Il n’y a pas d’apparence. Or, si un quart d’heure de souffrance ne vous arrête pas, pourquoi deux heures, pourquoi un jour, pourquoi une année de tourment, vous feront-ils rejeter l’idée d’un artisan suprême et universel? Il est prouvé qu’il y a plus de bien que de mal dans ce monde, puisqu’en effet peu d’hommes souhaitent la mort; vous avez donc tort de porter des plaintes au nom du genre humain, et plus grand tort encore de renier votre souverain sous prétexte que quelques- uns de ses sujets sont malheureux. Lorsque vous avez examiné les rapports qui se trouvent dans les ressorts d’un animal, et les desseins qui éclatent de toutes parts dans la manière dont cet animal reçoit la vie, dont il la soutient, et dont il la donne, vous reconnaissez sans peine cet artisan souverain: changerez-vous de sentiment parce que les loups mangent les moutons, et que les araignées prennent des mouches? Ne voyez-vous pas, au contraire, que ces générations continuelles, toujours dévorées et toujours reproduites, entrent dans le plan de l’univers? J’y vois de l’habileté et de la puissance, répondez-vous, et je n’y vois point de bonté. Mais quoi? lorsque dans une ménagerie vous élevez des animaux que vous égorgez, vous ne voulez pas qu’on vous appelle méchant, et vous accusez de cruauté le maître de tous les animaux, qui les a faits pour être mangés dans leur temps? Enfin, si vous pouvez être heureux dans toute l’éternité, quelques douleurs dans cet instant passager qu’on nomme la vie valent-elles la peine qu’on en parle? Vous ne trouvez pas que le Créateur soit bon, parce qu’il y a du mal sur la terre. Mais la nécessité, qui tiendrait lieu d’un Être suprême, serait-elle quelque chose de meilleur? Dans le système qui admet un Dieu, on n’a que des difficultés à surmonter, et dans tous les autres systèmes on a des absurdités à dévorer. La philosophie nous montre bien qu’il y a un Dieu; mais elle est impuissante à nous apprendre ce qu’il est, ce qu’il fait, comment et pourquoi il le fait. Il me semble qu’il faudrait être lui-même pour le savoir. CHAPITRE II. De l’espace et de la durée comme propriétés de Dieu. -Sentiment de Leibnitz. Sentiment et raisons de Newton. Matière infinie impossible. Epicure devait admettre un Dieu créateur et gouverneur. Propriétés de l’espace pur et de la durée. Newton regarde l’espace et la durée comme deux êtres dont l’existence suit nécessairement de Dieu même: car l’Être infini est en tout lieu, donc tout lieu existe; l’Être éternel dure de toute éternité: donc une éternelle durée est réelle. Il était échappé à Newton de dire à la fin de ses questions d’Optique: Ces phénomènes de la nature ne font-ils pas voir qu’il y a un être incorporel vivant, intelligent, présent partout, qui dans l’espace infini, comme dans son sensorium, voit, discerne, et comprend tout de la manière la plus intime et la plus parfaite? Le célèbre philosophe Leibnitz, qui avait auparavant reconnu avec Newton la réalité de l’espace pur et de la durée, mais qui depuis longtemps n’était plus d’aucun avis de Newton, et qui s’était mis en Allemagne à la tête d’une école opposée, attaqua ces expressions du philosophe anglais dans une lettre qu’il écrivit, en 1715, à la feue reine d’Angleterre, épouse de George second; cette princesse, digne d’être en commerce avec Leibnitz et Newton, engagea une dispute réglée par lettres entre les deux parties. Mais Newton, ennemi de toute dispute, et avare de son temps, laissa le docteur Clarke, son disciple en physique, et pour le moins son égal en métaphysique, entrer pour lui dans la lice. La dispute roula sur presque toutes les idées métaphysiques de Newton: et c’est peut-être le plus beau monument que nous ayons des combats littéraires. Clarke commença par justifier la comparaison prise du sensorium[14], dont Newton s’était servi; il établit que nul être ne peut agir, connaître, voir où il n’est pas: or Dieu, agissant, voyant partout, agit et voit dans tous les points de l’espace, qui en ce sens seul peut être considéré comme son sensorium, attendu l’impossibilité où l’on est en toute langue de s’exprimer quand on ose parler de Dieu. Leibnitz soutient que l’espace n’est rien, sinon la relation que nous concevons entre les êtres coexistants, rien, sinon l’ordre des corps, leur arrangement, leurs distances, etc. Clarke, après Newton, soutient que si l’espace n’est pas réel, il s’ensuit une absurdité: car si Dieu avait mis la terre, la lune et le soleil, à la place où sont les étoiles fixes, pourvu que la terre, la lune et le soleil, fussent entre eux dans le même ordre où ils sont, il suivrait de là que la terre, la lune et le soleil, seraient dans le même lieu où ils sont aujourd’hui, ce qui est une contradiction dans les termes. Il faut, selon Newton, penser de la durée comme de l’espace, que c’est une chose très-réelle: car si la durée n’était qu’un ordre de succession entre les créatures, il s’ensuivrait que ce qui se faisait aujourd’hui, et ce qui se fit il y a des milliers d’années, seraient en eux-mêmes faits dans le même instant, ce qui est encore contradictoire. Enfin, l’espace et la durée sont des quantités: c’est donc quelque chose de très-positif. Il est bon de faire attention à cet ancien argument, auquel on n’a jamais répondu. Qu’un homme aux bornes de l’univers étende son bras, ce bras doit être dans l’espace pur: car il n’est pas dans le rien; et si l’on répond qu’il est encore dans la matière, le monde, en ce cas, est donc infini, le monde est donc Dieu. L’espace pur, le vide existe donc, aussi bien que la matière, et il existe même nécessairement, au lieu que la matière n’existe que par la libre volonté du Créateur. Mais, dira-t-on, vous admettez un espace immense infini; pourquoi n’en ferez-vous pas autant de la matière? Voici la différence. L’espace existe nécessairement, parce que Dieu existe nécessairement; il est immense, il est, comme la durée, un mode, une propriété infinie d’un être nécessaire infini. La matière n’est rien de tout cela: elle n’existe point nécessairement; et si cette substance était infinie, elle serait, ou une propriété essentielle de Dieu, ou Dieu même; or elle n’est ni l’un ni l’autre: elle n’est donc pas infinie, et ne saurait l’être. J’insérerai ici une remarque qui me paraît mériter quelque attention. Descartes admettait un Dieu créateur, et cause de tout; mais il niait la possibilité du vide. Epicure niait un Dieu créateur, et cause de tout, et il admettait le vide; or c’était Descartes qui par ses principes devait nier un Dieu créateur, et c’était Epicure qui devait l’admettre. En voici la preuve évidente. Si le vide était impossible, si la matière était infinie, si l’étendue et la matière étaient la même chose, il faudrait que la matière fût nécessaire; or si la matière était nécessaire, elle existerait par elle-même d’une nécessité absolue, inhérente dans sa nature, primordiale, antécédente à tout: donc elle serait Dieu, donc celui qui admet l’impossibilité du vide doit, s’il raisonne conséquemment, ne point admettre d’autre Dieu que la matière. Au contraire, s’il y a du vide, la matière n’est donc point un être nécessaire, existant par lui-même, etc.: car qui n’est pas en tout lieu ne peut exister nécessairement en aucun lieu. Donc la matière est un être non nécessaire, donc elle a été créée, donc c’était à Epicure à croire, je ne dis pas des dieux inutiles, mais un Dieu créateur et gouverneur; et c’était à Descartes à le nier. Pourquoi donc, au contraire, Descartes a-t-il toujours parlé de l’existence d’un Être créateur et conservateur, et Epicure l’a-t- il rejeté? C’est que les hommes, dans leurs sentiments comme dans leur conduite, suivent rarement leurs principes, et que leurs systèmes, ainsi que leurs vies, sont des contradictions. L’espace est une suite nécessaire de l’existence de Dieu; Dieu n’est, à proprement parler, ni dans l’espace, ni dans un lieu; mais Dieu, étant nécessairement partout, constitue par cela seul l’espace immense et le lieu: de même la durée, la permanence éternelle est une suite indispensable de l’existence de Dieu. Il n’est ni dans la durée infinie, ni dans un temps; mais, existant éternellement, il constitue par là l’éternité et le temps. L’espace immense étendu, inséparable, peut être conçu en plusieurs portions: par exemple, l’espace où est Saturne n’est pas l’espace où est Jupiter; mais on ne peut séparer ces parties conçues; on ne peut mettre l’une à la place d’une autre, comme on peut mettre un corps à la place d’un autre. De même la durée infinie, inséparable et sans parties, peut être conçue en plusieurs portions, sans que jamais on puisse concevoir une portion de durée mise à la place d’une autre. Les êtres existent dans une certaine portion de la durée, qu’on nomme temps, et peuvent exister dans tout autre temps; mais une partie conçue de la durée, un temps quelconque ne peut être ailleurs qu’il est; le passé ne peut être avenir. L’espace et la durée sont deux attributs nécessaires, immuables, de l’Être éternel et immense. Dieu seul peut connaître tout l’espace. Dieu seul peut connaître toute la durée. Nous mesurons quelques parties improprement dites de l’espace par le moyen des corps étendus que nous touchons; nous mesurons des parties improprement dites de la durée par le moyen des mouvements que nous apercevons. On n’entre point ici dans le détail des preuves physiques réservées pour d’autres chapitres; il suffit de remarquer qu’en tout ce qui regarde l’espace, la durée, les bornes du monde, Newton suivait les anciennes opinions de Démocrite, d’Epicure, et d’une foule de philosophes rectifiés par notre célèbre Gassendi, Newton a dit plusieurs fois à quelques Français qui vivent encore qu’il regardait Gassendi comme un esprit très-juste et très-sage, et qu’il faisait gloire d’être entièrement de son avis dans toutes les choses dont on vient de parler. CHAPITRE III. De la liberté dans Dieu, et du grand principe de la raison suffisante. -Principes de Leibnitz, poussés peut-être trop loin. Ses raisonnements séduisants. Réponse. Nouvelles instances contre le principe des indiscernables. Newton soutenait que Dieu, infiniment libre comme infiniment puissant, a fait beaucoup de choses qui n’ont d’autre raison de leur existence que sa seule volonté. Par exemple, que les planètes se meuvent d’occident en orient, plutôt qu’autrement; qu’il y ait un tel nombre d’animaux, d’étoiles, de mondes, plutôt qu’un autre; que l’univers fini soit dans un tel ou tel point de l’espace, etc.: la volonté de l’Être suprême en est la seule raison. Le célèbre Leibnitz prétendait le contraire, et se fondait sur un ancien axiome employé autrefois par Archimède: Rien ne se fait sans cause où sans raison suffisante, disait-il, et Dieu a fait en tout le meilleur, parce que s’il ne l’avait pas fait comme meilleur, il n’eût pas eu raison de le faire. Mais il n’y a point de meilleur dans les choses indifférentes, disaient les newtoniens; mais il n’y a point de choses indifférentes, répondent les leibnitiens. Votre idée mène à la fatalité absolue, disait Clarke; vous faites de Dieu un être qui agit par nécessité, et par conséquent un être purement passif: ce n’est plus Dieu. Votre Dieu, répondait Leibnitz, est un ouvrier capricieux, qui se détermine sans raison suffisante. La volonté de Dieu est la raison, répondait l’Anglais. Leibnitz insistait, et faisait des attaques très-fortes en cette manière. Nous ne connaissons point deux corps entièrement semblables dans la nature, et il ne peut en être: car s’ils étaient semblables, premièrement cela marquerait dans Dieu tout-puissant et tout fécond un manque de fécondité et de puissance. En second lieu, il n’y aurait nulle raison pourquoi l’un serait à cette place plutôt que l’autre. Les newtoniens répondaient: Premièrement, il est faux que plusieurs êtres semblables marquent de la stérilité dans la puissance du Créateur: car si les éléments des choses doivent être absolument semblables pour produire des effets semblables; si, par exemple, les éléments des rayons éternellement rouges de la lumière doivent être les mêmes pour donner ces rayons rouges; si les éléments de l’eau doivent être les mêmes pour former l’eau; cette parfaite ressemblance, cette identité, loin de déroger à la grandeur de Dieu, m’est un des plus beaux témoignages de sa puissance et de sa sagesse. Si j’osais ici ajouter quelque chose aux arguments d’un Clarke et d’un Newton, et prendre la liberté de disputer contre un Leibnitz, je dirais qu’il n’y a qu’un Être infiniment puissant qui puisse faire des choses parfaitement semblables. Quelque peine que prenne un homme à faire de tels ouvrages, il ne pourra jamais y parvenir, parce que sa vue ne sera jamais assez fine pour discerner les inégalités des deux corps; il faut donc voir jusque dans l’infinie petitesse pour faire toutes les parties d’un corps semblables à celles d’un autre. C’est donc le partage unique de l’Être infini. Secondement, peuvent dire encore les newtoniens, nous combattons Leibnitz par ses propres armes. Si les éléments des choses sont tous différents, si les premières parties d’un rayon rouge ne sont pas entièrement semblables, il n’y a plus alors de raison suffisante pourquoi des parties différentes donnent toujours une couleur invariable. En troisième lieu, pourraient dire les newtoniens, si vous demandez la raison suffisante pourquoi cet atome A est dans un lieu, et cet atome B, entièrement semblable, est dans un autre lieu, la raison en est dans le mouvement qui les pousse; et si vous demandez quelle est la raison de ce mouvement, ou bien vous êtes forcé de dire que ce mouvement est nécessaire, ou vous devez avouer que Dieu l’a commencé. Si vous demandez enfin pourquoi Dieu l’a commencé, quelle autre raison suffisante en pouvez-vous trouver, sinon qu’il fallait que Dieu ordonnât ce mouvement pour exécuter les ouvrages qu’avait projetés sa sagesse? Mais pourquoi ce mouvement à droite plutôt qu’à gauche, vers l’occident plutôt que vers l’orient, en ce point de la durée plutôt qu’en un autre point? Ne faut-il pas alors recourir à la volonté d’indifférence dans le Créateur? C’est ce qu’on laisse à examiner à tout lecteur impartial. CHAPITRE IV. De la liberté dans l’homme. -Excellent ouvrage contre la liberté; si bon, que le docteur Clarke y répondit par des injures. Liberté d’indifférence. Liberté de spontanéité. Privation de liberté, chose très-commune. Objections puissantes contre la liberté. Selon Newton et Clarke, l’Être infiniment libre a communiqué à l’homme, sa créature, une portion limitée de cette liberté; et on n’entend pas ici par liberté la simple puissance d’appliquer sa pensée à tel ou tel objet, et de commencer le mouvement; on n’entend pas seulement la faculté de vouloir, mais celle de vouloir très-librement avec une volonté pleine et efficace, et de vouloir même quelquefois sans autre raison que sa volonté. Il n’y a aucun homme sur la terre qui ne sente quelquefois qu’il possède cette liberté. Plusieurs philosophes pensent d’une manière opposée; ils croient que toutes nos actions sont nécessitées, et que nous n’avons d’autre liberté que celle de porter quelquefois de bon gré les fers auxquels la fatalité nous attache. De tous les philosophes qui ont écrit hardiment contre la liberté, celui qui sans contredit l’a fait avec plus de méthode, de force et de clarté, c’est Collins, magistrat de Londres, auteur du livre De la Liberté de penser, et de plusieurs autres ouvrages aussi hardis que philosophiques. Clarke, qui était entièrement dans le sentiment de Newton sur la liberté, et qui d’ailleurs en soutenait les droits autant en théologien d’une secte singulière qu’en philosophe, répondit vivement à Collins, et mêla tant d’aigreur à ses raisons qu’il fit croire qu’au moins il sentait toute la force de son ennemi. Il lui reproche de confondre toutes les idées, parce que Collins appelle l’homme un agent nécessaire. Il dit qu’en ce cas l’homme n’est point agent; mais qui ne voit que c’est là une vraie chicane? Collins appelle agent nécessaire tout ce qui produit des effets nécessaires. Qu’on l’appelle agent ou patient, qu’importe? le point est de savoir s’il est déterminé nécessairement. Il semble que si l’on peut trouver un seul cas où l’homme soit véritablement libre d’une liberté d’indifférence, cela seul suffit pour décider la question. Or quel cas prendrons-nous, sinon celui où l’on voudra éprouver notre liberté? Par exemple, on me propose de me tourner à droite ou à gauche, ou de faire telle autre action, à laquelle aucun plaisir ne m’entraîne, et dont aucun dégoût ne me détourne. Je choisis alors, et je ne suis pas le dictamen de mon entendement, qui me représente le meilleur: car il n’y a ici ni meilleur, ni pire. Que fais-je donc? J’exerce le droit que m’a donné le Créateur de vouloir et d’agir en certains cas sans autre raison que ma volonté même. J’ai le droit et le pouvoir de commencer le mouvement, et de le commencer du côté que je veux. Si on ne peut assigner en ce cas d’autre cause de ma volonté, pourquoi la chercher ailleurs que dans ma volonté même? Il paraît donc probable que nous avons la liberté d’indifférence dans les choses indifférentes. Car qui pourra dire que Dieu ne nous a pas fait, ou n’a pas pu nous faire ce présent? Et s’il l’a pu, et si nous sentons en nous ce pouvoir, comment assurer que nous ne l’avons pas? J’ai souvent entendu traiter de chimère cette liberté d’indifférence: on dit que se déterminer sans raison ne serait que le partage des insensés; mais on ne songe pas que les insensés sont des malades qui n’ont aucune liberté. Ils sont déterminés nécessairement par le vice de leurs organes; ils ne sont point les maîtres d’eux-mêmes, ils ne choisissent rien. Celui-là est libre qui se détermine soi-même. Or pourquoi ne nous déterminerons-nous pas nous-mêmes par notre seule volonté dans les choses indifférentes? Nous possédons la liberté que j’appelle de spontanéité dans tous les autres cas, c’est-à-dire que, lorsque nous avons des motifs, notre volonté se détermine par eux, et ces motifs sont toujours le dernier résultat de l’entendement ou de l’instinct: ainsi, quand mon entendement se représente qu’il vaut mieux pour moi obéir à la loi que la violer, j’obéis à la loi avec une liberté spontanée, je fais volontairement ce que le dernier dictamen de mon entendement m’oblige de faire. On ne sent jamais mieux cette espèce de liberté que quand notre volonté combat nos désirs. J’ai une passion violente, mais mon entendement conclut que je dois résister à cette passion; il me représente un plus grand bien dans la victoire que dans l’asservissement à mon goût. Ce dernier motif l’emporte sur l’autre, et je combats mon désir par ma volonté; j’obéis nécessairement, mais de bon gré, à cet ordre de ma raison; je fais, non ce que je désire, mais ce que je veux, et en ce cas je suis libre de toute la liberté dont une telle circonstance peut me laisser susceptible. Enfin je ne suis libre en aucun sens, quand ma passion est trop forte et mon entendement trop faible, ou quand mes organes sont dérangés; et malheureusement c’est le cas où se trouvent très- souvent les hommes: ainsi il me paraît que la liberté spontanée est à l’âme ce que la santé est au corps; quelques personnes l’ont tout entière et durable; plusieurs la perdent souvent, d’autres sont malades toute leur vie; je vois que toutes les autres facultés de l’homme sont sujettes aux mêmes inégalités. La vue, l’ouïe, le goût, la force, le don de penser, sont tantôt plus forts, tantôt plus faibles; notre liberté est comme tout le reste, limitée, variable, en un mot très-peu de chose, parce que l’homme est très-peu de chose. La difficulté d’accorder la liberté de nos actions avec la prescience éternelle de Dieu n’arrêtait point Newton, parce qu’il ne s’engageait pas dans ce labyrinthe; la liberté une fois établie, ce n’est pas à nous à déterminer comment Dieu prévoit ce que nous ferons librement. Nous ne savons pas de quelle manière Dieu voit actuellement ce qui se passe. Nous n’avons aucune idée de sa façon de voir, pourquoi en aurions-nous de sa façon de prévoir? Tous ses attributs nous doivent être également incompréhensibles. Il faut avouer qu’il s’élève contre cette idée de liberté des objections qui effrayent. D’abord on voit que cette liberté d’indifférence serait un présent bien frivole si elle ne s’étendait qu’à cracher à droite et à gauche, et à choisir pair ou impair. Ce qui importe, c’est que Cartouche et Sha-Nadir aient la liberté de ne pas répandre le sang humain. Il importe peu que Cartouche et Sha-Nadir soient libres d’avancer le pied gauche ou le pied droit. Ensuite on trouve cette liberté d’indifférence impossible: car comment se déterminer sans raison? Tu veux; mais pourquoi veux-tu? on te propose pair ou non, tu choisis pair, et tu n’en vois pas le motif; mais ton motif est que pair se présente à ton esprit à l’instant qu’il faut faire un choix. [15] Tout a sa cause: ta volonté en a donc une. On ne peut donc vouloir qu’en conséquence de la dernière idée qu’on a reçue. Personne ne peut savoir quelle idée il aura dans un moment: donc personne n’est le maître de ses idées, donc personne n’est le maître de vouloir et de ne pas vouloir. Si on en était le maître, on pourrait faire le contraire de ce que Dieu a arrangé dans l’enchaînement des choses de ce monde. Ainsi chaque homme pourrait changer, et changerait en effet à chaque instant l’ordre éternel. Voilà pourquoi le sage Locke n’ose pas prononcer le nom de liberté; une volonté libre ne lui paraît qu’une chimère. Il ne connaît d’autre liberté que la puissance de faire ce qu’on veut. Le goutteux n’a pas la liberté de marcher, le prisonnier n’a pas celle de sortir: l’un est libre quand il est guéri; l’autre, quand on lui ouvre la porte. Pour mettre dans un plus grand jour ces horribles difficultés, je suppose que Cicéron veut prouver à Catilina qu’il ne doit pas conspirer contre sa patrie. Catilina lui dit qu’il n’en est pas le maître; que ses derniers entretiens avec Céthégus lui ont imprimé dans la tête l’idée de la conspiration; que cette idée lui plaît plus qu’une autre, et qu’on ne peut vouloir qu’en conséquence de son dernier jugement. Mais vous pourriez, dirait Cicéron, prendre avec moi d’autres idées, appliquer votre esprit à m’écouter et à voir qu’il faut être bon citoyen. J’ai beau faire, répond Catilina; vos idées me révoltent, et l’envie de vous assassiner l’emporte. Je plains votre frénésie, lui dit Cicéron; tâchez de prendre de mes remèdes. Si je suis frénétique, reprend Catilina, je ne suis pas le maître de tâcher de guérir. Mais, lui dit le consul, les hommes ont un fonds de raison qu’ils peuvent consulter, et qui peut remédier à ce dérangement d’organes qui fait de vous un pervers, surtout quand ce dérangement n’est pas trop fort. Indiquez-moi, répond Catilina, le point où ce dérangement peut céder au remède. Pour moi, j’avoue que depuis le premier moment où j’ai conspiré, toutes mes réflexions m’ont porté à la conjuration. Quand avez-vous commencé à prendre cette funeste résolution? lui demande le consul. Quand j’eus perdu mon argent au jeu. Eh bien! ne pouviez-vous pas vous empêcher de jouer? Non; car cette idée de jeu l’emporta dans moi ce jour-là sur toutes les autres idées; et si je n’avais pas joué, j’aurais dérangé l’ordre de l’univers, qui portait que Quarsilla me gagnerait quatre cent mille sesterces, qu’elle en achèterait une maison et un amant, que de cet amant il naîtrait un fils, que Céthégus et Lentulus viendraient chez moi, et que nous conspirerions contre la république. Le destin m’a fait un loup, et il vous a fait un chien de berger; le destin décidera qui des deux doit égorger l’autre. À cela Cicéron n’aurait répondu que par une Catilinaire; en effet, il faut convenir qu’on ne peut guère répondre que par une éloquence vague aux objections contre la liberté: triste sujet sur lequel le plus sage craint même d’oser penser. Une seule réflexion console: c’est que, quelque système qu’on embrasse, à quelque fatalité qu’on croie toutes nos actions attachées, on agira toujours comme si on était libre.[16] CHAPITRE V. De la religion naturelle. -Reproche de Leibnitz à Newton, peu fondé. Réfutation d’un sentiment de Locke. Le bien de la société. Religion naturelle. Humanité. Leibnitz, dans sa dispute avec Newton, lui reprocha de donner de Dieu des idées fort basses, et d’anéantir la religion naturelle. Il prétendait que Newton faisait Dieu corporel, et cette imputation, comme nous l’avons vu[17], était fondée sur ce mot sensorium organe. Il ajoutait que le Dieu de Newton avait fait de ce monde une fort mauvaise machine, qui a besoin d’être décrassée (c’est le mot dont se sert Leibnitz). Newton avait dit: Manum emendatricem desideraret. Ce reproche est fondé sur ce que Newton dit qu’avec le temps les mouvements diminueront, les irrégularités des planètes augmenteront, et l’univers périra, ou sera remis en ordre par son auteur. Il est trop clair par l’expérience que Dieu a fait des machines pour être détruites. Nous sommes l’ouvrage de sa sagesse, et nous périssons; pourquoi n’en serait-il pas de même du monde? Leibnitz veut que ce monde soit parfait; mais si Dieu ne l’a formé que pour durer un certain temps, sa perfection consiste alors à ne durer que jusqu’à l’instant fixé pour sa dissolution. Quant à la religion naturelle, jamais homme n’en a été plus partisan que Newton, si ce n’est Leibnitz lui-même, son rival en science et en vertu. J’entends par religion naturelle les principes de morale communs au genre humain. Newton n’admettait, à la vérité, aucune notion innée avec nous, ni idées, ni sentiments, ni principes. Il était persuadé avec Locke que toutes les idées nous viennent par les sens, à mesure que les sens se développent; mais il croyait que Dieu ayant donné les mêmes sens à tous les hommes, il en résulte chez eux les mêmes besoins, les mêmes sentiments, par conséquent les mêmes notions grossières, qui sont partout le fondement de la société. Il est constant que Dieu a donné aux abeilles et aux fourmis quelque chose pour les faire vivre en commun, qu’il n’a donné ni aux loups, ni aux faucons; il est certain, puisque tous les hommes vivent en société, qu’il y a dans leur être un lien secret par lequel Dieu a voulu les attacher les uns aux autres. Or si, à un certain âge, les idées venues par les mêmes sens à des hommes tous organisés de la même manière ne leur donnaient pas peu à peu les mêmes principes nécessaires à toute société, il est encore très-sûr que ces sociétés ne subsisteraient pas. Voilà pourquoi, de Siam jusqu’au Mexique, la vérité, la reconnaissance, l’amitié, etc., sont en honneur. J’ai toujours été étonné que le sage Locke, dans le commencement de son Traité de l’Entendement humain, en réfutant si bien les idées innées, ait prétendu qu’il n’y a aucune notion du bien et du mal qui soit commune à tous les hommes. Je crois qu’il est tombé là dans une erreur. Il se fonde sur des relations de voyageurs, qui disent que dans certains pays la coutume est de manger les enfants, et de manger aussi les mères, quand elles ne peuvent plus enfanter[18]; que dans d’autres on honore du nom de saints certains enthousiastes qui se servent d’ânesses au lieu de femmes; mais un homme comme le sage Locke ne devait-il pas tenir ces voyageurs pour suspects? Rien n’est si commun parmi eux que de mal voir, de mal rapporter ce qu’on a vu, de prendre surtout dans une nation, dont on ignore la langue, l’abus d’une loi pour la loi même, et enfin de juger des moeurs de tout un peuple par un fait particulier, dont on ignore encore les circonstances. Qu’un Persan passe à Lisbonne, à Madrid, ou à Goa, le jour d’un auto-da-fé; il croira, non sans apparence de raison, que les chrétiens sacrifient des hommes à Dieu; qu’il lise les almanachs qu’on débite dans toute l’Europe au petit peuple, il pensera que nous croyons tous aux effets de la lune; et cependant nous en rions, loin d’y croire. Ainsi tout voyageur qui me dira, par exemple, que des sauvages mangent leur père et leur mère par pitié me permettra de lui répondre qu’en premier lieu le fait est fort douteux; secondement, si cela est vrai, loin de détruire l’idée du respect qu’on doit à ses parents, c’est probablement une façon barbare de marquer sa tendresse, un abus horrible de la loi naturelle: car apparemment qu’on ne tue son père et sa mère par devoir que pour les délivrer, ou des incommodités de la vieillesse, ou des fureurs de l’ennemi; et si alors on lui donne un tombeau dans le sein filial, au lieu de le laisser manger par des vainqueurs, cette coutume, tout effroyable qu’elle est à l’imagination, vient pourtant nécessairement de la bonté du coeur. La religion naturelle n’est autre chose que cette loi qu’on connaît dans tout l’univers: Fais ce que tu voudrais qu’on te fît; or le barbare qui tue son père pour le sauver de son ennemi, et qui l’ensevelit dans son sein, de peur qu’il n’ait son ennemi pour tombeau, souhaite que son fils le traite de même en cas pareil. Cette loi de traiter son prochain comme soi-même découle naturellement des notions les plus grossières, et se fait entendre tôt ou tard au coeur de tous les hommes: car, ayant tous la même raison, il faut bien que tôt ou tard les fruits de cet arbre se ressemblent; et ils se ressemblent en effet, en ce que dans toute société on appelle du nom.de vertu ce qu’on croit utile à la société. Qu’on me trouve un pays, une compagnie de dix personnes sur la terre, où l’on n’estime pas ce qui sera utile au bien commun: et alors je conviendrai qu’il n’y a point de règle naturelle. Cette règle varie à l’infini sans doute; mais qu’en conclure, sinon qu’elle existe? La matière reçoit partout des formes différentes, mais elle retient partout sa nature. On a beau nous dire, par exemple, qu’à Lacédémone le larcin était ordonné: ce n’est là qu’un abus des mots. La même chose que nous appelons larcin n’était point commandée à Lacédémone; mais dans une ville où tout était en commun, la permission qu’on donnait de prendre habilement ce que les particuliers s’appropriaient contre la loi était une manière de punir l’esprit de propriété, défendu chez ces peuples. Le tien et le mien était un crime, dont ce que nous appelons larcin était la punition; et chez eux et chez nous il y avait de la règle pour laquelle Dieu nous a faits, comme il a fait les fourmis pour vivre ensemble. Newton pensait donc que cette disposition que nous avons tous à vivre en société est le fondement de la loi naturelle, que le christianisme perfectionne. Il y a surtout dans l’homme une disposition à la compassion aussi généralement répandue que nos autres instincts: Newton avait cultivé ce sentiment d’humanité, et il l’étendait jusqu’aux animaux; il était fortement convaincu, avec Locke, que Dieu a donné aux animaux (qui semblent n’être que matière) une mesure d’idées, et les mêmes sentiments qu’à nous. Il ne pouvait penser que Dieu, qui ne fait rien en vain, eût donné aux bêtes des organes de sentiment afin qu’elles n’eussent point de sentiment. Il trouvait une contradiction bien affreuse à croire que les bêtes sentent, et à les faire souffrir. Sa morale s’accordait en ce point avec sa philosophie; il ne cédait qu’avec répugnance à l’usage barbare de nous nourrir du sang et de la chair des êtres semblables à nous, que nous caressons tous les jours; et il ne permit jamais dans sa maison qu’on les fit mourir par des morts lentes et recherchées, pour en rendre la nourriture plus délicieuse. Cette compassion qu’il avait pour les animaux se tournait en vraie charité pour les hommes. En effet, sans l’humanité, vertu qui comprend toutes les vertus, on ne mériterait guère le nom de philosophe. immuables? Si un homme pouvait diriger à son gré sa volonté, n’est-il pas clair qu’il pourrait alors déranger ces lois immuables? «12. Par quel privilége l’homme ne serait-il pas soumis à la même nécessité que les astres, les animaux, les plantes, et tout le reste de la nature? «13. A-t-on raison de dire que dans le système de cette fatalité universelle les peines et les récompenses seraient inutiles et absurdes? N’est-ce pas plutôt évidemment dans le système de la liberté que paraît l’inutilité et l’absurdité des peines et des récompenses? En effet, si un voleur de grand chemin possède une volonté libre, se déterminant uniquement par elle-même, la crainte du supplice peut fort bien ne le pas déterminer à renoncer au brigandage; mais si les causes physiques agissent uniquement, si l’aspect de la potence et de la roue fait une impression nécessaire et violente, elle corrige alors nécessairement le scélérat, témoin du supplice d’un autre scélérat. «14. Pour savoir si l’âme est libre, ne faudrait-il pas savoir ce que c’est que l’âme? Y a-t-il un homme qui puisse se vanter que sa raison seule lui démontre la spiritualité, l’immortalité de cette âme? Presque tous les physiciens conviennent que le principe du sentiment est à l’endroit où les nerfs se réunissent dans le cerveau. Mais cet endroit n’est pas un point mathématique. L’origine de chaque nerf est étendue. Il y a là un timbre sur lequel frappent les cinq organes de nos sens. Quel est l’homme qui concevra que ce timbre ne tienne point de place? Ne sommes-nous pas des automates nés pour vouloir toujours, pour faire quelquefois ce que nous voulons, et quelquefois le contraire? Des étoiles au centre de la terre, hors de nous et dans nous, toute substance nous est inconnue. Nous ne voyons que des apparences: nous sommes dans un songe. «15. Que dans ce songe on croie la volonté libre ou esclave, la fange organisée dont nous sommes pétris, douée d’une faculté immortelle ou périssable; qu’on pense comme Epicure ou comme Socrate, les roues qui font mouvoir la machine de l’univers seront toujours les mêmes.» Les éditeurs de Kehl avaient mis en note ce qui suit: «Quelque parti que l’on prenne sur cette question épineuse, il est impossible de ne pas convenir que, dans les actions qu’on appelle libres, l’homme a la conscience des motifs qui le font agir. Il peut donc connaître quelles actions sont conformes à la justice, à l’intérêt général des hommes, et les motifs qu’il peut avoir de faire ces actions, et d’éviter celles qui y sont contraires. Ces motifs agissent sur lui: il y a donc une morale. L’espoir des récompenses, la crainte des peines sont au nombre de ces motifs; ces sentiments peuvent donc être utiles; les peines et les récompenses peuvent donc être justes. S’il a cédé à un motif injuste, il en sera fâché, lorsque ce motif cessera d’agir avec la même force: il se repentira, il aura des remords. Il croira qu’averti par son expérience ce motif n’aura plus le pouvoir de l’entraîner une autre fois; il se promettra donc de ne plus retomber. Ainsi quelque système que l’on prenne sur la liberté, sans excepter le fatalisme le plus absolu, les conséquences morales seront les mêmes. En effet, suivant le fatalisme, tout homme était prédéterminé à faire toutes les actions qu’il a faites; mais lorsqu’il se détermine, il ignore à laquelle des deux actions qu’il se propose il doit se déterminer: il sait seulement que c’est à celle pour laquelle il croira voir des motifs plus puissants.» Dans les éditions où est ce chapitre, la première partie se trouve avoir dix chapitres. (B.) CHAPITRE VI. De l’âme, et de la manière dont elle est unie au corps et dont elle a ses idées. -Quatre opinions sur la formation des idées: celle des anciens matérialistes, celle de Malebranche, celle de Leibnitz; opinion de Leibnitz combattue. Newton était persuadé, comme presque tous les bons philosophes, que l’âme est une substance incompréhensible; et plusieurs personnes qui ont beaucoup vécu avec Locke m’ont assuré que Newton avait avoué à Locke que nous n’avons pas assez de connaissance de la nature pour oser prononcer qu’il soit impossible à Dieu d’ajouter le don de la pensée à un être étendu quelconque. La grande difficulté est plutôt de savoir comment un être (quel qu’il soit) peut penser, que de savoir comment la matière peut devenir pensante. La pensée, il est vrai, semble n’avoir rien de commun avec les attributs que nous connaissons dans l’être étendu qu’on appelle corps; mais connaissons-nous toutes les propriétés des corps? C’est une chose qui paraît bien hardie que de dire à Dieu: Vous avez pu donner le mouvement, la gravitation, la végétation, la vie à un être, et vous ne pouvez lui donner la pensée! Ceux qui disent que si la matière pouvait recevoir le don de la pensée, l’âme ne serait pas immortelle, raisonnent-ils bien conséquemment? Est-il plus difficile à Dieu de conserver que de faire? De plus, si un atome insécable dure éternellement, pourquoi le don de penser en lui ne durera-t-il pas comme lui? Si je ne me trompe, ceux qui refusent à Dieu le pouvoir de joindre des idées à la matière sont obligés de dire que ce qu’on appelle esprit est un être dont l’essence est de penser à l’exclusion de tout être étendu. Or, s’il est de la nature de l’esprit de penser essentiellement, il pense donc nécessairement, et il pense toujours, comme tout triangle a nécessairement et toujours trois angles, indépendamment de Dieu, Quoi! dès que Dieu crée quelque chose, qui n’est pas matière, il faut absolument que ce quelque chose pense? Faibles et hardis que nous sommes! savons-nous si Dieu n’a pas formé des millions d’êtres qui n’ont ni les propriétés de l’esprit ni celles de la matière à nous connues? Nous sommes dans le cas d’un pâtre qui, n’ayant jamais vu que des boeufs, dirait: Si Dieu veut faire d’autres animaux, il faut qu’ils aient des cornes et qu’ils ruminent. Qu’on juge donc ce qui est plus respectueux pour la Divinité, ou d’affirmer qu’il y a des êtres qui ont sans lui l’attribut divin de la pensée, ou de soupçonner que Dieu peut accorder cet attribut à l’être qu’il daigne choisir. On voit par cela seul combien injustes sont ceux qui ont voulu faire à Locke un crime de ce sentiment, et combattre, par une malignité cruelle, avec les armes de la religion une idée purement philosophique. Au reste, Newton était bien loin de hasarder une définition de l’âme, comme tant d’autres ont osé le faire. Il croyait qu’il était possible qu’il y eût des millions d’autres substances pensantes, dont la nature pouvait être absolument différente de la nature de notre âme. Ainsi la division que quelques-uns ont faite de toute la nature entre corps et esprit paraît la définition d’un sourd et d’un aveugle qui, en définissant les sens, ne soupçonneraient ni la vue, ni l’ouïe: de quel droit en effet pourrait-on dire que Dieu n’a pas rempli l’espace immense d’une infinité de substances qui n’ont rien de commun avec nous? Newton ne s’était point fait de système sur la manière dont l’âme est unie au corps, et sur la formation des idées. Ennemi des systèmes, il ne jugeait de rien que par analyse; et lorsque ce flambeau lui manquait, il savait s’arrêter. Il y a eu jusqu’ici dans le monde quatre opinions sur la formation des idées. La première est celle de presque toutes les anciennes nations qui, n’imaginant rien au delà de la matière, ont regardé nos idées dans notre entendement comme l’impression du cachet sur la cire. Cette opinion confuse était plutôt un instinct grossier qu’un raisonnement; les philosophes, qui ont voulu ensuite prouver que la matière pense par elle-même, ont erré bien davantage: car le vulgaire se trompait sans raisonner, et ceux-ci erraient par principes; aucun d’eux n’a pu jamais rien trouver dans la matière qui pût prouver qu’elle a l’intelligence par elle-même. Locke paraît le seul qui ait ôté la contradiction entre la matière et la pensée, en recourant tout d’un coup au créateur de toute pensée et de toute matière, et en disant modestement: Celui qui peut tout ne peut-il pas faire penser un être matériel, un atome, un élément de la matière? Il s’en est tenu à cette possibilité en homme sage: affirmer que la matière pense en effet, parce que Dieu a pu lui communiquer ce don, serait le comble de la témérité; mais affirmer le contraire est-il moins hardi? Le second sentiment, et le plus généralement reçu, est celui qui, établissant l’âme et le corps comme deux êtres qui n’ont rien de commun, affirme cependant que Dieu les a créés pour agir l’un sur l’autre. La seule preuve qu’on ait de cette action est l’expérience que chacun croit en avoir: nous éprouvons que notre corps tantôt obéit à notre volonté, tantôt la maîtrise; nous imaginons qu’ils agissent l’un sur l’autre réellement, parce que nous le sentons, et il nous est impossible de pousser la recherche plus loin. On fait à ce système une objection qui paraît sans réplique: c’est que si un objet extérieur, par exemple, communique un ébranlement à nos nerfs, ce mouvement va à notre âme, ou n’y va pas: s’il y va, il lui communique du mouvement, ce qui supposerait l’âme corporelle; s’il n’y va point, en ce cas il n’y a plus d’action. Tout ce qu’on peut répondre à cela, c’est que cette action est du nombre des choses dont le mécanisme sera toujours ignoré: triste manière de conclure, mais presque la seule qui convienne à l’homme en plus d’un point de métaphysique. Le troisième système est celui des causes occasionnelles de Descartes, poussé encore plus loin par Malebranche. Il commence par supposer que l’âme ne peut avoir aucune influence sur le corps, et de là il s’avance trop: car de ce que l’influence de l’âme sur le corps ne peut être conçue, il ne s’ensuit point du tout qu’elle soit impossible. Il suppose ensuite que la matière, comme cause occasionnelle, fait impression sur notre corps, et qu’alors Dieu produit une idée dans notre âme, et que réciproquement l’homme produit un acte de volonté, et Dieu agit immédiatement sur le corps en conséquence de cette volonté: ainsi l’homme n’agit, ne pense que dans Dieu; ce qui ne peut, me semble, recevoir un sens clair qu’en disant que Dieu seul agit et pense pour nous. On est accablé sous le poids des difficultés qui naissent de cette hypothèse: car comment, dans ce système, l’homme peut-il vouloir lui-même, et ne peut-il pas penser lui-même? Si Dieu ne nous a pas donné la faculté de produire du mouvement et des idées, si c’est lui seul qui agit et pense, c’est lui seul qui veut. Non-seulement nous ne sommes plus libres, mais nous ne sommes rien, ou bien nous sommes des modifications de Dieu même. En ce cas il n’y a plus une âme, une intelligence dans l’homme, et ce n’est pas la peine d’expliquer l’union du corps et de l’âme, puisqu’elle n’existe pas, et que Dieu seul existe. Le quatrième sentiment est celui de l’harmonie préétablie de Leibnitz. Dans son hypothèse l’âme n’a aucun commerce avec son corps; ce sont deux horloges que Dieu a faites, qui ont chacune un ressort, et qui vont un certain temps dans une correspondance parfaite: l’une montre les heures, l’autre sonne. L’horloge qui montre l’heure ne la montre pas parce que l’autre sonne; mais Dieu a établi leur mouvement de façon que l’aiguille et la sonnerie se rapportent continuellement. Ainsi l’âme de Virgile produisait l’Enéide, et sa main écrivait l’Enéide sans que cette main obéît en aucune façon à l’intention de l’auteur; mais Dieu avait réglé de tout temps que l’âme de Virgile ferait des vers, et qu’une main attachée au corps de Virgile les mettrait par écrit. Sans parler de l’extrême embarras qu’on a encore à concilier la liberté avec cette harmonie préétablie, il y a une objection bien forte à faire: c’est que si, selon Leibnitz, rien ne se fait sans une raison suffisante, prise du fond des choses, quelle raison a eue Dieu d’unir ensemble deux êtres incommensurables, deux êtres aussi hétérogènes, aussi infiniment différents que l’âme et le corps, et dont l’un n’influe en rien sur l’autre? Autant valait placer mon âme dans Saturne que dans mon corps: l’union de l’âme et du corps est ici une chose très-superflue. Mais le reste du système de Leibnitz est bien plus extraordinaire: on en peut voir les fondements dans le Supplément aux Actes de Leipsik, tome VII; et on peut consulter les commentaires que plusieurs Allemands en ont faits amplement avec une méthode toute géométrique. Selon Leibnitz, il y a quatre sortes d’êtres simples, qu’il nomme monades, comme on le verra au chapitre viii; on ne parle ici que de l’espèce de monade qu’on appelle notre âme. L’âme, dit-il, est une concentration, un miroir vivant de tout l’univers, qui a en soi toutes les idées confuses de toutes les modifications de ce monde, présentes, passées et futures. Newton, Locke et Clarke, quand ils entendirent parler d’une telle opinion, marquèrent pour elle un aussi grand mépris que si Leibnitz n’en avait pas été l’auteur; mais puisque de très-grands philosophes allemands se sont fait gloire d’expliquer ce qu’aucun Anglais n’a jamais voulu entendre, je suis obligé d’exposer avec clarté cette hypothèse du fameux Leibnitz, devenue pour moi plus respectable depuis que vous en avez fait l’objet de vos recherches. Tout être simple, créé, dit-il, est sujet au changement, sans quoi il serait Dieu: l’âme est un être simple, créé; elle ne peut donc rester dans un même état; mais les corps, étant composés, ne peuvent faire aucune altération dans un être simple: il faut donc que ses changements prennent leur source dans sa propre nature. Ses changements sont donc des idées successives des choses de cet univers: elle en a quelques-unes de claires; mais toutes les choses de cet univers, dit Leibnitz, sont tellement dépendantes l’une de l’autre, tellement liées entre elles à jamais, que si l’âme a une idée claire d’une de ces choses, elle a nécessairement des idées confuses et obscures de tout le reste. On pourrait, pour éclaircir cette opinion, apporter l’exemple d’un homme qui a une idée claire d’un jeu; il a en même temps plusieurs idées confuses de plusieurs combinaisons de ce jeu. Un homme qui a actuellement une idée claire d’un triangle a une idée de plusieurs propriétés du triangle, lesquelles peuvent se présenter à leur tour plus clairement à son esprit. Voilà en quel sens la monade de l’homme est un miroir vivant de cet univers. Il est aisé de répondre à une telle hypothèse que, si Dieu a fait de l’âme un miroir, il en a fait un miroir bien terne et que, si on n’a d’autres raisons pour avancer des suppositions si étranges que cette liaison prétendue indispensable de toutes les choses de ce monde, on bâtit cet édifice hardi sur des fondements qu’on n’aperçoit guère: car quand nous avons une idée claire du triangle, c’est que nous avons une connaissance des propriétés essentielles du triangle; et si les idées de toutes ces propriétés ne s’offrent pas tout d’un coup lumineusement à notre esprit, elles y sont cependant, elles sont renfermées dans cette idée claire, parce qu’elles ont un rapport nécessaire l’une avec l’autre. Mais tout l’assemblage de l’univers est-il dans ce cas? Si vous ôtez une propriété au triangle, vous lui ôtez tout; mais si vous ôtez à l’univers un grain de sable, le reste sera-t-il tout changé? Si de cent millions d’êtres qui se suivent deux à deux, les deux premiers changent entre eux de place, les autres en changent-ils nécessairement? Ne conservent-ils pas entre eux les mêmes rapports? De plus, les idées d’un homme ont-elles entre elles la même chaîne que l’on suppose dans les choses de ce monde? Quelle liaison, quel milieu nécessaire y a-t-il entre l’idée de la nuit et des objets inconnus que je vois en m’éveillant? Quelle chaîne y a-t-il entre la mort passagère de l’âme dans un profond sommeil ou dans un évanouissement, et les idées que l’on reçoit en reprenant ses esprits? Quand même il serait possible que Dieu eût fait tout ce que Leibnitz imagine, faudrait-il le croire sur une simple possibilité? Qu’a-t-il prouvé par tous ces nouveaux efforts? qu’il avait un très-grand génie; mais s’est-il éclairé, et a-t-il éclairé les autres? Chose étrange! nous ne savons pas comment la terre produit un brin d’herbe, comment une femme fait un enfant, et on croit savoir comment nous faisons des idées! Si l’on veut savoir ce que Newton pensait sur l’âme, et sur la manière dont elle opère, et lequel de tous ces sentiments il embrassait, je répondrai qu’il n’en suivait aucun[19]. Que savait donc sur cette matière celui qui avait soumis l’infini au calcul, et qui avait découvert les lois de la pesanteur? Il savait douter. CHAPITRE VII. Des premiers principes de la matière. -Examen de la matière première. Méprise de Newton. Il n’y a point de transmutations véritables. Newton admet des atomes. Il ne s’agit pas ici d’examiner quel système était plus ridicule, ou celui qui faisait l’eau principe de tout, ou celui qui attribuait tout au feu, ou celui qui imagine des dés mis sans intervalle les uns auprès des autres, et tournant je ne sais comment sur eux-mêmes. Le système le plus plausible a toujours été qu’il y a une matière première indifférente à tout, uniforme et capable de toutes les formes, laquelle, différemment combinée, constitue cet univers. Les éléments de cette matière sont les mêmes: elle se modifie selon les différents moules où elle passe, comme un métal en fusion devient tantôt une urne, tantôt une statue. C’était l’opinion de Descartes, et elle s’accorde très-bien avec la chimère de ses trois éléments. Newton pensait en ce point sur la matière comme Descartes; mais il était arrivé à cette conclusion par une autre voie. Comme il ne formait presque jamais de jugement qui ne fût fondé, ou sur l’évidence mathématique, ou sur l’expérience, il crut avoir l’expérience pour lui dans cet examen. L’illustre Robert Boyle, le fondateur de la physique en Angleterre, avait longtemps tenu de l’eau dans une cornue à un feu égal; le chimiste qui travaillait avec lui crut que l’eau s’était enfin changée en terre: le fait était faux, comme l’a depuis prouvé Boerhaave, physicien aussi exact que médecin hahile; l’eau s’était évaporée, et la terre qui avait paru en sa place venait d’ailleurs[20] . À quel point faut-il se défier de l’expérience, puisque celle-ci trompa Boyle et Newton? Ces grands philosophes n’ont pas fait difficulté de croire que puisque les parties primitives de l’eau se changeaient en parties primitives de terre, les éléments des choses ne sont que la même matière différemment arrangée. Si une fausse expérience n’avait pas conduit Newton à cette conclusion, il est à croire qu’il eût raisonné tout autrement. Je supplie qu’on lise avec attention ce qui suit. La seule manière qui appartienne à l’homme de raisonner sur les objets, c’est l’analyse. Partir tout d’un coup des premiers principes n’appartient qu’à Dieu; et si l’on peut sans blasphème comparer Dieu à un architecte, et l’univers à un édifice, quel est le voyageur qui, en voyant une partie de l’extérieur d’un bâtiment, osera tout d’un coup imaginer tout l’artifice du dedans? Voilà pourtant ce qu’ont osé faire presque tous les philosophes avec mille fois plus de témérité. Examinons donc cet édifice autant que nous le pouvons: que trouvons-nous autour de nous? des animaux, des végétaux, des minéraux, sous le genre desquels je comprends tous les sels, soufres, etc., du limon, du sable, de l’eau, du feu, de l’air, et rien autre chose, du moins jusqu’à présent. Avant que d’examiner seulement si ces corps sont des mixtes ou non, je me demande à moi-même s’il est possible qu’une matière prétendue uniforme, qui n’est en elle-même rien de tout ce qui est, produise cependant tout ce qui est. 1° Qu’est-ce qu’une matière première qui n’est rien des choses de ce monde, et qui les produit toutes? C’est une chose dont je ne puis avoir aucune idée, et que par conséquent je ne dois point admettre. Il est bien vrai que je ne puis me former en général l’idée d’une substance étendue impénétrable et figurable, sans déterminer ma pensée à du sable ou à du limon, ou à de l’or, etc.; mais cependant ou cette matière est réellement quelqu’une de ces choses, ou elle n’est rien du tout; de même je puis penser à un triangle en général, sans m’arrêter au triangle équilatéral, au scalène, à l’isocèle, etc.; mais il faut pourtant qu’un triangle qui existe soit l’un de ceux-là. Cette idée seule, bien pesée, suffit peut-être pour détruire l’opinion d’une matière première. 2° Si la matière quelconque, mise en mouvement, suffisait pour produire ce que nous voyons sur la terre, il n’y aurait aucune raison pour laquelle de la poussière bien remuée dans un tonneau ne pourrait produire des hommes et des arbres, ni pourquoi un champ semé de blé ne pourrait pas produire des baleines et des écrevisses au lieu de froment. C’est en vain qu’on répondrait que les moules et les filières qui reçoivent les semences s’y opposent; car il en faudra toujours revenir à cette question: Pourquoi ces moules, ces filières sont- elles si invariablement déterminées? Or si aucun mouvement, aucun art n’a jamais pu faire venir des poissons au lieu de blé dans un champ, ni des nèfles au lieu d’un agneau dans le ventre d’une brebis, ni des roses au haut d’un chêne, ni des soles dans une ruche d’abeilles, etc.; si toutes les espèces sont invariablement les mêmes, ne dois-je pas croire d’abord, avec quelque raison, que toutes les espèces ont été déterminées par le Maître du monde; qu’il y a autant de desseins différents qu’il y a d’espèces différentes, et que de la matière et du mouvement il ne naîtrait qu’un chaos éternel sans ces desseins? Toutes les expériences me confirment dans ce sentiment. Si j’examine d’un côté un homme ou un ver à soie, et de l’autre un oiseau et un poisson, je les vois tous formés dès le commencement des choses; je ne vois en eux qu’un développement. Celui de l’homme et de l’insecte ont quelques rapports et quelques différences; celui du poisson et de l’oiseau en ont d’autres: nous sommes un ver avant que d’être reçus dans la matrice de notre mère; nous devenons chrysalides, nymphes dans l’utérus, lorsque nous sommes dans cette enveloppe qu’on nomme coiffe[21] ; nous en sortons avec des bras et des jambes, comme le ver devenu moucheron sort de son tombeau avec des ailes et des pieds; nous vivons quelques jours comme lui, et notre corps se dissout ensuite comme le sien. Parmi les reptiles, les uns sont ovipares, les autres vivipares; chez les poissons, la femelle est féconde sans les approches du mâle, qui ne fait que passer sur les oeufs déposés pour les faire éclore. Les pucerons, les huîtres, etc., produisent leurs semblables, eux seuls, et sans le mélange de deux sexes. Les polypes ont en eux de quoi faire renaître leurs têtes quand on les leur a coupées. Il revient des pattes aux écrevisses. Les végétaux, les minéraux, se forment tout différemment. Chaque genre d’être est un monde à part; et bien loin qu’une matière aveugle produise tout par le simple mouvement, il est bien vraisemblable que Dieu a formé une infinité d’êtres avec des moyens infinis, parce qu’il est infini lui-même. Voilà d’abord ce que je soupçonne en considérant la nature. Mais si j’entre dans le détail, si je fais des expériences de chaque chose, voici ce qui en résulte. Je vois des mixtes tels que les végétaux et les animaux que je décompose, et dont je tire quelques éléments grossiers, l’esprit, le flegme, le soufre, le sel, la tête morte. Je vois d’autres corps, tels que des métaux, des minéraux, dont je ne peux jamais tirer autre chose que leurs propres parties plus atténuées. Jamais de l’or pur n’a pu avoir que de l’or; jamais avec du mercure pur on n’a pu avoir que du mercure. Du sable, de la boue simple, de l’eau simple, n’ont pu être changés en aucune autre espèce d’êtres. Que puis-je en conclure, sinon que les végétaux et les animaux sont composés de ces autres êtres primitifs qui ne se décomposent jamais? Ces êtres primitifs inaltérables sont les éléments des corps: l’homme et le moucheron sont donc un composé des parties minérales de fange, de sable, de feu, d’air, d’eau, de soufre, de sel[22]; et toutes ces parties primitives, indécomposables à jamais, sont des éléments dont chacun a sa nature propre et invariable. Pour oser assurer le contraire, il faudrait avoir vu des transmutations; mais quelqu’un en a-t-il jamais découvert par le secours de la chimie? La pierre philosophale n’est-elle pas regardée comme impossible par tous les esprits sages? Est-il plus possible, dans l’état présent de ce monde, que du sel soit changé en soufre, de l’eau en terre, de l’air en feu, que de faire de l’or avec de la poudre de projection? Quand les hommes ont cru aux transmutations proprement dites, n’ont-ils point en cela été trompés par l’apparence, comme ceux qui ont cru que le soleil marchait? car à voir du blé et de l’eau se convertir dans les corps humains en sang et en chair, qui n’aurait cru les transmutations? Cependant tout cela est-il autre chose que des sels, des soufres, de la fange, etc., différemment arrangés dans le blé et dans notre corps? Plus j’y fais réflexion, plus une métamorphose prise à la rigueur me semble n’être autre chose qu’une contradiction dans les termes. Pour que les parties primitives de sel se changent en parties primitives d’or, il faut, je crois, deux choses: anéantir ces éléments de sel, et créer des éléments de l’or. Voilà au fond ce que c’est que ces prétendues métamorphoses d’une matière homogène et uniforme admise jusqu’ici par tant de philosophes, et voici ma preuve. Il est impossible de concevoir l’immutabilité des espèces, sans qu’elles soient composées de principes inaltérables. Pour que ces principes, ces premières parties constituantes, ne changent point, il faut qu’elles soient parfaitement solides, et par conséquent toujours de la même figure: si elles sont telles, elles ne peuvent pas devenir d’autres éléments, car il faudrait qu’elles reçussent d’autres figures; donc, puisqu’il est impossible que, dans la constitution présente de cet univers, l’élément qui sert à faire un sel soit changé en l’élément du mercure, il faudrait, pour faire un élément de sel à la place d’un élément du mercure, anéantir un de ces éléments, et en créer un autre en sa place. Je ne sais comment Newton, qui admettait des atomes, n’en avait pas tiré cette induction si naturelle. Il reconnaissait de vrais atomes, des corps indivisibles comme Gassendi; mais il était arrivé à cette assertion par ses mathématiques; en même temps il croyait que ces atomes, ces éléments indivisés, se changeaient continuellement les uns en les autres. Newton était homme; il pouvait se tromper comme nous. On demandera ici sans doute comment les germes des choses étant durs et indivisés, ils peuvent s’accroître et s’étendre: ils ne s’accroissent probablement que par assemblage, par contiguïté; plusieurs atomes d’eau forment une goutte, et ainsi du reste. Il restera à savoir comment cette contiguïté s’opère, comment les parties des corps sont liées entre elles. Peut-être est-ce un des secrets du Créateur, lequel sera inconnu à jamais aux hommes. Pour savoir comment les parties constituantes de l’or forment un morceau d’or, il semble qu’il faudrait voir ces parties. S’il était permis de dire que l’attraction est probablement cause de cette adhésion et de cette continuité de la matière, c’est ce qu’on pourrait avancer de plus vraisemblable: car en vérité s’il est démontré, comme nous le verrons, que toutes les parties de la matière gravitent les unes sur les autres, quelle qu’en soit la cause, peut-on rien penser de plus naturel, sinon que les corps qui se touchent en plus de points sont les plus unis ensemble par la force de cette gravitation? Mais ce n’est pas ici le lieu d’entrer dans ce détail physique[23]. CHAPITRE VIII. De la nature des éléments de la matière, ou des monades. - Sentiment de Newton. Sentiment de Leibnitz. Si on a jamais dû dire audax Japeti genus[24], c’est dans la recherche que les hommes ont osé faire de ces premiers éléments, qui semblent être placés à une distance infinie de la sphère de nos connaissances. Peut-être n’y a-t-il rien de plus modeste que l’opinion de Newton, qui s’est borné à croire que les éléments de la matière sont de la matière, c’est-à-dire un être étendu et impénétrable dans la nature intime duquel l’entendement ne peut fouiller; que Dieu peut le divisera l’infini comme il peut l’anéantir, mais qu’il ne le fait pourtant pas, et qu’il tient ces parties étendues et insécables pour servir de base à toutes les productions de l’univers. Peut-être, d’un autre côté, n’y a-t-il rien de plus hardi que l’essor qu’a pris Leibnitz en partant de son principe de la raison suffisante, pour pénétrer s’il se peut jusque dans le sein des causes et dans la nature inexplicable de ces éléments. Tout corps, dit-il, est composé de parties étendues; mais ces parties étendues, de quoi sont-elles composées? Elles sont actuellement, continue-t-il, divisibles et divisées à l’infini; vous ne trouvez donc jamais que de l’étendue. Or, dire que l’étendue est la raison suffisante de l’étendue, c’est faire un cercle vicieux, c’est ne rien dire; il faut donc trouver la raison, la cause des êtres étendus dans des êtres qui ne le sont pas, dans des êtres simples, dans des monades; la matière n’est donc rien qu’un assemblage d’êtres simples. On a vu au chapitre de l’Âme, que, selon Leibnitz, chaque être simple est sujet au changement; mais ses altérations, ses déterminations successives qu’il reçoit, ne peuvent venir du dehors, par la raison que cet être est simple, intangible, et n’occupe point de place: il a donc la source de tous ses changements en lui-même, à l’occasion des objets extérieurs; il a donc des idées. Mais il a un rapport nécessaire avec toutes les parties de l’univers: il a donc des idées relatives à tout l’univers; les éléments du plus vil excrément ont donc un nombre infini d’idées; leurs idées, à la vérité, ne sont pas bien claires, elles n’ont pas l’aperception, comme dit Leibnitz, elles n’ont pas en elles le témoignage intime de leurs pensées; mais elles ont des perceptions confuses du présent, du passé, et de l’avenir. Il admet quatre espèces de monades: 1° les éléments de la matière, qui n’ont aucune pensée claire; 2° les monades des bêtes, qui ont quelques idées claires et aucune distincte; 3° les monades des esprits finis, qui ont des idées confuses, des claires, des distinctes; 4° enfin la monade de Dieu, qui n’a que des idées adéquates. Les philosophes anglais, je l’ai déjà dit[25], qui ne respectent point les noms, ont répondu à tout cela en riant; mais il ne m’est permis de réfuter Leibnitz qu’en raisonnant; il me semble que je prendrais la liberté de dire à ceux qui ont accrédité de telles opinions: Tout le monde convient avec vous du principe de la raison suffisante; mais en tirez-vous ici une conséquence bien juste? 1° Vous admettez la matière actuellement divisible à l’infini; la plus petite partie n’est donc pas possible à trouver. Il n’y en a point qui n’ait des côtés, qui n’occupe un lieu, qui n’ait une figure: comment donc voulez-vous qu’elle ne soit formée que d’êtres sans figure, sans lieu, et sans côtés? Ne heurtez-vous pas le grand principe de la contradiction en voulant suivre celui de la raison suffisante? 2° Est-il bien suffisamment raisonnable qu’un composé n’ait rien de semblable à ce qui le compose? Que dis-je, rien de semblable? il y a l’infini entre un être simple et un être étendu; et vous voulez que l’un soit fait de l’autre: celui qui dirait que plusieurs éléments de fer forment de l’or, que les parties constituantes du sucre fout de la coloquinte, dirait-il quelque chose de plus révoltant? 3° Pouvez-vous bien avancer qu’une goutte d’urine soit une infinité de monades, et que chacune d’elles ait les idées, quoique obscures, de l’univers entier, et cela parce que, selon vous, tout est plein, parce que dans le plein tout est lié, parce que tout étant lié ensemble, et une monade ayant nécessairement des idées, elle ne peut avoir une perception qui ne tienne à tout ce qui est dans le monde? [26]Mais est-il prouvé que tout est plein, malgré la foule des arguments métaphysiques et physiques en faveur du vide? Est-il prouvé que, tout étant plein, votre prétendue monade doive avoir les inutiles idées de tout ce qui se passe dans ce plein? J’en appelle à votre conscience: ne sentez-vous pas combien un tel système est purement d’imagination? L’aveu de l’humaine ignorance sur les éléments de la matière n’est-il pas au-dessus d’une science si vaine? Quel emploi de la logique et de la géométrie, lorsqu’on fait servir ce fil à s’égarer dans un tel labyrinthe, et qu’on marche méthodiquement vers l’erreur avec le flambeau même destiné à nous éclairer! CHAPITRE IX. De la force active, qui met tout en mouvement dans l’univers. - S’il y a toujours même quantité de forces dans le monde. Examen de la force. Manière de calculer la force. Conclusion des deux partis. Je suppose d’abord que l’on convient que la matière ne peut avoir le mouvement par elle-même: il faut donc qu’elle le reçoive d’ailleurs; mais elle ne peut le recevoir d’une autre matière, car ce serait une contradiction; il faut donc qu’une cause immatérielle produise le mouvement. Dieu est cette cause immatérielle, et on doit ici bien prendre garde que cet axiome vulgaire: Qu’il ne faut point recourir à Dieu en philosophie, n’est bon que dans les choses que l’on doit expliquer par les causes prochaines physiques. Par exemple, je veux expliquer pourquoi un poids de quatre livres est contre-pesé par un poids d’une livre: si je dis que Dieu l’a ainsi réglé, je suis un ignorant; mais je satisfais à la question si je dis que c’est parce que le poids d’une livre est quatre fois autant éloigné du point d’appui que le poids de quatre livres. Il n’en est pas de même des premiers principes des choses: c’est alors que ne pas recourir à Dieu est d’un ignorant, car ou il n’y a point de Dieu, ou il n’y a de premiers principes que dans Dieu. C’est lui qui a imprimé aux planètes la force avec laquelle elles vont d’occident en orient; c’est lui qui fait mouvoir ces planètes, et le soleil sur leurs axes. Il a imprimé une loi à tous les corps, par laquelle ils tendent tous également à leur centre. Enfin il a formé des animaux auxquels il a donné une force active avec laquelle ils font naître du mouvement. La grande question est de savoir si cette force donnée de Dieu pour commencer le mouvement est toujours la même dans la nature. Descartes, sans faire mention de la force, avançait sans preuve qu’il y a toujours quantité égale de mouvement; et son opinion était d’autant moins fondée que les lois [mêmes du mouvement lui étaient absolument inconnues. Leibnitz, venu dans un temps plus éclairé, a été obligé d’avouer, avec Newton, qu’il se perd du mouvement; mais il prétend que, quoique la même quantité de mouvement ne subsiste pas, la force subsiste toujours la même. Newton, au contraire, était persuadé qu’il implique contradiction que le mouvement ne soit pas proportionnel à la force. Avant que d’entrer sur cela dans aucune discussion mécanique, il faut prendre les choses dans leur nature même: car le métaphysicien doit toujours conduire le géomètre. Un homme a une certaine quantité de force active; mais où était cette force avant sa naissance? Si on dit qu’elle était dans le germe de l’enfant, qu’est-ce qu’une force qu’on ne peut exercer? Mais quand il est devenu homme, n’est-il pas libre? ne peut-il pas employer plus ou moins de sa force? Je suppose qu’il exerce une force de trois cents livres pour mouvoir une machine; je suppose, comme il est possible, qu’il a exercé cette force en baissant un levier, et que la machine attachée à ce levier est dans le récipient du vide: la machine peut acquérir aisément une force de deux mille livres. L’opération étant faite, le bras retiré, le levier ôté, le poids immobile, je demande si le peu de matière qui était dans le récipient a reçu de la machine une force de deux mille livres: toutes ces considérations ne font-elles pas voir que la force active se répare et se perd continuellement dans la nature? Que l’on fasse un peu d’attention à cet argument-ci. Il ne peut y avoir de mouvement sans vide; or qu’un corps A B C D reçoive une impression dans toutes ses parties, je demande si les parties B C D, derrière lesquelles il n’y aura aucun corps, ne perdront point de mouvement; et si les parties B C perdent leur mouvement, ne perdent-elles pas évidemment leur force? Ecoutons maintenant Newton et l’expérience pour terminer cette dispute métaphysique. Le mouvement, dit-il, se produit et se perd. Mais à cause de la ténacité des fluides et du peu d’élasticité des solides, il se perd beaucoup plus de mouvement qu’il n’en renaît dans la nature. Cela posé, si on considère cet axiome indubitable que l’effet est toujours proportionnel à la cause, là où le mouvement diminue la force diminue nécessairement aussi; il faudrait donc, pour conserver toujours la même quantité de forces dans l’univers, que ce principe (que la cause est proportionnelle à l’effet) cessât d’être vrai. On a cru que, pour conserver toujours cette même force dans la nature, il suffisait de changer la manière ordinaire d’estimer cette force: au lieu donc que Mersenne, Descartes, Newton, Mariotte, Varignon, etc., ont toujours, après Archimède, mesuré le mouvement d’un corps en multipliant sa masse par sa vitesse, les Leibnitz, les Bernouilli, les Herman, les Polenis, les S’Gravesande, les Wolff, etc., ont multiplié la masse par le carré de la vitesse. Cette dispute a partagé l’Europe; mais enfin il me semble qu’on reconnaît que c’est au fond une dispute de mots. Il est impossible que ces grands philosophes, quoique diamétralement opposés, se trompent dans leurs calculs. Ils sont également justes; les effets mécaniques répondent également à l’une et à l’autre manière de compter. Il y a donc indubitablement un sens dans lequel ils ont tous raison. Or ce point où ils ont raison est celui qui doit les réunir; et le voici, comme le docteur Clarke l’a indiqué le premier, quoique un peu durement. Si vous considérez le temps dans lequel un mobile agit, sa force est au bout de ce temps comme le carré de sa vitesse par sa masse. Pourquoi? parce que l’espace parcouru par sa masse est comme le carré du temps dans lequel il est parcouru. Or le temps est comme la vitesse: donc alors le corps qui a parcouru cet espace dans ce temps agit au bout de ce temps par sa masse, multipliée par le carré de sa vitesse: ainsi, lorsque la masse 2 parcourt en deux temps un espace quelconque avec deux degrés de vitesse, au bout de ce temps sa force est 2, multipliée par le carré de sa vitesse 2; le tout fait 8, et le corps fait une impression comme 8; en ce cas les leibnitiens n’ont pas tort. Mais aussi les cartésiens et les newtoniens réunis ont grande raison quand ils considèrent la chose d’un autre sens, car ils disent: En temps égal un corps du poids de quatre livres, avec un degré de vitesse, agit précisément comme un poids d’une livre avec quatre degrés de vitesse, et les corps élastiques qui se choquent rejaillissent toujours en raison réciproque de leur vitesse et de leur masse; c’est-à-dire qu’une boule double avec un mouvement comme un, et une boule sous-double avec un mouvement comme deux, lancées l’une contre l’autre, arrivent en temps égal, et rejaillissent à des hauteurs égales: donc il ne faut pas considérer ce qui arrive à des mobiles dans des temps inégaux, mais dans des temps égaux, et voilà la source du malentendu. Donc la nouvelle manière d’envisager les forces est vraie en un sens, et fausse en un autre; donc elle ne sert qu’à compliquer, qu’à embrouiller une idée simple; donc il faut s’en tenir à l’ancienne règle. Que conclure de ces deux manières d’envisager les choses? Il faut que tout le monde convienne que l’effet est toujours proportionnel à la cause: or, s’il périt du mouvement dans l’univers, donc la force qui en est cause périt aussi. Voilà ce que pensait Newton sur la plupart des questions qui tiennent à la métaphysique: c’est à vous à juger entre lui et Leibnitz. Je vais passer à ses découvertes en physique[27]. DEUXIÈME PARTIE. PHYSIQUE NEWTONIENNE. Introduction. Mon principal but, dans la recherche que je vais faire, est de me donner à moi-même, et peut-être à quelques lecteurs, des idées nettes de ces lois primitives de la nature que Newton a trouvées. J’examinerai jusqu’où on a été avant lui, d’où il est parti, où il s’est arrêté, et quelquefois ce qu’on a encore trouvé après lui- même. Je commencerai par la lumière, qu’il a seul bien connue; je finirai par l’examen de la pesanteur, et de cette loi générale de la gravitation ou de l’attraction, ressort universel de la nature, dont on ne doit qu’à lui la découverte. [28]On tâchera de mettre ces Eléments à la portée de ceux qui ne connaissent de Newton et de la philosophie que le nom seul. La science de la nature est un bien qui appartient à tous les hommes. Tous voudraient avoir connaissance de leur bien, peu ont le temps ou la patience de le calculer; Newton a compté pour eux. Il faudra ici se contenter quelquefois de la somme de ces calculs. Tous les jours un homme public, un ministre, se forme une idée juste du résultat des opérations que lui-même n’a pu faire; d’autres yeux ont vu pour lui, d’autres mains ont travaillé, et le mettent en état, par un compte fidèle, de porter son jugement. Tout homme d’esprit sera à peu près dans le cas de ce ministre. CHAPITRE I. Premières recherches sur la lumière, et comment elle vient à nous. Erreurs de Descartes à ce sujet. -Définition singulière par les péripatéticiens. L’esprit systématique a égaré Descartes. Son système. Faux. Du mouvement progressif de la lumière. Erreur du Spectacle de la nature. Démonstration du mouvement de la lumière, par Roemer. Expérience de Roemer contestée et combattue mal à propos. Preuves de la découverte de Roemer par les découvertes de Bradley. Histoire de ces découvertes. Explication et conclusion. Les Grecs, et ensuite tous les peuples barbares qui ont appris d’eux à raisonner et à se tromper, ont dit de siècle en siècle: «La lumière est un accident, et cet accident est l’acte du transparent en tant que transparent; les couleurs sont ce qui meut les corps transparents. Les corps lumineux et colorés ont des qualités semblables à celles qu’ils excitent en nous, par la grande raison que rien ne donne ce qu’il n’a pas. Enfin la lumière et les couleurs sont un mélange du chaud, du froid, du sec et de l’humide: car l’humide, le sec, le froid, et le chaud, étant les principes de tout, il faut bien que les couleurs en soient un composé.» C’est cet absurde galimatias que des maîtres d’ignorance, payés par le public, ont fait respecter à la crédulité humaine pendant tant d’années; c’est ainsi qu’on a raisonné presque sur tout jusqu’aux temps des Galilée et des Descartes. Longtemps même après eux, ce jargon, qui déshonore l’entendement humain, a subsisté dans plusieurs écoles. J’ose dire que la raison de l’homme, ainsi obscurcie, est bien au-dessous de ces connaissances si bornées, mais si sûres, que nous appelons instinct dans les brutes. Ainsi nous ne pouvons trop nous féliciter d’être nés dans un temps et chez un peuple où l’on commence à ouvrir les yeux, et à jouir du plus bel apanage de l’humanité, l’usage de la raison. Tous les prétendus philosophes ayant donc deviné au hasard à travers le voile qui couvrait la nature. Descartes est venu, qui a levé un coin de ce grand voile. Il a dit: La lumière est une matière fine et déliée, et qui frappe nos yeux. Les couleurs sont les sensations que Dieu excite en nous, selon les divers mouvements qui portent cette matière à nos organes. Jusque-là Descartes a eu raison: il fallait, ou qu’il s’en tînt là, ou qu’en allant plus loin l’expérience fût son guide. Mais il était possédé de l’envie d’établir un système. Cette passion fit dans ce grand homme ce que font les passions dans tous les hommes: elles les entraînent au delà de leurs principes. Il avait posé pour premier fondement de sa philosophie qu’il ne fallait rien croire sans évidence: et cependant, au mépris de sa propre règle, il imagine trois éléments formés des cubes prétendus qu’il suppose avoir été faits par le Créateur, et s’être brisés en tournant sur eux-mêmes, lorsqu’ils sortirent des mains de Dieu. Ces trois éléments imaginaires sont, comme on sait: La partie la plus épaisse de ces cubes, et c’est cet élément grossier dont se formèrent, selon lui, les corps solides des planètes, les mers, l’air même; La poussière impalpable, que le brisement de ces dés avait produite, et qui remplit à l’infini les interstices de l’univers infini dans lequel il ne suppose aucun vide; Les milieux de ces prétendus dés brisés, atténués également de tous côtés, et enfin arrondis en boules, dont il lui plaît de faire la lumière, et qu’il répand gratuitement dans l’univers. Plus ce système était ingénieusement imaginé, plus vous sentez qu’il était indigne d’un philosophe; et puisque rien de tout cela n’est prouvé, autant valait adopter le froid et le chaud, le sec et l’humide. Erreur pour erreur, qu’importe laquelle domine? Selon Descartes, la lumière ne vient point à nos yeux du soleil; mais c’est une matière globuleuse répandue partout, que le soleil pousse, et qui presse nos yeux comme un bâton poussé par un bout presse à l’instant à l’autre bout. Il était tellement persuadé de ce système que, dans sa dix-septième lettre du troisième tome, il dit et répète positivement: J’avoue que je ne sais rien en philosophie, si la lumière du soleil n’est pas transmise à nos yeux en un instant. En effet, il faut avouer que, tout grand génie qu’il était, il savait encore peu de chose en vraie philosophie: il lui manquait l’expérience du siècle qui l’a suivi. Ce siècle est autant supérieur à Descartes, que Descartes l’était à l’antiquité. 1° Si la lumière était un fluide toujours répandu dans l’air, nous verrions clair la nuit, puisque le soleil, sous l’hémisphère, pousserait toujours ce fluide de la lumière en tout sens, et que l’impression en viendrait à nos yeux. La lumière circulerait comme le son. Nous verrions un objet au delà d’une montagne; enfin nous n’aurions jamais un si beau jour que dans une éclipse centrale du soleil, car la lune, en passant entre nous et cet astre, presserait (au moins selon Descartes) les globules de la lumière, et ne ferait qu’augmenter leur action. 2° Les rayons qu’on détourne par un prisme, et qu’on force de prendre un nouveau chemin, démontrent que la lumière se meut effectivement, et n’est pas un amas de globules simplement pressés; la lumière suit trois chemins différents en entrant dans un prisme; ses trois routes dans l’air, dans le prisme, et au sortir du prisme, sont différentes; bien plus, elle accélère son mouvement dans le corps du prisme[29]: n’est-il donc pas un peu étrange de dire qu’un corps qui change visiblement trois fois de place, et qui augmente son mouvement, ne se remue point? et cependant il vient de paraître un livre dans lequel on ose dire que la progression de la lumière est une absurdité. 3° Si la lumière était un amas de globules, un fluide existant dans l’air et en tout lieu, un petit trou qu’on pratique dans une chambre obscure devrait l’illuminer tout entière: car la lumière, poussée alors en tout sens dans ce petit trou, agirait en tout sens comme des boules d’ivoire rangées en rond ou en carré s’écarteraient toutes si une seule d’elles était fortement pressée; mais il arrive tout le contraire: la lumière reçue par un petit orifice, lequel ne laisse passer qu’un petit cône de rayons, et va à vingt-cinq pieds, éclaire à peine un demi-pied de l’endroit qu’elle frappe. 4° On sait que la lumière, qui émane du soleil jusqu’à nous, traverse à peu près en huit minutes ce chemin immense qu’un boulet de canon, conservant sa vitesse, ne ferait pas en vingt-cinq années. L’auteur du Spectacle de la Nature[30], ouvrage très-estimable, est tombé ici dans une méprise qui peut égarer les commençants pour lesquels son livre est fait. Il dit que la lumière vient en sept minutes des étoiles, selon Newton: il a pris les étoiles pour le soleil. La lumière émane des étoiles les plus prochaines en six mois[31], selon un certain calcul fondé sur des expériences très- délicates et très-fautives. Ce n’est point Newton, c’est Huygens et Hartsoeker qui ont fait cette supposition. Il dit encore, pour prouver que Dieu créa la lumière avant le soleil, que la lumière est répandue par toute la nature, et qu’elle se fait sentir quand les astres lumineux la poussent; mais il est démontré qu’elle arrive des étoiles fixes en un temps très-long. Or, si elle fait ce chemin, elle n’était donc point répandue auparavant. Il est bon de se précautionner contre ces erreurs, que l’on répète tous les jours dans beaucoup de livres qui sont l’écho les uns des autres. Voici en peu de mots la substance de la démonstration sensible de Roemer, que la lumière emploie sept à huit minutes dans son chemin du soleil à la terre. On observe de la terre en C ce satellite de Jupiter (figure 1), qui s’éclipse régulièrement une fois en quarante-deux heures et demie. Si la terre était immobile, l’observateur en C verrait, en trente fois quarante-deux heures et demie, trente émersions de ce satellite; mais au bout de ce temps, la terre se trouve en D; alors l’observateur ne voit plus cette émersion précisément au bout de trente fois quarante-deux heures et demie, mais il faut ajouter le temps que la lumière met à se mouvoir de C en D, et ce temps est sensiblement considérable. Mais cet espace C D est encore moins grand que l’espace G H dans ce cercle. Or ce cercle est le grand orbe que décrit la terre, le soleil est au milieu; la lumière, en venant du satellite de Jupiter, traverse C D en dix minutes, et G H en quinze ou seize minutes. Le Soleil est entre G et H: donc la lumière vient du soleil en sept ou huit minutes. Cette belle observation fut longtemps contestée; enfin on a été forcé de convenir de l’expérience, et le préjugé a tâché d’éluder l’expérience même. Elle prouve tout au plus (dit-on) que la matière de la lumière existant dans l’espace, et contiguë du soleil à nos yeux, met sept à huit minutes à nous transmettre l’impression du soleil; mais ne devrait-on pas voir qu’une telle réponse, faite au hasard, contredit manifestement tous les principes mécaniques? Descartes savait bien, et il avait dit que si la matière lumineuse était comme un long bâton pressée par le soleil à un bout, l’impression s’en communiquerait à l’instant à l’autre bout. Donc si un satellite de Jupiter pressait une prétendue matière lumineuse considérée comme un fil de globules, roide, étendu jusqu’à nos yeux, nous ne verrions point l’émersion de ce satellite après plusieurs minutes, mais dans l’instant de l’émersion même. Si pour dernier subterfuge on se retranche à dire que la matière lumineuse doit être regardée, non comme un corps roide, mais comme un fluide, on retombe alors dans l’erreur indigne de tout physicien, laquelle suppose l’ignorance de l’action des fluides: car ce fluide agirait en tout sens[32], et il n’y aurait, comme on l’a dit, jamais de nuit ni d’éclipse. Le mouvement serait bien autrement lent dans ce fluide, et il faudrait des siècles au lieu de sept minutes pour nous faire sentir la lumière du soleil. La découverte de Roemer prouvait donc incontestablement la propagation et la progression de la lumière. Si l’ancien préjugé se débat encore contre une telle vérité, qu’il cède du moins aux nouvelles découvertes de M. Bradley, qui la confirment d’une manière si admirable. L’expérience de Bradley est peut-être le plus bel effort qu’on ait fait en astronomie. On sait que cent quatre-vingt-dix millions de nos lieues, que parcourt au moins la terre dans son année, ne sont qu’un point par rapport à la distance des étoiles fixes à la terre. La vue ne saurait apercevoir si au bout du diamètre de cette orbite immense une étoile a changé de place à notre égard: il est pourtant bien certain qu’après six mois, il y a entre nous et une étoile située près du pôle environ soixante-six millions de lieues de différence; et ce chemin, qu’un boulet de canon ne ferait pas en cinquante ans en conservant sa vitesse, est anéanti dans la prodigieuse distance de notre globe à la plus prochaine étoile: car, lorsque l’angle visuel devient d’une certaine petitesse, il n’est plus mesurable, il devient nul. Trouver le secret de mesurer cet angle, en connaître la différence, lorsque la terre est au cancer et lorsqu’elle est au capricorne, avoir par ce moyen ce qu’on appelle la parallaxe de la terre, paraissait un problème aussi difficile que celui des longitudes. Le fameux Hooke, si connu par sa Micrographie, entreprit de résoudre le problème: il fut suivi de l’astronome Flamstead, qui avait donné la position de trois mille étoiles; ensuite le chevalier Molineux, avec l’aide du célèbre mécanicien Graham, inventa une machine pour servir à cette opération: il n’épargna ni peines, ni temps, ni dépenses; enfin le docteur Bradley mit la dernière main à ce grand ouvrage. La machine qu’on employa fut appelée télescope parallactique. On en peut voir la description dans l’excellent Traité d’optique de M. Smith. Une longue lunette suspendue, perpendiculaire à l’horizon, était tellement disposée qu’on pouvait avec facilité diriger l’axe de la vision dans le plan du méridien, soit un peu plus au nord, soit un peu plus au sud, et connaître par le moyen d’une roue et d’un indice, avec la plus grande exactitude, de combien on avait porté l’instrument au sud ou au nord. On observa plusieurs étoiles avec ce télescope, et entre autres on y suivit une étoile du dragon pendant une année entière. Que devait-il arriver de cette recherche assidue? certainement si la terre, depuis le commencement de l’été jusqu’au commencement de l’hiver, avait changé de place, si elle avait parcouru ces soixante et six millions de lieues, le rayon de lumière qui avait été dardé six mois auparavant dans l’axe de vision de ce télescope devait s’en être détourné; il fallait donc imprimer un mouvement nouveau à ce tube pour recevoir ce rayon, et on savait, par le moyen de la roue et de l’indice, quelle quantité de mouvement on lui avait donnée, et, par une conséquence infaillible, de combien l’étoile était plus septentrionale ou plus méridionale que six mois auparavant. Ces admirables opérations commencèrent le 3 décembre 1725: la terre alors s’approchait du solstice d’hiver; il paraissait vraisemblable que si l’étoile pouvait donner, dès le mois de décembre, quelque marque d’aberration, elle paraîtrait jeter sa lumière plus vers le nord, puisque la terre, vers le solstice d’hiver, allait alors au midi. Mais, dès le 17 décembre, l’étoile observée parut être avancée dans le méridien vers le sud. On fut fort étonné[33]. On avait précisément le contraire de ce qu’on espérait; mais par la suite constante des observations on eut plus qu’on n’aurait jamais osé espérer. On connut sensiblement la parallaxe de cette étoile fixe, le mouvement annuel de la terre, et la progression de la lumière. Si la terre tourne dans son orbite autour du soleil, et que la lumière soit instantanée, il est clair que l’étoile observée doit paraître aller toujours un peu vers le nord, quand la terre marche vers le côté opposé; mais si la lumière est envoyée de cette étoile, s’il lui faut un certain temps pour arriver, il faut comparer ce temps avec la vitesse dont marche la terre, il n’y a plus qu’à calculer; par là on vit que la vitesse de la lumière de cette étoile était dix mille deux cents fois plus prompte que le moyen mouvement de la terre. On vit, par des observations sur d’autres étoiles, que non-seulement la lumière se meut avec cette énorme vitesse, mais qu’elle se meut toujours uniformément, quoiqu’elle vienne d’étoiles fixes placées à des distances très- inégales. On vit que la lumière de chaque étoile parcourt en même temps l’espace déterminé par Roemer, c’est-à-dire environ trente- trois millions de lieues en près de huit minutes. On vit, en mesurant la parallaxe annuelle, que l’étoile observée dans le dragon est quatre cent mille fois plus éloignée de nous que le soleil. Maintenant je supplie tout lecteur attentif, et qui aime la vérité, de considérer que si la lumière nous arrive du soleil uniformément en près de huit minutes, elle arrive de cette étoile du dragon en six années et plus d’un mois; et que si les étoiles six fois moins grandes sont six fois plus éloignées de nous, elles nous envoient leurs rayons en plus de trente-six années et demie. Or le cours de ces rayons est toujours uniforme. Qu’on juge maintenant si cette marche uniforme est compatible avec une prétendue matière répandue partout. Qu’on se demande à soi- même si cette matière ne dérangerait pas un peu cette progression uniforme des rayons; et enfin, quand on lira le chapitre des tourbillons, qu’on se souvienne de cette étendue énorme que franchit la lumière en tant d’années, qu’on juge de bonne foi si un plein absolu ne s’opposerait pas à son passage. Qu’on voie enfin dans combien d’erreurs ce système a dû entraîner Descartes. Il n’avait fait aucune expérience, il imaginait: il n’examinait point ce monde, il en créait un. Newton, au contraire, Roemer, Bradley, etc., n’ont fait que des expériences, et n’ont jugé que d’après les faits[34]. CHAPITRE II. Système de Malebranche aussi erroné que celui de Descartes; nature de la lumière; ses routes; sa rapidité. -Erreur du P. Malebranche. Expérience qui détruit la chimère des tourbillons lumineux. Définition de la matière de la lumière. Feu et lumière sont le même être. Rapidité de la lumière. Petitesse de ses atomes. Fausse idée sur la manière dont elle nous vient. Progression de la lumière. Preuve de l’impossibilité du plein. Obstination contre ces vérités. Abus de la sainte Ecriture contre ces vérités. Le P. Malebranche, qui, en examinant les erreurs des sens, ne fut pas exempt de celles que la subtilité du génie peut causer, adopta sans preuve les trois éléments de Descartes; mais il changea beaucoup de choses à ce château enchanté, et, en faisant moins d’expériences encore que Descartes, il fit comme lui un système. Des vibrations du corps lumineux impriment, selon lui, des secousses à de petits tourbillons mous, capables de compression, et tous composés de matière subtile. Mais si on avait demandé à Malebranche comment ces petits tourbillons mous auraient transmis à nos yeux la lumière, comment l’action du soleil pourrait passer en un instant à travers tant de petits corps comprimés les uns par les autres, et dont un très-petit nombre suffirait pour amortir cette action; comment ces tourbillons mous ne seraient point mêlés en tournant les uns sur les autres? comment ces tourbillons mous seraient élastiques? enfin, pourquoi il supposait des tourbillons? qu’aurait répondu le P. Malebranche? sur quel fondement posait-il cet édifice imaginaire? Faut-il que des hommes, qui ne parlaient que de vérité, n’aient jamais écrit que des romans! Une expérience paraît détruire absolument tous ces prétendus tourbillons de matière lumineuse, qu’on suppose si gratuitement. Recevez la lumière du soleil sur un miroir concave; opposez autant que vous le pourrez un verre lenticulaire à ce miroir concave, de façon que les deux pointes des deux cônes lumineux se joignent dans l’air: vous opérez par cet artifice la plus violente chaleur qu’il soit possible de former sur la terre. Si les pointes de ces cônes étaient des tourbillons tendants à s’échapper de tous côtés, comme on le prétend, n’est-il pas vrai qu’ils feraient au point de rencontre un combat prodigieux? N’est-il pas vrai que l’effet en serait sensible à quelque distance de la pointe des cônes? Cependant à un pouce de cette pointe vous ne sentez pas la moindre chaleur: imaginez après cela de petits tourbillons. Qu’est-ce donc enfin que la matière de la lumière? C’est le feu lui-même, lequel brûle à une petite distance lorsque ses parties sont moins ténues, ou plus rapides, ou plus réunies, et qui éclaire doucement nos yeux quand il agit de plus loin, quand ses particules sont plus fines et moins rapides, et moins réunies. Ainsi une bougie allumée brûlerait l’oeil qui ne serait qu’à quelques lignes d’elle, et éclaire l’oeil qui en est à quelques pouces; ainsi les rayons du soleil, épars dans l’espace de l’air, illuminent les objets, et, réunis dans un verre ardent, fondent le plomb et l’or. Si on demande ce que c’est que le feu, je répondrai que c’est un élément que je ne connais que par ses effets, et je dirai, ici comme partout ailleurs, que l’homme n’est point fait pour connaître la nature intime des choses; qu’il peut seulement calculer, mesurer, peser, et expérimenter. Le feu n’éclaire pas toujours, et la lumière ne brille pas toujours; mais il n’y a que l’élément du feu qui puisse éclairer et brûler. Le feu qui n’est pas développé, soit dans une barre de fer, soit dans du bois, ne peut envoyer de rayons de la surface de ce bois ni de ce fer, par conséquent il ne peut être lumineux; il ne le devient que quand cette surface est embrasée. Les rayons de la pleine lune ne donnent aucune chaleur sensible au foyer d’un verre ardent, quoiqu’ils donnent une assez grande lumière[35]. La raison en est palpable: les degrés de chaleur sont toujours en proportion de la densité des rayons. Or il est prouvé que le soleil, à pareille hauteur, darde quatre-vingt-dix mille fois plus de rayons que la pleine lune ne nous en réfléchit sur l’horizon. Ainsi, pour que les rayons de la lune, au foyer d’un verre ardent, pussent donner seulement autant de chaleur que les rayons du soleil en donneraient sur un terrain de pareille grandeur que ce verre, il faudrait qu’il y eût à ce foyer quatre-vingt-dix mille fois plus de rayons qu’il n’y en a. Ceux qui ont voulu faire deux êtres de la lumière et du feu se sont donc trompés en se fondant sur ce que tout feu n’éclaire pas, et toute lumière n’échauffe pas: c’est comme si on faisait deux êtres de chaque chose qui peut servir à deux usages. Ce feu est dardé en tout sens du point rayonnant; c’est ce qui fait qu’il est aperçu de tous les côtés: il faut donc toujours le considérer avec les géomètres comme des lignes partant d’un centre à la circonférence. Ainsi tout faisceau, tout amas, tout trait de rayons, venant du soleil ou d’un feu quelconque, doit être considéré comme un cône dont la base est sur notre prunelle, et dont la pointe est dans le feu qui le darde. Cette matière de feu s’élance du soleil jusqu’à nous et jusqu’à Saturne, etc., avec une rapidité qui épouvante l’imagination. Le calcul apprend que, si le soleil est à vingt-quatre mille demi- diamètres de la terre, il s’ensuit que la lumière parcourt de cet astre à nous (en nombres ronds) mille millions de pieds par seconde. Or un boulet d’une livre de balle, poussé par une demi- livre de poudre, ne fait en une seconde que six cents pieds; ainsi donc la rapidité d’un rayon du soleil est, en nombre rond, seize cent soixante-six mille six cents fois plus forte que celle d’un boulet de canon: il est donc constant que si un atome de lumière était seulement la seize-cent-millième partie à peu près d’une livre, il en résulterait nécessairement que des rayons de lumière feraient l’effet du canon; et ne fussent-ils que mille milliards plus petits encore, un seul moment d’émanation de lumière détruirait tout ce qui végète sur la surface de la terre. De quelle inconcevable petitesse faut-il donc que soient ces rayons pour entrer dans nos yeux sans les blesser? Le soleil, qui nous darde cette matière lumineuse en sept ou huit minutes, et les étoiles, ces autres soleils, qui nous l’envoient en plusieurs années, en fournissent éternellement sans paraître s’épuiser, à peu près comme le musc élance sans cesse autour de lui des corps odoriférants sans rien perdre sensiblement de son poids. Enfin la rapidité avec laquelle le soleil darde ses rayons est probablement en proportion avec sa grosseur, qui surpasse environ un million de fois celle de la terre, et avec la vitesse dont ce corps de feu immense roule sur lui-même en vingt-cinq jours et demi. Quelques personnes se sont imaginé que je prétendais que cette lumière était attirée par la terre, de la substance du soleil; mais je n’ai jamais rien dit qui ait pu donner le moindre prétexte à une telle idée. D’autres ont prétendu que le soleil devait perdre en peu de jours toute sa substance, et qu’il doit envoyer des millions de livres pesant de lumière à chaque minute; mais si on faisait attention qu’à peine la lumière pèse, qu’à peine le soleil en fournit peut- être une once par an, et qu’il en reçoit de tous les autres soleils, on ne ferait pas de ces critiques précipitées. Nous pouvons en passant conclure de la célérité avec laquelle la substance du soleil s’échappe ainsi vers nous en ligne droite, combien le plein de Descartes est inadmissible. Car: 1° comment une ligne droite pourrait-elle parvenir à nous à travers tant de millions de couches de matières mues en ligne courbe, et à travers tant de mouvements divers? 2° comment un corps si délié pourrait- il en sept ou huit minutes parcourir l’espace de quatre cent mille fois trente-trois millions de lieues d’une étoile à nous, s’il avait à pénétrer dans cet espace une matière résistante? Il faudrait que chaque rayon dérangeât en un moment trente-trois millions de lieues de matière subtile quatre cent mille fois. Remarquez encore que cette prétendue matière subtile résisterait dans le plein absolu, autant que la matière la plus compacte. Car une livre de poudre d’or, pressée dans une boîte, résiste autant qu’un morceau d’or pesant une livre. Ainsi un rayon d’une étoile aurait bien plus d’effort à faire que s’il avait à percer un cône d’or, dont l’axe serait treize milliasses deux cents milliards de lieues. Il y a plus, l’expérience, ce vrai maître de philosophie, nous apprend que la lumière, en venant d’un élément dans un autre élément, d’un milieu dans un autre milieu, n’y passe pas tout entière, comme nous le dirons: une grande partie est réfléchie, l’air en fait rejaillir plus qu’il n’en transmet; ainsi il serait impossible qu’il nous vînt aucune lumière des étoiles, elle serait toute absorbée, toute répercutée, avant qu’un seul rayon pût seulement venir à moitié de notre atmosphère. Et que serait-ce si ce rayon avait encore tant d’autres atmosphères à traverser? Mais dans les chapitres où nous expliquerons les principes de la gravitation, nous verrons une foule d’arguments qui prouvent que ce plein prétendu était un roman. Arrêtons-nous ici un moment pour voir combien la vérité s’établit lentement chez les hommes. Il y a près de cinquante ans que Roemer avait démontré, par les observations sur les éclipses des satellites de Jupiter, que la lumière émane du soleil à la terre en sept minutes et demie ou environ; cependant, non-seulement on soutient encore le contraire dans plusieurs livres de physique, mais voici comme on parle dans un recueil en trois volumes, tiré des observations de toutes les académies de l’Europe, imprimé en 1730, page 35, volume I: «Quelques-uns ont prétendu que d’un corps lumineux comme le soleil il se fait un écoulement continuel d’une infinité de petites parties insensibles, qui portent la lumière jusqu’à nos yeux; mais cette opinion, qui se ressent encore un peu de la vieille philosophie, n’est pas soutenable.» Cette opinion est pourtant démontrée de plus d’une façon, et loin de ressentir la vieille philosophie, elle y est directement contraire: car quoi de plus contraire à des mots vides de sens que tant de mesures, de calculs et d’expériences? Il s’est élevé d’autres contradicteurs qui ont attaqué cette vérité de l’émanation et de la progression de la lumière avec les mêmes armes dont des hommes plus respectés qu’éclairés osèrent autrefois attaquer si impérieusement et si vainement le sentiment de Galilée sur le mouvement de la terre. Ceux qui combattent la raison par l’autorité emploient l’Ecriture sainte, qui doit nous apprendre à bien vivre, pour en tirer des leçons de leur philosophie; ils ont fait réellement de Moïse un physicien. Si c’est simplicité, il faut les plaindre. S’ils croient avec cet artifice rendre odieux ceux qui ne sont pas de leur sentiment, il faut les plaindre davantage; ils devraient se souvenir que ceux qui ont condamné Galilée sur un pareil prétexte ont couvert leur patrie d’une honte que le nom de Galilée seul peut effacer. Il faut croire, disent-ils, que la lumière du jour ne vient pas du soleil, parce que, selon la Genèse, Dieu créa la lumière avant le soleil. Mais ces messieurs ne songent pas que, suivant la Genèse, Dieu sépara aussi la lumière des ténèbres, et appela la lumière jour, et ténèbres la nuit, et composa un jour du soir et du matin, etc., et tout cela avant que de créer le soleil. Il faudrait donc, au compte de ces physiciens, que le soleil ne fît pas le jour, et que l’absence du soleil ne fît pas la nuit. Ils ajoutent encore que Dieu sépara les eaux des eaux, et ils entendent par cette séparation la mer et les nuages. Mais, selon eux, il faudrait donc que les vapeurs qui forment les nuages ne fussent pas, comme elles le sont, élevées par le soleil. Car, selon la Genèse, le soleil ne fut créé qu’après cette séparation des eaux inférieures et supérieures; or ils avouent en cet endroit que c’est le soleil qui élève ces eaux supérieures. Les voilà donc en contradiction avec eux-mêmes. Nieront-ils le mouvement de la terre, parce que Josué commanda au soleil de s’arrêter[36]? Nieront-ils le développement des germes dans la terre, parce qu’il est dit que le grain doit pourrir avant que de lever[37]? Il faut donc qu’ils reconnaissent, avec tous les gens de bon sens, que ce n’est point des vérités de physique qu’il faut chercher dans la Bible, et que nous devons y apprendre à devenir meilleurs, et non pas à connaître la nature. CHAPITRE III. La propriété que la lumière a de se réfléchir n’était pas véritablement connue. Elle n’est point réfléchie par les parties solides des corps, comme on le croyait. -Aucun corps uni. Lumière non réfléchie par les parties solides. Expériences décisives. Comment et en quel sens la lumière rejaillit du vide même. Comment on en fait l’expérience. Conclusion de cette expérience. Plus les pores sont petits, plus la lumière passe. Mauvaises objections contre ces vérités. Ayant su ce que c’est que la lumière, d’où elle nous vient, comment et en quel temps elle arrive à nous, voyons ses propriétés et ses effets ignorés jusqu’à nos jours. Le premier de ses effets est qu’elle semble rejaillir de la surface solide de tous les objets, pour en apporter dans nos yeux les images. Tous les hommes, tous les philosophes, et les Descartes et les Malebranche, et ceux qui se sont éloignés le plus des pensées vulgaires, ont également cru qu’en effet ce sont les surfaces solides des corps qui nous renvoient les rayons. Plus une surface est unie et solide, plus elle fait, dit-on, rejaillir de lumière; plus un corps a de pores larges et droits, plus il transmet de rayons à travers sa substance. Ainsi le miroir poli, dont le fond est couvert d’une surface de vif-argent, nous renvoie tous les rayons; ainsi ce même miroir sans vif-argent, ayant des pores droits et larges, et en grand nombre, laisse passer une grande partie des rayons. Plus un corps a de pores larges et droits, plus il est diaphane: tel, disait-on, le diamant; telle est l’eau elle- même; voilà les idées généralement reçues, et que personne ne révoquait en doute. Cependant toutes ces idées sont entièrement fausses: tant ce qui est vraisemblable est souvent ce qui est le plus éloigné de la vérité. Les philosophes se sont jetés en cela dans l’erreur, de la même manière que le vulgaire y est tout porté, quand il pense que le soleil n’est pas plus grand qu’il le paraît aux yeux. Voici en quoi consistait cette erreur des philosophes. Il n’y a aucun corps dont nous puissions unir véritablement la surface. Cependant beaucoup de surfaces nous paraissent unies et d’un poli parfait. Pourquoi voyons-nous uni et égal ce qui ne l’est pas? La superficie la plus égale n’est, par rapport aux petits corps qui composent la lumière, qu’un amas de montagnes, de cavités et d’intervalles, de même que la pointe de l’aiguille la plus fine est hérissée en effet d’éminences et d’aspérités que le microscope découvre. Tous les faisceaux des rayons de lumière qui tomberaient sur ces inégalités se réfléchiraient selon qu’ils y seraient tombés: donc étant inégalement tombés ils ne se réfléchiraient jamais régulièrement, donc on ne pourrait jamais se voir dans une glace. De plus, le verre a probablement mille fois plus de pores que de matière; cependant chaque point de la surface renvoie des rayons, donc ils ne sont point renvoyés par le verre. La lumière qui nous apporte notre image de dessus un miroir ne vient donc point certainement des parties solides de la superficie de ce miroir; elle ne vient point non plus des parties solides de mercure et d’étain étendues derrière cette glace. Ces parties ne sont pas plus planes, pas plus unies que la glace même. Les parties solides de l’étain et du mercure sont incomparablement plus grandes, plus larges que les parties solides constituantes de la lumière; donc si les petites particules de lumière tombent sur ces grosses parties de mercure, elles s’éparpilleront de tous côtés comme des grains de plomb tombant sur des plâtras. Quel pouvoir inconnu fait donc rejaillir vers nous la lumière régulièrement? il paraît déjà que ce ne sont pas les corps qui nous la renvoient ainsi. Ce qui semble le plus connu, le plus incontestable chez les hommes, devient un mystère plus grand que ne l’était autrefois la pesanteur de l’air. Examinons ce problème de la nature, notre étonnement redoublera. On ne peut s’instruire ici qu’avec surprise. Prenez un morceau, un cube de cristal par exemple; voici ce qui arrive aux rayons du soleil qui tombent sur ce corps solide et transparent (figure 2). 1° Une petite partie des rayons rebondit à vos yeux de sa première surface A, sans toucher même à cette surface, comme il sera plus amplement prouvé. 2° Une très-petite partie des rayons est reçue dans la substance de ce corps en B; elle s’y joue, s’y perd, et s’y éteint: ce qui fait qu’il y a peu de cristaux parfaitement transparents, surtout quand ils sont épais. 3° Une troisième partie parvient à l’intérieur C du miroir, et d’auprès de la surface elle retourne dans l’air, et quelques rayons en viennent à vos yeux. 4° Une quatrième partie passe dans l’air. 5° Une cinquième partie, qui est la plus considérable, revient d’au delà de la surface ultérieure D dans le cristal, y repasse, et vient se réfléchir à vos yeux. N’examinons ici que ces derniers rayons, qui, s’échappant de la surface ultérieure D, et ayant trouvé l’air, rejaillissent de dessus cet air vers l’oeil en rentrant à travers le cristal. Certainement ils n’ont pas rencontré dans cet air des parties solides sur lesquelles ils aient rebondi: car, si au lieu d’air ils rencontrent de l’eau à cette surface B, peu reviennent alors; ils entrent dans cette eau, ils la pénètrent en grand nombre. Or, l’eau est environ 800 à 900 fois[38] plus pesante, plus solide, moins rare que l’air. Cependant ces rayons ne rejaillissent point de dessus cette eau, et rejaillissent de dessus cet air dans ce verre: donc ce n’est point des parties solides des corps que la lumière est réfléchie. Voici une observation plus singulière et plus décisive: Exposez dans une chambre obscure ce cristal A B (figure 3) aux rayons du soleil, de façon que les traits de lumière parvenus à sa superficie B fassent un angle de plus de 40 degrés avec la perpendicule P. La plupart de ces rayons alors ne pénètrent plus dans l’air: ils rentrent tous dans ce cristal à l’instant même qu’ils en sortent; ils reviennent, comme vous voyez, en faisant une courbure insensible. Certainement ce n’est pas la surface solide de l’air qui les a repoussés dans ce verre; plusieurs de ces rayons entraient dans l’air auparavant, quand ils tombaient moins obliquement; pourquoi donc à une obliquité de 40 degrés 19 minutes la plus grande partie de ces rayons n’y passe-t-elle plus? Trouvent-ils à ce degré plus de résistance, plus de matière dans cet air, qu’ils n’en trouvent dans ce cristal qu’ils avaient pénétré? Trouvent-ils plus de parties solides dans l’air à 40 degrés et 1/3 qu’à 40? L’air est à peu près deux mille quatre cents fois plus rare, moins pesant, moins solide, que le cristal: donc ces rayons devaient passer dans l’air avec deux mille quatre cents fois plus de facilité qu’ils n’ont pénétré l’épaisseur du cristal. Cependant, malgré cette prodigieuse apparence de facilité, ils sont repoussés: ils le sont donc par une force qui est ici deux mille quatre cents fois plus puissante que l’air; ils ne sont donc point repoussés par l’air; les rayons, encore une fois, ne sont donc point réfléchis à nos yeux par les parties solides des corps. La lumière rejaillit si peu dessus les parties solides des corps, que c’est en effet du vide qu’elle rejaillit quelquefois: ce fait mérite une grande attention. Vous venez de voir que la lumière, tombant à un angle de 40 degrés 19 minutes sur du cristal, rejaillit presque tout entière de dessus l’air qu’elle rencontre à la surface ultérieure de ce cristal; que si la lumière y tombe à un angle moindre d’une seule minute, il en passe encore moins hors de cette surface dans l’air. Newton a assuré que si on trouvait le secret d’ôter l’air de dessous ce morceau de cristal, alors il ne passerait plus de rayons, et que toute la lumière se réfléchirait: j’en ai fait l’expérience; j’ai fait enchâsser un excellent prisme dans le milieu d’une platine de cuivre; j’ai appliqué cette platine au haut d’un récipient ouvert, posé sur la machine pneumatique; j’ai fait porter la machine dans ma chambre obscure. Là, recevant la lumière par un trou sur le prisme, et la faisant tomber à l’angle requis, je pompai l’air très-longtemps; ceux qui étaient présents virent qu’à mesure qu’on pompait l’air, il passait moins de lumière dans le récipient, et qu’enfin il n’en passa presque plus du tout. C’était un spectacle très-agréable de voir cette lumière se réfléchir par le prisme, tout entière au plancher. L’expérience démontre donc que la lumière, en ce cas, rejaillit du vide; mais on sait bien que ce vide ne peut avoir d’action. Que peut-on donc conclure de cette expérience? Deux choses très- palpables: la première, que la surface des solides ne renvoie pas la lumière; la seconde, qu’il y a dans les corps solides un pouvoir inconnu qui agit sur la lumière; et c’est cette seconde propriété que nous examinerons à sa place. Il ne s’agit que de prouver ici que la lumière ne nous est point réfléchie par les parties solides. Voici encore une preuve de cette vérité. Tout corps opaque, réduit en lame mince, laisse passer à travers sa substance des rayons d’une certaine espèce, et réfléchit les autres rayons; or si la lumière était renvoyée par les corps, tous les rayons qui tombent également sur ces lames seraient réfléchis sur ces lames. Enfin nous verrons que jamais si étonnant paradoxe n’a été prouvé en plus de manières. Commençons donc par nous familiariser avec ces vérités. 1° Cette lumière, qu’on croit réfléchie par la surface solide des corps, rejaillit en effet sans avoir touché à cette surface. 2° La lumière n’est point renvoyée de derrière un miroir par la surface solide du vif-argent; mais elle est renvoyée du sein des pores du miroir, et des pores du vif-argent même. 3° Il ne faut point, comme on l’a pensé jusqu’à présent, que les pores de ce vif-argent soient très-petits pour réfléchir la lumière; au contraire, il faut qu’ils soient larges. Ce sera encore un nouveau sujet de surprise, pour ceux qui n’ont pas étudié cette philosophie, d’entendre dire que le secret de rendre un corps opaque est souvent d’élargir ses pores, et que le moyen de le rendre transparent est de les étrécir. L’ordre de la nature paraîtra tout changé en apparence: ce qui semblait devoir faire l’opacité est précisément ce qui opérera la transparence; et ce qui paraissait rendre les corps transparents sera ce qui les rendra opaques. Cependant rien n’est si vrai, et l’expérience la plus grossière le démontre. Un papier sec, dont les pores sont très-larges, est opaque: nul rayon de lumière ne le traverse; étrécissez ses pores en l’imbibant, ou d’eau ou d’huile, il devient transparent; la même chose arrive au linge, au sel. Il est bon d’apprendre au public qu’un homme qui a écrit depuis peu contre ces vérités, avec beaucoup plus de hauteur et de mépris que de connaissance, avait voulu railler Newton sur ces découvertes. Si le secret, dit-il, de rendre un corps transparent est d’étrécir ses pores, il faudra donc rendre les fenêtres plus petites pour avoir plus de jour dans sa chambre, etc. Je réponds qu’il est bien indécent de faire le plaisant quand on prétend parler en philosophe, et que de tourner Newton en ridicule est une entreprise trop forte; je réponds surtout que ce plaisant devait songer qu’il est très-vrai que de larges ouvertures dont le jour serait intercepté ne rendraient pas de lumière; et qu’un corps mince, percé d’une infinité de petits trous exposés au soleil, nous éclaire beaucoup. Le papier huilé, le linge mouillé, par exemple, sont des corps minces, dont l’huile ou l’eau ont rétréci et rectifié les pores, et la lumière passe à travers de ces pores rendus plus droits; mais elle ne passera point à travers les plus grands cribles qui se croiseront et qui intercepteront les rayons. Il faudrait, avant que de prendre le ton railleur, être bien sûr qu’on a raison; et lorsqu’on est assuré enfin d’avoir raison, il ne faut point railler. Revenons, et résumons qu’il y a donc des principes ignorés qui opèrent ces merveilles, des causes qui font rejaillir la lumière avant qu’elle ait touché une surface, qui la renvoient des pores du corps transparent, qui la ramènent du milieu même du vide; nous sommes invinciblement obligés d’admettre ces faits, quelle qu’en puisse être la cause. Etudions donc les autres mystères de la lumière, et voyons si de ces effets surprenants on remonte jusqu’à quelque principe incontestable, qu’il faille admettre aussi bien que ces effets mêmes. CHAPITRE IV. De la propriété que la lumière a de se briser en passant d’une substance dans une autre, et de prendre un nouveau chemin. - Comment la lumière se brise. La seconde propriété des rayons de la lumière qu’il faut bien examiner est celle de se détourner de leur chemin en passant du soleil dans l’air, de l’air dans le verre, du verre dans l’eau, etc. C’est cette nouvelle direction dans ces différents milieux, c’est ce brisement de la lumière qu’on appelle réfraction; c’est par cette propriété qu’une rame plongée dans l’eau paraît courbée au matelot qui la manie; c’est ce qui fait que dans une jatte nous apercevrons, en y jetant de l’eau, l’objet que nous n’apercevions pas auparavant en nous tenant à la même place. Enfin c’est par le moyen de cette réfraction que nos yeux jouissent de la vue. Les secrets admirables de la réfraction étaient ignorés de l’antiquité, qui cependant l’avait sous les yeux, et dont on faisait usage tous les jours, sans qu’il soit resté un seul écrit qui puisse faire croire qu’on en eût deviné la raison. Ainsi encore aujourd’hui nous ignorons la cause des mouvements mêmes de notre corps et des pensées de notre âme; mais cette ignorance est différente. Nous n’avons et nous n’aurons jamais d’instrument assez fin pour voir les premiers ressorts de nous-mêmes; mais l’industrie humaine s’est fait de nouveaux yeux qui nous ont fait apercevoir, sur les effets de la lumière, presque tout ce qu’il est permis aux hommes d’en savoir. Il faut se faire ici une idée nette d’une expérience très-commune (figure 4). Une pièce d’or est dans ce bassin; votre oeil est placé au bord du bassin à telle distance que vous ne voyez point cette pièce. Qu’on y verse de l’eau: vous ne l’aperceviez point d’abord où elle était; maintenant vous la voyez où elle n’est pas: qu’est-il arrivé? L’objet A réfléchit un rayon qui vient frapper contre le bord du bassin (figure 5), et qui n’arrivera jamais à votre oeil; il réfléchit aussi ce rayon A B, qui passe par-dessus votre oeil: or à présent vous recevez ce rayon A B; ce n’est point votre oeil qui a changé de place, c’est donc le rayon A B; il s’est manifestement détourné au bord de ce bassin, en passant de l’eau dans l’air; ainsi il frappe votre oeil en C. Mais vous voyez toujours les objets en ligne droite, donc vous voyez l’objet suivant la ligne droite C D, donc vous voyez l’objet au point D au-dessus du lieu où il est en effet. Si ce rayon se brise en un sens quand il passe de l’eau dans l’air (figure 6), il doit se briser en un sens contraire quand il entre de l’air dans l’eau. J’élève sur cette eau une perpendiculaire, le rayon A, qui, partant du point lumineux, se brise au point B et s’approche dans l’eau de cette perpendiculaire en suivant le chemin B D; et ce même rayon D B, en passant de l’eau dans l’air, se brise en allant vers A et en s’éloignant de cette même perpendiculaire: la lumière se réfracte donc selon les milieux qu’elle traverse. C’est sur ce principe que la nature a disposé les humeurs différentes qui sont dans nos yeux, afin que les traits de lumière qui passent à travers ces humeurs se brisent de façon qu’ils se réunissent après dans un point sur notre rétine; c’est enfin sur ce principe que nous fabriquons les lunettes, dont les verres éprouvent des réfractions encore plus grandes qu’il ne s’en fait dans nos yeux, et qui, apportant ainsi plus de rayons réunis, peuvent étendre jusqu’à deux cents fois la force de notre vue; de même que l’invention des leviers à donné une nouvelle force à nos bras, qui sont des leviers naturels. Avant que d’expliquer la raison que Newton a trouvée de cette propriété de la lumière, vous voulez que je dise comment cette réfraction agit dans nos yeux, et comment le sens de la vue, le plus étendu de tous nos sens, doit son existence à la réfraction. Quelque connue que soit cette matière, les commençants qui pourront lire ce petit ouvrage seront bien aises de ne point chercher ailleurs ce qu’ils désireraient savoir touchant la vue. CHAPITRE V. De la conformation de nos yeux; comment la lumière entre et agit dans cet organe. Description de l’oeil. OEil presbyte. OEil myope. Pour connaître l’oeil de l’homme en physicien qui ne considère que la vision, il faut d’abord savoir que la première enveloppe blanche, le rempart et l’ornement de l’oeil, ne transmet aucun rayon. Plus ce blanc de l’oeil est fort et uni, plus il réfléchit la lumière; et lorsque quelque passion vive porte au visage de nouveaux esprits, qui viennent encore tendre et ébranler cette tunique, alors des étincelles semblent en sortir. Au milieu de cette membrane s’élève un peu la cornée, mince, dure, et transparente, telle précisément que le verre de votre montre que vous placeriez sur une boule. Sous cette cornée est l’iris, autre membrane qui, colorée par elle-même, répand ses couleurs sur cette cornée transparente qui la couvre: c’est cette iris qui rend les yeux bleus ou noirs. Elle est percée dans son milieu, qui ainsi paraît toujours noir; et ce milieu est la prunelle de l’oeil. C’est par cette ouverture que sont introduits les rayons de la lumière:elle s’agrandit par un mouvement involontaire dans les endroits obscurs, pour recevoir plus de rayons; elle se resserre ensuite, lorsqu’une grande clarté l’offense. Les rayons admis par cette prunelle ont déjà souffert une réfraction assez forte en passant à travers la cornée dont elle est couverte. Imaginez cette cornée comme le verre de votre montre; il est convexe en dehors, et concave en dedans: tous les rayons obliques se sont brisés dans l’épaisseur de ce verre; mais ensuite sa concavité rétablit à peu près ce que sa convexité a brisé. La même chose arrive dans notre cornée. Les rayons, ainsi rompus et brisés, trouvent, après avoir franchi la cornée, une humeur transparente dans laquelle ils passent. Cette eau est nommée l’humeur aqueuse. Les anatomistes ne s’accordent point encore entre eux sur la forme de ce petit réservoir; mais, quelle que soit sa figure, la nature semble avoir placé là cette humeur claire et limpide pour opérer des réfractions, pour transmettre purement la lumière, pour que le cristallin, qui est derrière, puisse s’avancer sans effort, et changer librement de figure, pour que l’humidité nécessaire s’entretienne, etc. Enfin les rayons, étant sortis de cette eau, trouvent une espèce de diamant liquide, taillé en lentille, et enchâssé dans une membrane déliée et diaphane elle-même. Ce diamant est le cristallin; c’est lui qui rompt tous les rayons obliques: c’est un principal organe de la réfraction et de la vue, parfaitement semblable en cela à un verre lenticulaire de lunette. Soit ce cristallin ou ce verre lenticulaire (figure 7). Le rayon perpendiculaire A le pénètre sans se détourner; mais les rayons obliques B C se détournent dans l’épaisseur du verre en s’approchant des perpendiculaires qu’on tirerait sur les endroits où ils tombent; ensuite, quand ils sortent du verre pour passer dans l’air, ils se brisent encore en s’éloignant du perpendicule: ce nouveau brisement est précisément ce qui les fait converger en D, foyer du verre lenticulaire. Or la rétine, cette membrane légère, cette expansion du nerf optique, qui tapisse le fond de notre oeil, est le foyer du cristallin; c’est à cette rétine que les rayons aboutissent; mais avant que d’y parvenir, ils rencontrent encore un nouveau milieu qu’ils traversent: ce nouveau milieu est l’humeur vitrée, moins solide que le cristallin, moins fluide que l’humeur aqueuse. C’est dans cette humeur vitrée que les rayons ont le temps de s’assembler, avant que de venir faire leur dernière réunion sur les points du fond de notre oeil. Figurez-vous donc, sous cette lentille du cristallin, cette humeur vitrée sur laquelle le cristallin s’appuie; cette humeur tient le cristallin dans sa concavité, et est arrondie vers la rétine. Les rayons, en s’échappant de cette dernière humeur, achèvent donc de converger. Chaque faisceau de rayon parti d’un point de l’objet vient frapper un point de notre rétine. Une figure, où chaque partie de l’oeil se voit sous son propre nom, expliquera mieux tout cet artifice que ne pourraient faire des lignes, des A et des B (figure 8). Plusieurs philosophes de l’antiquité avaient cru[39] que, bien loin que les traits de lumière, réfléchis sur les objets, vinssent en dessiner l’image au fond de nos yeux, il partait au contraire de nos yeux mêmes des traits de lumière qui allaient chercher les objets, et en rapportaient je ne sais quelles espèces intentionnelles. Cette idée était digne du reste de la physique des Grecs; je ne dis pas des Romains, car les Romains n’en eurent presque jamais. Ce fut Jean-Baptiste Porta, Italien, qui, en 1560, développa le premier les véritables causes de la vue, et, par la simple expérience d’un drap blanc exposé à un rayon de soleil dans une chambre obscure[40], soupçonna qu’il devait arriver dans l’oeil la même chose que dans cette chambre. Il n’osa pas imaginer que les rayons pénétraient jusqu’à la rétine; il crut que les objets se peignaient sur le cristallin, et tout le monde le crut avec lui, jusqu’à ce qu’enfin Kepler et Descartes expliquèrent tout l’artifice de la vision, toutes les réfractions qui s’opèrent dans nos yeux, et ce qui rend la vue courte, et ce qui peut l’aider. Le docteur Hooke, précurseur de Newton, parvint depuis jusqu’à faire voir par l’expérience qu’il faut qu’un objet, pour être aperçu, trace au moins sur la rétine une image qui soit la huit-millième partie d’un pouce. La structure des yeux ainsi développée seulement pour l’usage de l’optique, on peut connaître aisément pourquoi on a si souvent besoin du secours d’un verre, et quel est l’usage des lunettes. Souvent un oeil sera trop plat, soit par la conformation de sa cornée, soit par son cristallin, que l’âge ou la maladie aura desséché; alors les réfractions seront plus faibles et en moindre quantité, les rayons ne se rassembleront plus sur la rétine. Considérez cet oeil trop plat, que l’on nomme oeil de presbyte. Ne regardons, pour plus de facilité, que trois faisceaux, trois cônes des rayons, qui de l’objet tombent sur cet oeil; ils se réuniront aux points A A A, par delà la rétine: il verra les objets confus (figure 9). La nature a fourni un secours contre cet inconvénient, par la force qu’elle a donnée aux muscles de l’oeil d’allonger ou d’aplatir l’oeil, de l’approcher ou de le reculer de la rétine. Ainsi dans cet oeil de vieillard, ou dans cet oeil malade, le cristallin a la faculté de s’avancer un peu, et d’aller vers D D; alors l’espace entre le cristallin et le fond de la rétine devient plus grand, les rayons ont le temps de venir se réunir sur la rétine, au lieu d’aller au delà; mais lorsque cette force est perdue, l’industrie humaine y supplée: un verre lenticulaire est mis entre l’objet et l’oeil affaibli. L’effet de ce verre est de rapprocher les rayons qu’il a reçus; l’oeil les reçoit donc, et plus rassemblés, et en plus grand nombre ils viennent aboutir à un point de la rétine comme il le faut alors la vue est nette et distincte. Regardez cet autre oeil, qui a une maladie contraire (figure 10); il est trop rond: les rayons se réunissent trop tôt, comme vous le voyez au point B; ils se croisent trop vite, ils se séparent en B, et vont faire une tache sur la rétine. C’est là ce qu’on appelle un oeil myope. Cet inconvénient diminue à mesure que l’âge en amène d’autres, qui sont la sécheresse et la faiblesse: elles aplatissent insensiblement cet oeil trop rond; et voilà pourquoi on dit que les vues courtes durent plus longtemps. Ce n’est pas qu’en effet elles durent plus que les autres; mais c’est qu’à un certain âge, l’oeil desséché s’aplatit: alors celui qui était obligé auparavant d’approcher son livre à trois ou quatre pouces de son oeil, peut lire quelquefois à un pied de distance; mais aussi sa vue devient bientôt trouble et confuse, il ne peut voir les objets éloignés: telle est notre condition, qu’un défaut ne se répare presque jamais que par un autre. Or, tandis que cet oeil est trop rond, il lui faut un verre qui empêche les rayons de se réunir si vite: ce verre fera le contraire du premier; au lieu d’être convexe des deux côtés, il sera un peu concave des deux côtés, et les rayons divergeront dans celui-ci, au lieu qu’ils convergeraient dans l’autre. Ils viendront par conséquent se réunir plus loin qu’ils ne faisaient auparavant dans l’oeil; et alors cet oeil jouira d’une vue parfaite. On proportionne la convexité et la concavité des verres aux défauts de nos yeux: c’est ce qui fait que les mêmes lunettes qui rendent la vue nette à un vieillard ne seront d’aucun secours à un autre, car il n’y a ni deux maladies, ni deux hommes, ni deux choses au monde égales, excepté les premiers principes des corps homogènes. On dit que l’antiquité ne connaissait point ces lunettes; cependant elle connaissait les miroirs ardents: une vérité découverte n’est pas toujours une raison pour qu’on découvre les autres vérités qui y tiennent. L’attraction de l’aimant était connue, et sa direction échappait aux yeux. La démonstration de la circulation du sang était dans la saignée même que pratiquaient tous les médecins grecs; et cependant personne ne se doutait que le sang circulât. Mais comment les Grecs et les Romains ont-ils pu sans loupe graver ces pierres dont nous ne pouvons aujourd’hui admirer les détails qu’avec une loupe? D’un autre côté, si l’art de faire des lunettes fut connu des anciens, comment a-t-il péri? Un secret peut se perdre, mais tout art utile se perpétue. On croit que c’est du temps de Roger Bacon, au commencement du xiiie siècle, que l’on trouva ces lunettes appelées besicles, et les loupes qui donnent de nouveaux yeux aux vieillards: car il est le premier qui en parle avec quelque netteté, et on ne commença à en parler que dans ce temps-là; on s’est servi pendant près de quatre cents ans de ces lunettes sans qu’on sût précisément par quelle mécanique elles aidaient nos yeux, à peu près comme nous nous servons encore de la boussole sans connaître la cause qui dirige l’aiguille aimantée. Vous venez de voir les effets que la réfraction fait dans nos yeux, soit que les rayons arrivent sans secours intermédiaire, soit qu’ils aient traversé des cristaux: vous concevez que sans cette réfraction opérée dans nos yeux, et sans cette réflexion des rayons de dessus les surfaces des corps vers nous, les organes de la vue nous seraient inutiles. Les moyens que la nature emploie pour faire cette réfraction, les lois qu’elle suit, sont des mystères que nous allons développer. Il faut auparavant achever ce que nous avons à dire touchant la vue; il faut satisfaire à ces questions si naturelles: Pourquoi nous voyons les objets au delà d’un miroir, et non sur le miroir même? Pourquoi un miroir concave rend l’objet plus grand? Pourquoi le miroir convexe rend l’objet plus petit? Pourquoi les télescopes rapprochent et agrandissent les choses? Par quel artifice la nature nous fait connaître les grandeurs, les distances, les situations? Quelle est enfin la véritable raison qui fait que nous voyons les objets tels qu’ils sont, quoique dans nos yeux ils se peignent renversés? Il n’y a rien là qui ne mérite la curiosité de tout être pensant; mais nous ne nous étendrions pas sur ces sujets, que tant d’illustres écrivains ont traités, et nous renverrions à eux, si nous n’avions pas à faire connaître quelques vérités assez nouvelles, et curieuses pour un petit nombre de lecteurs. CHAPITRE VI[41]. Des miroirs, des télescopes; des raisons que les mathématiques donnent des mystères de la vision; que ces raisons ne sont point suffisantes. -Miroir plan. Miroir convexe. Miroir concave. Explications géométriques de la vision. Nul rapport immédiat entre les règles d’optique et nos sensations. Exemple en preuve. Les rayons qu’une puissance, jusqu’à nos jours inconnue, fait rejaillir à vos yeux de dessus la surface d’un miroir sans toucher à cette surface, et des pores de ce miroir sans toucher aux parties solides; ces rayons, dis-je, retournent à vos yeux dans le même sens qu’ils sont arrivés à ce miroir. Si c’est votre visage que vous regardez, les rayons partis de votre visage parallèlement et en perpendiculaire sur le miroir y retournent de même qu’une balle qui rebondit perpendiculairement sur le plancher. Si vous regardez dans ce miroir M (figure 11), un objet qui est à côté de vous comme A, il arrive aux rayons partis de cet objet la même chose qu’à une balle qui rebondirait en B, où est votre oeil. C’est ce qu’on appelle l’angle d’incidence égal à l’angle de réflexion. La ligne A C est la ligne d’incidence, la ligne C B est la ligne de réflexion. On sait assez, et le seul énoncé le démontre, que ces lignes forment des angles égaux sur la surface de la glace; maintenant pourquoi ne vois-je l’objet ni en A, où il est, ni dans C, d’où viennent à mes yeux les rayons, mais en D, derrière le miroir même? La géométrie vous dira (figure 12): C’est que l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion; c’est que votre oeil en B rapporte l’objet en D; c’est que les objets ne peuvent agir sur vous qu’en ligne droite, et que la ligne droite continuée dans votre oeil B jusque derrière le miroir en D est aussi longue que la ligne A C et la ligne C B prises ensemble. Enfin elle vous dira encore: Vous ne voyez jamais les objets que du point où les rayons commencent à diverger. Soit ce miroir M I. Les faisceaux des rayons qui partent de chaque point de l’objet A commencent à diverger dès l’instant qu’ils partent de l’objet; ils arrivent sur la surface du miroir: là chacun de ces rayons tombe, s’écarte, et se réfléchit vers l’oeil. Cet oeil les rapporte aux points D D, au bout des lignes droites, où ces mêmes rayons se rencontreraient; mais, en se rencontrant aux points D D, ces rayons feraient la même chose qu’aux points A A: ils commenceraient à diverger; donc vous voyez l’objet A A aux points D D. Ces angles et ces lignes servent sans doute à vous donner une intelligence de cet artifice de la nature; mais il s’en faut beaucoup qu’elles puissent vous apprendre la raison physique efficiente, pourquoi votre âme rapporte sans hésiter l’objet au delà du miroir à la même distance qu’il est au deçà. Ces lignes vous représentent ce qui arrive, mais elles ne vous apprennent point pourquoi cela arrive[42]. Si vous voulez savoir comment un miroir convexe diminue les objets, et comment un miroir concave les augmente, ces lignes d’incidence et de réflexion vous en rendront la même raison. On vous dit: Ce cône de rayons qui diverge des points A (figure 13), et qui tombe sur ce miroir convexe, y fait des angles d’incidence égaux aux angles de réflexion, dont les lignes vont dans notre oeil. Or ces angles sont plus petits que s’ils étaient tombés sur une surface plane: donc s’ils sont supposés passer en B, ils y convergeront bien plus tôt, donc l’objet qui serait en B B serait plus petit. Or votre oeil rapporte l’objet en B B aux points d’où les rayons commenceraient à diverger: donc l’objet doit vous paraître plus petit, comme il l’est en effet dans cette figure. Par la même raison qu’il paraît plus petit, il vous paraît plus près, puisqu’en effet les points où aboutiraient les rayons B B sont plus près du miroir que ne le sont les rayons A A. Par la raison des contraires, vous devez voir les objets plus grands et plus éloignés dans un miroir concave, en plaçant l’objet assez près du miroir (figure 14). Car les cônes des rayons A A venant à diverger sur le miroir aux points où ces rayons tombent, s’ils se réfléchissaient à travers ce miroir, ils ne se réuniraient qu’en B B: donc c’est en B B que vous les voyez. Or B B est plus grand et plus éloigné du miroir que n’est A A: donc vous verrez l’objet plus grand et plus loin. Voilà en général ce qui se passe dans les rayons réfléchis à vos yeux; et ce seul principe, que l’angle d’incidence est toujours égal à l’angle de réflexion, est le premier fondement de tous les mystères de la catoptrique. Maintenant il s’agit de savoir comment les lunettes augmentent ces grandeurs et rapprochent ces distances; enfin pourquoi, les objets se peignant renversés dans vos yeux, vous les voyez cependant comme ils sont. À l’égard des grandeurs et des distances, voici ce que les mathématiques nous en apprendront. Plus un objet fera dans votre oeil un grand angle, plus l’objet vous paraîtra grand: rien n’est plus simple. Cette ligne H K, que vous voyez à cent pas, trace un angle dans l’oeil A (figure 15); à deux cents pas, elle trace un angle la moitié plus petit dans l’oeil B (figure 16). Or l’angle qui se forme dans votre rétine, et dont votre rétine est la base, est comme l’angle dont l’objet est la base. Ce sont des angles opposés au sommet: donc par les premières notions des éléments de la géométrie ils sont égaux; donc si l’angle formé dans l’oeil A est double de l’angle formé dans l’oeil B, cet objet doit paraître une fois plus grand à l’oeil A qu’à l’oeil B. Maintenant, pour que l’oeil étant en B voie l’objet aussi grand que le voit l’oeil en A, il faut faire en sorte que cet oeil B reçoive un angle aussi grand que celui de l’oeil A, qui est une fois plus près. Les verres d’un télescope feront cet effet (figure 17). Ne mettons ici qu’un seul verre pour plus de facilité, et faisons abstraction des autres effets de plusieurs verres. L’objet H K envoie ses rayons à ce verre. Ils se réunissent à quelque distance du verre. Concevons un verre taillé de sorte que ces rayons se croisent pour aller former dans l’oeil en C un angle aussi grand que celui de l’oeil en A: alors l’oeil, nous dit-on, juge par cet angle. Il voit donc alors l’objet de la même grandeur que le voit l’oeil en A. Mais en A, il le voit à cent pas de distance: donc en C, recevant le même angle, il le verra encore à cent pas de distance. Tout l’effet des verres de lunettes multipliés, et des télescopes divers, et des microscopes qui agrandissent les objets, consiste donc à faire voir les choses sous un plus grand angle. L’objet A B (figure 18) est vu par le moyen de ce verre sous l’angle D C D, qui est bien plus grand que l’angle A C B. Vous demandez encore aux règles d’optique pourquoi vous voyez les objets dans leur situation, quoiqu’ils se peignent renversés sur notre rétine? Le rayon qui part de la tête de cet homme A {figure 19) vient au point inférieur de votre rétine A; ses pieds B sont vus par les rayons B B, au point supérieur de votre rétine B. Ainsi cet homme est peint réellement la tête en bas et les pieds en haut au fond de vos yeux. Pourquoi donc ne voyez-vous pas cet homme renversé, mais droit, et tel qu’il est! Pour résoudre cette question, on se sert de la comparaison de l’aveugle qui tient des bâtons croisés avec lesquels il devine très-bien la position des objets. Car le point qui est à gauche, étant senti par la main droite à l’aide du bâton, il le juge aussitôt à gauche; et le point que sa main gauche a senti par l’entremise de l’autre bâton, il le juge à droite sans se tromper. Tous les maîtres d’optique nous disent donc que la partie inférieure de l’oeil rapporte tout d’un coup sa sensation à la partie supérieure de l’objet, et que la partie supérieure de la rétine rapporte aussi naturellement la sensation à la partie inférieure; ainsi on voit l’objet dans sa situation véritable[43]. Mais quand vous aurez connu parfaitement tous ces angles, et toutes ces lignes mathématiques, par lesquelles on suit le chemin de la lumière jusqu’au fond de l’oeil, ne croyez pas pour cela savoir comment vous apercevez les grandeurs, les distances, les situations des choses. Les proportions géométriques de ces angles et de ces lignes sont justes, il est vrai; mais il n’y a pas plus de rapport entre elles et nos sensations qu’entre le son que nous entendons et la grandeur, la distance, la situation de la chose entendue. Par le son, mon oreille est frappée; j’entends des tons, et rien de plus. Par la vue, mon oeil est ébranlé; je vois des couleurs, et rien de plus. Non-seulement les proportions de ces angles et de ces lignes ne peuvent en aucune manière être la cause immédiate du jugement que je forme des objets, mais en plusieurs cas ces proportions ne s’accordent point du tout avec la façon dont nous voyons les objets. Par exemple, un homme vu à quatre pas, et à huit pas, est vu de même grandeur. Cependant l’image de cet homme, à quatre pas, est, à très-peu de chose près, double dans votre oeil de celle qu’il y trace à huit pas. Les angles sont différents, et vous voyez l’objet toujours également grand; donc il est évident par ce seul exemple, choisi entre plusieurs, que ces angles et ces lignes ne sont point du tout la cause immédiate de la manière dont nous voyons. Avant donc que de continuer les recherches que nous avons commencées sur la lumière, et sur les lois mécaniques de la nature, vous m’ordonnez de dire ici comment les idées des distances, des grandeurs, des situations, des objets, sont reçues dans notre âme. Cet examen nous fournira quelque chose de nouveau et de vrai: c’est la seule excuse d’un livre. CHAPITRE VII[44]. Comment nous connaissons les distances, les grandeurs, les figures, les situations. -Les angles ni les lignes optiques ne peuvent nous faire connaître les distances. Exemple en preuve. Ces lignes optiques ne font connaître ni les grandeurs ni les figures. Exemple en preuve. Preuve par l’expérience de l’aveugle-né, guéri par Cheselden. Comment nous connaissons les distances et les grandeurs. Exemple. Nous apprenons à voir comme à lire. La vue ne peut faire connaître l’étendue. Commençons par la distance. Il est clair qu’elle ne peut être aperçue immédiatement par elle-même, car la distance n’est qu’une ligne de l’objet à nous. Cette ligne se termine à un point; nous ne sentons donc que ce point, et soit que l’objet existe à mille lieues, ou qu’il soit à un pied, ce point est toujours le même. Nous n’avons donc aucun moyen immédiat pour apercevoir tout d’un coup la distance, comme nous en avons pour sentir par l’attouchement si un corps est dur ou mou; par le goût, s’il est doux ou amer; par l’ouïe, si de deux sons l’un est grave et l’autre aigu. Car, qu’on y prenne bien garde, les parties d’un corps qui cèdent à mon doigt sont la plus prochaine cause de ma sensation de mollesse, et les vibrations de l’air, excitées par le corps sonore, sont la plus prochaine cause de ma sensation du son; or si je ne puis avoir ainsi immédiatement une idée de distance, il faut donc que je connaisse cette distance par le moyen d’une autre idée intermédiaire. Mais il faut au moins que j’aperçoive cette intermédiaire: car une idée que je n’aurai point ne servira certainement pas à m’en faire avoir une autre. Je dis qu’une telle maison est à un mille d’une telle rivière; mais si je ne sais pas où est cette rivière, je ne sais certainement pas où est cette maison. Un corps cède aisément à l’impression de ma main, je conclus immédiatement sa mollesse; un autre résiste, je sens immédiatement sa dureté: il faudrait donc que je sentisse les angles formés dans mon oeil, pour en conclure immédiatement les distances des objets. Mais la plupart des hommes ne savent pas même si ces angles existent: donc il est évident que ces angles ne peuvent être la cause immédiate de ce que vous connaissez les distances. Celui qui, pour la première fois de sa vie, entendrait le bruit du canon, ou le son d’un concert, ne pourrait juger si on tire ce canon, ou si on exécute ce concert à une lieue, ou à trente pas. Il n’y a que l’expérience qui puisse l’accoutumer à juger de la distance qui est entre lui et l’endroit d’où part ce bruit. Les vibrations, les ondulations de l’air, portent un son à ses oreilles, ou plutôt à son âme; mais ce bruit n’avertit pas plus son âme de l’endroit où le bruit commence qu’il ne lui apprend la forme du canon ou des instruments de musique. C’est la même chose précisément par rapport aux rayons de lumière qui partent d’un objet: ils ne nous apprennent point du tout où est cet objet. Ils ne nous font pas connaître davantage les grandeurs, ni même les figures. Je vois de loin une espèce de petite tour. J’avance, j’aperçois, et je touche un grand bâtiment quadrangulaire. Certainement ce que je vois et ce que je touche n’est pas ce que je voyais. Ce petit objet rond, qui était dans mes yeux, n’est point ce grand bâtiment carré. Autre chose est donc l’objet mesurable et tangible, autre chose est l’objet visible. J’entends de ma chambre le bruit d’un carrosse: j’ouvre la fenêtre, et je le vois; je descends, et j’entre dedans. Or, ce carrosse que j’ai entendu, ce carrosse que j’ai vu, ce carrosse que j’ai touché, sont trois objets absolument divers de trois de mes sens, qui n’ont aucun rapport immédiat les uns avec les autres. Il y a bien plus: il est démontré, comme je l’ai dit, qu’il se forme dans mon oeil un angle une fois plus grand, à très-peu de chose près, quand je vois un homme à quatre pieds de moi, que quand je vois le même homme à huit pieds de moi. Cependant je vois toujours cet homme de la même grandeur: comment mon sentiment contredit-il ainsi le mécanisme de mes organes? L’objet est réellement une fois plus petit dans mes yeux, et je le vois une fois plus grand. C’est en vain qu’on veut expliquer ce mystère par le chemin, ou par la forme que prend le cristallin dans nos yeux. Quelque supposition que l’on fasse, l’angle sous lequel je vois un homme à quatre pieds de moi est toujours double de l’angle sous lequel je le vois à huit pieds; et la géométrie ne résoudra jamais ce problème, la physique y est également impuissante: car vous avez beau supposer que l’oeil prend une nouvelle conformation, que le cristallin s’avance, que l’angle s’agrandit, tout cela s’opérera également pour l’objet qui est à huit pas et pour l’objet qui est à quatre. La proportion sera toujours la même: si vous voyez l’objet à huit pas sous un angle de moitié plus grand, vous voyez aussi l’objet à quatre pas sous un angle de moitié plus grand ou environ. Donc ni la géométrie ni la physique ne peuvent expliquer cette difficulté. Ces lignes et ces angles géométriques ne sont pas plus réellement la cause de ce que nous voyons les objets à leur place que de ce que nous les voyons de telle grandeur, et à telle distance. L’âme ne considère pas si telle partie va se peindre au bas de l’oeil; elle ne rapporte rien à des lignes qu’elle ne voit point. L’oeil se baisse seulement pour voir ce qui est près de la terre, et se relève pour voir ce qui est au-dessus de la terre. Tout cela ne pouvait être éclairci, et mis hors de toute contestation, que par quelque aveugle-né à qui on aurait donné le sens de la vue. Car si cet aveugle, au moment qu’il eut ouvert les yeux, eût jugé des distances, des grandeurs et des situations, il eût été vrai que les angles optiques, formés tout d’un coup dans sa rétine, eussent été les causes immédiates de ses sentiments. Aussi le docteur Barclay assurait après M. Locke (et allant même en cela plus loin que Locke) que ni situation, ni grandeur, ni distance, ni figure ne serait aucunement discernée par cet aveugle dont les yeux recevraient tout d’un coup la lumière. Mais où trouver l’aveugle dont dépendait la décision indubitable de cette question? Enfin, en 1729, M. Cheselden, un de ces fameux chirurgiens qui joignent l’adresse de la main aux plus grandes lumières de l’esprit, ayant imaginé qu’on pouvait donner la vue à un aveugle-né en lui abaissant ce qu’on appelle des cataractes, qu’il soupçonnait formées dans ses yeux presque au moment de sa naissance, il proposa l’opération. L’aveugle eut de la peine à y consentir. Il ne concevait pas trop que le sens de la vue pût beaucoup augmenter ses plaisirs. Sans l’envie qu’on lui inspira d’apprendre à lire et à écrire, il n’eût point désiré de voir. Il vérifiait par cette indifférence qu’il est impossible d’être malheureux par la privation des biens dont on n’a pas d’idée: vérité bien importante. Quoi qu’il en soit, l’opération fut faite, et réussit. Ce jeune homme d’environ quatorze ans vit la lumière pour la première fois. Son expérience confirma tout ce que Locke et Barclay avaient si bien prévu. Il ne distingua de longtemps ni grandeur, ni situation, ni même figure. Un objet d’un pouce, mis devant son oeil, et qui lui cachait une maison, lui paraissait aussi grand que la maison. Tout ce qu’il voyait lui semblait d’abord être sur ses yeux, et les toucher comme les objets du tact touchent la peau. Il ne pouvait distinguer d’abord ce qu’il avait jugé rond à l’aide de ses mains, d’avec ce qu’il avait jugé angulaire, ni discerner avec ses yeux si ce que ses mains avaient senti être en haut ou en bas était en effet en haut ou en bas. Il était si loin de connaître les grandeurs qu’après avoir enfin conçu par la vue que sa maison était plus grande que sa chambre, il ne concevait pas comment la vue pouvait donner cette idée. Ce ne fut qu’au bout de deux mois d’expérience qu’il put apercevoir que les tableaux représentaient des corps solides; et, lorsque après ce long tâtonnement d’un sens nouveau en lui il eut senti que des corps, et non des surfaces seules, étaient peints dans les tableaux, il y porta la main, et fut étonné de ne point trouver avec ses mains ces corps solides, dont il commençait à apercevoir les représentations. Il demandait quel était le trompeur, du sens du toucher ou du sens de la vue. Ce fut donc une décision irrévocable que la manière dont nous voyons les choses n’est point du tout la suite immédiate des angles formés dans nos yeux: car ces angles mathématiques étaient dans les yeux de cet homme comme dans les nôtres, et ne lui servaient de rien sans le secours de l’expérience et des autres sens. Comment nous représentons-nous donc les grandeurs et les distances? De la même façon dont nous imaginons les passions des hommes, par les couleurs qu’elles peignent sur leurs visages, et par l’altération qu’elles portent dans leurs traits. Il n’y a personne qui ne lise tout d’un coup sur le front d’un autre la douleur ou la colère. C’est la langue que la nature parle à tous les yeux; mais l’expérience seule apprend ce langage. Aussi l’expérience seule nous apprend que quand un objet est trop loin, nous le voyons confusément et faiblement. De là nous formons des idées, qui ensuite accompagnent toujours la sensation de la vue. Ainsi tout homme qui, à dix pas, aura vu son cheval haut de cinq pieds, s’il voit, quelques minutes après, ce cheval gros comme un mouton, son âme, par un jugement involontaire, conclut à l’instant que ce cheval est très-loin. Il est bien vrai que, quand je vois mon cheval gros comme un mouton, il se forme alors dans mon oeil une peinture plus petite, un angle plus aigu; mais c’est là ce qui accompagne, non ce qui cause mon sentiment. De même quelquefois il se fait un autre ébranlement dans mon cerveau, quand je vois un homme rougir de honte, que quand je le vois rougir de colère; mais ces différentes impressions ne m’apprendraient rien de ce qui se passe dans l’âme de cet homme, sans l’expérience dont la voix seule se fait entendre. Loin que cet angle soit la cause immédiate de ce que je juge qu’un grand cheval est très-loin quand je vois ce cheval fort petit, il arrive au contraire, à tous les moments, que je vois ce même cheval également grand à dix pas, à vingt, à trente pas, quoique l’angle à dix pas soit double, triple, quadruple. Je regarde de fort loin, par un petit trou, un homme posté sur un toit; le lointain et le peu de rayons m’empêchent d’abord de distinguer si c’est un homme: l’objet me paraît très-petit, je crois voir une statue de deux pieds tout au plus; l’objet se remue, je juge que c’est un homme, et dès ce même instant cet homme me paraît de la grandeur ordinaire: d’où viennent ces deux jugements si différents? Quand j’ai cru voir une statue, je l’ai imaginée de deux pieds parce que je la voyais sous un tel angle: nulle expérience ne pliait mon âme à démentir les traits imprimés dans ma rétine; mais dès que j’ai jugé que c’était un homme, la liaison mise par l’expérience, dans mon cerveau, entre l’idée d’un homme et l’idée de la hauteur de cinq à six pieds, me force, sans que j’y pense, à imaginer, par un jugement soudain, que je vois un homme de telle hauteur, et à voir une telle hauteur en effet[45]. Il faut absolument conclure de tout ceci que les distances, les grandeurs, les situations, ne sont pas, à proprement parler, des choses visibles, c’est-à-dire ne sont pas les objets propres et immédiats de la vue. L’objet propre et immédiat de la vue n’est autre chose que la lumière colorée: tout le reste, nous ne le sentons qu’à la longue et par expérience. Nous apprenons à voir précisément comme nous apprenons à parler et à lire. La différence est que l’art de voir est plus facile, et que la nature est également à tous notre maître. Les jugements soudains, presque uniformes, que toutes nos âmes, à un certain âge, portent des distances, des grandeurs, des situations, nous font penser qu’il n’y a qu’à ouvrir les yeux pour voir de la manière dont nous voyons. On se trompe; il y faut le secours des autres sens[46]. Si les hommes n’avaient que le sens de la vue, ils n’auraient aucun moyen pour connaître l’étendue en longueur, largeur et profondeur; et un pur esprit ne la connaîtrait pas peut-être, à moins que Dieu ne la lui révélât. Il est très-difficile de séparer dans notre entendement l’extension d’un objet d’avec les couleurs de cet objet. Nous ne voyons jamais rien que d’étendu, et de là nous sommes tous portés à croire que nous voyons en effet l’étendue. Nous ne pouvons guère distinguer dans notre âme ce jaune, que nous voyons dans un louis d’or, d’avec ce louis d’or dont nous voyons le jaune. C’est comme, lorsque nous entendons prononcer ce mot louis d’or, nous ne pouvons nous empêcher d’attacher malgré nous l’idée de cette monnaie au son que nous entendons prononcer[47]. Si tous les hommes parlaient la même langue, nous serions toujours prêts à croire qu’il y aurait une connexion nécessaire entre les mots et les idées. Or tous les hommes ont ici le même langage, en fait d’imagination. La nature leur dit à tous: Quand vous aurez vu des couleurs pendant un certain temps, votre imagination vous représentera à tous, de la même façon, les corps auxquels ces couleurs semblent attachées. Ce jugement prompt et involontaire que vous formerez vous sera utile dans le cours de votre vie: car s’il fallait attendre, pour estimer les distances, les grandeurs, les situations de tout ce qui vous environne, que vous eussiez examiné des angles et des rayons visuels, vous seriez morts avant que de savoir si les choses dont vous avez besoin sont à dix pas de vous, ou à cent millions de lieues, et si elles sont de la grosseur d’un ciron ou d’une montagne. Il vaudrait beaucoup mieux pour vous être nés aveugles. Nous avons donc très-grand tort quand nous disons que nos sens nous trompent. Chacun de nos sens fait la fonction à laquelle la nature l’a destiné. Ils s’aident mutuellement pour envoyer à notre âme, par les mains de l’expérience, la mesure des connaissances que notre être comporte. Nous demandons à nos sens ce qu’ils ne sont point faits pour nous donner. Nous voudrions que nos yeux nous fissent connaître la solidité, la grandeur, la distance, etc.; mais il faut que le toucher s’accorde en cela avec la vue, et que l’expérience les seconde. Si le P. Malebranche avait envisagé la nature par ce côté, il eût attribué peut-être moins d’erreurs à nos sens, qui sont les seules sources de toutes nos idées. Il ne faut pas sans doute étendre à tous les cas cette espèce de métaphysique que nous venons de voir: nous ne devons l’appeler au secours que quand les mathématiques nous sont insuffisantes; et c’est encore une erreur qu’il faut reconnaître dans le P. Malebranche. Il attribue, par exemple, à la seule imagination des hommes, des effets dont les seules règles d’optique rendent raison. Il croit que si les astres nous paraissent plus grands à l’horizon qu’au méridien, c’est à l’imagination seule qu’il faut s’en prendre. Nous allons, dans le chapitre suivant, expliquer ce phénomène, qui depuis cent ans a exercé tant de philosophes. CHAPITRE VIII. Pourquoi le soleil et la lune paraissent plus grands à l’horizon qu’au méridien. -Système de Malebranche, démenti par l’expérience. Explication du phénomène. Wallis fut le premier qui crut que la longue interposition des terres, et même des nuages, fait paraître le soleil et la lune plus grands à l’horizon qu’au méridien. Malebranche fortifia cette opinion de toutes les preuves que lui fournit la sagacité de son génie. Régis eut avec lui une dispute célèbre sur ce phénomène: il l’attribuait aux réfractions qui se font dans les vapeurs de la terre, et il se trompait, car les réfractions font précisément l’effet contraire à celui que Régis leur attribuait; mais le P. Malebranche ne se trompait pas moins, en soutenant que l’imagination, frappée de la longue étendue des terres et des nuages à notre horizon, se représente le même astre plus grand au bout de ces terres et de ces nuées que lorsque, étant parvenu à son plus haut point, il est vu sans aucune interposition. Les plus simples expériences démentent le système de Malebranche. J’eus, il y a quelques années, la curiosité d’examiner de suite ce phénomène; je fis faire des tuyaux de carton de sept à huit pieds de long, d’un demi-pied de diamètre; je fis regarder le soleil à l’horizon par plusieurs enfants dont l’imagination n’était point du tout accoutumée à juger de la grandeur de l’astre par l’étendue qui paraît entre l’astre et les yeux. Ils ne voyaient pas même ni le terrain ni les nuages. Le tube ne leur laissait que la vue du soleil, et tous le virent comme moi beaucoup plus grand qu’à midi. Cette expérience et plusieurs autres me déterminaient à imaginer une autre cause; et j’avais déjà le malheur de faire un système, lorsque la solution mathématique de ce problème, par M. Smith, me tomba entre les mains, et m’épargna les erreurs d’une hypothèse. Voici cette explication qui mérite d’être étudiée. Il faut d’abord établir que, suivant les règles de l’optique, le ciel nous doit paraître une voûte surbaissée. En voici une preuve familière. Notre vue s’étend distinctement jusqu’au point où les objets font dans notre oeil un angle de la huit-millième partie d’un pouce au moins, selon les observations de Hooke. Un homme O P (figure 20) haut de 5 pieds regarde l’objet A B aussi haut de 5 pieds, et distant de 25,000 pieds: il le voit sous l’angle A B; mais cet angle A B n’étant pas dans l’oeil de la huit-millième partie d’un pouce, il ne le distingue pas. Mais s’il regarde l’objet C, l’angle est encore plus petit; il le voit comme si cet objet était en A D; ainsi tout ce qui est derrière C devient encore moins distinct; les maisons, les nuages, qui seront derrière C, doivent paraître raser l’horizon vers G; tous les nuages s’abaissent donc pour nous à l’horizon à la distance de 25,000 pieds, c’est-à-dire à environ une lieue de 3,000 pas et deux tiers, et ils s’abaissent par degrés: par conséquent tous les nuages qui s’élèvent en G (figure 21), à environ trois quarts de lieue de hauteur, doivent nous paraître raser notre horizon; ainsi, au lieu de voir les nuages G aussi hauts que le nuage N, nous voyons les nuages G toucher la terre, et le nuage N élevé environ à trois quarts de lieue au-dessus de notre tête; nous ne devons donc voir le ciel ni comme un plafond, ni comme un cintre circulaire, mais comme une voûte surbaissée, dont le grand diamètre B B est environ six fois plus grand que le petit A D. Nous voyons donc le ciel en cette manière B A B; et quand le soleil ou la lune sont en B à l’horizon, ils nous paraissent plus éloignés (à nous qui sommes en D) d’environ un tiers, que quand ces astres sont en A: or, nous devons les voir sous les angles qui viendront à nos yeux de B et de A; il reste donc à examiner ces angles (figure 22). Il semblerait d’abord qu’ils devraient être plus petits quand l’objet est plus éloigné; et plus grands, quand il est plus proche; mais c’est ici tout le contraire. L’astre réel, l’astre tangible roule en B D R E; mais l’astre apparent va dans la courbe B A G G. Or les angles se forment par l’objet apparent; tirez donc des angles de l’oeil qui est en P aux places réelles de l’astre D, ces angles viendraient nécessairement raser les astres apparents: vous voyez, par exemple, que l’angle est considérablement grand à l’horizon en G, et qu’il devient assez petit en C; la différence est plus grande au méridien. L’astre au méridien a son disque comme 3, et à l’horizon à peu près comme 9; car les diamètres de l’astre sont comme ses distances apparentes: or, la distance apparente de l’astre est environ 9 à l’horizon, et 3 au méridien; ainsi est sa grandeur apparente. Cette vérité se confirme par une autre expérience d’un genre semblable: regardez deux étoiles distantes entre elles réellement d’un dixième de degré; elles vous paraissent beaucoup plus éloignées à l’horizon, et beaucoup plus rapprochées vers le méridien. Ces deux étoiles toujours également distantes sont vues sous l’angle F C D vers l’horizon (figure 23), lequel est beaucoup plus grand que l’angle F A B au méridien: vous voyez que cette différence apparente vient précisément par la même raison que je viens de rapporter. Voici donc, selon cette règle et selon les observations qui la confirment, les proportions des grandeurs et des distances apparentes du soleil et de la lune: À l’horizon, ces astres sont vus de la grandeur 100; À 15 degrés au-dessus, de la grandeur 68; À 30 degrés, de la grandeur 50; À 90 degrés, de la grandeur 30. De même deux étoiles quelconques qui conservent toujours entre elles leur même distance paraissent à l’horizon éloignées l’une de l’autre comme 100, et au méridien comme 30; ce qui est toujours, comme vous voyez, la proportion d’environ 9 à 3. Cette théorie est encore confirmée par une autre observation. La lune paraît considérablement plus grande en certains temps de l’année qu’en d’autres; le soleil paraît aussi plus grand en hiver qu’en été; et les différences de cette grandeur apparente étant plus sensibles vers l’horizon qu’au méridien, elles sont plus aisément remarquées, La raison de cette augmentation de grandeur, c’est que quand le diamètre de la lune et du soleil paraissent plus grands, ces astres sont en effet plus près de nous: le soleil est plus près de la terre en hiver qu’en été, d’environ douze cent mille lieues: ainsi en hiver il paraît plus grand; mais cette largeur de son disque est un peu diminuée par les réfractions de l’air épais: la lune en été est dans son périgée; ainsi elle paraît sous un plus grand diamètre, et la largeur de son disque à l’horizon est encore moins diminuée en été qu’en hiver, parce que l’air, dans l’été, est plus subtil et plus rare. Ce phénomène est donc entièrement du ressort de la géométrie et de l’optique, et le docteur Smith a la gloire d’avoir en un trouvé la solution du problème sur lequel les plus grands génies avaient fait des systèmes inutiles[48]. CHAPITRE IX. De la cause qui fait briser les rayons de la lumière en passant d’une substance dans une autre; que cette cause est une loi générale de la nature inconnue avant Newton; que l’inflexion de la lumière est encore un effet de cette cause, etc. -Ce que c’est que réfraction. Proportion des réfractions trouvée par Snellius. Ce que c’est que sinus de réfraction. Grande découverte de Newton. Lumière brisée avant d’entrer dans les corps. Examen de l’attraction. Il faut examiner l’attraction avant que de se révolter contre ce mot. Impulsion et attraction également certaines et inconnues. En quoi l’attraction est une qualité occulte. Preuves de l’attraction. Inflexion de la lumière auprès des corps qui l’attirent. Nous avons déjà vu l’artifice presque incompréhensible de la réflexion de la lumière, que l’impulsion connue ne peut causer. Celui de la réfraction, dont nous allons reprendre l’examen, n’est pas moins surprenant. Commençons par nous bien affermir dans une idée nette de la chose qu’il faut expliquer. Souvenons-nous bien que, quand la lumière tombe d’une substance plus rare, plus légère, comme l’air, dans une substance plus pesante, plus dense, comme l’eau, et qui semble lui devoir résister davantage, la lumière alors quitte son chemin, et se brise en s’approchant d’une perpendicule qu’on élèverait sur la surface de cette eau. M. Leclerc, dans sa Physique, a dit tout le contraire, faute d’attention. En son livre V, chapitre viii: «Plus la résistance des corps est grande, dit-il, plus la lumière qui tombe dans eux s’éloigne de la perpendicule. Ainsi le rayon s’éloigne de la perpendicule en passant de l’air dans l’eau.» Ce n’est pas la seule méprise qui soit dans Leclerc; et un homme qui aurait le malheur d’étudier la physique dans les écrits de cet auteur n’aurait guère que des idées fausses ou confuses. Pour avoir une idée bien nette de cette vérité, regardez ce rayon qui tombe de l’air dans ce cristal (figure 24). Vous savez comme il se brise. Ce rayon A E fait un angle avec cette perpendiculaire B E en tombant sur la surface de ce cristal. Ce même rayon, réfracté dans ce cristal, fait un autre angle avec cette même perpendiculaire qui règle sa réfraction. Il fallut mesurer cette incidence et ce brisement de la lumière. Il semble que ce soit une chose fort aisée; cependant le géomètre arabe Alhazen, Vitellio, Kepler même, y échouèrent. Snellius Villebrod est le premier, au rapport d’Huygens, témoin oculaire, qui trouva cette proportion constante dans laquelle la lumière se rompt dans des milieux donnés. Il se servit des sécantes. Descartes se servit ensuite des sinus, ce qui est précisément la même proportion, le même théorème, sous d’autres noms. Cette proportion est très-aisée à entendre de ceux qui sont les plus étrangers dans la géométrie. Plus la ligne A B que vous voyez est grande, plus la ligne C D sera grande aussi. Cette ligne A B est ce qu’on appelle sinus d’incidence. Cette ligne C D est le sinus de la réfraction[49]. Ce n’est pas ici le lieu d’expliquer en général ce que c’est qu’un sinus. Ceux qui ont étudié la géométrie le savent assez. Les autres pourraient être un peu embarrassés de la définition. Il suffit de bien savoir que ces deux sinus, de quelque grandeur qu’ils soient, sont toujours en proportion dans un milieu donné. Or cette proportion est différente quand la réfraction se fait dans un milieu différent. La lumière qui tombe obliquement de l’air dans du cristal s’y brise de façon que le sinus de réfraction C D est au sinus d’incidence A B comme 2 à 3: ce qui ne veut dire autre chose, sinon que cette ligne A B est un tiers plus grande dans l’air, en ce cas, que la ligne C D dans ce cristal. Dans l’eau cette proportion est de 3 à 4 . Ainsi il est palpable que, dans tous les cas, dans toutes les obliquités d’incidence possibles, la force réfringente du cristal est à celle de l’eau comme 9 est à 8; il s’agit non-seulement de savoir la cause de la réfraction, mais celle de toutes ces réfractions différentes. C’est là que les philosophes ont tous fait des hypothèses, et se sont trompés. Enfin Newton seul a trouvé la véritable raison qu’on cherchait. Sa découverte mérite assurément l’attention de tous les siècles: car il ne s’agit pas ici seulement d’une propriété particulière à la lumière, quoique ce fût déjà beaucoup; nous verrons que cette propriété appartient à tous les corps de la nature. Considérez que les rayons de la lumière sont en mouvement; que s’ils se détournent en changeant leur course, ce doit être par quelque loi primitive, et qu’il ne doit arriver à la lumière que ce qui arriverait à tous les corps de même petitesse que la lumière, toutes choses d’ailleurs égales. Qu’une balle de plomb A (figure 25) soit poussée obliquement de l’air dans l’eau, il lui arrivera d’abord le contraire de ce qui est arrivé à ce rayon de lumière: car ce rayon délié passe dans des pores, et cette balle, dont la superficie est large, rencontre la superficie de l’eau qui la soutient. Cette balle s’éloigne donc d’abord de la perpendiculaire B; mais lorsqu’elle a perdu tout ce mouvement oblique qu’on lui avait imprimé, elle tombe alors, à peu près suivant une perpendiculaire qu’on élèverait du point où elle commence à descendre. Elle retarde, comme on sait, sa chute dans l’eau, parce que l’eau lui résiste; mais un rayon de lumière y augmente au contraire sa célérité, parce que l’eau ne résiste pas à ceux des rayons qui la pénètrent. Il y a donc une force, telle qu’elle soit, qui agit entre les corps et la lumière. Que cette attraction, que cette tendance existe, nous n’en pouvons douter: car nous avons vu la lumière, attirée par le verre, y rentrer sans toucher à rien: or, cette force agit nécessairement en ligne perpendiculaire, la ligne perpendiculaire étant le plus court chemin. Puisque cette force existe, elle est dans toutes les parties du corps qui l’exerce. Les parties de la superficie d’un corps quelconque éprouvent donc ce pouvoir avant qu’il pénètre l’intérieur de la substance, avant qu’il parvienne au point où il est dirigé (figure 26). Ainsi, dès que ce rayon est arrivé près de la superficie du cristal ou de l’eau, il prend déjà un peu en cette manière le chemin de la perpendicule. Il se brise déjà un peu en C avant que d’entrer: plus il entre, plus il se brise, parce que plus il s’approche, plus il est attiré. Il a encore une raison importante pour laquelle le rayon s’infléchit nécessairement par une courbure insensible avant que de pénétrer en ligne droite dans le cristal: c’est parce qu’il n’y a point d’angle rigoureux dans la nature; un mouvement continu ne peut changer de direction qu’en passant par tous les degrés possibles de changement; il ne peut donc, de la ligne droite, passer tout d’un coup en une autre ligne droite sans tracer une petite courbe qui joigne ces deux lignes ensemble. Ainsi le principe de continuité, établi par Leibnitz, et l’attraction de Newton, se réunissent dans ce phénomène. Ce rayon ne tombe donc pas tout à fait perpendiculairement, et ne suit pas sa première ligne droite oblique, en traversant cette eau ou ce verre; mais il suit une ligne qui participe des deux côtés, et qui descend d’autant plus vite que l’attraction de cette eau ou de ce cristal est plus forte. Donc, loin que l’eau rompe les rayons de lumière en leur résistant, comme on le croyait, elle les rompt en effet, parce qu’elle ne résiste pas, et, au contraire, parce qu’elle les attire. Il faut donc dire que les rayons se brisent vers la perpendiculaire, non pas quand ils passent d’un milieu plus facile dans un milieu plus résistant, mais quand ils passent d’un milieu moins attirant dans un milieu plus attirant. Observez qu’il ne faut jamais entendre par ce mot attirant que le point vers lequel se dirige une force reconnue, une propriété incontestable de la matière, laquelle propriété est très-sensible entre la lumière et les corps. Que l’on considère que, depuis l’an 1672 que Newton fit voir cette attraction, aucun philosophe n’a pu imaginer une raison plausible de ce brisement de la lumière. Les uns vous disent: Le cristal réfracte les rayons de lumière parce qu’il leur résiste; mais, s’il leur résiste, pourquoi ces rayons y entrent-ils plus facilement et avec plus de vitesse[50]? Les autres imaginent une matière dans le cristal qui ouvre de tous côtés des chemins plus faciles; mais si ces chemins sont si faciles de tous côtés, pourquoi la lumière n’y entre-t-elle pas sans se détourner? Ceux-ci inventent des atmosphères; ceux-là des tourbillons; tous leurs systèmes croulent par quelque endroit: il faut donc, je crois, s’en tenir aux découvertes de Newton, à cette attraction visible dont ni lui, ni aucun philosophe, n’ont pu trouver la raison. Vous savez que beaucoup de gens, autant attachés à la philosophie, ou plutôt au nom de Descartes, qu’ils l’étaient auparavant au nom d’Aristote, se sont soulevés contre l’attraction. Les uns n’ont pas voulu l’étudier, les autres l’ont méprisée, et l’ont insultée après l’avoir à peine examinée; mais je prie le lecteur de faire les trois réflexions suivantes: 1° Qu’entendons-nous par attraction? Rien autre chose qu’une force par laquelle un corps s’approche d’un autre, sans que l’on voie, sans que l’on connaisse aucune autre force qui le pousse. 2° Cette propriété de la matière est établie par les meilleurs philosophes en Angleterre, en Allemagne, en Hollande, et même dans plusieurs universités d’Italie, où des lois un peu rigoureuses ferment quelquefois l’accès à la vérité. Le consentement de tant de savants hommes n’est-il pas une preuve? Sans doute; mais c’est une raison puissante pour examiner au moins si cette force existe ou non. 3° L’on devrait songer que l’on ne connaît pas plus la cause de l’impulsion que de l’attraction. On n’y a pas même plus d’idée de l’une de ces forces que de l’autre: car il n’y a personne qui puisse concevoir pourquoi un corps a le pouvoir d’en remuer un autre de sa place. Nous ne concevons pas non plus, il est vrai, comment un corps en attire un autre, ni comment les parties de la matière gravitent mutuellement, comme il sera prouvé. Aussi ne dit-on pas que Newton se soit vanté de connaître la raison de cette attraction. Il a prouvé simplement qu’elle existe: il a vu dans la matière un phénomène constant, une propriété universelle. Si un homme trouvait un nouveau métal dans la terre, ce métal existerait-il moins parce que l’on ne connaîtrait pas les premiers principes dont il serait formé? Que le lecteur qui jettera les yeux sur cet ouvrage ait recours à la discussion métaphysique sur l’attraction, faite par M. de Maupertuis, dans le plus petit et dans le meilleur livre qu’on ait écrit peut-être en français, en fait de philosophie: on y verra, à travers la réserve avec laquelle l’auteur s’est expliqué, ce qu’il pense et ce qu’on doit penser de cette attraction dont le nom a tant effarouché. On dit souvent que l’attraction est une qualité occulte. Si on entend par ce mot un principe réel dont on ne peut rendre raison, tout l’univers est dans ce cas. Nous ne savons ni comment il y a du mouvement, ni comment il se communique, ni comment les corps sont élastiques, ni comment nous pensons, ni comment nous vivons, ni comment ni pourquoi quelque chose existe: tout est qualité occulte. Si on entend par ce mot une expression de l’ancienne école, un mot sans idée, que l’on considère seulement que c’est par les plus sublimes et les plus exactes démonstrations mathématiques que Newton a fait voir aux hommes ce principe qu’on s’efforce de traiter de chimère. Nous avons vu que les rayons réfléchis d’un miroir ne sauraient venir à nous de sa surface. Nous avons expérimenté que les rayons, transmis dans du verre à un certain angle, reviennent au lieu de passer dans l’air; que, s’il y a du vide derrière ce verre, les rayons qui étaient transmis auparavant reviennent de ce vide à nous: certainement, il n’y a point là d’impulsion connue. Il faut de toute nécessité admettre un autre pouvoir; il faut bien aussi avouer qu’il y a dans la réfraction quelque chose qu’on n’entendait pas jusqu’à présent. Or quelle sera cette puissance qui rompra ce rayon de lumière dans ce bassin d’eau? Il est démontré (comme nous le dirons au chapitre suivant) que ce qu’on avait cru jusqu’à présent un simple rayon de lumière est un faisceau de plusieurs rayons qui se réfractent tous différemment. Si, de ces traits de lumière contenus dans ce rayon, l’un se réfracte, par exemple à quatre mesures de la perpendiculaire, l’autre se rompra à trois mesures. Il est démontré que les plus réfrangibles, c’est-à-dire, par exemple, ceux qui en se brisant au sortir d’un verre, et en prenant dans l’air une nouvelle direction, s’approchent moins de la perpendiculaire de ce verre, sont aussi ceux qui se réfléchissent le plus aisément, le plus vite. Il y a donc déjà bien de l’apparence que ce sera la même loi qui fera réfléchir la lumière, et qui la fera réfracter. Enfin, si nous trouvons encore quelque nouvelle propriété de la lumière qui paraisse devoir son origine à la force de l’attraction, ne devrons-nous pas conclure que tant d’effets appartiennent à la même cause? Voici cette nouvelle propriété, qui fut découverte par le P. Grimaldi, jésuite, vers l’an 1660, et sur laquelle Newton a poussé l’examen jusqu’au point de mesurer l’ombre d’un cheveu à des distances différentes. Cette propriété est l’inflexion de la lumière[51]. Non-seulement les rayons se brisent en passant dans le milieu dont la masse les attire; mais d’autres rayons, qui passent dans l’air auprès des bords de ce corps attirant, s’approchent sensiblement de ce corps, et se détournent visiblement de leur chemin. Mettez (figure 27) dans un endroit obscur cette lame d’acier, ou de verre aminci, qui finit en pointe; exposez-la auprès d’un petit trou par lequel la lumière passe; que cette lumière vienne raser la pointe de ce métal: vous verrez les rayons se courber auprès en telle manière que le rayon qui s’approchera le plus de cette pointe se courbera davantage, et que celui qui en sera le plus éloigné se courbera moins à proportion. N’est-il pas de la plus grande vraisemblance que le même pouvoir qui brise ces rayons quand ils sont dans ce milieu, les force à se détourner quand ils sont près de ce milieu? Voilà donc la réfraction, la transparence, la réflexion, assujetties à de nouvelles lois. Voilà une inflexion de la lumière qui dépend évidemment de l’attraction. C’est un nouvel univers qui se présente aux yeux de ceux qui veulent voir. Nous montrerons bientôt qu’il y a une attraction évidente entre le soleil et les planètes, une tendance mutuelle de tous les corps les uns vers les autres. Mais nous avertissons encore ici d’avance que cette attraction, qui fait graviter les planètes sur notre soleil, n’agit point du tout dans les mêmes rapports que l’attraction des petits corps qui se touchent. Ce sont même probablement des attractions de genres absolument différents. Ce sont de nouvelles et différentes propriétés de la lumière et des corps que Newton a découvertes. Il ne s’agit pas ici de leur cause, mais simplement de leurs effets ignorés jusqu’à nos jours. Qu’on ne croie point que la lumière est infléchie vers le cristal et dans le cristal suivant le même rapport, par exemple, que Mars est attiré par le soleil[52]. CHAPITRE X. Suite des merveilles de la réfraction de la lumière. Qu’un seul rayon de la lumière contient en soi toutes les couleurs possibles; ce que c’est que la réfrangibilité. Découvertes nouvelles. - Imagination de Descartes sur les couleurs. Erreur de Malebranche. Expérience et démonstration de Newton. Anatomie de la lumière. Couleurs dans les rayons primitifs. Vaines objections contre ces couvertes. Critiques encore plus vaines. Expérience importante. Si vous demandez aux philosophes ce qui produit les couleurs, Descartes vous répondra que «les globules de ses éléments sont déterminés à tournoyer sur eux-mêmes, outre leur tendance au mouvement en ligne droite, et que ce sont les différents tournoiements qui font les différentes couleurs». Mais ses éléments, ses globules, son tournoiement, ont-ils même besoin de la pierre de touche de l’expérience pour que le faux s’en fasse sentir? Une foule de démonstrations anéantit ces chimères. Voici les plus simples et les plus sensibles. Rangez des boules les unes contre les autres: supposez-les poussées en tout sens, et tournant toutes sur elles-mêmes en tout sens; par le seul énoncé, il est impossible que ces boules contiguës puissent avancer en lignes droites régulièrement. De plus, comment verriez-vous sur une muraille ce point bleu et ce point vert (figure 28)? Les voilà marqués sur cette muraille; il faut qu’ils se croisent en l’air au point A avant que d’arriver aux yeux. Puisqu’ils se croisent, leur prétendu tournoiement doit changer au point d’intersection. Les tournoiements qui faisaient le bleu et le vert ne subsistent donc plus les mêmes: il n’y aurait donc plus alors de point vert ni de point bleu. Un jésuite flamand fit cette objection à Descartes. Celui-ci en sentit toute la force; mais que croiriez-vous qu’il répondit? Que ces boules ne tournaient pas à la vérité, mais qu’elles ont une tendance au tournoiement. Voilà ce que Descartes dit dans ses lettres. L’acte du transparent en tant que transparent est-il plus intelligible? Vous me direz sans doute que cette difficulté est égale dans tous les systèmes. Vous me direz que ces rayons, qui partent de ce point bleu et de ce point vert, se croisent nécessairement, quelque opinion qu’on embrasse touchant les couleurs; que cette intersection des rayons devrait toujours empêcher la vision; qu’en un mot, il est toujours incompréhensible que des rayons qui se croisent arrivent à nos yeux dans leur ordre; mais ce scrupule sera bientôt levé, si vous considérez que toute partie de matière a plus de pores incomparablement que de substance. Un rayon du soleil, qui a plus de trente millions de lieues en longueur, n’a pas probablement un pied de matière solide mise bout à bout. Il serait donc très-possible qu’un rayon passât à travers d’un autre en cette matière, sans rien déranger (figure 29). Mais ce n’est pas seulement ainsi qu’ils passent, c’est encore l’un par-dessus l’autre[53] comme deux bâtons. Mais, direz-vous, des rayons émanés d’un centre n’aboutiraient pas précisément, et en rigueur mathématique, à la même ligne de circonférence. Cela est vrai. Il s’en faudra toujours une très-petite quantité. Mais deux hommes ne verraient pas les mêmes points du même objet. Cela est encore vrai. De mille millions de personnes qui regarderont une superficie, il n’y en aura pas deux qui verront les mêmes points précisément. Il faut avouer que, dans le plein de Descartes, cette intersection de rayons est impossible; mais tout est également impossible dans le plein, et il n’y a aucun mouvement, quel qu’il soit, qui ne suppose et ne prouve le vide. Malebranche vient à son tour, et vous dit: «Il est vrai que Descartes s’est trompé. Son tournoiement des globules n’est pas soutenable; mais ce ne sont pas des globules de lumière, ce sont des petits tourbillons tournoyants de matière subtile, capables de compression, qui sont la cause des couleurs; et les couleurs consistent, comme les sons, dans des vibrations de pression.» Et il ajoute: «Il me paraît impossible de découvrir par aucun moyen les rapports exacts de ces vibrations», c’est-à-dire des couleurs. Vous remarquerez qu’il parlait ainsi dans l’Académie des sciences en 1699, et que l’on avait déjà découvert ces proportions en 1675, non pas proportions de vibration de petits tourbillons, qui n’existent point, mais proportions de la réfrangibilité des rayons, qui contiennent les couleurs, comme nous le dirons bientôt. Ce qu’il croyait impossible était déjà démontré aux yeux, reconnu vrai par le sens, ce qui aurait bien déplu au P. Malebranche. D’autres philosophes, sentant le faible de ces suppositions, vous disent, au moins avec plus de vraisemblance: «Les couleurs viennent du plus ou du moins de rayons réfléchis des corps colorés. Le blanc est celui qui en réfléchit davantage; le noir est celui qui en réfléchit le moins. Les couleurs les plus brillantes seront donc celles qui vous apporteront le plus de rayons. Le rouge, par exemple, qui fatigue un peu la vue, doit être composé de plus de rayons que le vert, qui la repose davantage.» Cette hypothèse (déjà suspecte, puisqu’elle est hypothèse) ne paraît qu’une erreur grossière, dès l’instant que l’on daigne considérer un tableau à un jour faible, et ensuite à un grand jour. Vous voyez toujours les mêmes couleurs. Du blanc, qui n’est éclairé que d’une bougie, est toujours blanc; et le vert, éclairé de mille bougies, sera toujours vert. Adressez-vous enfin à Newton. Il vous dira: Ne m’en croyez pas; n’en croyez que vos yeux et les mathématiques; mettez-vous dans une chambre tout à fait obscure, où le jour n’entre que par un trou extrêmement petit: le rayon de la lumière viendra sur du papier vous donner la couleur de la blancheur. Exposez transversalement à un rayon de lumière ce prisme de verre (figure 30); ensuite mettez à une distance d’environ seize ou dix- sept pieds une feuille de papier P P vis-à-vis ce prisme. Vous savez que la lumière se brise en entrant de l’air dans ce prisme; vous savez qu’elle se brise en sens contraire, en sortant de ce prisme dans l’air. Si elle ne se brisait pas ainsi, elle irait de ce trou tomber sur le plancher de la chambre Z. Mais, comme il faut que la lumière en s’échappant s’éloigne de la ligne Z, cette lumière ira donc frapper le papier. C’est là que se voit tout le secret de la lumière et des couleurs. Ce rayon, qui est tombé sur ce prisme, n’est pas, comme on croyait, un simple rayon: c’est un faisceau de sept principaux faisceaux de rayons, dont chacun porte en soi une couleur primitive, primordiale, qui lui est propre. Des mélanges de ces sept rayons naissent toutes les couleurs de la nature; et les sept réunis ensemble, réfléchis ensemble de dessus un objet, forment la blancheur. Approfondissez cet artifice admirable. Nous avions déjà insinué que les rayons de la lumière ne se réfractent pas, ne se brisent pas tous également; ce qui se passe ici en est aux yeux une démonstration évidente. Ces sept rayons de lumière échappés du corps de ce rayon, qui s’est anatomisé au sortir du prisme, viennent se placer, chacun dans leur ordre, sur ce papier blanc, chaque rayon occupant un ovale. Le rayon qui a le moins de force pour suivre son chemin, le moins de roideur, le moins de matière, s’écarte plus dans l’air de la perpendiculaire du prisme. Celui qui est le plus fort (figure 31), le plus dense, le plus vigoureux, s’en écarte le moins. Voyez-vous ces sept rayons qui viennent se briser les uns au-dessus des autres? Chacun d’eux peint sur ce papier la couleur primitive qu’il porte en lui-même. Le premier rayon, qui s’écarte le moins de cette perpendicule du prisme, est couleur de feu; le second, orangé; le troisième, jaune; le quatrième, vert; le cinquième, bleu; le sixième, indigo; enfin celui qui s’écarte davantage de la perpendicule, et qui s’élève le dernier au-dessus des autres, est le violet. Un seul faisceau de lumière, qui auparavant faisait la couleur blanche, est donc un composé de sept faisceaux, qui ont chacun leur couleur. L’assemblage de sept rayons primordiaux fait donc le blanc. Si vous en doutez encore, prenez un des verres lenticulaires de lunette, qui rassemblent tous les rayons à leur foyer; exposez ce verre au trou par lequel entre la lumière: vous ne verrez jamais à ce foyer qu’un rond de blancheur. Exposez ce même verre au point où il pourra rassembler tous les sept rayons partis du prisme: il réunit, comme vous le voyez, ces sept rayons dans son foyer (figure 32). La couleur de ces sept rayons réunis est blanche: donc il est démontré que la couleur de tous les rayons réunis est la blancheur. Le noir, par conséquent, sera le corps qui ne réfléchira point de rayons. Car, lorsqu’à l’aide du prisme vous avez séparé un de ces rayons primitifs, exposez-le à un miroir, à un verre ardent, à un autre prisme: jamais il ne changera de couleur, jamais il ne se séparera en d’autres rayons. Porter en soi une telle couleur est son essence; rien ne peut plus l’altérer, et pour surabondance de preuve, prenez des fils de soie de différentes couleurs; exposez un fil de soie bleue, par exemple, au rayon rouge, cette soie deviendra rouge. Mettez-la au rayon jaune, elle deviendra jaune; ainsi du reste. Enfin ni réfraction, ni réflexion, ni aucun moyen imaginable ne peut changer ce rayon primitif, semblable à l’or que le creuset a éprouvé, et encore plus inaltérable. Cette propriété de la lumière, cette inégalité dans les réfractions de ses rayons, est appelée par Newton réfrangibilité. On s’est d’abord révolté contre le fait, et on l’a nié longtemps, parce que M. Mariotte avait manqué en France les expériences de Newton. On aima mieux dire que Newton s’était vanté d’avoir vu ce qu’il n’avait point vu que de penser que Mariotte ne s’y était pas bien pris pourvoir, et qu’il n’avait pas été assez heureux dans le choix des prismes qu’il employa. Ensuite même, lorsque ces expériences ont été bien faites, et que la vérité s’est montrée à nos yeux, le préjugé a subsisté encore au point que, dans plusieurs journaux et dans plusieurs livres faits depuis l’année 1730, on nie hardiment ces mêmes expériences, que cependant on fait dans toute l’Europe. C’est ainsi qu’après la découverte de la circulation du sang on soutenait encore des thèses contre cette vérité, et qu’on voulait même rendre ridicules ceux qui expliquaient la découverte nouvelle, en les appelant circulateurs. Enfin, quand on a été obligé décéder à l’évidence, on ne s’est pas rendu encore: on a vu le fait, et on a chicané sur l’expression; on s’est révolté contre le terme de réfrangibilité, aussi bien que contre celui d’attraction, de gravitation. Eh! qu’importe le terme, pourvu qu’il indique une vérité? Quand Christophe Colomb découvrit l’île Hispaniola, ne pouvait-il pas lui imposer le nom qu’il voulait? Et n’appartient-il pas aux inventeurs de nommer ce qu’ils créent, ou ce qu’ils découvrent? On s’est récrié, on a écrit contre des mots que Newton emploie avec la précaution la plus sage pour prévenir des erreurs. Il appelle ces rayons rouges, jaunes, etc., des rayons rubrifiques, jaunifiques, c’est-à-dire excitant la sensation de rouge, de jaune. Il voulait par là fermer la bouche à quiconque aurait l’ignorance ou la mauvaise foi de lui imputer qu’il croyait, comme Aristote, que les couleurs sont dans les choses mêmes, dans ces rayons jaunes et rouges, et non dans notre âme. Il avait raison de craindre cette accusation. J’ai trouvé des hommes, d’ailleurs respectables, qui m’ont assuré que Newton était péripatéticien, qu’il pensait que les rayons sont colorés en effet eux-mêmes, comme on pensait autrefois que le feu était chaud; mais ces mêmes critiques m’ont assuré aussi que Newton était athée. Il est vrai qu’ils n’avaient pas lu son livre, mais ils en avaient entendu parler à des gens qui avaient écrit contre ses expériences sans les avoir vues. Ce qu’on écrivit d’abord de plus doux contre Newton, c’est que son système est une hypothèse; mais qu’est-ce qu’une hypothèse? une supposition. En vérité, peut-on appeler du nom de supposition des faits tant de fois démontrés? Est-ce parce qu’on est né en France qu’on rougit de recevoir la vérité des mains d’un Anglais? Ce sentiment serait bien indigne d’un philosophe. Il n’ya, pour quiconque pense, ni Français, ni Anglais: celui qui nous instruit est notre compatriote. La réfrangibilité et la réflexion dépendent évidemment de la même cause. Cette réfrangibilité que nous venons de voir, étant attachée à la réfraction, doit avoir sa source dans le même principe. La même cause doit présider au jeu de tous ces ressorts: c’est là l’ordre de la nature. Tous les végétaux se nourrissent par les mêmes lois; tous les animaux ont les mêmes principes de vie. Quelque chose qui arrive aux corps en mouvement, les lois du mouvement sont invariables. Nous avons déjà vu que la réflexion, la réfraction, l’inflexion de la lumière, sont les effets d’un pouvoir qui n’est point l’impulsion (au moins connue); ce même pouvoir se fait sentir dans la réfrangibilité; ces rayons, qui s’écartent à des distances différentes, nous avertissent que le milieu dans lequel ils passent agit sur eux inégalement. Un faisceau de rayons est attiré dans le verre; mais ce faisceau de rayons est composé de masses inégales. Ces masses sont donc inégalement attirées; si cela est, elles doivent donc se réfléchir de ce prisme dans le même ordre qu’ils s’y sont réfractés: le plus réflexible doit être le plus réfrangible. Ce prisme a envoyé sur ce papier ces sept couleurs; tournez ce prisme sur lui-même dans le sens A B C, vous aurez bientôt cet angle, selon lequel toute lumière se réfléchira de dedans ce prisme au dehors, au lieu de passer sur ce papier; sitôt que vous commencez à approcher de cet angle, voilà tout d’un coup le rayon violet qui se détache de. ce papier, et que vous voyez se porter au plafond de la chambre (figure 33), Après le violet vient le pourpre; après le pourpre, le bleu; enfin le rouge quitte le dernier ce papier, où il est peint, pour venir à son tour se réfléchir sur le plafond. Donc tout rayon est plus réflexible à mesure qu’il est plus réfrangible; donc la même cause opère la réflexion et la réfrangibilité. Or la partie solide du verre ne fait ni cette réfrangibilité, ni cette réflexion: donc, encore une fois, ces propriétés ont leur naissance dans une autre cause que dans l’impulsion connue sur la terre. Il n’y a rien à dire contre ces expériences, il faut s’y soumettre, quelque rebelle que l’on soit à l’évidence[54]. CHAPITRE XI. De l’arc-en-ciel; que ce météore est une suite nécessaire des lois de la réfrangibilité. -Mécanisme de l’arc-en-ciel inconnu à toute l’antiquité. Ignorance d’Albert le Grand. L’archevêque Antonio de Dominis est le premier qui ait expliqué l’arc-en-ciel. Son expérience imitée par Descartes. La réfrangibilité unique raison de l’arc-en-ciel. Explication de ce phénomène. Les deux arcs-en- ciel. Ce phénomène vu toujours en demi-cercle. L’arc-en-ciel, ou l’iris, est une suite nécessaire des propriétés de la lumière que nous venons d’observer. Nous n’avons rien dans les écrits des Grecs, ni des Romains, ni des Arabes, qui puisse faire penser qu’ils connussent les raisons de ce phénomène. Lucrèce n’en dit rien; et par toutes les absurdités qu’il débite, au nom d’Epicure, sur la lumière et sur la vision, il paraît que son siècle, si poli d’ailleurs, était plongé dans une profonde ignorance en fait de physique. On savait qu’il faut qu’une nuée épaisse se résolvant en pluie soit exposée aux rayons du soleil, et que nos yeux se trouvent entre l’astre et la nuée, pour voir ce qu’on appelait l’iris. Mille trahit varias adverse sole colores[55]; mais voilà tout ce qu’on savait: personne n’imaginait ni pourquoi une nuée donne des couleurs, ni comment la nature et l’ordre des couleurs sont déterminés, ni pourquoi il y a deux arcs-en-ciel l’un sur l’autre, ni pourquoi on voit toujours ces phénomènes sous la figure d’un demi-cercle. Albert, qu’on a surnommé le Grand parce qu’il vivait dans un siècle où les hommes étaient bien petits, imagina que les couleurs de l’arc-en-ciel venaient d’une rosée qui est entre nous et la nuée, et que ces couleurs, reçues sur la nuée, nous étaient envoyées par elle. Vous remarquerez encore que cet Albert le Grand croyait, avec toute l’école, que la lumière était un accident. Enfin le célèbre Antonio de Dominis, archevêque de Spalatro en Dalmatie, chassé de son évêché par l’Inquisition, écrivit, vers l’an 1590, son petit traité De Radiis lucis et de iride, qui ne fut imprimé à Venise que vingt ans après[56]. Il fut le premier qui fit voir que les rayons du soleil, réfléchis de l’intérieur même des gouttes de pluie, formaient cette peinture qui paraît en arc, et qui semblait un miracle inexplicable; il rendit le miracle naturel, ou plutôt il l’expliqua par de nouveaux prodiges de la nature. Sa découverte était d’autant plus singulière qu’il n’avait d’ailleurs que des notions très-fausses de la manière dont se fait la vision. Il assure, dans son livre, que les images des objets sont dans la prunelle, et qu’il ne se fait point de réfraction dans nos yeux: chose assez singulière pour un bon philosophe! Il avait découvert les réfractions alors inconnues dans les gouttes de l’arc-en-ciel, et il niait celles qui se font dans les humeurs de l’oeil, qui commençaient à être démontrées; mais laissons ses erreurs pour examiner la vérité qu’il a trouvée. Il vit, avec une sagacité bien peu commune, que chaque rangée, chaque bande de gouttes de pluie qui forme l’arc-en-ciel, devait renvoyer des rayons de lumière sous différents angles; il vit que la différence de ces angles devait faire celle des couleurs. Il sut mesurer la grandeur de ces angles: il prit une boule d’un cristal bien transparent qu’il remplit d’eau; il la suspendit à une certaine hauteur, exposée aux rayons du soleil. Descartes, qui a suivi Antonio de Dominis, qui l’a rectifié et surpassé en quelque chose, et qui peut-être aurait dû le citer, fit aussi la même expérience. Quand cette boule est suspendue à telle hauteur que le rayon de lumière, qui donne du soleil sur la boule, fait ainsi avec le rayon allant de la boule à l’oeil un angle de 42 degrés 2 ou 3 minutes, cette boule donne toujours une couleur rouge. Quand cette boule est suspendue un peu plus bas, et que ces angles sont plus petits, les autres couleurs de l’arc-en-ciel paraissent successivement de façon que le plus grand angle, en ce cas, fait le rouge, et que le plus petit angle de 40 degrés 17 minutes forme le violet. C’est là le fondement de la connaissance de l’arc-en- ciel; mais ce n’en est encore que le fondement. La réfrangibilité seule rend raison de ce phénomène si ordinaire, si peu connu, et dont très-peu de commençants ont une idée nette: tâchons de rendre la chose sensible à tout le monde. Suspendons une boule de cristal pleine d’eau, exposée au soleil; plaçons-nous entre le soleil et elle: pourquoi cette boule m’envoie-t-elle des couleurs? et pourquoi certaines couleurs? Des masses de lumière, des millions de faisceaux, tombent du soleil sur cette boule: dans chacun de ces faisceaux il y des traits primitifs, des rayons homogènes, plusieurs rouges, plusieurs jaunes, plusieurs verts, etc.; tous se brisent à leur incidence dans la boule; chacun d’eux se brise différemment, et selon l’espèce dont il est, et selon l’endroit dans lequel il entre. Vous savez déjà que les rayons rouges sont les moins réfrangibles; les rayons rouges d’un certain faisceau déterminé iront donc se réunir dans un certain point déterminé au fond de la boule, tandis que les rayons bleus et pourpres du même faisceau iront ailleurs. Ces rayons rouges sortiront aussi de la boule en un endroit, et les verts, les bleus, les pourpres, en un autre endroit. Ce n’est pas assez: il faut examiner les points où tombent ces rayons rouges en entrant dans cette boule, et en sortant pour venir à votre oeil. Pour donner à ceci tout le degré de clarté nécessaire, concevons cette boule telle qu’elle est en effet, un assemblage d’une infinité de surfaces planes: car, le cercle étant composé d’une infinité de droites infiniment petites, la sphère n’est dans sa circonférence qu’un infinité de surfaces. Des rayons rouges A B C (figure 34) viennent parallèles du soleil sur ces trois petites surfaces. N’est-il pas vrai que chacun se brise selon son degré d’incidence? N’est-il pas manifeste que le rayon rouge A tombe plus obliquement sur sa petite surface que le rayon rouge C ne tombe sur la sienne? Ainsi tous deux viennent au point R par différents chemins. Le rayon rouge C, tombant sur sa petite surface encore moins obliquement, se rompt bien moins, et arrive aussi au point R en ne se brisant que très-peu. J’ai donc déjà trois rayons rouges, c’est-à-dire trois faisceaux de rayons rouges qui aboutissent au même point R. À ce point R chacun fait un angle de réflexion égal à son angle d’incidence, chacun se brise à son émergence de la boule, en s’éloignant de la perpendiculaire de la nouvelle petite surface qu’il rencontre, de même que chacun s’est rompu à son incidence en s’approchant de sa perpendicule: donc tous reviennent parallèles, donc tous entrent dans l’oeil, selon l’ouverture de l’angle propre aux rayons rouges. S’il y a une quantité suffisante de ces traits homogènes rouges pour ébranler le nerf optique, il est incontestable que vous ne devez avoir que la sensation de rouge. Ce sont ces rayons A B C, qu’on nomme rayons visibles, rayons efficaces de cette goutte: car chaque goutte a ses rayons visibles. Il y a des milliers d’autres rayons rouges qui, venant sur d’autres petites surfaces de la boule, plus haut et plus bas, n’aboutissent point en R, ou qui, tombés en ces mêmes surfaces à une autre obliquité, n’aboutissent point non plus en R: ceux-là sont perdus pour vous; ils viendront à un autre oeil, placé plus haut ou plus bas. Des milliers de rayons orangés, verts, bleus, violets, sont venus, à la vérité, avec les rouges visibles sur ces surfaces ABC; mais vous ne pourrez les recevoir. Vous en savez la raison: c’est qu’ils sont tous plus réfrangibles que les rouges; c’est qu’en entrant tous au même point, chacun prend dans la boule un chemin différent: tous rompus davantage, ils viennent au-dessous du point R; ils se rompent aussi plus que les rouges en sortant de la boule. Ce même pouvoir, qui les approchait plus du perpendicule de chaque surface dans l’intérieur de la boule, les en écarte donc davantage à leur retour dans l’air. Ils reviennent donc tous au- dessous de votre oeil; mais baissez la boule, vous rendez l’angle plus petit. Que cet angle soit de 40 degrés environ 17 minutes, vous ne recevez que les objets violets. Il n’y a personne qui, sur ce principe, ne conçoive très-aisément l’artifice de l’arc-en-ciel: imaginez plusieurs rangées, plusieurs bandes de gouttes de pluie; chaque goutte fait précisément le même effet que cette boule. Jetez les yeux sur cet arc, et, pour éviter la confusion, ne considérez que trois rangées de gouttes de pluie, trois bandes colorées. Il est visible que l’angle P O L (figure 35) est plus petit que l’angle V O L, et que l’angle R O L est le plus grand des trois. Ce plus grand angle des trois est donc celui des rayons primitifs rouges; cet autre mitoyen est celui des primitifs verts; ce plus petit P O L est celui des primitifs pourpres. Donc vous devez voir l’iris rouge dans son bord extérieur, verte dans son milieu, pourpre et violette dans sa bande intérieure. Remarquez seulement que la dernière couche violette est toujours teinte de la couleur blanchâtre de la nuée dans laquelle elle se perd. Vous concevez donc aisément que vous ne voyez ces gouttes que sous les rayons efficaces parvenus à vos yeux après une réflexion et deux réfractions, et parvenus sous des angles déterminés. Que votre oeil change de place, qu’au lieu d’être en O il soit en T, ce ne sont plus les mêmes rayons que vous voyez: la bande qui vous donnait du rouge vous donne alors de l’orangé, ou du vert; ainsi du reste, et à chaque mouvement de tête vous voyez une iris nouvelle. Ce premier arc-en-ciel bien conçu, vous aurez aisément l’intelligence du second, que l’on voit d’ordinaire qui embrasse ce premier, et qu’on appelle le faux arc-en-ciel parce que ses couleurs sont moins vives et qu’elles sont dans un ordre renversé. Pour que vous puissiez voir deux arcs-en-ciel, il suffit que la nuée soit assez étendue et assez épaisse. Cet arc, qui se peint sur le premier et qui l’embrasse, est formé de même par des rayons que le soleil darde dans ces gouttes de pluie, qui s’y rompent, qui s’y réfléchissent de façon que chaque rangée de gouttes vous envoie aussi des rayons primitifs: cette goutte, un rayon rouge; cette autre goutte, un rayon violet. Mais tout se fait dans ce grand arc d’une manière opposée à ce qui se passe dans le petit. Pourquoi cela? c’est que votre oeil, qui reçoit les rayons efficaces du petit arc venu du soleil dans la partie supérieure des gouttes, reçoit au contraire les rayons du grand arc venus par la partie basse des gouttes. Vous apercevez (figure 36) que les gouttes d’eau du petit arc reçoivent les rayons du soleil par la partie supérieure, par le haut de chaque goutte; les gouttes du grand arc-en-ciel, au contraire, reçoivent les rayons qui parviennent par leur partie basse. Rien ne vous sera, je crois, plus facile que de concevoir comment les rayons se réfléchissent deux fois dans les gouttes de ce grand arc-en-ciel, et comment ces rayons, deux fois réfractés et deux fois réfléchis, vous donnent une iris dans un ordre opposé à la première, et plus affaiblie de couleur. Vous venez de voir que les rayons entrent ainsi dans la petite partie basse des gouttes d’eau de cette iris extérieure. Une masse de rayons (figure 37) se présente à la surface de la goutte en G; là une partie de ces rayons se réfracte en dedans, et une autre s’éparpille en dehors: voilà déjà une perte de rayons pour l’oeil. La partie réfractée parvient en H, une moitié de cette partie s’échappe dans l’air en sortant de la goutte, et est encore perdue pour vous. Le peu qui s’est conservé dans la goutte s’en va en K; là une partie s’échappe encore: troisième diminution. Ce qui en est resté en K s’en va en M, et à cette émergence en M une partie s’éparpille encore: quatrième diminution; et ce qui en reste parvient enfin dans la ligne M N. Voilà donc dans cette goutte autant de réfractions que dans les gouttes du petit arc; mais il y a, comme vous voyez, deux réflexions au lieu d’une dans ce grand arc. Il se perd donc le double de la lumière dans ce grand arc, où la lumière se réfléchit deux fois; et il s’en perd la moitié moins dans le petit arc intérieur, où les gouttes n’éprouvent qu’une réflexion. Il est donc démontré que l’arc-en-ciel extérieur doit toujours être de moitié plus faible en couleur que le petit arc intérieur. Il est aussi démontré par ce double chemin que font les rayons qu’ils doivent parvenir à vos yeux dans un sens opposé à celui du premier arc: car votre oeil est placé en O. Dans cette place (figure 38), il reçoit les rayons les moins réfrangibles de la première bande extérieure du petit arc, et il doit recevoir les plus réfrangibles de la première bande extérieure de ce second arc: ces plus réfrangibles sont les violets. Voici donc les deux arcs-en-ciel ici dans leur ordre, en ne mettant que trois couleurs pour éviter la confusion. Il ne reste plus qu’à voir pourquoi ces couleurs sont toujours aperçues sous une figure circulaire. Considérez cette ligne Z, qui passe par votre oeil. Soient conçues se mouvoir ces deux boules toujours à égale distance de votre oeil: elles décriront des bases de cônes (figure 39), dont la pointe sera toujours dans votre oeil. Concevez que le rayon de cette goutte d’eau R, venant à votre oeil O, tourne autour de cette ligne O Z comme autour d’un axe, faisant toujours, par exemple, un angle avec votre oeil de 42 degrés 2 minutes: il est clair que cette goutte décrira un cercle qui vous paraîtra rouge. Que cette autre goutte V soit conçue tourner de même, faisant toujours un autre angle de 40 degrés 17 minutes: elle formera un cercle violet; toutes les gouttes qui seront dans ce plan formeront donc un cercle violet, et les gouttes qui sont dans le plan de la goutte R feront un cercle rouge. Vous verrez donc cette iris comme un cercle; mais vous ne voyez pas tout un cercle, parce que la terre le coupe; vous ne voyez qu’un arc, une portion de cercle. La plupart de ces vérités ne purent encore être aperçues ni par Antonio de Dominis, ni par Descartes: ils ne pouvaient savoir pourquoi ces différents angles donnaient différentes couleurs; mais c’était beaucoup d’avoir trouvé l’art. Les finesses de l’art sont rarement dues aux premiers inventeurs. Ne pouvant donc deviner que les couleurs dépendaient de la réfrangibilité des rayons, que chaque rayon contenait en soi une couleur primitive, que la différente attraction de ces rayons faisait leur réfrangibilité, et opérait ces écartements qui font les différents angles, Descartes s’abandonna à son esprit d’invention pour expliquer les couleurs de l’arc-en-ciel[57]. Il y employa le tournoiement imaginaire de ces globules, et cette tendance au tournoiement: preuve de génie, mais preuve d’erreur. C’est ainsi que, pour expliquer la systole et la diastole du coeur, il imagina un mouvement et une conformation, dans ce viscère, dont tous les anatomistes ont reconnu la fausseté. Descartes aurait été le plus grand philosophe de la terre s’il eût moins inventé. senti dans cette opinion des difficultés insurmontables, il ne s’est jamais expliqué sur cet objet d’une manière précise. Plusieurs auteurs n’ont admis que quatre couleurs: ils supprimaient les trois couleurs intermédiaires, pourpre, vert, et orangé, comme produites par le mélange des deux couleurs voisines; ils étaient confirmés dans leur opinion par des expériences où on ne voit réellement que quatre couleurs; mais cette opinion est peu fondée: le bleu et le jaune font, à la vérité, du vert; mais, si vous regardez sur un carton, à travers un prisme, le vert formé par l’union des rayons jaunes et bleus, les deux couleurs se séparent; mais si vous regardez sur ce même carton, à travers un prisme, l’image éclairée par les rayons verts d’un autre prisme, vous allongerez l’image, mais elle restera verte. Le prisme ne donne quatre couleurs seulement que lorsque la lumière est faible, ou trop peu étendue par le prisme; et si elle était encore plus faible, si l’image était moins étendue, on ne verrait qu’un spectre d’un blanc sale ou rougeâtre. C’est ainsi que la lumière d’une étoile paraît à travers un prisme. Si vous armez le prisme d’une forte lunette, alors le spectre de l’étoile vous montrera distinctement jusqu’à quatre couleurs, rouge, jaune, bleu, et violet; avec une lunette plus faible, le jaune et le blanc disparaissent, et l’on voit du vert à la place. On doit à M. l’abbé Rochon ces expériences sur la lumière des étoiles, qui prouvent que cette lumière est de même nature que celle du soleil, que celle des corps terrestres embrasés. Non-seulement la réfraction est différente dans les différents milieux, mais la différence de la réfrangibilité des différents rayons n’est point proportionnelle dans ces milieux à la réfraction. Il en résulte que l’on peut, en combinant différents milieux, former des prismes où les rayons se réfractent sans se séparer, et détruire les couleurs dans les lunettes en employant des lentilles composées de plusieurs verres de différente nature. Cette idée, que l’on doit à M. Euler, a produit les lunettes achromatiques que plusieurs artistes habiles ont portées à un très-grand degré de perfection. M. l’abbé Rochon a trouvé, en appliquant les lunettes aux prismes, des moyens de mesurer avec une grande précision le rapport de la force réfractive des différents milieux avec leur force dispersive: précision nécessaire pour la théorie des lunettes et pour leur construction. Il y a des substances qui ont une double réfraction, en sorte que les objets qu’on regarde à travers un prisme formé de ces substances paraissent doubles. Tel est le cristal de roche, le cristal d’Islande; et ces substances ont vraisemblablement cette propriété parce qu’elles sont composées de lames hétérogènes placées les unes sur les autres; du moins on produit le même phénomène avec des verres artificiels ainsi disposés. Cette double réfraction a été employée avec beaucoup de succès par M. l’abbé Rochon, à la mesure des petits angles. L’instrument qu’il a inventé pour cet objet est très-ingénieux, et donne ces mesures avec la plus grande précision. Il peut servir aussi à mesurer des distances sans avoir besoin d’employer des bases d’une grande étendue. (K.) CHAPITRE XII. Nouvelles découvertes sur la cause des couleurs, qui confirment la doctrine précédente. Démonstration que les couleurs sont occasionnées par l’épaisseur des parties qui composent les corps, sans que la lumière soit réfléchie de ces parties. -Connaissance plus approfondie de la formation des couleurs. Grandes vérités tirées d’une expérience commune. Expériences de Newton. Les couleurs dépendent de l’épaisseur des parties des corps, sans que ces parties réfléchissent elles-mêmes la lumière. Tous les corps sont transparents. Preuve que les couleurs dépendent des épaisseurs, sans que les parties solides renvoient en effet la lumière. Par tout ce qui a été dit jusqu’à présent, il résulte donc que toutes les couleurs nous viennent du mélange des sept couleurs primordiales que l’arc-en-ciel et le prisme nous font voir distinctement[58]. Les corps les plus propres à réfléchir des rayons rouges, et dont les parties absorbent ou laissent passer les autres rayons, seront rouges, et ainsi du reste. Cela ne veut pas dire que les parties de ces corps réfléchissent en effet les rayons rouges; mais qu’il y a un pouvoir, une force jusqu’ici inconnue, qui réfléchit ces rayons d’auprès des surfaces et du sein des pores des corps. Les couleurs sont donc dans les rayons du soleil, et rejaillissent à nous d’auprès des surfaces, et des pores, et du vide. Cherchons à présent en quoi consiste le pouvoir apparent des corps de nous réfléchir ces couleurs, ce qui fait que l’écarlate paraît rouge, que les prés sont verts, qu’un ciel pur est bleu: car, dire que cela vient de la différence de leurs parties, c’est dire une chose vague qui n’apprend rien du tout. Un divertissement d’enfant, qui semble n’avoir rien en soi que de méprisable, donna à M. Newton la première idée de ces nouvelles vérités que nous allons expliquer. Tout doit être pour un philosophe un sujet de méditation, et rien n’est petit à ses yeux. Il s’aperçut que dans ces bouteilles de savon, que font les enfants, les couleurs changent de moment en moment, en comptant du haut de la boule à mesure que l’épaisseur de cette boule diminue, jusqu’à ce qu’enfin la pesanteur de l’eau et du savon qui tombe toujours au fond rompe l’équilibre de cette sphère légère, et la fasse évanouir. Il en présuma que les couleurs pourraient bien dépendre de l’épaisseur des parties qui composent les surfaces des corps, et, pour s’en assurer, il fit les expériences suivantes. Que deux cristaux se touchent en un point: il n’importe qu’ils soient tous deux convexes[59]; il suffit que le premier le soit, et qu’il soit posé sur l’autre en cette façon. Qu’on mette de l’eau entre ces deux verres (figure 40) pour rendre plus sensible l’expérience, qui se fait aussi dans l’air; qu’on presse un peu ces verres l’un contre l’autre, une petite tache noire transparente paraît au point du contact des deux verres: de ce point, entouré d’un peu d’eau, se forment des anneaux colorés dans le même ordre et de la même manière que dans la bouteille de savon; enfin, en mesurant le diamètre de ces anneaux et la convexité du verre, Newton détermina les différentes épaisseurs des parties d’eau qui donnaient ces différentes couleurs; il calcula l’épaisseur nécessaire à l’eau pour réfléchir les rayons blancs: cette épaisseur est d’environ quatre parties d’un pouce divisé en un million, c’est-à-dire quatre millionièmes d’un pouce; le bleu azur et les couleurs tirant sur le violet dépendent d’une épaisseur beaucoup moindre. Ainsi les vapeurs les plus petites qui s’élèvent de la terre, et qui colorent l’air sans nuages, étant d’une très-mince surface, produisent ce bleu céleste qui charme la vue. D’autres expériences aussi fines ont encore appuyé cette découverte, que c’est à l’épaisseur des surfaces que sont attachées les couleurs. Le même corps qui était vert quand il était un peu épais est devenu bleu quand il a été rendu assez mince pour ne réfléchir que les rayons bleus, et pour laisser passer les autres. Ces vérités, d’une recherche si délicate et qui semblaient se dérober à la vue humaine, méritent bien d’être suivies de près; cette partie de la philosophie est un microscope avec lequel notre esprit découvre des grandeurs infiniment petites. Tous les corps sont transparents, il n’y a qu’à les rendre assez minces pour que les rayons, ne trouvant qu’une lame, qu’une feuille à traverser, passent à travers cette lame. Ainsi, quand l’or en feuilles est exposé à un trou dans une chambre obscure, il renvoie par sa surface des rayons jaunes qui ne peuvent se transmettre à travers sa substance, et il transmet dans la chambre obscure des rayons verts, de sorte que l’or produit alors une couleur verte: nouvelle confirmation que les couleurs dépendent des différentes épaisseurs. Une preuve encore plus forte, c’est que, dans l’expérience de ce verre convexe plan , touchant en un point ce verre convexe, l’eau n’est pas le seul élément qui, dans des épaisseurs diverses, donne diverses couleurs: l’air fait le même effet; seulement les anneaux colorés qu’il produit entre les deux verres ont plus de diamètre que ceux de l’eau. Il y a donc une proportion secrète établie par la nature entre la force des parties constituantes de tous les corps et les rayons primitifs qui colorent les corps; les lames les plus minces donneront les couleurs les plus faibles; et pour donner le noir, il faudra justement la même épaisseur, ou plutôt la même ténuité, la même mincité, qu’en a la petite partie supérieure de la boule de savon, dans laquelle on apercevait un petit point noir, ou bien la même ténuité qu’en a le point de contact du verre convexe et du verre plat, lequel contact produit aussi une tache noire. Mais, encore une fois, qu’on ne croie pas que les corps renvoient la lumière par leurs parties solides, sur ce que les couleurs dépendent de l’épaisseur des parties. Il y a un pouvoir attaché à cette épaisseur, un pouvoir qui agit auprès de la surface; mais ce n’est point du tout la surface solide qui repousse, qui réfléchit. Cette vérité sera encore plus visiblement démontrée dans le chapitre suivant, qu’elle n’a été prouvée jusqu’ici. Il me semble que le lecteur doit être venu au point où rien ne doit plus le surprendre; mais ce qu’il vient de voir mène encore plus loin qu’on ne pense, et tant de singularités ne sont, pour ainsi dire, que les frontières d’un nouveau monde. CHAPITRE XIII. Suite de ces découvertes; action mutuelle des corps sur la lumière. -Expérience très-singulière. Conséquences de ces expériences. Action mutuelle des corps sur la lumière. Toute cette théorie de la lumière a rapport avec la théorie de l’univers. La matière a plus de propriétés qu’on ne pense. La réflexion de la lumière, son inflexion, sa réfraction, sa réfrangibilité étant connues, l’origine des couleurs étant découverte, et l’épaisseur même des corps nécessaire pour occasionner certaines couleurs étant déterminée, il nous reste encore à examiner deux propriétés de la lumière, non moins étonnantes et non moins nouvelles. La première de ces propriétés est ce pouvoir même qui agit près des surfaces: c’est une action mutuelle de la lumière sur les corps, et des corps sur la lumière. La seconde est un rapport qui se trouve entre les couleurs et les tons de la musique, entre les objets de la vue et ceux de l’ouïe. Mais on ne parlera ici que de l’action réciproque des corps sur la lumière, parce qu’elle tient au grand principe de la nature par lequel tous les corps agissent les uns sur les autres. À l’égard de l’analogie entre les sept couleurs primitives et les sept tons de la musique, c’est une découverte qui n’est pas encore assez approfondie, ce qui ne peut encore mener à rien. On finira donc ce petit traité d’optique par l’examen de l’action mutuelle des corps et de la lumière. Vous avez vu que ces deux cristaux, se touchant en un point, produisent des anneaux de couleurs différentes, rouges, bleus, verts, blancs, etc. Faites cette même épreuve dans une chambre obscure, où vous avez fait l’expérience du prisme exposé à la lumière qui lui vient par un trou. Vous vous souvenez que, dans cette expérience du prisme, vous avez vu la décomposition de la lumière et l’anatomie de ses rayons: vous placiez une feuille de papier blanc vis-à-vis de ce prisme; ce papier recevait les sept couleurs primitives, chacune dans leur ordre. Maintenant exposez vos deux verres à tel rayon coloré qu’il vous plaira, réfléchi de ce papier: vous y verrez toujours entre ces verres se former des anneaux colorés; mais tous ces anneaux alors sont de la couleur des rayons qui vous viennent du papier. Exposez vos verres à la lumière des rayons rouges, vous n’aurez entre vos verres que des anneaux rouges (figures 41 et 42); mais ce qui doit surprendre, c’est qu’entre chacun de ces anneaux rouges il y a un anneau tout noir. Pour constater encore plus ce fait et les singularités qui y sont attachées, présentez vos deux verres, non plus au papier, mais au prisme, de façon que l’un des rayons qui échappent de ce prisme, un rouge par exemple, vienne à tomber sur ces verres: il ne se forme encore que des anneaux rouges entre les anneaux noirs; mettez derrière vos verres la feuille de papier blanc: chaque anneau noir produit sur cette feuille de papier un anneau rouge, et chaque anneau rouge, étant réfléchi vers vous, produit du noir sur le papier. Il résulte de cette expérience que l’air ou l’eau qui est entre vos verres réfléchit en un endroit la lumière, et en un autre endroit la laisse passer, la transmet. J’avoue que je ne peux assez admirer ici cette profondeur de recherche, cette sagacité plus qu’humaine, avec laquelle Newton a poursuivi ces vérités si imperceptibles; il a reconnu par les mesures et par le calcul ces étranges proportions-ci. Au point de contact des deux verres, il ne se réfléchit à nos yeux aucune lumière: immédiatement après ce contact, la première petite lame d’air ou d’eau qui touche à ce point noir vous réfléchit des rayons; la seconde lame est deux fois épaisse comme la première, et ne réfléchit rien; la troisième lame est triple en épaisseur de la première, et réfléchit; la quatrième lame est quatre fois plus épaisse, et ne réfléchit point; la cinquième est cinq fois plus épaisse, et réfléchit; et la sixième, six fois plus épaisse, transmet, et ne réfléchit pas. De sorte que les anneaux noirs vont en cette progression, 0, 2, 4, 6, 8; et les anneaux lumineux et colorés en cette progression, 1, 3, 5, 7, 9[60]. Ce qui se passe dans cette expérience arrive de même dans tous les corps, qui tous réfléchissent une partie de la lumière, et en reçoivent dans leurs substances une autre partie. C’est donc encore une propriété démontrée à l’esprit et aux yeux, que les surfaces solides ne soient point ce qui réfléchit les rayons. Car, si les surfaces solides réfléchissaient en effet: 1° le point où les deux verres se touchent réfléchirait et ne serait point obscur; 2° chaque partie solide qui vous donnerait une seule espèce de rayons devrait aussi vous renvoyer toutes les espèces de rayons; 3° les parties solides ne transmettraient point la lumière en un endroit, et ne la réfléchiraient pas en un autre endroit, car, étant toutes solides, toutes réfléchiraient; 4° si les parties solides réfléchissaient la lumière, il serait impossible de se voir dans un miroir, comme nous l’avons dit, puisque le miroir, étant sillonné et raboteux, il ne pourrait renvoyer la lumière d’une manière régulière. Il est donc indubitable qu’il y a un pouvoir agissant sur les corps, sans toucher aux corps, et que ce pouvoir agit entre les corps et la lumière. Enfin, loin que la lumière rebondisse sur les corps mêmes et revienne à nous, il faut croire que la plus grande partie des rayons qui va choquer des parties solides, y reste, s’y perd, s’y éteint. Ce pouvoir, qui agit aux surfaces, agit d’une surface à l’autre: c’est principalement de la dernière surface ultérieure du corps transparent que les rayons rejaillissent; nous l’avons déjà prouvé. C’est, par exemple, des points B B B (figure 43), plus que de ce point A, que la lumière est réfléchie. Il faut donc admettre un pouvoir, lequel agit sur les rayons de lumière de dessus l’une de ces surfaces à l’autre, un pouvoir qui transmet et qui réfléchit alternativement les rayons. Ce jeu de la lumière et des corps n’était pas seulement soupçonné avant Newton; il a compté plusieurs milliers de ces vibrations alternatives, de ces jets transmis et réfléchis. Cette action des corps sur la lumière, et de la lumière sur les corps, laisse encore bien des incertitudes dans la manière de l’expliquer. Celui qui a découvert ce mystère n’a pu, dans le cours de sa longue vie, faire assez d’expériences pour assigner la cause certaine de ces effets. Mais, quand par ses découvertes il ne nous aurait appris que de nouvelles propriétés de la matière, ne serait-ce pas déjà un assez grand service rendu à la philosophie[61]? Il ne s’y arrête en aucune manière; il s’est contenté des faits, sans rien oser déterminer sur les causes. Nous ne pousserons pas plus loin cette introduction sur la lumière, peut-être en avons-nous trop dit dans de simples éléments; mais la plupart de ces vérités sont nouvelles pour bien des lecteurs. Avant que de passer à l’autre partie de la philosophie, souvenons-nous que la théorie de la lumière a quelque chose de commun avec la théorie de l’univers dans laquelle nous allons entrer. Cette théorie est qu’il y a une espèce d’attraction marquée entre les corps et la lumière, comme nous en allons observer une entre tous les globes de notre univers: ces attractions se manifestent par différents effets; mais c’est toujours une tendance des corps les uns vers les autres, découverte à l’aide de l’expérience et de la géométrie. Parmi tant de propriétés de la matière, telles que ces accès de transmission et de réflexion des traits de lumière [62], cette répulsion que la lumière éprouve dans le vide, dans les pores des corps et sur les surfaces des corps; parmi ces propriétés, dis-je, il faut surtout faire attention à ce pouvoir par lequel les rayons sont réfléchis et rompus, à cette force par laquelle les corps agissent sur la lumière, et la lumière sur eux, sans même les toucher. Ces découvertes doivent au moins servir à nous rendre extrêmement circonspects dans nos décisions sur la nature et l’essence des choses. Songeons que nous ne connaissons rien du tout que par l’expérience. Sans le toucher, nous n’aurions point d’idée de l’étendue des corps; sans les yeux, nous n’aurions pu deviner la lumière; si nous n’avions jamais éprouvé de mouvement, nous n’aurions jamais cru la matière mobile; un très-petit nombre de sens que Dieu nous a donnés sert à nous découvrir un très-petit nombre de propriétés de la matière. Le raisonnement supplée aux sens qui nous manquent, et nous apprend encore que la matière a d’autres attributs, comme l’attraction, la gravitation; elle en a probablement beaucoup d’autres qui tiennent à sa nature, et dont peut-être un jour la philosopbie donnera quelques idées aux hommes. Pour moi j’avoue que, plus j’y réfléchis, plus je suis surpris qu’on craigne de reconnaître un nouveau principe, une nouvelle propriété dans la matière. Elle en a peut-être à l’infini; rien ne se ressemble dans la nature. Il est très-probable que le Créateur a fait l’eau, le feu, l’air, la terre, les végétaux, les minéraux, les animaux, etc., sur des principes et des plans tous différents. Il est étrange qu’on se révolte contre de nouvelles richesses qu’on nous présente: car n’est-ce pas enrichir l’homme que de découvrir de nouvelles qualités de la matière dont il est formé[63]? Lettre De L'Auteur, Qui Peut Servir De Conclusion A La Théorie De La Lumière. J’aurais eu l’honneur de vous répondre plus tôt, monsieur, sans les maladies continuelles qui exercent plus ma patience que Newton n’exerce mon esprit. Je crois que vos doutes, monsieur, lui en auraient fait naître. Vous dites que c’est dommage qu’il ne se soit pas expliqué plus clairement sur la raison qui fait que la force attractive devient souvent répulsive, et sur la force par laquelle les rayons de lumière sont dardés avec une si prodigieuse célérité; et j’oserais ajouter que c’est dommage qu’il n’ait pu savoir la cause de ces phénomènes. Newton, le premier des hommes, n’était qu’un homme, et les premiers ressorts que la nature emploie ne sont pas à notre portée, quand ils ne sont pas soumis au calcul. On a beau supputer la force des muscles, toutes les mathématiques seront impuissantes à nous apprendre pourquoi ces muscles agissent à l’ordre de notre volonté. Toutes les connaissances que nous avons des planètes ne nous apprendront jamais pourquoi elles tournent de l’occident à l’orient, plutôt qu’au contraire. Newton, pour avoir anatomisé la lumière, n’en a pas découvert la nature intime. Il savait bien qu’il y a dans le feu élémentaire des propriétés qui ne sont point dans les autres éléments; il parcourt cent trente millions de lieues en un quart d’heure. Il ne paraît pas tendre vers un centre comme les corps; mais il se répand uniformément et également en tout sens, au contraire des autres éléments. Son attraction vers les objets qu’il touche, et sur la surface desquels il rejaillit, n’a nulle proportion avec la gravitation universelle de la matière. Il n’est pas même prouvé que les rayons du feu élémentaire ne se pénètrent pas les uns les autres [64]******ref. C’est pourquoi Newton, frappé de toutes ces singularités, semble toujours douter si la lumière est un corps. Pour moi, monsieur, si j’ose hasarder mes doutes, je vous avoue que je ne crois pas impossible que le feu élémentaire soit un être à part, qui anime la nature, et qui tient le milieu entre les corps et quelque autre être que nous ne connaissons pas; de même que certaines plantes organisées servent de passage du règne végétal au règne animal. Tout tend à nous faire croire qu’il y a un chaîne d’êtres qui s’élèvent par degrés. Nous ne connaissons qu’imparfaitement quelques anneaux de cette chaîne immense, et nous autres petits hommes, avec nos petits yeux et notre petite cervelle, nous distinguons hardiment toute la nature en matière et esprit, en y comprenant Dieu, et en ne sachant pas d’ailleurs un mot de ce que c’est au fond que l’esprit et la matière. Je vous expose mes doutes, monsieur, avec la même franchise que vous m’avez communiqué les vôtres. Je vous félicite de cultiver la philosophie, qui doit nous apprendre à douter sur tout ce qui n’est pas du ressort des mathématiques et de l’expérience, etc. rayons qui ont chacun leur réfrangibilité: chacun de ces rayons a son sinus; chacun de ces sinus a sa proportion avec le sinus commun d’incidence; observez ce qui se passe dans ces sept traits primordiaux, qui s’échappent en s’écartant dans l’air. «Il ne s’agit pas ici de considérer que dans ce verre même tous ces traits sont écartés, et que chacun de ces traits y prend un sinus différent: il faut regarder cet assemblage de rayons dans le verre comme un seul rayon, qui n’a que ce sinus commun A B; mais à l’émergence de ce cristal, chacun de ces traits s’écartant sensiblement, prend chacun son sinus différent; celui du rouge (rayon le moins réfrangible) est cette ligne C B, celui du violet (rayon le plus réfrangible) est cette ligne C B D (figure 44). «Ces proportions posées, voyons quel est ce rapport, aussi exact que singulier, entre les couleurs et la musique. Que le sinus d’incidence du faisceau blanc des rayons soit au sinus d’émergence du rayon rouge, comme cette ligne A B est à la ligne A B C. Sinus donné dans le verre A B. Sinus donné dans l’air A B C. «Que ce même sinus A B d’incidence commune soit au sinus de réfraction du rapport violet comme la ligne A B est à la ligne A B C D. A B A BCD «Vous voyez que le point C est le terme de la plus petite réfrangibilité, et D le terme de la plus grande: la petite ligne C D contient donc tous les degrés de réfrangibilité des sept rayons. Doublez maintenant C D ci-dessus, en sorte que I en devienne le milieu, comme ci-dessous: A ICHGFEBD. «Alors la longueur depuis A en C fait le rouge: la longueur de A en H fait l’orangé; de A en G, le jaune; de A en F, le vert; de A en E, le bleu; de A en B, le pourpre; de A en D, le violet. Or, ces espaces sont tels que chaque rayon peut bien être réfracté, un peu plus ou moins, dans chacun de ces espaces, mais jamais il ne sortira de cet espace qui lui est prescrit; le rayon violet se jouera toujours entre B et D; le rayon rouge, entre C et I; ainsi du reste, le tout en telle proportion que si vous divisiez cette longueur depuis I jusqu’à D, en trois cent soixante parties, chaque rayon aura pour soi les dimensions que vous voyez dans la grande figure ci-jointe [Voyez à la fin de la note.] «Ces proportions sont précisément les mêmes que celles des tons de la musique: la longueur de la corde qui étant pincée fera ré est à la corde qui donnera l’octave de ré, comme la ligne A I, qui donnera le rouge en I, est à la ligne A D, qui donne le violet en D; ainsi les espaces qui marquent les couleurs, dans cette figure, marquent aussi les tons de la musique. «La plus grande réfrangibilité du violet répond à ré; la plus grande réfrangibilité du pourpre répond à mi; celle du bleu répond à fa; celle du vert, à sol; celle du jaune, à la; celle de l’orangé, à si; celle du rouge, à l’ut; et enfin la plus petite réfrangibilité du rouge se rapporte à ré, qui est l’octave supérieure. Le ton le plus grave répond ainsi au violet, et le ton le plus aigu répond au rouge. On peut se former une idée complète de toutes ces propriétés en jetant les yeux sur la table que j’ai dressée, et que vous devez trouver à côté. «Il y a encore un autre rapport entre les sons et les couleurs: c’est que les rayons les plus distants (les violets et les rouges) viennent à nos yeux en même temps, et que les sons les plus distants (les plus graves et les plus aigus) viennent aussi à nos oreilles en même temps. Cela ne veut pas dire que nous voyons et que nous entendons en même temps à la même distance: car la lumière se fait sentir six cent mille fois plus vite au moins que le son; mais cela veut dire que les rayons bleus, par exemple, ne viennent pas du soleil à nos yeux plus tôt que les rayons rouges, de même que le son de la note si ne vient pas à nos oreilles plus tôt que le son de la note ré. «Cette analogie secrète entre la lumière et le son donne lieu de soupçonner que toutes les choses de la nature ont des rapports cachés, que peut-être on découvrira quelque jour. Il est déjà certain qu’il y a un rapport entre le toucher et la vue, puisque les couleurs dépendent de la configuration des parties; on prétend même qu’il y a eu des aveugles-nés qui distinguaient au toucher la différence du noir, du blanc, et de quelques autres couleurs. «Un philosophe ingénieux a voulu pousser ce rapport des sens et de la lumière peut-être plus loin qu’il ne semble permis aux hommes d’aller. Il a imaginé un clavecin oculaire, qui doit faire paraître successivement des couleurs harmoniques, comme nos clavecins nous font entendre des sons: il y a travaillé de ses mains; il prétend enfin qu’on jouerait dos airs aux yeux. On ne peut que remercier un homme qui cherche à donner aux autres de nouveaux arts et de nouveaux plaisirs. Il y a eu des pays où le public l’aurait récompensé. Il est à souhaiter sans doute que cette invention ne soit pas, comme tant d’autres, un effort ingénieux et inutile: ce passage rapide de plusieurs couleurs devant les yeux semble peut-être devoir étonner, éblouir et fatiguer la vue: nos yeux veulent peut-être du repos pour jouir de l’agrément des couleurs. Ce n’est pas assez de nous proposer un plaisir, il faut que la nature nous ait rendus capables de recevoir ce plaisir; c’est à l’expérience seule à justifier cette invention. En attendant, il me paraît que tout esprit équitable ne peut que louer l’effort et le génie de celui qui cherche à agrandir la carrière des arts et de la nature.» Dans l’édition de 1741, la fin de ce dernier alinéa fut abrégée. Après les mots nouveaux arts et nouveaux plaisirs, on lisait seulement: «Au reste, cette idée n’a point encore été exécutée, et l’auteur ne suivait pas les découvertes de Newton. En attendant, il me paraît que tout esprit équitable ne peut que louer l’effort et le génie de quiconque cherche à agrandir la carrière des arts et de la nature.» ((((Table des couleurs et des tons de la musique.)))) rouge, orange, jaune, vert, bleu, pourpre, violet. add a note there or rebuild. Dans les éditions de 1738, comme dans celle de 1741, après ces derniers mots, étaient les trois derniers alinéas du chapitre xiii. Cette disposition est dans l’édition de 1748. C’est le P. Castel que Voltaire désigne ici par les mots de philosophe ingiénieux, et qu’il appelle Euclide-Castel dans sa lettre à Thieriot, du 18 novembre 1736. Mais dans la lettre du 22 mars 1738, c’est Zoïle-Castel; dans celle à Rameau, de mars 1738, c’est le Don Quichotte des mathématiques; enfin, dans la lettre à Maupertuis, du 15 juin 1738, il désavoue l’éloge qu’il avait fait du P. Castel, et qu’il laissa pourtant subsister encore en 1741. (B.) TROISIÈME PARTIE. CHAPITRE I. Premières idées touchant la pesanteur et les lois de l’attraction: que la matière subtile, les tourbillons et le plein, doivent être rejetés. -Attraction. Expérience qui démontre le vide et les effets de la gravitation. La pesanteur agit en raison des masses. D’où vient ce pouvoir de la pesanteur. Il ne peut venir d’une prétendue matière subtile. Pourquoi un corps pèse plus qu’un autre. Le système de Descartes ne peut en rendre raison. Un lecteur sage, qui aura vu avec attention ces merveilles de la lumière, convaincu par l’expérience qu’aucune impulsion connue ne les opère, sera sans doute impatient d’observer cette puissance nouvelle dont nous avons parlé sous le nom d’attraction, qui agit sur tous les autres corps plus sensiblement et d’une autre façon que les corps sur la lumière. Que les noms, encore une fois, ne nous effarouchent point, examinons simplement les faits. Je me servirai toujours indifféremment des termes d’attraction et de gravitation, en parlant des corps, soit qu’ils tendent sensiblement les uns vers les autres, soit qu’ils tournent dans des orbes immenses, autour d’un centre commun, soit qu’ils tombent sur la terre, soit qu’ils s’unissent pour composer des corps solides, soit qu’ils s’arrondissent en gouttes pour former des liquides[65]. Entrons en matière. Tous les corps connus pèsent, et il y a longtemps que la légèreté absolue a été comptée parmi les erreurs reconnues d’Aristote et de ses sectateurs. Depuis que la fameuse machine pneumatique a été inventée, on a été plus à portée de connaître la pesanteur des corps: car, lorsqu’ils tombent dans l’air, les parties de l’air retardent sensiblement la chute de ceux qui ont beaucoup de surface et peu de volume; mais dans cette machine privée d’air, les corps abandonnés à la force, quelle qu’elle soit, qui les précipite sans obstacle, tombent selon tout leur poids. La machine pneumatique, inventée par Otto Guerike, fut bientôt perfectionnée par Boyle; on fit ensuite des récipients de verre beaucoup plus longs, qui furent entièrement purgés d’air. Dans un de ces longs récipients, composé de quatre tubes, le tout ensemble ayant huit pieds de hauteur, on suspendit en haut, par un ressort, des pièces d’or, des morceaux de papier, des plumes; il s’agissait de savoir ce qui arriverait quand ou détendrait le ressort. Les bons philosophes prévoyaient que tout cela tomberait en même temps; le plus grand nombre assurait que les corps les plus massifs tomberaient bien plus vite que les autres: ce grand nombre, qui se trompe presque toujours, fut bien étonné quand il vit, dans toutes les expériences, l’or, le plomb, le papier et la plume tomber également vite, et arriver au fond du récipient eu même temps. Ceux qui tenaient encore pour le plein de Descartes, pour les prétendus effets de la matière subtile, ne pouvaient rendre aucune bonne raison de ce fait: car les faits étaient leurs écueils. Si tout était plein, quand on leur accorderait qu’il pût y avoir alors du mouvement (ce qui est absolument impossible), au moins cette prétendue matière subtile remplirait exactement tout le récipient: elle y serait en aussi grande quantité que de l’eau ou du mercure qu’on y aurait mis; elle s’opposerait au moins à cette descente si rapide des corps; elle résisterait à ce large morceau de papier, selon la surface de ce papier, et laisserait tomber la balle d’or ou de plomb beaucoup plus vite; mais cette chute se fait au même instant: donc il n’y a rien dans le récipient qui résiste; donc cette prétendue matière subtile ne peut faire aucun effet sensible dans ce récipient; donc il y a une autre force qui fait la pesanteur. En vain dirait-on qu’il est possible qu’il reste une matière subtile dans ce récipient, puisque la lumière le pénètre; il y a bien de la différence. La lumière qui est dans ce vase de verre n’en occupe certainement pas la cent millième partie; mais, selon les cartésiens, il faut que leur matière imaginaire remplisse bien plus exactement le récipient que si je le supposais rempli d’or: car il y a beaucoup de vide dans l’or, et ils n’en admettent point dans leur matière subtile. Or, par cette expérience, la pièce d’or, qui pèse cent mille fois plus que le morceau de papier, est descendue aussi vite que le papier: donc la force qui l’a fait descendre a agi cent mille fois plus sur lui que sur le papier, de même qu’il faudra cent fois plus de force à mon bras pour remuer cent livres que pour remuer une livre; donc cette puissance qui opère la gravitation agit en raison directe de la masse des corps. Elle agit en effet tellement selon la masse des corps, non selon les surfaces, qu’un morceau d’or réduit en poudre descend dans la machine pneumatique aussi vite que la même quantité d’or étendue en feuille. La figure des corps ne change ici en rien leur gravité: ce pouvoir de gravitation agit donc sur la nature interne des corps, et non en raison des superficies. On n’a jamais pu répondre à ces vérités pressantes que par une supposition aussi chimérique que les tourbillons. On suppose que la matière subtile prétendue qui remplit tout le récipient ne pèse point: étrange idée qui devient absurde ici. Car il ne s’agit pas, dans le cas présent, d’une matière qui ne pèse pas, mais d’une matière qui ne résiste pas. Toute matière résiste par sa force d’inertie. Donc si le récipient était plein, la matière quelconque qui le remplirait résisterait infiniment: cela paraît démontré en rigueur. Ce pouvoir ne réside point dans la prétendue matière subtile, dont nous parlerons au chapitre suivant; cette matière serait un fluide. Tout fluide agit sur les solides en raison de leurs superficies; ainsi le vaisseau présentant moins de surface par sa proue fend la mer qui résisterait à ses flancs. Or, quand la superficie d’un corps est le carré de son diamètre, la solidité de ce corps est le cube de ce même diamètre: le même pouvoir ne peut agir à la fois en raison du cube et du carré; donc la pesanteur, la gravitation n’est point l’effet de ce fluide. De plus, il est impossible que cette prétendue matière subtile ait d’un côté assez de force pour précipiter un corps de 54,000 pieds de haut en une minute (car telle est la chute des corps), et que de l’autre elle soit assez impuissante pour ne pouvoir empêcher le pendule du bois le plus léger de remonter de vibration en vibration dans la machine pneumatique, dont cette matière imaginaire est supposée remplir exactement tout l’espace. Je ne craindrai donc point d’affirmer que, si l’on découvrait jamais une impulsion qui fût la cause de la pesanteur des corps vers un centre, en un mot la cause de la gravitation, de l’attraction universelle, cette impulsion serait d’une tout autre nature que celle que nous connaissons. Voilà donc une première vérité déjà indiquée ailleurs, et prouvée ici: il y a un pouvoir qui fait graviter tous les corps en raison directe de leur masse. Si l’on cherche actuellement pourquoi un corps est plus pesant qu’un autre, on en trouvera aisément l’unique raison: on jugera que ce corps doit avoir plus de masse, plus de matière sous une même étendue; ainsi, l’or pèse plus que le bois, parce qu’il y a dans l’or bien plus de matière et moins de vide que dans le bois. Descartes et ses sectateurs (s’il en peut avoir encore) soutiennent qu’un corps est plus pesant qu’un autre sans avoir plus de matière; non contents de cette idée, ils la soutiennent par une autre aussi peu vraie: ils admettent un grand tourbillon de matière subtile autour de notre globe, et c’est ce grand tourbillon, disent-ils, qui, en circulant, chasse tous les corps vers le centre de la terre, et leur fait éprouver ce que nous appelons pesanteur. Il est vrai qu’ils n’ont donné aucune preuve de cette assertion: il n’y a pas la moindre expérience, pas la moindre analogie dans les choses que nous connaissons un peu, qui puisse fonder une présomption légère en faveur de ce tourbillon de matière subtile; ainsi, de cela seul que ce système est une pure hypothèse, il doit être rejeté. C’est cependant par cela seul qu’il a été accrédité. On concevait ce tourbillon sans effort, on donnait une explication vague des choses en prononçant ce mot de matière subtile; et quand les philosophes sentaient les contradictions et les absurdités attachées à ce roman philosophique, ils songeaient à le corriger plutôt qu’à l’abandonner. Huygens et tant d’autres y ont fait mille corrections, dont ils avouaient eux-mêmes l’insuffisance. Mais que mettrons-nous à la place des tourbillons et de la matière subtile? Ce raisonnement trop ordinaire est celui qui affermit le plus les hommes dans l’erreur et dans le mauvais parti. Il faut abandonner ce que l’on voit faux et insoutenable, aussi bien quand on n’a rien à lui substituer que quand on aurait les démonstrations d’Euclide à mettre à la place. Une erreur n’est ni plus ni moins erreur, soit qu’on la remplace ou non par des vérités: devrais-je admettre l’horreur du vide dans une pompe, parce que je ne saurais pas encore par quel mécanisme l’eau monte dans cette pompe? Commençons donc, avant que d’aller plus loin, par prouver que les tourbillons de matière subtile n’existent pas; que le plein n’est pas moins chimérique; qu’ainsi tout ce système, fondé sur ces imaginations, n’est qu’un roman ingénieux sans vraisemblance. Voyons ce que c’est que ces tourbillons imaginaires, et examinons ensuite si le plein est possible. CHAPITRE II. Que les tourbillons de Descartes et le plein sont impossibles, et que par conséquent il y a une autre cause de la pesanteur. - Preuves de l’impossibilité des tourbillons. Preuves contre le plein. Descartes suppose un amas immense de particules insensibles, qui emporte la terre d’un mouvement rapide d’occident en orient, et qui, d’un pôle à l’autre, se meut parallèlement à l’équateur; ce tourbillon, qui s’étend au delà de la lune et qui entraîne la lune dans son cours, est lui-même enchâssé dans un autre tourbillon plus vaste encore, qui touche à un autre tourbillon sans se confondre avec lui, etc. 1° Si cela était, le tourbillon qui est supposé se mouvoir autour de la terre d’occident en orient devrait chasser les corps sur la terre, d’occident en orient; or, les corps en tombant décrivent tous une ligne qui, étant prolongée, passerait à peu près par le centre de la terre: donc ce tourbillon n’existe pas. 2° Si les cercles de ce prétendu tourbillon se mouvaient et agissaient parallèlement à l’équateur, tous les corps devraient tomber chacun perpendiculairement sous le cercle[66] de cette matière subtile auquel il répond: un corps en A près du pôle P (figure 45) devrait, selon Descartes, tomber en R. Mais il tombe à peu près selon la ligne A B, ce qui fait une différence d’environ 1,400 lieues, car on peut compter 1,400 lieues communes de France du point R à l’équateur de la terre B: donc ce tourbillon n’existe pas. 3° Si, pour soutenir ce roman des tourbillons, on se plaît encore à supposer qu’un fluide qui tourbillonne ne tourne point sur son axe; si on imagine qu’il peut tourner dans des cercles qui tous auront pour centre le centre du tourbillon même; il n’y a qu’à faire l’expérience d’une goutte d’huile ou d’une grosse bulle d’air enfermée dans une boule de cristal pleine d’eau: faites tourner la boule sur son axe, vous verrez cette huile ou cet air s’arranger en cylindre au milieu de la boule, et faire un axe d’un pôle à l’autre; car toute expérience comme tout raisonnement ruine les tourbillons. 4° Si ce tourbillon de matière autour de la terre, et ces autres prétendus tourbillons autour de Jupiter et de Saturne, etc., existaient, tous ces tourbillons immenses de matière subtile, roulant si rapidement dans des directions différentes, ne pourraient jamais laisser venir à nous, en ligne droite, un rayon de lumière dardé d’une étoile. Il est prouvé que ces rayons arrivent en très-peu de temps par rapport au chemin immense qu’ils font: donc ces tourbillons n’existent pas. 5° Si ces tourbillons emportaient les planètes d’occident en orient, les comètes qui traversent en tout sens ces espaces d’orient en occident, et du nord au sud, ne les pourraient jamais traverser. Et quand on supposerait que les comètes n’ont point été en effet du nord au sud, ni d’orient en occident, on ne gagnerait rien par cette évasion, car on sait que quand une comète se trouve dans la région de Mars, de Jupiter, de Saturne, elle va incomparablement plus vite que Mars, que Jupiter, que Saturne: donc elle ne peut être emportée par la même couche du fluide qui est supposé emporter ces planètes; donc ces tourbillons n’existent pas. 6° Ces prétendus tourbillons seraient ou aussi denses, aussi massifs que les planètes; ou bien ils seraient plus denses, ou enfin moins denses. Dans le premier cas, la matière prétendue qui entoure la lune et la terre, étant supposée dense comme un égal volume de terre, nous éprouverions, pour lever un pied cubique de marbre, par exemple, la même résistance au moins que nous aurions à lever une colonne de marbre d’un pied de base, qui aurait pour sa longueur la distance de la terre à l’extrémité du prétendu tourbillon de la lune. Dans les deux autres cas, qui sont, je crois, impossibles, on dispute avec raison sur ce qui arriverait. Mais voici de quoi trancher toute difficulté, et de quoi faire voir qu’aucun tourbillon ne peut presser sur la terre, et causer la pesanteur. Il est démontré, par la théorie des forces motrices, qu’un corps qui se meut, par exemple, avec dix degrés de vitesse, ne reçoit aucune force, aucun mouvement d’une puissance qui n’aura aussi que dix degrés, et qui poursuivra ce corps en mouvement. Il faut, pour que cette puissance ajoute de nouveaux degrés de mouvement à ce corps, qu’elle en ait plus que lui; et elle ne lui communique que son excédant. Mais la puissance de la gravitation de l’attraction agit également et sur les corps en repos, et sur les corps en mouvement, communique les mêmes degrés de vitesse aux uns et aux autres: donc cette puissance ne peut venir d’un fluide qui ne peut agir que suivant les lois des forces motrices. 7° Si ces fluides existaient, une minute suffirait pour détruire tout mouvement dans les astres. Newton a démontré que tout corps qui se meut uniformément dans un fluide de même densité perd la moitié de son mouvement après avoir parcouru trois de ses diamètres. Cela est sans aucune réplique. 8° Supposé encore, ce qui est impossible, que ces planètes pussent être mues dans ces tourbillons imaginaires, elles ne pourraient se mouvoir que circulairement, puisque ces tourbillons, à égales distances du centre, seraient également denses; mais les planètes se meuvent dans des ellipses: donc elles ne peuvent être portées par des tourbillons; donc, etc. 9° La terre a son orbite qu’elle parcourt entre celui de Vénus et celui de Mars; tous ces orbites sont elliptiques, et ont le soleil pour centre; or, quand Mars, et Vénus, et la terre, sont plus près l’un de l’autre, alors la matière du torrent prétendu, qui emporte la terre, serait beaucoup plus resserrée: cette matière subtile devrait précipiter son cours, comme un fleuve rétréci dans ses bords, ou coulant sous les arches d’un pont; alors ce fluide devrait emporter la terre d’une rapidité bien plus grande qu’en toute autre position; mais, au contraire, c’est dans ce temps-là même que le mouvement de la terre est plus ralenti. Quand Mars paraît dans le signe des poissons, Mars, la terre, et Vénus, sont à peu près dans cette proximité que vous voyez (figure 46): alors le soleil paraît retarder de quelques minutes, c’est-à- dire que c’est la terre qui retarde. Il est donc démontré impossible qu’il y ait là un torrent de matière qui emporte les planètes: donc ce tourbillon n’existe pas. 10° Parmi des démonstrations plus recherchées, qui anéantissent les tourbillons, nous choisirons celle-ci. Par une des grandes lois de Kepler, toute planète décrit des aires égales en temps égaux; par une autre loi non moins sûre, chaque planète fait sa révolution autour du soleil en telle sorte que si, par exemple, sa moyenne distance au soleil est 10, prenez le cube de ce nombre, ce qui fera 1,000, et le temps de la révolution de cette planète autour du soleil sera proportionné à la racine carrée de ce nombre 1,000. Or, s’il y avait des couches de matière qui portassent des planètes, ces couches ne pourraient suivre ces lois: car il faudrait que les vitesses de ces torrents fussent à la fois réciproquement proportionnelles à leurs distances au soleil, et aux racines carrées de ces distances, ce qui est incompatible. 11° Pour comble enfin, tout le monde voit ce qui arriverait à deux fluides circulant l’un vis-à-vis de l’autre. Ils se confondraient nécessairement, et formeraient le chaos au lieu de le débrouiller. Cela seul aurait jeté sur le système cartésien un ridicule qui l’eût accablé si le goût de la nouveauté et le peu d’usage où l’on était alors d’examiner n’avaient prévalu. Il faut prouver à présent que le plein, dans lequel ces tourbillons sont supposés se mouvoir, est aussi impossible que ces tourbillons. 1° Un seul rayon de lumière, qui ne pèse pas, à beaucoup près, la cent millième partie d’un grain, aurait à déranger tout l’univers s’il avait à s’ouvrir un chemin jusqu’à nous à travers un espace immense, dont chaque point résisterait par lui-même, et par toute la ligne dont il serait pressé. 2° Soient ces deux corps durs A B (figure 47); ils se touchent par une surface, et sont supposés entourés d’un fluide qui les presse de tous côtés; or, quand on les sépare, il est clair que la prétendue matière subtile arrive plus tôt au point A, où on les sépare, qu’au point B: donc il y a un moment où B sera vide; donc, même dans le système de la matière subtile, il y a du vide, c’est- à-dire de l’espace. 3° S’il n’y avait point de vide et d’espace, il n’y aurait point de mouvement, même dans le système de Descartes. Il suppose que Dieu créa l’univers plein et consistant en petits cubes: soit donc un nombre donné de cubes représentant l’univers, sans qu’il y ait entre eux le moindre intervalle: il est évident qu’il faut qu’un d’eux sorte de la place qu’il occupait, car si chacun reste dans sa place il n’y a point de mouvement, puisque le mouvement consiste à sortir de sa place, à passer d’un point de l’espace dans un autre point de l’espace. Or qui ne voit que l’un de ces cubes ne peut quitter sa place sans la laisser vide à l’instant qu’il en sort? car il est clair que ce cube, en tournant sur lui- même, doit présenter son angle au cube qui le touche, avant que l’angle soit brisé: donc alors il y a de l’espace entre ces deux cubes; donc, dans le système de Descartes même, il ne peut y avoir de mouvement sans vide. 4° Si tout était plein, comme le veut Descartes, nous éprouverions nous-mêmes en marchant une résistance infinie, au lieu que nous n’éprouvons que celle des fluides dans lesquels nous sommes: par exemple, celle de l’eau, qui nous résiste 860 fois plus que celle de l’air; celle du mercure, qui résiste environ 14,000 fois plus que l’air. Or les résistances des fluides sont comme les carrés des vitesses, c’est-à-dire si un homme parcourt dans une tierce un pied d’espace du mercure, qui lui résiste 14,000 fois plus que l’air; si cet homme, dans la seconde tierce, a le double de cette vitesse, ce mercure, qui est 14,000 fois plus dense que l’air, résistera comme le carré de deux, la résistance sera bientôt infinie: donc, si tout était plein, il serait absolument impossible de faire un pas, de respirer, etc.» 5° On a voulu éluder la force de cette démonstration, mais on ne peut répondre à une démonstration que par une erreur. On prétend que ce torrent infini de matière subtile, pénétrant tous les pores des corps, ne peut en arrêter le mouvement. On ne fait pas réflexion que tout mobile qui se meut dans un fluide éprouve d’autant plus de résistance qu’il oppose plus de surface à ce fluide; or, plus un corps a de trous, plus il a de surface: ainsi la prétendue matière subtile, en choquant tout l’intérieur d’un corps, s’opposerait bien davantage au mouvement de ce corps qu’en ne touchant que sa superficie extérieure; et cela est encore démontré en rigueur. 6° Dans le plein, tous les corps seraient également pesants; il est impossible de concevoir qu’un corps pèse sur moi, me presse; que par sa masse une livre de poudre d’or pèse autant sur ma main qu’un morceau d’or d’une livre. En vain les cartésiens répondent que la matière subtile pénétrant les interstices des corps ne pèse point, et qu’il ne faut compter pour pesant que ce qui n’est point matière subtile: cette opinion de Descartes n’est chez lui qu’une pure contradiction, car, selon lui, cette prétendue matière subtile fait seule la pesanteur des corps, en les repoussant vers la terre: donc elle pèse elle-même sur ces corps; donc, si elle pèse, il n’y a pas plus de raison pourquoi un corps sera plus pesant qu’un autre, puisque tout étant plein, tout aura également de masse, soit solide, soit fluide; donc le plein est une chimère; donc il y a du vide; donc rien ne se peut faire dans la nature sans vide; donc la pesanteur n’est pas l’effet d’un prétendu tourbillon imaginé dans le plein[67]. Nous venons de nous apercevoir, par l’expérience dans la machine pneumatique, qu’il faut qu’il y ait une force qui fasse descendre les corps vers le centre de la terre, c’est-à-dire qui leur donne la pesanteur, et que cette force doit agir en raison de la masse des corps: il faut maintenant voir quels sont les effets de cette force, car si nous en découvrons les effets il est évident qu’elle existe. N’allons donc point d’abord imaginer des causes et faire des hypothèses: c’est le sûr moyen de s’égarer; suivons pas à pas ce qui se passe réellement dans la nature. Nous sommes des voyageurs arrivés à l’embouchure d’un fleuve: il faut le remonter avant que d’imaginer où est sa source. CHAPITRE III. Gravitation démontrée par les découvertes de Galilée et de Newton. Histoire de cette découverte que la lune parcourt son orbite par la force de cette gravitation. -Lois de la chute des corps trouvées par Galilée. Savoir si ces lois sont partout les mêmes. Histoire de la découverte de la gravitation. Procédé de Newton. Théorie tirée de ces découvertes. La même cause qui fait tomber les corps sur la terre dirige la lune autour de la terre. Galilée, le restaurateur de la raison en Italie, découvrit cette importante proposition, que les corps graves qui descendent sur la terre (faisant abstraction de la petite résistance de l’air) ont un mouvement accéléré dans une proportion dont je vais tacher de donner une idée nette. Un corps abandonné à lui-même du haut d’une tour parcourt, dans la première seconde de temps, un espace qui s’est trouvé être de 15 pieds de Paris, selon les découvertes d’Huygens, inventeur en mathématiques. On croyait, avant Galilée, que ce corps, pendant deux secondes, aurait parcouru seulement deux fois le même espace, et qu’ainsi il ferait 150 pieds en dix secondes, et 900 pieds en une minute: c’était là l’opinion générale, et même fort vraisemblable à qui n’examine pas de près; cependant il est vrai qu’en une minute ce corps aurait fait un chemin de 54,000 pieds, et 216,000 pieds en deux minutes. Voici comment ce progrès, qui étonne d’abord l’imagination, s’opère nécessairement et avec simplicité. Un corps est précipité par son propre poids: cette force quelconque qui l’anime à descendre de 15 pieds dans la première seconde agit également à tous les instants, car, rien n’ayant changé, il faut qu’elle soit toujours la même: ainsi, à la deuxième seconde, le corps aura la force qu’il a acquise à chaque instant de la première seconde, et la force qu’il éprouve chaque instant de la deuxième. Or, par la force qui l’animait à la première seconde, il parcourait 15 pieds; il a donc encore cette force quand il descend la deuxième seconde. Il a, outre cela, la force de 15 autres pieds qu’il acquérait à mesure qu’il descendait dans cette première seconde: cela fait 30; il faut, rien n’ayant changé, que, dans le temps de cette deuxième seconde, il ait encore la force de parcourir 15 pieds: cela fait 45; par la même raison, le corps parcourra 75 pieds dans la troisième seconde, et ainsi du reste. De là il suit: 1° Que le mobile acquiert en temps égaux infiniment petits des degrés infiniment petits de vitesse, lesquels accélèrent son mouvement vers le centre de la terre, tant qu’il ne trouve pas de résistance; 2° Que les vitesses qu’il acquiert sont comme les temps qu’il emploie à descendre; 3° Que les espaces qu’il parcourt sont comme les carrés de ces temps ou de ces vitesses; 4° Que la progression des espaces parcourus par ce mobile est comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7. Cette connaissance nécessaire de ce phénomène qui arrive autour de nous à tous les instants va être rendue sensible à ceux même qui seraient d’abord un peu embarrassés de tous ces rapports: il ne faut qu’un peu d’attention en jetant les yeux sur cette petite table, que chaque lecteur peut augmenter à son gré. temps dans lesquels le mobile tombe. espaces qu’il parcourt en chaque temps. espaces parcourus sont comme les carrés des temps. nombres impairs qui marquent la progression du mouvement et les espaces parcourus. 1re Seconde, une vitesse. Le corps descend de 15 pieds. Le carré d’un est un; le corps parcourt 15 pieds. Une fois 15. 2e Seconde, 2 vitesses. Le corps parcourt 45 pieds. Le carré de 2 secondes ou de 2 vitesses est 4: 4 fois 13 font 60: donc le corps a parcouru 60 pieds; c’est-à-dire 15 dans la première seconde, et 45 dans la deuxième. Trois fois 15; ainsi la progression est de 1 à 3 dans cette seconde. 3e Seconde, 3 vitesses. Le corps parcourt 73 pieds. Le carré de 3 secondes est 9; or, 9 fois 15 font 135: donc le corps a parcouru dans les 3 secondes 135 pieds. Cinq fois 15 pieds; ainsi la progression est visiblement selon les nombres impairs 1, 3, 5, etc. Il est clair que la puissance qui agit toujours également à chaque instant, et qui ne perd rien de sa force, doit ainsi augmenter son effet, jusqu’à ce que quelque autre force vienne s’y opposer. Par cette petite table un coup d’oeil démontrera qu’au bout d’une minute, le mobile aura parcouru 54,000 pieds, car 3,600 pieds font le carré de soixante secondes: or, 15 multiplié par le carré de 60, qui est 3,600, donne 54,000. De cette belle découverte de Galilée, il naissait une question nouvelle. On disait: Un corps descendra-t-il toujours d’environ 15 pieds dans la première seconde, en quelque endroit de l’univers qu’il soit placé? Nous voyons que la chute des corps s’accélère en retombant sur notre globe: ils tendent tous évidemment, en retombant, vers le centre de ce globe; n’y a-t-il point quelque puissance qui les attire vers ce centre? Et cette puissance n’augmente-t-elle pas sa force à mesure que ce centre est plus près? Déjà Copernic avait eu quelque faible lueur de cette idée. Kepler l’avait embrassée, mais sans méthode. Le chancelier Bacon dit formellement qu’il est probable qu’il y ait une attraction des corps au centre de la terre, et de ce centre aux corps. Il proposait, dans son excellent livre Novum scientiarum Organum, qu’on fît des expériences avec des pendules sur les plus hautes tours et aux profondeurs les plus grandes: Car, disait-il, si les mêmes pendules font de plus rapides vibrations au fond d’un puits que sur une tour, il faut conclure que la pesanteur, qui est le principe de ces vibrations, sera beaucoup plus forte au centre de la terre, dont ce puits est plus proche. Il essaya aussi de faire descendre des mobiles de différentes élévations, et d’observer s’ils descendraient de moins de quinze pieds dans la première seconde; mais il ne parut jamais de variation dans ces expériences, les hauteurs ou les profondeurs où on les faisait étant trop petites. On restait donc dans l’incertitude, et l’idée de celle force agissant du centre de la terre demeurait un soupçon vague. Descartes en eut connaissance: il en parle même en traitant de la pesanteur; mais les expériences qui devaient éclairer cette grande question manquaient encore. Le système des tourbillons entraînait ce génie sublime et vaste: il voulait, en créant son univers, donner la direction de tout à sa matière subtile: il la fit la dispensatrice de tout mouvement et de toute pesanteur; petit à petit l’Europe adopta son système, malgré les protestations de Gassendi, qui fut moins suivi parce qu’il était moins hardi. Un jour, en l’année 1666, Newton, retiré à la campagne, et voyant tomber des fruits d’un arbre, à ce que m’a conté sa nièce (Mme Conduit), se laissa aller à une méditation profonde sur la cause qui entraîne ainsi tous les corps dans une ligne qui, si elle était prolongée, passerait à peu près par le centre de la terre[68]. Quelle est, se demandait-il à lui-même, cette force qui ne peut venir de tous ces tourbillons imaginaires démontrés si faux? Elle agit sur tous les corps à proportion de leurs masses, et non de leurs surfaces; elle agirait sur le fruit qui vient de tomber de cet arbre, fût-il élevé de trois mille toises, fût-il élevé de dix mille. Si cela est, cette force doit agir de l’endroit où est le globe de la lune jusqu’au centre de la terre; s’il est ainsi, ce pouvoir, quel qu’il soit, peut donc être le même que celui qui fait tendre les planètes vers le soleil, et que celui qui fait graviter les satellites de Jupiter sur Jupiter. Or il est démontré, par toutes les inductions tirées des lois de Kepler, que toutes ces planètes secondaires pèsent vers le centre de leurs orbites, d’autant plus qu’elles en sont plus près, et d’autant moins qu’elles en sont plus éloignées, c’est-à-dire réciproquement selon le carré de leurs distances. Un corps placé où est la lune, qui circule autour de la terre, et un corps placé près de la terre, doivent donc tous deux peser sur la terre précisément suivant cette loi. Donc, pour être assuré si c’est la même cause qui retient les planètes dans leurs orbites et qui fait tomber ici les corps graves, il ne faut plus que des mesures, il ne faut plus qu’examiner quel espace parcourt un corps grave en tombant sur la terre, en un temps donné, et quel espace parcourrait un corps placé dans la région de la lune en un temps donné. La lune elle-même est ce corps qui peut être considéré comme tombant réellement de son plus haut point du méridien. Mais ce n’est pas ici une hypothèse qu’on ajuste comme on peut à un système; ce n’est point un calcul où l’on doive se contenter de l’à-peu-près. Il faut commencer par connaître au juste la distance de la lune à la terre, et, pour la connaître, il est nécessaire d’avoir la mesure de notre globe. C’est ainsi que raisonna Newton; mais il s’en tint, pour la mesure de la terre, à l’estime fautive des pilotes, qui comptaient soixante milles d’Angleterre, c’est-à-dire vingt lieues de France, pour un degré de latitude, au lieu qu’il fallait compter soixante- dix milles. Il y avait, à la vérité, une mesure de la terre plus juste. Norvood, mathématicien anglais, avait, en 1636, mesuré assez exactement un degré du méridien; il l’avait trouvé, comme il doit être, d’environ soixante et dix milles. Mais cette opération, faite trente ans auparavant, était ignorée de Newton. Les guerres civiles qui avaient affligé l’Angleterre, toujours aussi funestes aux sciences qu’à l’Etat, avaient enseveli dans l’oubli la seule mesure juste qu’on eût de la terre, et on s’en tenait à cette estime vague des pilotes. Par ce compte, la lune était trop rapprochée de la terre, et les proportions cherchées par Newton ne se trouvaient pas avec exactitude. Il ne crut pas qu’il lui fût permis de rien suppléer, et d’accommoder la nature à ses idées; il voulait accommoder ses idées à la nature: il abandonna donc cette belle découverte, que l’analogie avec les autres astres rendait si vraisemblable, et à laquelle il manquait si peu pour être démontrée; bonne foi bien rare, et qui seule doit donner un grand poids à ses opinions. Enfin, sur des mesures plus exactes prises en France plusieurs fois, et dont nous parlerons, il trouva la démonstration de sa théorie. Le degré de la terre fut évalué à vingt-cinq de nos lieues, la lune se trouva à soixante demi-diamètres de la terre, et Newton reprit ainsi le fil de sa démonstration. La pesanteur sur notre globe est en raison réciproque des carrés des distances des corps pesants au centre de la terre; c’est-à- dire que le corps qui pèse cent livres à un diamètre de la terre ne pèsera qu’une seule livre s’il est éloigné de dix diamètres. La force qui fait la pesanteur ne dépend point des tourbillons de matière subtile, dont l’existence est démontrée fausse. Cette force, quelle qu’elle soit, agit sur tous les corps, non selon leurs surfaces, mais selon leurs masses. Si elle agit à une distance, elle doit agir à toutes les distances; si elle agit en raison inverse du carré de ces distances, elle doit toujours agir suivant cette proportion sur les corps connus, quand ils ne sont pas au point de contact, je veux dire le plus près qu’il est possible d’être sans être unis. Si, suivant cette proportion, cette force fait parcourir sur notre globe 54,000 pieds en 60 secondes, un corps qui sera environ à soixante rayons du centre de la terre devra, en 60 secondes, tomber seulement de 15 pieds de Paris ou environ. La lune, dans son moyen mouvement, est éloignée du centre de la terre d’environ soixante rayons du globe de la terre: or, par les mesures prises en France, on connaît combien de pieds contient l’orbite que décrit la lune; on sait par là que dans son moyen mouvement elle décrit 187,001 pieds de Paris en une minute. La lune, dans son moyen mouvement, est tombée de A en B (figure 48): elle a donc obéi à la force de projectile qui la pousse dans la tangente A C, et à la force qui la ferait descendre suivant la ligne A D, égale à B C; ôtez la force qui la dirige de A en C, restera une force qui pourra être évaluée par la ligne C B: cette ligne C B est égale à la ligne A D; mais il est démontré que la courbe A B, valant 187,961 pieds, la ligne A D ou C B en vaudra seulement quinze: donc, que la lune soit tombée en A ou en D, c’est ici la même chose, elle aurait parcouru 15 pieds en une minute de C en B; donc elle aurait parcouru 15 pieds aussi de A en D en une minute. Mais, en parcourant cet espace en une minute, elle fait précisément 3,600 fois moins de chemin qu’un mobile n’en ferait ici sur la terre; 3,600 est juste le carré de sa distance: donc la gravitation qui agit ainsi sur tous les corps agit aussi entre la terre et la lune précisément dans ce rapport de la raison inverse du carré des distances. Mais si cette puissance qui anime les corps dirige la lune dans son orbite, elle doit aussi diriger la terre dans le sien, et l’effet qu’elle opère sur la planète de la lune, elle doit l’opérer sur la planète de la terre, car ce pouvoir est partout le même; toutes les autres planètes doivent lui être soumises: le soleil doit aussi éprouver sa loi, et s’il n’y a aucun mouvement des planètes les unes à l’égard des autres qui ne soit l’effet nécessaire de cette puissance, il faut avouer alors que toute la nature la démontre. C’est ce que nous allons observer plus amplement[69]. CHAPITRE IV. Que la gravitation et l’attraction dirigent toutes les planètes dans leurs cours. -Comment on doit entendre la théorie de la pesanteur chez Descartes. Ce que c’est que la force centrifuge, et la force centripète. Cette démonstration prouve que le soleil est le centre de l’univers, et non la terre. C’est pour les raisons précédentes que nous avons plus d’été que d’hiver. Presque toute la théorie de la pesanteur, chez Descartes, est fondée sur cette loi de la nature que tout corps qui se meut en ligne courbe tend à s’éloigner de son centre en une ligne droite qui toucherait la courbe en un point. Telle est la fronde qui s’échappe de la main, etc. Tous les corps, en tournant avec la terre, font ainsi un effort pour s’éloigner du centre; mais la matière subtile, faisant un bien plus grand effort, repousse, disait-on, tous les autres corps. Il est aisé de voir que ce n’était point à la matière subtile à faire ce plus grand effort, et à s’éloigner du centre du tourbillon prétendu plutôt que les autres corps; au contraire, c’était sa nature (supposé qu’elle existât) d’aller au centre de son mouvement, et de laisser aller à la circonférence tous les corps qui auraient eu plus de masse. C’est en effet ce qui arrive sur une table qui tourne en rond, lorsque, dans un tube pratiqué dans cette table, on a mêlé plusieurs poudres et plusieurs liqueurs de pesanteurs spécifiques différentes: tout ce qui a plus de masse s’éloigne du centre; tout ce qui a moins de masse s’en approche. Telle est la loi de la nature, et lorsque Descartes a fait circuler à la circonférence sa prétendue matière subtile, il a commencé par violer cette loi des forces centrifuges, qu’il posait pour son premier principe. Il a eu beau imaginer que Dieu avait créé des dés tournant les uns sur les autres; que la raclure de ces dés, qui faisait sa matière subtile, s’échappant de tous les côtés, acquérait par là plus de vitesse; que le centre d’un tourbillon s’encroûtait, etc.; il s’en fallait bien que ces imaginations rectifiassent cette erreur. Sans perdre plus de temps à combattre ces êtres de raison, suivons les lois de la mécanique qui opère dans la nature. Un corps qui se meut circulairement prend en cette manière, à chaque point de la courbe qu’il décrit, une direction qui l’éloignerait du cercle, en lui faisant suivre une ligne droite. Cela est vrai. Mais il faut prendre garde que ce corps ne s’éloignerait ainsi du centre que par cet autre grand principe: que tout corps étant indifférent de lui-même au repos et au mouvement, et ayant cette inertie qui est un attribut de la matière, suit nécessairement la ligne dans laquelle il est mû. Or, tout corps qui tourne autour d’un centre suit à chaque instant une ligne droite infiniment petite, qui deviendrait une droite infiniment longue s’il ne rencontrait point d’obstacles. Le résultat de ce principe, réduit à sa juste valeur, n’est donc autre chose, sinon qu’un corps qui suit une ligne droite suivra toujours une ligne droite: donc il faut une autre force pour lui faire décrire une courbe; donc cette autre force, par laquelle il décrit la courbe, le ferait tomber au centre à chaque instant, en cas que ce mouvement de projectile en ligne droite cessât. À la vérité, de moment en moment ce corps irait en A, en B, en C, s’il s’échappait (figure 49). Mais aussi de moment en moment il retomberait de A, de B, de C, au centre; parce que son mouvement est composé de deux sortes de mouvements: du mouvement de projectile en ligne droite, et du mouvement imprimé aussi en ligne droite par la force centripète, force par laquelle il irait au centre. Ainsi, de cela même que le corps décrirait ces tangentes A B C, il est démontré qu’il y a un pouvoir qui le retire de ces tangentes à l’instant même qu’il les commence. Il faut donc absolument considérer tout corps se mouvant dans une courbe comme mû par deux puissances, dont l’une est celle qui lui ferait parcourir des tangentes, et qu’on nomme la force centrifuge, ou plutôt la force d’inertie, d’inactivité, par laquelle un corps suit toujours une droite s’il n’en est empêché; et l’autre force qui retire le corps vers le centre, laquelle on nomme la force centripète, et qui est la véritable force[70]. De l’établissement de cette force centripète, il résulte d’abord cette démonstration que tout mobile qui se meut dans un cercle, ou dans une ellipse, ou dans une courbe quelconque, se meut autour d’un centre auquel il tend. Il suit encore que ce mobile, quelques portions de courbe qu’il parcoure, décrira, dans ses plus grands arcs et dans ses plus petits arcs, des aires égales en temps égaux. Si, par exemple, un mobile en une minute borde l’espace A C B (figure 51), qui contiendra cent milles d’aire, il doit border en deux minutes un autre espace B C D de deux cents milles. Cette loi inviolablement observée par toutes les planètes, et inconnue à toute l’antiquité, fut découverte, il y a près de cent cinquante ans, par Kepler, qui a mérité le nom de législateur en astronomie, malgré ses erreurs philosophiques. Il ne pouvait savoir encore la raison de cette règle à laquelle les corps célestes sont assujettis. L’extrême sagacité de Kepler trouva l’effet dont le génie de Newton a trouvé la cause. Je vais donner la substance de la démonstration de Newton: elle sera aisément comprise par tout lecteur attentif, car les hommes ont une géométrie naturelle dans l’esprit, qui leur fait saisir les rapports quand ils ne sont pas trop compliqués[71]. Que le corps A (figure 54) soit mû en B en un espace de temps très-petit: au bout d’un pareil espace, un mouvement également continué (car il n’y a ici nulle accélération) le ferait venir en G; mais en B, il trouve une force qui le pousse dans la ligne B H S: il ne suit donc ni ce chemin B H S, ni ce chemin A B C: tirez ce parallélogramme C D B H, alors le mobile étant mû par la force B C, et par la force B H, s’en va selon la diagonale B D; or cette ligne B D et cette ligue B A, conçues infiniment petites, sont les naissances d'une courbe, etc.; donc ce corps se doit mouvoir dans une courbe. Il doit border des espaces égaux en temps égaux, car l'espace du triangle S B A est égal à l'espace du triangle S B D; ces triangles sont égaux: donc ces aires sont égales; donc tout corps qui parcourt des aires égales en temps égaux dans une courbe fait sa révolution autour du centre des forces auquel il tend; donc les planètes tendent vers le soleil, et non autour de la terre: car en prenant la terre pour centre, leurs aires sont inégales par rapport aux temps; et en prenant le soleil pour centre, ces aires se trouvent toujours proportionnelles aux temps, si vous en exceptez les petits dérangements causés par la gravitation même des planètes. Pour bien entendre encore ce que c'est que ces aires proportionnelles aux temps, et pour voir d'un coup d'oeil l'avantage que vous tirez de cette connaissance, regardez la terre emportée dans son ellipse autour du soleil S, son centre (figure 55). Quand elle va de B en D, elle balaye un aussi grand espace que quand elle parcourt ce grand arc H K: le secteur H K regagne en largeur ce que le secteur B S D a en longueur. Pour faire l'aire de ces secteurs égale en temps égaux, il faut que le corps vers H K aille plus vite que vers B D. Ainsi la terre et toute planète se meut plus vite dans son périhélie, qui est la courbe la plus voisine du soleil S, que dans son aphélie, qui est la courbe la plus éloignée de ce même foyer S. On connaît donc quel est le centre d'une planète, et quelle figure elle décrit dans son orbite, par les aires qu'elle parcourt»; on connaît que toute planète, lorsqu'elle est plus éloignée du centre de son mouvement, gravite moins vers ce centre. Ainsi la terre étant plus près du soleil d'un trentième et plus, c'est-à-dire de douze cent mille lieues, pendant notre hiver que pendant notre été, est plus attirée aussi en hiver; ainsi elle va plus vite alors par la raison de sa courbe; ainsi nous avons huit jours et demi d'été plus que d'hiver, et le soleil paraît dans les signes septentrionaux huit jours et demi de plus que dans les méridionaux. Puis donc que toute planète suit, par rapport au soleil foyer de son orbite, cette loi de gravitation que la lune éprouve par rapport à la terre, et à laquelle tous les corps sont soumis en tombant sur la terre, il est démontré que cette gravitation, cette attraction, agit sur tous les corps que nous connaissons. Mais une autre puissante démonstration de cette vérité est la loi que suivent respectivement toutes les planètes dans leurs cours et dans leurs distances; c’est ce qu’il faut bien examiner. CHAPITRE V. Démonstration des lois de la gravitation, tirée des règles de Kepler; qu’une de ces lois de Kepler démontre le mouvement de la terre. -Grande règle de Kepler. Fausses raisons de cette loi admirable. Raison véritable de cette loi, trouvée par Newton. Récapitulation des preuves de la gravitation. Ces découvertes de Kepler et de Newton servent à démontrer que c’est la terre qui tourne autour du soleil. Démonstration du mouvement de la terre, tirée des mêmes lois. Kepler trouva encore cette admirable règle, dont je vais donner un exemple avant que de donner la définition, pour rendre la chose plus sensible et plus aisée. Jupiter a quatre satellites qui tournent autour de lui; le plus proche est éloigné de 2 diamètres de Jupiter et 5 sixièmes, et il fait son tour en 42 heures; le dernier tourne autour de Jupiter en 402 heures; je veux savoir à quelle distance ce dernier satellite est du centre de Jupiter. Pour y parvenir je fais cette règle: Comme le carré de 42 heures, révolution du premier satellite, est au carré de 402 heures, révolution du dernier, ainsi le cube de 2 diamètres et 5 sixièmes est à un quatrième terme. Ce quatrième terme étant trouvé, j’en extrais la racine cube; cette racine cube se trouve 12 et 2 tiers; ainsi je dis que le quatrième satellite est éloigné du centre de Jupiter de 12 diamètres de Jupiter et 2 tiers. Je fais la même règle pour toutes les planètes qui tournent autour du soleil. Je dis: Vénus tourne en 224 jours, et la terre en 365; la terre est à 30 millions de lieues du soleil; à combien de lieues sera Vénus? Je dis: Comme le carré de l’année de la terre est au carré de l’année de Vénus, ainsi le cube de la distance moyenne de la terre est à un quatrième terme dont la racine cubique sera environ 21 millions 700,000 lieues, qui font la distance moyenne de Vénus au soleil; j’en dis autant de la terre et de Saturne, etc. Cette loi est donc que le carré d’une révolution d’une planète est toujours au carré des révolutions des autres planètes comme le cube de sa distance est aux cubes des distances des autres au centre commun. Kepler, qui trouva cette proportion, était bien loin d’en trouver la raison. Moins bon philosophe qu’astronome admirable, il dit (au IVe livre de son Epitome) que le soleil a une âme, non pas une âme intelligente, animum, mais une âme végétante, agissante, animam; qu’en tournant sur lui-même il attire à soi les planètes; mais que les planètes ne tombent pas dans le soleil, parce qu’elles font aussi une révolution sur leur axe. En faisant cette révolution, dit-il, elles présentent au soleil tantôt un côté ami, tantôt un côté ennemi: le côté ami est attiré, et le côté ennemi est repoussé; ce qui produit le cours annuel des planètes dans des ellipses. Il faut avouer, pour l’humiliation de la philosophie, que c’est de ce raisonnement, si peu philosophique, qu’il avait conclu que le soleil devait tourner sur son axe: l’erreur le conduisit par hasard à la vérité; il devina la rotation du soleil sur lui-même plus de quinze ans avant que les yeux de Galilée la reconnussent à l’aide des télescopes. Kepler ajoute, dans son même Epitome, page 495, que la masse du soleil, la masse de tout l’éther, et la masse des sphères des étoiles fixes, sont parfaitement égales, et que ce sont les trois symboles de la très-sainte Trinité. Le lecteur qui, en lisant ces éléments, aura vu de si grandes rêveries à côté de si sublimes vérités, dans un aussi grand homme que Kepler, dans un aussi profond mathématicien que Kircher, ne doit point en être surpris; on peut être un génie en fait de calcul et d’observations, et se servir mal quelquefois de sa raison pour le reste; il y a tels esprits qui ont besoin de s’appuyer sur la géométrie, et qui tombent quand ils veulent marcher seuls. Il n’est donc pas étonnant que Kepler, en découvrant ces lois de l’astronomie, n’ait pas connu la raison de ces lois[72]. Cette raison est que la force centripète est précisément en proportion inverse du carré de la distance du centre de mouvement, vers lequel ces forces sont dirigées: c’est ce qu’il faut suivre attentivement. Il faut bien entendre qu’en un mot cette loi de la gravitation est telle que tout corps qui approche trois fois plus du centre de son mouvement gravite neuf fois davantage; que, s’il s’éloigne trois fois plus, il gravitera neuf fois moins; et que s’il s’éloigne cent fois plus, il gravitera dix mille fois moins. Un corps se mouvant circulairement autour d’un centre pèse donc en raison inverse du carré de sa distance actuelle au centre, comme aussi en raison directe de sa masse; or, il est démontré que c’est la gravitation qui le fait tourner autour de ce centre, puisque, sans cette gravitation, il s’en éloignerait en décrivant une tangente. Cette gravitation agira donc plus fortement sur un mobile qui tournera plus vite autour de ce centre; et plus ce mobile sera éloigné, plus il tournera lentement, car alors il pèsera bien moins. Voilà donc cette loi de la gravitation, en raison du carré des distances, démontrée: 1° Par l’orbite que décrit la lune, et par son éloignement de la terre, son centre; 2° Par le chemin de chaque planète autour du soleil dans une ellipse; 3° Par la comparaison des distances et des révolutions de toutes les planètes autour de leur centre commun. Il ne sera pas inutile de remarquer que cette même règle de Kepler, qui sert à confirmer la découverte de Newton touchant la gravitation, confirme aussi le système de Copernic sur le mouvement de la terre. On peut dire que Kepler, par cette seule règle, a démontré ce qu’on avait trouvé avant lui, et a ouvert le chemin aux vérités qu’on devait découvrir un jour. Car, d’un côté, il est démontré que si la loi des forces centripètes n’avait pas lieu, la règle de Kepler serait impossible; de l’autre, il est démontré que, suivant cette même règle, si le soleil tournait autour de la terre, il faudrait dire: Comme la révolution de la lune autour de la terre en un mois est à la révolution prétendue du soleil autour de la terre en un an, ainsi la racine carrée du cube de la distance de la lune à la terre est à la racine carrée du cube de la distance du soleil à la terre. Par ce calcul, on trouve que le soleil n’est qu’à 510,000 lieues de nous; mais il est prouvé qu’il en est au moins à environ 30 millions de lieues; ainsi donc le mouvement de la terre a été démontré en rigueur par Kepler. Voici encore une démonstration bien simple, tirée des mêmes théorèmes. Si la terre était le centre du mouvement du soleil, comme elle l’est du mouvement de la lune, la révolution du soleil serait de 475 ans, au lieu d’une année: car l’éloignement moyen où le soleil est de la terre est à l’éloignement moyen où la lune est de la terre, comme 337 est à 1. Or, le cube de la distance de la lune est 1; le cube de la distance du soleil 38,272,753: achevez la règle, et dites: Comme le cube 1 est à ce nombre cube 38,272,753, ainsi le carré de 28, qui est la révolution périodique de la lune, est à un quatrième nombre; vous trouverez que le soleil mettrait 475 ans, au lieu d’une année, à tourner autour de la terre: il est donc démontré que c’est la terre qui tourne. Il semble d’autant plus à propos de placer ici ces démonstrations qu’il y a encore des hommes destinés à instruire les autres en Italie, en Espagne, et même en France, qui doutent, ou qui affectent de douter du mouvement de la terre. Il est donc prouvé, par la loi de Kepler et par celle de Newton, que chaque planète gravite vers le soleil, centre de l’orbite qu’elles décrivent: ces lois s’accomplissent dans les satellites de Jupiter par rapport à Jupiter, leur centre; dans les lunes de Saturne, par rapport à Saturne; dans la nôtre, par rapport à nous: toutes ces planètes secondaires, qui roulent autour de leur planète centrale, gravitent aussi avec leur planète centrale vers le soleil; ainsi la lune, entraînée autour de la terre par la force centripète, est en même temps attirée par le soleil, autour duquel elle fait aussi sa révolution. Il n’y a aucune variété dans le cours de la lune, dans ses distances de la terre, dans la figure de son orbite, tantôt approchante de l’ellipse, tantôt du cercle, etc., qui ne soit une suite de la gravitation en raison des changements de sa distance à la terre, et de sa distance au soleil. Si elle ne parcourt pas exactement dans son orbite des aires égales en temps égaux. M. Newton a calculé tous les cas où cette inégalité se trouve: tous dépendent de l’attraction du soleil; il attire ces deux globes en raison directe de leurs masses, et en raison inverse du carré de leurs distances. Nous allons voir que la moindre variation de la lune est un effet nécessaire de ces pouvoirs combinés. CHAPITRE VI. Nouvelles preuves de l’attraction. Que les inégalités du mouvement et de l’orbite de la lune sont nécessairement les effets de l’attraction. -Exemple en preuve. Inégalités du cours de la lune, toutes causées par l’attraction. Déduction de ces vérités. La gravitation n’est point l’effet du cours des astres, mais leur cours est l’effet de la gravitation. Cette gravitation, cette attraction peut être un premier principe établi dans la nature. La lune n’a qu’un seul mouvement égal, c’est sa rotation autour d’elle-même sur son axe, et c’est le seul dont nous ne nous apercevons pas: c’est ce mouvement qui nous présente toujours à peu près le même disque de la lune; de sorte qu’en tournant réellement sur elle-même, elle paraît ne point tourner du tout, et avoir seulement un petit mouvement de balancement, de libration, qu’elle n’a point[73], et que toute l’antiquité lui attribuait[74]. Tous ses autres mouvements autour de la terre sont inégaux, et doivent l’être si la règle de la gravitation est vraie. La lune, dans son cours d’un mois, est nécessairement plus près du soleil dans un certain point et dans un certain temps de son cours: or, dans ce point et dans ce temps, sa masse demeure la même; sa distance étant seulement changée, l’attraction du soleil doit changer en raison renversée du carré de cette distance: le cours de la lune doit donc changer, elle doit donc aller plus vite en certain temps que l’attraction seule de la terre ne la ferait aller; or, par l’attraction de la terre, elle doit parcourir des aires égales en temps égaux, comme vous l’avez déjà observé au chapitre iv. On ne peut s’empêcher d’admirer avec quelle sagacité Newton a démêlé toutes ces inégalités, réglé la marche de cette planète, qui s’était dérobée à toutes les recherches des astronomes; c’est là surtout qu’on peut dire: Nec propius fas est mortali attingere divos[75]. Entre les exemples qu’on peut choisir, prenons celui-ci: Soit A, la lune (figure 56); A B N Q, l’orbite de la lune; S, le soleil; B, l’endroit où la lune se trouve dans son dernier quartier. Elle est alors manifestement à la même distance du soleil qu’est la terre. La différence de l’obliquité de la ligne de direction de la lune au soleil étant comptée pour rien, la gravitation de la terre et de la lune vers le soleil est donc la même. Cependant la terre avance dans sa route annuelle de T en V, et la lune, dans son cours d’un mois, avance en Z: or, en Z, il est manifeste qu’elle est plus attirée par le soleil S, dont elle se trouve plus proche que la terre; son mouvement sera donc accéléré de Z vers N; l’orbite qu’elle décrit sera donc changée. Mais comment sera-t- elle changée? en s’aplatissant un peu, en devenant plus approchante d’une droite depuis Z vers N: ainsi donc de moment en moment la gravitation change le cours et la forme de l’ellipse dans laquelle se meut cette planète. Par la même raison la lune doit retarder son cours, et changer encore la figure de l’orbite qu’elle décrit, lorsqu’elle repasse de la conjonction N à son premier quartier Q: car, puisque dans son dernier quartier elle accélérait son cours en aplatissant sa courbe vers sa conjonction N, elle doit retarder ce même cours en remontant de la conjonction vers son premier quartier. Mais, lorsque la lune remonte de ce premier quartier vers son plein A, elle est alors plus loin du soleil, qui l’attire d’autant moins; elle gravite plus vers la terre. Alors, la lune accélérant son mouvement, la courbe qu’elle décrit s’aplatit encore un peu comme dans la conjonction, et c’est là l’unique raison pour laquelle la lune est plus loin de nous dans ses quartiers que dans sa conjonction et dans son opposition. La courbe qu’elle décrit est une espèce d’ovale approchant du cercle. Ainsi donc le soleil, dont elle s’approche ou s’éloigne à chaque instant, doit à chaque instant varier le cours de cette planète. Elle a son apogée et son périgée, sa plus grande et sa plus petite distance de la terre; mais les points, les places de cet apogée et de ce périgée doivent changer. Elle a ses noeuds, c’est-à-dire les points où l’orbite qu’elle parcourt rencontre précisément l’orbite de la terre; mais ces noeuds, ces points d’intersection, doivent toujours changer aussi. Elle a son équateur incliné à l’équateur de la terre; mais cet équateur, tantôt plus, tantôt moins attiré, doit changer son inclinaison. Elle suit la terre malgré toutes ces variétés: elle l’accompagne dans sa course annuelle; mais la terre, dans cette course, se trouve d’un million de lieues plus voisine du soleil en hiver qu’en été. Qu’arrive-t-il alors indépendamment de toutes ces autres variations? L’attraction de la terre agit plus pleinement sur la lune en été: alors la lune achève son cours d’un mois un peu plus vite; mais en hiver, au contraire, la terre elle-même, plus attirée par le soleil et allant plus rapidement qu’en été, laisse ralentir le cours de la lune, et les mois d’hiver de la lune sont un peu plus longs que les mois d’été. Ce peu que nous en disons suffira pour donner une idée générale de ces changements. Si quelqu’un faisait ici la difficulté que j’ai entendu proposer quelquefois: comment la lune, étant plus attirée par le soleil, ne tombe pas alors dans cet astre? il n’a d’abord qu’à considérer que la force de gravitation qui dirige la lune autour de la terre est seulement diminuée ici par l’action du soleil; nous verrons de plus, à l’article des comètes, pourquoi un corps qui se meut en une ellipse, et qui s’approche de son foyer, ne tombe point cependant dans ce foyer. De ces inégalités du cours de la lune, causées par l’attraction, vous conclurez avec raison que deux planètes quelconques, assez voisines, assez grosses pour agir l’une sur l’autre sensiblement, ne pourront jamais tourner dans des cercles autour du soleil, ni même dans des ellipses absolument régulières. Ainsi, les courbes que décrivent Jupiter et Saturne éprouvent, par exemple, des variations sensibles, quand ces astres sont en conjonction; quand, étant le plus près l’un de l’autre qu’il est possible, et le plus loin du soleil, leur action mutuelle augmente, et celle du soleil sur eux diminue. Cette gravitation, augmentée et affaiblie selon les distances, assignait donc nécessairement une figure elliptique irrégulière au chemin de la plupart des planètes: ainsi la loi de la gravitation n’est point l’effet du cours des astres; mais l’orbite qu’ils décrivent est l’effet de la gravitation. Si cette gravitation n’était pas, comme elle est, en raison inverse des carrés des distances, l’univers ne pourrait subsister dans l’ordre où il est. Si les satellites de Jupiter et de Saturne font leur révolution dans les courbes qui sont plus approchantes du cercle, c’est qu’étant très-proches des grosses planètes, qui sont leur centre, et très-loin du soleil, l’action du soleil ne peut changer le cours de ces satellites, comme elle change le cours de notre lune; il est donc prouvé que la gravitation, dont le nom seul semblait un si étrange paradoxe, est une loi nécessaire dans la constitution du monde: tant ce qui est peu vraisemblable est vrai quelquefois! Il n’y a pas à présent de bon physicien qui ne reconnaisse et la règle de Kepler, et la nécessité d’admettre une gravitation telle que Newton l’a prouvée; mais il y a encore des philosophes attachés à leurs tourbillons de matière subtile, qui voudraient concilier ces tourbillons imaginaires avec ces vérités démontrées. Nous avons déjà vu combien ces tourbillons sont inadmissibles; mais cette gravitation même ne fournit-elle pas une nouvelle démonstration contre eux? Car, supposé que ces tourbillons existassent, ils ne pourraient tourner autour d’un centre que par les lois de cette gravitation même; il faudrait donc recourir à cette gravitation comme à la cause de ces tourbillons, et non pas aux tourbillons prétendus comme à la cause de la gravitation. Si, étant forcé enfin d’abandonner ces tourbillons imaginaires, on se réduit à dire que cette gravitation, cette attraction dépend de quelque autre cause connue, de quelque autre propriété secrète de la matière, cela peut être sans doute; mais cette autre propriété sera elle-même l’effet d’une autre propriété, ou bien sera une cause primordiale, un principe établi par l’Auteur de la nature: or, pourquoi l’attraction de la matière ne sera-t-elle pas elle- même ce premier principe? Newton, à la fin de son Optique, dit que peut-être cette attraction est l’effet d’un esprit extrêmement élastique et rare répandu dans la nature; mais alors d’où viendrait cette élasticité? ne serait-elle pas aussi difficile à comprendre que la gravitation, l’attraction, la force centripète? Cette force m’est démontrée; cet esprit élastique est à peine soupçonné; je m’en tiens là, et je ne puis admettre un principe dont je n’ai pas la moindre preuve, pour expliquer une chose vraie et incompréhensible dont toute la nature me démontre l’existence[76]. Il est bon d’observer ici que de grands géomètres de l’Académie des sciences de Paris croient trouver d’autres rapports de gravitation, entre la lune et la terre, que ceux qui sont assignés par Newton. Je n’entre pas dans cette dispute: elle ne sert qu’à faire voir que la gravitation est une qualité de la nature aussi reconnue que son étendue, et qu’à faire rougir les ignorants qui, se croyant savants, ont osé combattre cette qualité démontrée. CHAPITRE VII. Nouvelles preuves et nouveaux effets de la gravitation; que ce pouvoir est dans chaque partie de la matière; découvertes dépendantes de ce principe. -Remarque générale et importante sur le principe de l’attraction. La gravitation, l’attraction est dans toutes les parties de la matière également. Calcul hardi et admirable de Newton. Recueillons de toutes ces notions que la force centripète, l’attraction, la gravitation est le principe indubitable et du cours des planètes, et de la chute de tous les corps, et de cette pesanteur que nous éprouvons dans les corps. Cette force centripète fait graviter le soleil vers le centre des planètes, comme les planètes gravitent vers le soleil, et attire la terre vers la lune comme la lune vers la terre. Une des lois primitives du mouvement est encore une nouvelle démonstration de cette vérité: cette loi est que la réaction est égale à l’action. Ainsi, si le soleil gravite sur les planètes, les planètes gravitent sur lui; et nous verrons, au commencement du chapitre suivant, en quelle manière cette grande loi s’opère. Or, cette gravitation agissant nécessairement en raison directe de la masse, et le soleil étant environ 464 fois plus gros que toutes les planètes mises ensemble (sans compter les satellites de Jupiter, et l’anneau et les lunes de Saturne), il faut que le soleil soit leur centre de gravitation: ainsi il faut qu’elles tournent toutes autour du soleil. Remarquons toujours soigneusement que, quand nous disons que le pouvoir de gravitation agit en raison directe des masses, nous entendons toujours que ce pouvoir de la gravitation agit d’autant plus sur un corps que ce corps a plus de parties; et nous l’avons démontré en faisant voir qu’un brin de paille descend aussi vite dans la machine purgée d’air qu’une livre d’or. Nous avons dit (en faisant abstraction de la petite résistance de l’air) qu’une balle de plomb, par exemple, tombe de 15 pieds sur la terre en une seconde; nous avons démontré que cette même balle tomberait de 15 pieds en une minute, si elle était à 60 rayons de la terre, comme est la lune: donc le pouvoir de la terre sur la lune est au pouvoir qu’elle aurait sur une balle de plomb transportée à l’élévation de la lune: comme le corps solide de la lune serait avec le corps solide de cette petite balle. C’est en cette proportion que le soleil agit sur toutes les planètes; il attire Jupiter et Saturne, et les satellites de Jupiter et de Saturne, en raison directe de la matière solide[77] qui est dans les satellites de Jupiter et de Saturne, et de celle qui est dans Saturne et dans Jupiter. De là il découle une vérité incontestable: que cette gravitation n’est pas seulement dans la masse totale de chaque planète, mais dans chaque partie de cette masse; et qu’ainsi il n’y a pas un atome de matière dans l’univers qui ne soit revêtu de cette propriété. Nous choisirons ici la manière la plus simple dont Newton a démontré que cette gravitation est également dans chaque atome. Si toutes les parties d’un globe n’avaient pas également cette propriété, s’il y en avait de plus faibles et de plus fortes, la planète, en tournant sur elle-même, présenterait nécessairement des côtés plus faibles, et ensuite des côtés plus forts à pareille distance: ainsi les mêmes corps, dans toutes les occasions possibles, éprouvant tantôt un degré de gravitation, tantôt un autre à pareille distance, la loi de la raison inverse des carrés des distances et la loi de Kepler seraient toujours interverties; or elles ne le sont pas, donc il n’y a dans toutes les planètes aucune partie moins gravitante qu’une autre. En voici encore une démonstration. S’il y avait des corps en qui cette propriété fût différente, il y aurait des corps qui tomberaient plus lentement, et d’autres plus vite, dans la machine du vide; or, tous les corps tombent dans le même temps, tous les pendules même font dans l’air de pareilles vibrations à égale longueur; les pendules d’or, d’argent, de fer, de bois d’érable, de verre, font leurs vibrations en temps égaux: donc tous les corps ont cette propriété de la gravitation précisément dans le même degré, c’est-à-dire précisément comme leurs masses; de sorte que la gravitation agit comme 100 sur 100 atomes, et comme 10 sur 10 atomes. De vérité en vérité on s’élève insensiblement à des connaissances qui semblaient être hors de la sphère de l’esprit humain. Newton a osé calculer, à l’aide des seules lois de la gravitation, quelle doit être la pesanteur des corps dans d’autres globes que le nôtre: ce que doit peser dans Saturne, dans le soleil, le même corps que nous appelons ici une livre; et comme ces différentes pesanteurs dépendent directement de la masse des globes, il a fallu calculer quelle doit être la masse de ces astres. Qu’on dise après cela que la gravitation, l’attraction est une qualité occulte! qu’on ose appeler de ce nom une loi universelle, qui conduit à de si étonnantes découvertes[78]! On ne peut connaître la masse de toutes les planètes, car celles qui n’ont point de lunes, point de satellites, manquant de planètes de comparaison, ne peuvent être soumises à nos recherches; ainsi nous ne savons point le rapport de gravitation qui est entre Mercure, Mars, Vénus, et nous, mais nous savons celui des autres planètes[79]. Je vais donner une petite théorie de tout notre monde planétaire, tel que les découvertes de Newton servent à le faire connaître; ceux qui voudront se rendre une raison plus approfondie de ces calculs liront Newton lui-même, ou Grégory, ou M. de S’Gravesande. Il faut seulement avertir qu’en suivant les proportions découvertes par Newton nous nous sommes attachés au calcul astronomique de l’Observatoire de Paris. Quel que soit le calcul, les proportions et les preuves sont les mêmes. CHAPITRE VIII. Théorie de notre monde planétaire. -Démonstration du mouvement de la terre autour du soleil, tirée de la gravitation. Grosseur du soleil. Il tourne sur lui-même autour du centre commun du monde planétaire. Il change toujours de place. Sa densité. En quelle proportion les corps tombent sur le soleil. Idée de Newton sur la densité du corps de Mercure. Prédiction de Copernic sur les phases de Vénus. LE SOLEIL. Le soleil est au centre de notre monde planétaire, et doit y être nécessairement. Ce n’est pas que le point du milieu du soleil soit précisément le centre de l’univers; mais ce point central, vers lequel notre univers gravite, est nécessairement dans le corps de cet astre, et toutes les planètes, ayant reçu une fois le mouvement de projectile, doivent toutes tourner autour de ce point, qui est dans le soleil. En voici la preuve. Soient ces deux globes A et B {figure 57), le plus grand représentant le soleil, le plus petit représentant une planète quelconque. S’ils sont abandonnés l’un et l’autre à la loi de la gravitation, et libres de tout autre mouvement, ils seront attirés en raison directe de leurs masses; ils seront déterminés en ligne perpendiculaire l’un vers l’autre; et A, plus gros un million de fois que B, à se jeter vers lui un million de fois plus vite que le globe A n’ira vers B. Mais qu’ils aient l’un et l’autre un mouvement de projectile en raison de leurs masses, la planète en B C, le soleil en A D: alors la planète obéit à deux mouvements: elle suit la ligne B C, et gravite en même temps vers le soleil suivant la ligne B A; elle parcourra donc la ligne courbe B F; le soleil même suivra la ligne A E; et, gravitant l’un vers l’autre, ils tourneront autour d’un centre commun. Mais le soleil surpassant un million de fois la terre en grosseur, et la courbe A E, qu’il décrit, étant un million de fois plus petite que celle que décrit la terre, ce centre commun est nécessairement presque au milieu du soleil. Il est démontré encore par là que la terre et les planètes tournent autour de cet astre; et cette démonstration est d’autant plus belle et plus puissante qu’elle est indépendante de toute observation, et fondée sur la mécanique primordiale du monde. Si l’on fait le diamètre du soleil égal à cent diamètres de la terre, et si par conséquent il surpasse un million de fois la terre en grosseur, il est 464 fois plus gros que toutes les planètes ensemble, en ne comptant ni les satellites de Jupiter ni l’anneau de Saturne. Il gravite vers les planètes, et les fait graviter toutes vers lui; c’est cette gravitation qui les fait circuler en les retirant de la tangente, et l’attraction que le soleil exerce sur elles surpasse celle qu’elles exercent sur lui, autant qu’il les surpasse en quantité de matière. Ne perdez jamais de vue que cette attraction réciproque n’est autre chose que la loi des mobiles gravitant tous, et tournant tous vers un centre commun. Le soleil tourne donc sur ce centre commun, c’est-à-dire sur lui- même, en 25 jours et demi; son point de milieu est toujours un peu éloigné de ce centre commun de gravité, et le corps du soleil s’en éloigne à proportion que plusieurs planètes en conjonction l’attirent vers elles; mais, quand toutes les planètes se trouveraient d’un côté et le soleil d’un autre, le centre commun de gravité du monde planétaire sortirait à peine du soleil, et leurs forces réunies pourraient à peine déranger et remuer le soleil d’un diamètre entier. Il change donc réellement de place à tout moment, à mesure qu’il est plus ou moins attiré par les planètes; et ce petit approchement du soleil rétablit le dérangement que les planètes opèrent les unes sur les autres; ainsi le dérangement continuel de cet astre entretient l’ordre de la nature. Quoiqu’il surpasse un million de fois la terre en grosseur, il n’a pas un million plus de matière, comme on l’a déjà dit. S’il était en effet un million de fois plus solide, plus plein que la terre, l’ordre du monde ne serait pas tel qu’il est: car les révolutions des planètes et leurs distances à leur centre dépendent de leur gravitation, et leur gravitation dépend en raison directe de la quantité de la matière du globe où est leur centre; donc, si le soleil surpassait à un tel excès notre terre et notre lune en matière solide, ces planètes seraient beaucoup plus attirées, et leurs ellipses très-dérangées. En second lieu, la matière du soleil ne peut être comme sa grosseur; car, ce globe étant tout en feu, la raréfaction est nécessairement fort grande, et la matière est d’autant moindre que la raréfaction est plus forte. Par les lois de la gravitation, il paraît que le soleil n’a que 250,000 fois plus de matière que la terre; or, le soleil, un million plus gros, n’étant que le quart d’un million plus matériel, la terre, un million de fois plus petite, aura donc à proportion quatre fois plus de matière que le soleil, et sera quatre fois plus dense. Le même corps, en ce cas, qui pèse sur la surface de la terre comme une livre pèserait sur la surface du soleil comme 35 livres; mais cette proportion est de 24 à l’unité, parce que la terre n’est pas en effet quatre fois plus dense, et que le diamètre du soleil est ici supposé être cent fois celui de la terre. Le même corps qui tombe ici de 15 pieds dans la première seconde, tombera d’environ 415 pieds sur la surface du soleil, toutes choses d’ailleurs égales[80]. Le soleil perd toujours, selon Newton, un peu de sa substance, et serait dans la suite des siècles réduit à rien, si les comètes qui tombent de temps en temps dans sa sphère ne servaient à réparer ses pertes: car tout s’altère et tout se répare dans l’univers. MERCURE. Depuis le soleil jusqu’à onze ou douze millions de nos lieues, ou environ, il ne paraît aucun globe[81]. À onze ou douze millions de nos lieues du soleil est Mercure dans sa moyenne distance. C’est la plus excentrique de toutes les planètes: elle tourne dans une ellipse qui la met dans son périhélie près d’un tiers plus près que dans son aphélie; telle est, à peu près, la courbe qu’elle décrit (figure 58). Mercure est à peu près vingt-sept fois plus petit que la terre; il tourne autour du soleil en 88 jours, ce qui fait son année. Sa révolution sur lui-même, qui fait son jour, est inconnue; on ne peut assigner ni sa pesanteur, ni sa densité. On sait seulement que si Mercure est précisément une terre comme la nôtre, il faut que la matière de ce globe soit environ huit fois plus dense que la nôtre, pour que tout n’y soit pas dans un degré d’effervescence qui tuerait en un instant des animaux de notre espèce, et qui ferait évaporer toute matière de la consistance des eaux de notre globe. Voici la preuve de cette assertion. Mercure reçoit environ 7 fois plus de lumière que nous, à raison du carré des distances, parce qu’il est environ 2 fois 2/3 plus près du centre de la lumière et de la chaleur; donc il est 7 fois plus échauffé, toutes choses égales. Or, sur notre terre, la grande chaleur de l’été étant augmentée environ 7 à 8 fois fait incontinent bouillir l’eau à gros bouillons; donc il faudrait que tout fût environ 7 fois plus dense qu’il n’est, pour résister à 7 ou 8 fois plus de chaleur que le plus brûlant été n’en donne dans nos climats; donc Mercure doit être au moins 7 fois plus dense que notre terre, pour que les mêmes choses qui sont dans notre terre puissent subsister dans le globe de Mercure, toutes choses égales. Au reste, si Mercure reçoit environ 7 fois plus de rayons que notre globe, parce qu’il est environ 2 fois 2 3 plus près du soleil, par la même raison le soleil paraît, de Mercure, environ 7 fois plus grand que notre terre. VENUS. Après Mercure est Vénus, à vingt-un ou vingt-deux millions de lieues du soleil dans sa distance moyenne; elle est grosse comme la terre; son année est de 224 jours. On ne sait pas encore ce que c’est que son jour, c’est-à-dire sa révolution sur elle-même[82]. De très-grands astronomes croient ce jour de 25 heures, d’autres le croient de 25 de nos jours. On n’a pas pu encore faire des observations assez sûres pour savoir de quel côté est l’erreur; mais cette erreur, en tout cas, ne peut être qu’une méprise des yeux, une erreur d’observation, et non de raisonnement. L’ellipse que Vénus parcourt dans son année est moins excentrique que celle de Mercure; on peut se former quelque idée du chemin de ces deux planètes autour du soleil par cette figure (figure 58). Il n’est pas hors de propos de remarquer ici que Vénus et Mercure ont, par rapport à nous, des phases différentes ainsi que la lune. On reprochait autrefois à Copernic que, dans son système, ces phases devaient paraître; et on concluait que son système était faux, parce qu’on ne les apercevait pas. Si Vénus et Mercure, lui disait-on, tournent autour du soleil, et que nous tournions dans un plus grand cercle, nous devons voir Mercure et Vénus, tantôt pleins, tantôt en croissant, etc.; mais c’est ce que nous ne voyons jamais. C’est pourtant ce qui arrive, leur disait Copernic, et c’est ce que vous verrez, si vous trouvez jamais un moyen de perfectionner votre vue. L’invention des télescopes, et les observations de Galilée, servirent bientôt à accomplir la prédiction de Copernic. Au reste, on ne peut rien assigner sur la masse de Vénus, et sur la pesanteur des corps[83] dans cette planète[84]. CHAPITRE IX. Théorie de la terre; examen de sa figure. -Histoire des opinions sur la figure de la terre. Découverte de Richer, et ses suites. Théorie de Huygens. Celle de Newton. Disputes en France sur la figure de la terre. Je m’étendrai davantage sur la théorie de la terre. D’abord j’examinerai sa figure, qui résulte nécessairement des lois de l’attraction et de la rotation de ce globe sur son axe. Je ferai voir les mouvements qu’elle a, et je finirai cette théorie de notre globe par les preuves les plus évidentes de la cause des marées, phénomène inexplicable jusqu’à Newton, et devenu le plus beau témoignage des vérités qu’il a enseignées. Je commence par la forme de notre globe. Les premiers astronomes, en Asie et en Egypte, s’aperçurent bientôt, par la projection de l’ombre de la terre dans les éclipses de lune, que la terre est ronde; les Hébreux, qui étaient de fort mauvais physiciens, l’imaginèrent plate; il se figuraient le ciel comme un demi-cintre couvrant la terre, dont ils ne connaissaient ni la figure, ni la grandeur, mais dont ils espéraient être tôt ou tard les maîtres. Cette imagination d’une terre étroite et plate a longtemps prévalu parmi les chrétiens. Chez beaucoup de docteurs, au xve siècle, il était assez reçu que la terre était plate et longue d’orient en occident, et fort étroite du nord au sud. Un évêque d’Avila, qui écrivit en ce temps-là, traite l’opinion contraire d’hérésie et d’absurdité; enfin la raison et le voyage de Christophe Colomb rendirent à la terre son ancienne forme sphérique. Alors on passa d’une extrémité à l’autre; on crut la terre une sphère parfaite, comme on crut ensuite que les planètes faisaient leurs révolutions dans un vrai cercle. Cependant, dès qu’on commença à bien savoir que notre globe tourne sur lui-même en vingt-quatre heures, on aurait pu juger de cela seul qu’une forme véritablement ronde ne saurait lui appartenir. Non-seulement la force centrifuge élève considérablement les eaux dans la région de l’équateur par le mouvement de la rotation en vingt-quatre heures, mais elles y sont encore élevées d’environ vingt-cinq pieds deux fois par jour par les marées; il serait donc impossible que les terres vers l’équateur ne fussent perpétuellement inondées; or, elles ne le sont pas: donc la région de l’équateur est beaucoup plus élevée à proportion que le reste de la terre; donc la terre est un sphéroïde élevé à l’équateur, et ne peut être une sphère parfaite. Cette preuve si simple avait échappé aux plus grands génies, parce qu’un préjugé universel permet rarement l’examen. On sait qu’en 1672, Richer, dans un voyage à la Cayenne, près de la ligne, entrepris par l’ordre de Louis XIV, sous les auspices de Colbert, le père de tous les arts; Richer, dis-je, parmi beaucoup d’observations, trouva que le pendule de son horloge ne faisait plus ses oscillations, ses vibrations aussi fréquentes que dans la latitude de Paris, et qu’il fallait absolument raccourcir le pendule d’une ligne et de plus d’un quart. La physique et la géométrie n’étaient pas alors, à beaucoup près, si cultivées qu’elles le sont aujourd’hui: quel homme eût pu croire que de cette remarque, si petite en apparence, et que d’une ligne de plus ou de moins pussent sortir les plus grandes vérités physiques? On trouva d’abord qu’il fallait nécessairement que la pesanteur fût moindre sous l’équateur que dans notre latitude, puisque la seule pesanteur fait l’oscillation d’un pendule. Par conséquent, puisque la pesanteur des corps est d’autant moins forte que ces corps sont plus éloignés du centre de la terre, il fallait absolument que la région de l’équateur fût beaucoup plus élevée que la nôtre, plus éloignée du centre; ainsi la terre ne pouvait être une vraie sphère. Beaucoup de philosophes firent, à propos de ces découvertes, ce que font tous les hommes quand il faut changer son opinion: on disputa sur l’expérience de Richer; on prétendit que nos pendules ne faisaient leurs vibrations moins promptes vers l’équateur que parce que la chaleur allongeait ce métal; mais on vit que la chaleur du plus brûlant été l’allonge d’une ligne sur trente pieds de longueur, et il s’agissait ici d’une ligne et un quart, d’une ligne et demie, ou même de deux lignes sur une verge de fer longue de trois pieds huit lignes. Quelques années après, MM. Varin, Deshayes, Feuillée, Couplet, répétèrent vers l’équateur la même expérience du pendule; il le fallut toujours raccourcir, quoique la chaleur fût très-souvent moins grande sous la ligne même qu’à quinze ou vingt degrés de l’équateur. Cette expérience vient d’être confirmée de nouveau par les académiciens que M. le comte de Maurepas a fait partir pour le Pérou, et on apprend dans le moment que vers Quito, sur des montagnes où il gelait, il a fallu raccourcir le pendule à secondes d’environ deux lignes[85]. À peu près au même temps, les académiciens qui ont été mesurer un arc du méridien au nord ont trouvé qu’à Pello, par delà le cercle polaire, il faut allonger le pendule pour avoir les mêmes oscillations qu’à Paris: par conséquent la pesanteur est plus grande au cercle polaire que dans les climats de la France, comme elle est plus grande dans nos climats que vers l’équateur. Si la pesanteur est plus grande au nord, le nord est donc plus près du centre de la terre que l’équateur; la terre est donc aplatie vers les pôles. Jamais l’expérience et le raisonnement ne concoururent avec tant d’accord à prouver une vérité. Le célèbre Huygens, par le calcul des forces centrifuges, avait prouvé que la pesanteur devait être plus grande à l’équateur qu’aux régions polaires, et que par conséquent la terre devait être un sphéroïde aplati aux pôles. Newton, par les principes de l’attraction, avait trouvé les mêmes rapports à peu de chose près; il faut seulement observer que Huygens croyait que cette force inhérente aux corps qui les détermine vers le centre du globe, cette gravité primitive est partout la même. Il n’avait pas encore vu les découvertes de Newton; il ne considérait donc la diminution de la pesanteur que par la théorie des forces centrifuges. L’effet des forces centrifuges diminue la gravité primitive sous l’équateur. Plus les cercles, dans lesquels cette force centrifuge s’exerce, deviennent petits, plus cette force cède à celle de la gravité: ainsi, sous le pôle même, la force centrifuge, qui est nulle, doit laisser à la gravité primitive toute son action. Mais ce principe d’une gravité toujours égale tombe en ruine par la découverte que Newton a faite, et dont nous avons tant parlé dans cet ouvrage, qu’un corps transporté, par exemple, à dix diamètres du centre de la terre, pèse cent fois moins qu’à un diamètre. C’est donc par les lois de la gravitation, combinées avec celles de la force centrifuge, qu’on fait voir véritablement quelle figure la terre doit avoir. Newton et Grégory ont été si sûrs de cette théorie qu’ils n’ont pas hésité d’avancer que les expériences sur la pesanteur étaient plus sûres pour faire connaître la figure de la terre qu’aucune mesure géographique[86]. Louis XIV avait signalé son règne par cette méridienne qui traverse la France; l’illustre Dominique Cassini l’avait commencée avec monsieur son fils; il avait, en 1701, tiré du pied des Pyrénées, à l’Observatoire, une ligne aussi droite qu’on le pouvait, à travers les obstacles presque insurmontables que les hauteurs des montagnes, les changements de la réfraction dans l’air, et les altérations des instruments, opposaient sans cesse à cette vaste et délicate entreprise; il avait donc, en 1701, mesuré 6 degrés 18 minutes de cette méridienne. Mais de quelque endroit que vînt l’erreur, il avait trouvé les degrés vers Paris, c’est-à- dire vers le nord, plus petits que ceux qui allaient aux Pyrénées vers le midi; cette mesure démentait, et celle de Norvood, et la nouvelle théorie de la terre aplatie aux pôles. Cependant cette nouvelle théorie commençait à être tellement reçue que le secrétaire de l’Académie n’hésita point, dans son histoire de 1701, à dire que les mesures nouvelles prises en France prouvaient que la terre est un sphéroïde dont les pôles sont aplatis. Les mesures de Dominique Cassini entraînaient à la vérité une conclusion toute contraire; mais, comme la figure de la terre ne faisait pas encore en France une question, personne ne releva pour lors cette conclusion fausse. Les degrés du méridien de Collioure à Paris passèrent pour exactement mesurés, et le pôle qui, par ces mesures, devait nécessairement être allongé, passa pour aplati. Un ingénieur nommé M. des Roubais, étonné de la conclusion, démontra que, par les mesures prises en France, la terre devait être un sphéroïde oblong, dont le méridien, qui va d’un pôle à l’autre, est plus long que l’équateur, et dont les pôles sont allongés[87]. Mais de tous les physiciens à qui il adressa sa dissertation, aucun ne voulut la faire imprimer, parce qu’il semblait que l’Académie eût prononcé, et qu’il paraissait trop hardi à un particulier de réclamer. Quelque temps après, l’erreur de 1701 fut reconnue, on se dédit, et la terre fut allongée par une juste conclusion tirée d’un faux principe. La méridienne fut continuée sur ce principe de Paris à Dunkerque; on trouva toujours les degrés du méridien plus petits en allant vers le nord. Environ ce temps-là, des mathématiciens, qui faisaient les mêmes opérations à la Chine, furent étonnés de voir de la différence entre leurs degrés, qu’ils pensaient devoir être égaux, et de les trouver, après plusieurs vérifications, plus petits vers le nord que vers le midi. C’était encore une puissante raison pour croire le sphéroïde oblong, que cet accord des mathématiciens de France et de ceux de la Chine. On fit plus encore en France, on mesura des parallèles à l’équateur. Il est aisé de comprendre que, sur un sphéroïde oblong, nos degrés de longitude doivent être plus petits que sur une sphère. M. de Cassini trouva le parallèle qui passe par Saint- Malo plus court de mille trente-sept toises qu’il n’aurait dû être dans l’hypothèse d’une terre sphérique. Ce degré était donc incomparablement plus court qu’il n’eût été sur un sphéroïde à pôles allongés. Tant de mesures renversèrent pour un temps, en France, la démonstration de Newton et d’Huygens, et on ne douta pas que les pôles ne fussent d’une figure tout opposée à celle dont on les avait crus d’abord. Enfin les nouveaux académiciens qui allèrent au cercle polaire en 1736, ayant trouvé, par les mesures prises avec la plus scrupuleuse exactitude, que le degré était dans ces climats beaucoup plus long qu’en France, on douta entre eux et MM. Cassini. Mais bientôt après on ne douta plus: car les mêmes astronomes qui revenaient du pôle examinèrent encore ce degré, mesuré en 1677 par Picard, au nord de Paris; ils vérifièrent que ce degré est de 123 toises plus long que Picard ne l’avait déterminé. Si donc Picard, avec ses précautions, avait fait son degré de 123 toises trop court, il était fort vraisemblable qu’on eût ensuite trouvé les degrés vers le midi plus longs qu’ils ne devaient être. Ainsi la première erreur de Picard, qui servait de fondement aux mesures de la méridienne, servait aussi d’excuse aux erreurs presque inévitables que de très-bons astronomes avaient pu commettre dans ce grand ouvrage. Les académiciens revenus du pôle avaient pour eux dans cette dispute la théorie et la pratique. L’une et l’autre furent confirmées par un aveu que fit, en 1740, à l’Académie, le petit- fils de l’illustre Cassini, héritier du mérite de son père et de son grand-père. Il venait d’achever la mesure d’un parallèle à l’équateur; il avoua qu’enfin cette mesure, prise avec tout le soin qu’exigeait la dispute, donnait la terre aplatie. Cet aveu courageux doit terminer la querelle honorablement pour tous les partis. Au reste, la différence de la sphère au sphéroïde ne donne point une circonférence plus grande ou plus petite: car un cercle changé en ovale n’augmente ni ne diminue de superficie. Quant à la différence d’un axe à l’autre, elle n’est pas de sept lieues: différence immense pour ceux qui prennent parti, mais insensible pour ceux qui ne considèrent les mesures du globe terrestre que par les usages utiles qui en résultent; il n’y a aucun géographe qui pût, dans une carte, faire apercevoir cette différence, ni aucun pilote qui pût jamais savoir s’il fait route sur un sphéroïde ou sur une sphère. Mais entre les mesures qui faisaient le sphéroïde oblong, et celles qui le faisaient aplati[88] la différence était d’environ cent lieues[89], et alors elle intéressait la navigation[90]. CHAPITRE X. De la période de 25,920 années, causée par l’attraction. - Malentendu général dans le langage de l’astronomie. Histoire de la découverte de cette période, peu favorable à la chronologie de Newton. Explication donnée par des Grecs. Recherches sur la cause de cette période. Si la figure de la terre est un effet de la gravitation, de l’attraction, ce principe puissant de la nature est aussi la cause de tous les mouvements de la terre dans sa course annuelle. Elle a, dans cette course, un mouvement dont la période s’accomplit en près de vingt-six mille ans: c’est cette période qu’on appelle la précession des équinoxes; mais, pour expliquer ce mouvement et sa cause, il faut reprendre les choses d’un peu plus loin. Le langage vulgaire, en fait d’astronomie, n’est qu’une contre- vérité perpétuelle. On dit que les étoiles font leur révolution sur l’équateur; que le soleil chaque jour tourne avec elles autour de la terre d’orient en occident; que cependant les étoiles, par un autre mouvement opposé au soleil, tournent lentement d’occident en orient; que les planètes sont stationnaires et rétrogrades. Rien de tout cela n’est vrai; on sait que toutes ces apparences sont causées par le mouvement de la terre. Mais on s’exprime toujours comme si la terre était immobile, et on retient le langage vulgaire parce que le langage de la vérité démentirait trop nos yeux, et les préjugés reçus, plus trompeurs encore que la vue. Mais jamais les astronomes ne s’expriment d’une manière moins conforme à la vérité que quand ils disent dans tous les almanachs: Le soleil entre au printemps dans un tel degré du bélier. L’été commence avec le signe du cancer; l’automne, avec la balance. Il y a longtemps que tous ces signes ont de nouvelles places dans le ciel, par rapport à nos saisons, et il serait temps de changer la manière de parler, qu’il faudra bien changer un jour: car, en effet, notre printemps commence quand le soleil se lève avec les poissons; notre été, avec les gémeaux; notre automne, avec la vierge; notre hiver, avec le sagittaire; ou, pour parler plus exactement, nos saisons commencent quand la terre, dans sa route annuelle, est dans les signes opposés aux signes qui se lèvent avec le soleil. Hipparque fut le premier qui. chez les Grecs, s’aperçut que le soleil ne se levait plus au printemps dans les signes où il s’était levé autrefois. Cet astronome vivait environ soixante ans avant notre ère vulgaire; une telle découverte faite si tard, et qui devait avoir été faite beaucoup plus tôt, prouve que les Grecs n’avaient pas fait de grands progrès en astronomie. On conte (mais c’est un seul auteur qui le dit, au iie siècle) qu’au temps du voyage des Argonautes, l’astronome Chiron fixa le commencement du printemps, c’est-à-dire le point où l’écliptique de la terre coupait l’équateur, au quinzième degré du bélier. Il est constant que, plus de cinq cents années après, Méton et Euctémon observèrent que le soleil, au commencement de l’été, entrait dans le huitième degré du cancer; et par conséquent l’équinoxe du printemps n’était plus au quinzième degré du bélier, et le soleil était avancé de sept degrés vers l’orient depuis l’expédition des Argonautes[91]. C’est sur ces observations, faites cinq cents ans après par Méton et Euctémon, un an avant la guerre du Péloponèse, que Newton a fondé en partie son système de la réformation de toute la chronologie; et c’est sur quoi je ne puis m’empêcher de soumettre ici mes scrupules aux lumières des gens éclairés. Il me paraît que, si Méton et Euctémon eussent trouvé une différence aussi palpable que celle de sept degrés entre le lieu du soleil au temps de Chiron et celui du temps où ils vivaient, ils n’auraient pu s’empêcher de découvrir cette précession des équinoxes, et la période qui en résulte. Il n’y avait qu’à faire une simple règle de trois, et dire: Si le soleil avance environ de 7 degrés, en 500 et quelques années, en combien d’années achèvera- t-il le cercle entier? La période était toute trouvée. Cependant on n’en connut rien jusqu’au temps d’Hipparque. Ce silence me fait croire que Chiron n’en avait point tant su que l’on dit, et que ce n’est qu’après coup que l’on crut qu’il avait fixé l’équinoxe du printemps au quinzième degré du bélier. On s’imagina qu’il l’avait fait parce qu’il l’avait dû faire. Ptolémée n’en dit rien dans son Almageste, et cette considération pourrait, à mon avis, ébranler un peu la chronologie de Newton. Ce ne fut point par les observations de Chiron, mais par celles d’Aristille et de Méton, comparées avec les siennes propres, qu’Hipparque commença à soupçonner une vicissitude nouvelle dans le cours du soleil. Ptolémée, plus de deux cent cinquante ans après Hipparque, s’assura du fait, mais confusément. On croyait que cette révolution était d’un degré en cent années; et c’est d’après ce faux calcul que l’on composait la grande année du monde de trente-six mille années. Mais ce mouvement n’est réellement que d’un degré ou environ en soixante et douze ans, et la période n’est que de vingt-cinq mille neuf cent vingt années, selon les supputations les plus reçues. Les Grecs, qui n’avaient point de notion de l’ancien système connu autrefois dans l’Asie, et renouvelé par Copernic, étaient bien loin de soupçonner que cette période appartenait à la terre. Ils imaginaient je ne sais quel premier mobile, qui entraînait toutes les étoiles, les planètes et le soleil, en vingt-quatre heures autour de la terre; ensuite un ciel de cristal, qui tournait lentement en trente-six mille ans d’occident en orient, et qui faisait, je ne sais comment, rétrograder les étoiles malgré ce premier mobile; toutes les autres planètes, et le soleil lui-même, faisaient leur révolution annuelle, chacun dans son ciel de cristal; et cela s’appelait de la philosophie[92]! Enfin on reconnut dans le siècle passé que cette précession des équinoxes, cette longue période ne vient que d’un mouvement de la terre dont l’équateur, d’année en année, coupe l’écliptique en des points différents, comme on va l’expliquer. Avant que d’exposer ce mouvement et d’en faire voir la cause, qu’il me soit encore permis de rechercher quelle pourrait être la raison de cette période. Quelque audace qu’il y ait à déterminer les raisons du Créateur, on semble du moins excusable d’oser dire qu’on devine l’utilité des autres mouvements de notre globe. S’il parcourt d’année en année, dans son grand orbe, environ cent quatre-vingt-dix-huit millions de lieues au moins autour du soleil, cette course nous amène les saisons. S’il tourne en vingt-quatre heures sur lui- même, la distribution des jours et des nuits est probablement un des objets de cette rotation ordonnée par le Maître de la nature. Il me paraît qu’il y a encore une autre raison nécessaire de ce mouvement journalier: c’est que si la terre ne tournait pas sur elle-même, elle n’aurait aucune force centrifuge; toutes ses parties, pressées vers le centre par la force centripète, acquerraient une adhésion, une dureté invincible, qui rendrait notre globe stérile. En un mot, on comprend aisément l’utilité de tous les mouvements de la terre; mais, pour ce mouvement du pôle en 25,920 années, je n’y découvre aucun usage sensible: il arrive de ce mouvement que notre étoile polaire ne sera plus un jour notre étoile polaire, et il est prouvé qu’elle ne l’a pas toujours été; l’équinoxe et les solstices changent; le soleil n’est plus à notre égard dans le bélier à l’équinoxe du printemps, quoi qu’en disent tous les almanachs: il est dans les poissons, et avec le temps il sera dans le verseau. Mais qu’importe? ce changement ne produit ni saisons nouvelles, ni distribution nouvelle de chaleur et de lumière: tout reste dans la nature sensiblement égal, Quelle est donc la cause de cette période de vingt-cinq mille neuf cents années, si longue et en même temps si inutile en apparence? Dans toutes les machines composées que nous voyons, il y a toujours quelque effet qui, par lui-même, ne produit pas l’utilité qu’on retire de la machine, mais qui est une suite nécessaire de sa composition: par exemple, dans un moulin à eau il se perd une grande partie de l’eau qui tombe sur les aubes; cette eau, que le mouvement de la roue éparpille de tous côtés, ne sert en rien à la machine; mais c’est un effet indispensable du mouvement de la roue. Le bruit que fait un marteau n’a rien de commun avec les corps que le marteau façonne sur l’enclume; mais il est impossible que l’ébranlement de l’enclume n’accompagne pas cette action. La vapeur qui s’exhale d’une liqueur que nous faisons bouillir en sort nécessairement sans contribuer en rien à l’usage que nous faisons de cette liqueur; et celui qui juge que tous ces effets sont nécessaires, quoiqu’ils ne soient souvent d’aucune utilité sensible, en juge bien. S’il nous est permis de comparer un moment les oeuvres de Dieu à nos faibles ouvrages, on peut dire que, dans cette machine immense, il a arrangé les choses de façon que plusieurs effets s’ensuivent indispensablement sans être pourtant d’aucune utilité pour nous. Cette période de vingt-cinq mille neuf cent vingt années paraît tout à fait dans ce cas: elle est un effet nécessaire de l’attraction du soleil et de la lune. Pour se faire une idée nette de ce mouvement périodique de 25,920 ans, concevons d’abord la terre (figure 60) portée annuellement sur son grand axe A B, parallèle à lui-même autour du soleil étoile polaire. Cet axe, porté d’occident en orient, semble toujours dirigé vers cette étoile polaire; la terre, dans la moitié de sa course annuelle, c’est-à-dire, si l’on veut, du printemps à l’automne, a fait environ quatre-vingt-quinze millions de lieues; mais cet espace n’est rien par rapport à l’extrême éloignement de cette étoile qu’elle regarderait toujours également, si cet axe de la terre était toujours dans le même sens A B que vous le voyez. Mais cet axe ne persiste pas dans cette position, et au bout d’un très-grand nombre d’années, cet axe conçu sur cette ligne de l’écliptique n’est plus dans la situation A B; il ne regarde plus son mouvement de parallélisme, il n’est plus dirigé vers cette étoile polaire. Cette différente direction n’est presque rien par rapport à l’immense étendue des cieux; mais c’est beaucoup par rapport au mouvement de notre pôle. Imaginez donc ce petit globe de la terre faisant sa très-petite révolution d’environ cent quatre-vingt-dix-huit millions de lieues, qui n’est qu’un point dans l’espace immense rempli d’étoiles fixes (figure 61). Son pôle, qui répond à cette étoile polaire en P, au bout de soixante-douze ans sera éloigné d’un degré. Dans six mille cinq cents ans ce pôle regardera l’étoile T, et au bout d’environ treize mille ans répondra à l’étoile qui est en Z; successivement notre axe de Z ira en F et retournera en P, de façon qu’au bout de 25,920 ans, ou à peu près, nous aurons la même étoile polaire qu’aujourd’hui. Après avoir exposé la figure de cette révolution de notre axe, il sera aisé d’en connaître la raison physique. Souvenons-nous qu’en parlant des inégalités du cours de la lune. Newton a démontré qu’elles dépendent toutes de l’attraction du soleil et de la terre combinées ensemble. C’est cette attraction, cette gravitation qui change continuellement la position de la lune, comme on l’a déjà vu au chapitre vi; réciproquement l’attraction du soleil et celle de la lune, agissant sur la terre, changent continuellement la position de notre globe; ne perdons pas de vue que la terre est beaucoup plus haute à l’équateur que vers les pôles. Imaginez la terre en T, la lune en L, le soleil en S (figure 62). Si la terre et la lune tournaient toujours dans le plan de l’équateur, il est constant que cette élévation des terres D E serait toujours également attirée; mais, quand la terre n’est pas dans les équinoxes, cette partie élevée E, par exemple, est attirée par le soleil et par la lune, que je suppose en cette situation: alors il arrive ce qui doit arriver à une boule qui, chargée inégalement, roulerait sur un plan; elle vacillerait, elle inclinerait. Concevez cette partie D tombée vers E, par l’attraction du soleil, elle ne peut aller de D en E qu’en même temps le pôle terrestre P ne change de situation, et n’aille de P en Z; mais ce pôle ne peut tomber de P en Z que l’équateur de la terre ne réponde à une autre partie du ciel qu’à celle à qui il répondait auparavant: ainsi les points de l’équinoxe et du solstice répondent successivement, au bout de soixante-douze ans, à un degré différent dans le ciel; ainsi l’équinoxe arrivait autrefois, du temps d’Hipparque, quand le soleil paraissait être dans le premier point du bélier, c’est-à-dire quand la terre entrait réellement dans la balance, signe opposé au bélier; et ce même équinoxe arrive de nos jours quand le soleil paraît être dans les poissons, c’est-à-dire quand la terre est dans la vierge, signe opposé aux poissons. Par là, toutes les constellations ont changé de place; le taureau se trouve où était le bélier, les gémeaux sont où était le taureau. Cette gravitation, qui est l’unique cause de la révolution de vingt-cinq mille neuf cent vingt ans dans notre globe, est aussi la cause de la révolution lunaire de dix-neuf ans, qu’on appelle le cycle lunaire, et de la révolution des apsides de la lune en neuf ans. Il arrive à la lune, tournant autour de la terre, précisément la même chose qu’à cette élévation de notre globe vers l’équateur; de sorte qu’on peut considérer la lune comme si c’était une élévation, un anneau tenant à la terre; et on peut pareillement considérer cette éminence de l’équateur comme un anneau de plusieurs lunes. On sent bien que le soleil doit avoir plus de part que la lune à ce mouvement de la terre qui fait la précession des équinoxes. L’action du soleil est à celle de la lune en ce cas précisément comme celle de la lune est à celle du soleil dans les marées[93]. Le lecteur soupçonne sans doute que puisque les mers se soulèvent à l’équateur, le soleil et la lune, qui agissent sur cet équateur, agissent plus sensiblement sur les marées. Le soleil contribue comme trois à peu près à ce mouvement de la précession des équinoxes, et la lune comme un. Dans les marées, au contraire, le soleil n’agit que comme un et la lune comme trois: calcul étonnant, réservé à notre siècle, et accord parfait des lois de la gravitation que toute la nature conspire à démontrer. «Quelques écrivains, frappés de la prodigieuse irrégularité qui paraît sur notre globe, ont cru que nous n’habitions que des ruines, et que c’est tout ce qui convient à des êtres coupables comme nous; ces lacs issus au milieu des terres, l’Océan répandu par le détroit de Gibraltar en Europe et en Asie, tout leur paraît débris et bouleversement. Quelques philosophes plus éclairés voient au contraire un ordre admirable et nécessaire dans cette confusion apparente. Ils envisagent sur le sommet des montagnes les neiges formées par les nuages, destinées à remplir les lits des rivières; le sein des montagnes leur offre des mines; les mers, les lacs, les rivières, fournissent les vapeurs répandues par les vents sur le globe, retombant en pluie, et amenant la fertilité: tout paraît aux uns désordre et vengeance, tout semble aux autres arrangement et bonté. «C’est une étrange idée, dans Burnet et dans tant d’autres auteurs, d’imaginer qu’avant le déluge la terre était une belle sphère unie sans aucune inégalité; si cet auteur et d’autres, qui adoptent de semblables imaginations, faisaient seulement réflexion que la terre, telle qu’elle est, a encore une surface beaucoup plus unie que ceux de nos fruits qui paraissent unis et ronds, par exemple qu’une orange, ils changeraient de langage. La chose est aisée à prouver: la terre a neuf mille lieues de circonférence, et il n’y a pas une montagne haute d’une lieue et demie; le pic de Ténériffe n’a pas trois mille pas de hauteur. Or, qu’est-ce qu’une lieue sur neuf mille? quelle est l’orange dont les grains ne surpassent pas de beaucoup cette proportion dans leur hauteur? Je voudrais bien savoir d’ailleurs où auraient été les réservoirs des rivières avant le déluge dans une terre parfaitement sphérique à la rigueur! C’est bien mal connaître la nature que de lui supposer ainsi des figures si régulières: il n’y en a qu’en mathématiques. «On allègue en vain les changements que le déluge universel a pu faire. Il faudrait prouver qu’il les a faits. Les philosophes qui nous ont dit comment Dieu s’y était pris physiquement pour créer le monde ne sont guère plus hardis que ceux qui nous expliquent par quelle sorte de physique Dieu s’y est pris pour le noyer. L’un et l’autre est un miracle du premier ordre; j’entends par miracle un effet qu’aucune mécanique ne peut opérer, et qu’un être infini peut seul exécuter par une volonté particulière. Le docteur Halley a démontré par des calculs très-justes que l’eau, élevée des mers et des lacs par l’action du soleil, suffit à entretenir les nuages, les rivières et les fontaines; et on sait que les nuages ne sont autre chose que les eaux atténuées flottantes dans l’air à une très-petite distance de la terre. «Quand tous les nuages auraient répandu jusqu’à la dernière particule de leurs vapeurs, cela n’opérerait sur la terre que de la fertilité; et si elles tombaient dans une distribution égale, elles ne pourraient pas inonder cent toises de surface. «Si, pour expliquer physiquement l’inondation universelle, on suppose que toute l’eau des mers s’est répandue sur la terre, on fait une supposition encore plus ridicule: car si l’eau couvre un nouveau terrain, elle abandonne le sien, et laisse à sec précisément autant de terre d’un côté qu’elle en submerge de l’autre. «On compte que la profondeur de la mer, tant sur les côtes, où elle n’est quelquefois que de 4 à 5 pieds, qu’au milieu de l’Océan, où l’on ne peut trouver le fond, est en général de 1,500 pieds; elle couvre la moitié du globe. Si donc elle avait pu, malgré les lois de la gravitation, se répandre uniformément, tout le globe (dans cette supposition impossible), aurait été caché sous 750 pieds d’eau. Mais les montagnes vers Quito s’élèvent au-dessus du niveau de la mer de plus de dix mille pieds: il aurait donc fallu, pour que le déluge, par les lois de la physique ordinaire, eût couvert toutes les montagnes, qu’il eût excédé partout la hauteur de dix mille pieds. «Or, comme tout notre Océan ne pouvait couvrir le globe que de 750 pieds (en supposant encore qu’il agît contre les lois des liquides), il suit évidemment qu’il aurait fallu, non pas huit océans, comme le dit Burnet, mais plus de quarante océans pour opérer le déluge. C’est donc en vain qu’on veut expliquer par la physique un des plus grands mystères qui confondent notre raison. Il vaudrait beaucoup mieux se borner à dire, avec tous les docteurs des premiers siècles, que la bande rouge de l’arc-en-ciel signifie que le monde périra par le feu, et que la bande bleuâtre signifie qu’il a été submergé. «On voit par là quels usages on peut tirer de la physique newtonienne, je veux dire de la vraie physique. Après avoir examiné la figure de la terre, venons à ses mouvements: commençons par celui qu’on soupçonne former une période de deux millions d’années. CHAPITRE XI. De la période d’environ deux millions d’années nouvellement inventée. -Premières idées sur cette période. Première idée confuse sur cette période. Mal conçue par Hérodote. Accord du calcul fait à Babylone avec celui du chevalier de Louville. «L’Egypte et une partie de l’Asie, d’où nous sont venues toutes les sciences qui semblent circuler dans l’univers, conservaient autrefois une tradition immémoriale, vague, incertaine, mais qui ne pouvait être sans fondement. On disait qu’il s’était fait des changements prodigieux dans notre globe et dans le ciel par rapport à notre globe. La seule inspection de la terre donnait un grand poids à cette opinion. «On voit que les eaux ont successivement couvert et abandonné les lits qui les contiennent; des végétaux, des poissons des Indes, trouvés dans les pétrifications de notre Europe, des coquillages entassés sur les montagnes, rendent, dit-on, témoignage à cette ancienne vérité, et la plupart de ces coquillages, arrangés encore par lits, font voir qu’ils n’ont été ainsi déposés que peu à peu, par des marées régulières, et dans une nombreuse suite d’années. «Ovide, en exposant ainsi la philosophie de Pythagore, et en faisant parler ce philosophe instruit par les sages de l’Asie, parlait au nom de tous les philosophes d’Orient, lorsqu’il disait: Nil equidem durare diu sub imagine cadem Crediderim. Sic ad ferrum venistis ab auro, Sæcula. Sic toties versa es, fortuna locurum. Vidi ego, quod fuorat quondam solidissima tollus Esse fretum; vidi factas ex æquore terras; Et procul a pelago conchæ jacuere marinæ; Quodque fuit campus, vallem decursus aquarum Fecit; et cluvie mons est deductus in æquor, Eque paludosa siccis humus aret arenis. «On peut rendre ainsi le sens de ces vers: Le Temps qui donne à tout le mouvement et l’être, Produit, accroît, détruit, fait mourir, fait renaître, Change tout dans les cieux, sur la terre et dans l’air; L’âge d’or à son tour suivra l’Âge de fer: Flore embellit des champs l’aridité sauvage; La mer change son lit, son flux et son rivage; Le limon qui nous porte est né du sein des eaux; Le Caucase est semé du débris des vaisseaux; Bientôt la main du Temps aplanit les montagnes, Il creuse les vallons, il étend les campagnes; Tandis que l’Eternel, le souverain des temps, Est seul inébranlable en ces grands changements. «Voilà quelle était l’opinion de l’Orient, et ce n’est pas lui faire tort de la rapporter en vers, ancien langage de la philosophie. «À ces témoignages que la nature donne de tant de révolutions qui ont changé la face de la terre se joignait cette idée des anciens Egyptiens, peuple autrefois géomètre et astronome, avant que la superstition et la mollesse en eussent fait un peuple méprisable: cette idée était que le soleil s’était levé pendant des siècles à l’occident; il est vrai que c’était une tradition aussi obscure que les hiéroglyphes. Hérodote, qu’on peut regarder comme un auteur trop récent, et par conséquent de trop peu de poids à l’égard de telles antiquités, rapporte au livre d’Euterpe que, selon les prêtres égyptiens, le soleil, dans l’espace de onze mille trois cent quarante ans (et les années des Egyptiens étaient de 365 jours), s’était levé deux fois où il se couche, et s’était couché deux fois où il se lève, sans qu’il y eût eu le moindre changement en Egypte, malgré cette variation du cours du soleil. «Ou les prêtres qui avaient raconté cet événement à Hérodote s’étaient bien mal expliqués, ou Hérodote les avait bien mal entendus. Car que le soleil eût changé son cours, c’était une tradition qui pouvait être probable pour des philosophes; mais qu’en onze mille et quelques années les points cardinaux eussent changé deux fois, cela était impossible. Ces deux révolutions, comme nous l’allons voir, ne pourraient s’opérer qu’en près de quatre millions d’années. La révolution entière des pôles de l’écliptique ou de l’équateur s’achève en près de 1,944,000 années, et cette révolution de l’écliptique peut seule, à l’aide du mouvement journalier de la terre, tourner notre globe successivement à l’orient, au midi, à l’occident, au septentrion. Ainsi ce n’est que dans une période de deux fois 1,944,000 années que notre globe peut voir deux fois le soleil se coucher à l’occident, et non pas en 110 siècles seulement, selon le rapport vague des prêtres de Thèbes, et d’Hérodote, le père de l’histoire et du mensonge. «Il est encore impossible que ce changement fût fait sans que l’Egypte s’en fût ressentie; car si la terre, en tournant journellement sur elle-même, eût successivement fourni son année d’occident en orient, puis du nord au sud, d’orient en occident, du sud au nord, en se relevant sur son axe, on voit clairement que l’Egypte eût changé de position comme tous les climats de la terre. Les pluies qui tombent aujourd’hui depuis si longtemps du tropique du capricorne, et qui fertilisent l’Egypte en grossissant le Nil, auraient cessé. Le terrain de l’Egypte se fût trouvé dans une zone glaciale, le Nil et l’Egypte auraient disparu. «Platon, Diogène de Laërce, et Plutarque, ne parlent pas intelligiblement de cette révolution; mais enfin ils en parlent: ils sont des témoins qui restent encore d’une tradition presque perdue. «Voici quelque chose de plus frappant et de plus circonstancié. Les philosophes de Babylone comptaient, au temps de l’entrée d’Alexandre dans leur ville, 430,000 ans depuis leurs premières observations astronomiques, l’année babylonienne n’étant que de 300 jours; mais cette époque de 430,000 ans a été regardée comme un monument de la vanité d’une nation vaincue, qui voulait, selon la coutume de tous les peuples et de tous les particuliers, regagner par son antiquité la gloire qu’elle perdait par sa faiblesse. «Enfin les sciences ayant été apportées parmi nous, et s’étant peu à, peu cultivées, le chevalier de Louville, distingué parmi la foule de ceux qui ont fait honneur au siècle de Louis XIV, alla exprès à Marseille, en 1714, pour voir si l’obliquité de l’écliptique y paraissait la même qu’elle avait été observée et fixée par Pythéas, il y avait plus de 2,000 ans. Il trouva cette obliquité de l’écliptique, c’est-à-dire l’angle formé par l’axe de l’équateur et par l’axe de l’écliptique, moindre de 20 minutes que Pythéas ne l’avait trouvée. Quel rapport de cet angle, diminué de 20 minutes, avec l’opinion de l’ancienne Egypte? avec les 430,000 ans dont se vantait Babylone? avec une période du monde de près de 2,000,000 d’années, et même, selon l’observation du chevalier de Louville, de plus de 2,000,000? Il faut voir l’usage qu’il en fit, et comment il en doit résulter un jour une astronomie toute nouvelle. «Si l’angle que l’axe de l’équateur fait avec l’axe de l’écliptique est plus petit aujourd’hui de 20 minutes qu’il ne l’était il y a 20,000 ans, l’axe de la terre, en se relevant sur le plan de l’écliptique, s’en approche d’un degré environ en 6,000 ans. «Que cet angle P E soit, par exemple, d’environ 23 degrés 1/2 aujourd’hui, et qu’il décroisse toujours jusqu’à ce qu’il devienne nul, et qu’il recommence ensuite pour accroître et décroître encore, il arrivera certainement que dans 23 fois 1/2 6,000 ans, c’est-à-dire dans 141,000 années, notre écliptique et notre équateur coïncideront dans tous leurs points: le soleil sera dans l’équateur, ou du moins s’en éloignera très-peu pendant plusieurs siècles; les jours, les nuits, les saisons, seront égaux sur toute la terre. Il se trouve, selon le calcul de l’astronome français, calcul un peu réformé depuis, que l’axe de l’écliptique avait été perpendiculaire à celui de l’équateur, il y a environ 399,000 de nos années, supposé que le monde eût existé alors. Ôtez de ce nombre le temps qui s’est écoulé depuis l’entrée triomphante d’Alexandre dans Babylone, on verra avec étonnement que ce calcul se rapporte assez juste avec les 430,000 années de 300 jours que comptaient les Babyloniens; on verra qu’ils commençaient ce compte précisément au point où le pôle boréal de la terre avait regardé le bélier, et au temps où la terre, dans sa course annuelle, avait été du midi au nord; enfin, au temps que le soleil se levait et se couchait aux régions du ciel où sont aujourd’hui les pôles. «Il y a quelque apparence que les astronomes chaldéens avaient fait la même opération, et, par conséquent, le même raisonnement que le philosophe français. Ils avaient mesuré l’obliquité de l’écliptique; ils l’avaient trouvée décroissante, et, remontant, par leurs calculs, jusqu’à un point cardinal, ils avaient compté du point où l’écliptique et l’équateur avaient fait un angle de 90 degrés, point qu’on pourrait considérer comme le commencement, ou la fin, ou la moitié, ou le quart de cette période énorme. «Par-là l’énigme des Egyptiens était débrouillée, le compte des Chaldéens justifié, le rapport d’Hérodote éclairci, et l’univers flatté d’un long avenir, dont la durée plaît à l’imagination des hommes, quoique cette comparaison fasse encore paraître notre vie plus courte. «C’est peut-être cette idée qui aura fait imaginer que toute la terre avait joui autrefois d’un printemps perpétuel: car les peuples qui ont la sphère oblique devaient l’avoir eue droite par cette révolution, supposé que la terre eût existé alors. «Petit à petit leur région s’était éloignée du soleil; elle avait connu l’hiver et le dérangement des saisons; elle était devenue moins féconde. Les hommes ne songeant pas que, dans ce cas, d’autres régions auraient pris la place de la leur, et que toutes les parties du globe auraient passé sous l’équateur à leur tour, imaginaient un siècle d’or, un règne des dieux, l’oeuf d’Oromase, la boite de Pandore; et d’une ancienne vérité astronomique il ne restait que des fables. «On s’opposa beaucoup à cette découverte du chevalier de Louville, et parce qu’elle était bien étrange, et parce qu’elle ne semblait pas encore assez constatée. Un académicien avait, dans un voyage en Egypte, mesuré une pyramide; il en avait trouvé les quatre faces exposées aux quatre points cardinaux: donc les méridiens, disait-on, n’avaient pas changé depuis tant de siècles; donc l’obliquité de l’écliptique, qui, par sa diminution, eût dû changer tous les méridiens, n’avait pas en effet diminué. Mais ces pyramides n’étaient point une barrière invincible à ces découvertes nouvelles: car était-on bien sûr que les architectes de la pyramide ne se fussent pas trompés de quelques minutes? La plus insensible aberration, en posant une pierre, eût suffi seule pour opérer cette erreur. D’ailleurs l’académicien n’avait-il pas négligé cette petite différence, qui peut se trouver entre les points où le soleil doit marquer les équinoxes et les solstices sur cette pyramide, supposé que rien n’ait changé, et les points où il les marque en effet? N’aurait-il pas pu se tromper dans les fables de l’Egypte, où il opérait par pure curiosité, puisque Tycho-Brahé lui-même s’était trompé de 18 minutes dans la position de la méridienne d’Uranibourg, de sa ville du ciel, où il rapportait toutes ses observations? Mais Tycho-Brahé s’était-il en effet trompé de 18 minutes, comme on le prétend? Ne se pouvait-il pas encore que cette différence trouvée entre la vraie méridienne d’Uranibourg et celle de Tycho-Brahé vînt en partie du changement même du ciel, et en partie des erreurs presque inévitables commises par Tycho-Brahé et par ceux qui l’ont corrigé? Bien plus, cette période peut s’opérer de façon que les méridiens ne changent point: car la terre, en s’approchant de l’écliptique, peut, pendant bien des siècles, marcher toujours d’occident en orient, et Constantinople, par exemple, sera toujours en ce cas plus orientale que Paris d’un même nombre de minutes; mais enfin le chevalier de Louville s’était pu tromper lui-même, et avoir vu un décroissement d’obliquité qui n’existe point. Pythéas surtout était vraisemblablement la source de toutes ces erreurs: il avait observé, comme la plupart des anciens, avec peu d’exactitude; il était donc de la prudence avec laquelle on procède aujourd’hui en physique d’attendre de nouveaux éclaircissements; ainsi le petit nombre qui peut juger de ce grand différend, demeura dans le silence. «Enfin, en 1734, M. Godin (l’un des philosophes que l’amour de la vérité vient de conduire au Pérou) reprit le fil de ces découvertes. Il ne s’agit plus ici de l’examen d’une pyramide sur laquelle il restera toujours des difficultés; il faut partir de la fameuse méridienne tracée, en 1655, par Dominique Cassini, dans l’église de Saint-Pétrone, avec une précision dont on est plus sûr que de celle des architectes des pyramides. L’obliquité de l’écliptique qui en résultait est de 23° 29’ 15’’; mais on ne peut plus douter, par les dernières observations, que cet angle de l’écliptique et de l’équateur n’est à présent que de 23° 28’ 20’’ à peu près; on n’est pas encore sûr que cet angle n’augmente pas quelquefois ainsi qu’il paraît diminuer: il faut être en défiance sur les réfractions inconstantes, sur les instruments dont on se sert, et surtout sur l’envie qu’on a de trouver de la diminution dans cet angle. Peut-être même l’obliquité de l’écliptique est tantôt plus grande et tantôt moindre par un balancement de la terre, dont son élévation à l’équateur est la cause; enfin, peut- être la géographie paraît-elle décider cette question. Il faudrait mesurer exactement l’élévation du pôle des ruines de l’ancienne ville de Syène, en Egypte. L’on sait, au rapport de Strabon, dans le dernier livre de sa Géographie, que cette ville était située précisément sous le tropique du cancer, et qu’il y avait un puits très-profond dans lequel on ne voyait jamais l’image du soleil qu’au point de midi, au solstice d’été, le soleil donnant verticalement sur la surface horizontale de l’eau, au bas du puits. Strabon ajoute, au même endroit, qu’en partant de la Grèce, cette ville était la première qu’on rencontrait, où les gnomons, c’est-à-dire des colonnes érigées verticalement, n’eussent point d’ombre méridienne une fois dans l’année, savoir au solstice d’été; de sorte que voilà deux preuves différentes qui nous assurent que du temps de Strabon, ou quelque temps avant lui, le tropique du cancer a passé par le point vertical de cette ville. «Or, si en mesurant à présent la latitude de l’endroit où a été autrefois cette ville, on y trouvait le pôle septentrional élevé de 23 degrés 49 minutes ou davantage, ce serait une preuve indubitable que M. le chevalier de Louville avait trouvé la vérité, et que l’obliquité de l’écliptique était diminuée de 20 minutes pendant près de dix-huit siècles. «Mais si, au contraire, on n’y trouvait le pôle élevé que de 23 degrés et 1/2 ou environ, il faudrait conclure, sans hésiter, que, pendant toute cette suite de siècles, l’obliquité en question a été constamment la même, ou que sa diminution n’a rien eu de considérable, et que l’espace compris entre l’équinoxiale et l’écliptique ne s’est que peu ou point rétréci. Il ne reste donc qu’à découvrir la situation de cette ancienne ville au voisinage du Nil et de l’île Eléphantine. Si je m’en rapporte au témoignage de M. l’abbé Pincia, qui était sur les lieux en 1715, la ville d’Assouvan est précisément bâtie sur les ruines de l’ancienne Syène: j’ai entre les mains son manuscrit. Jamais voyageur n’est entré dans un plus grand détail des raretés de l’Egypte; mais je ne peux assez m’étonner qu’un si habile observateur ait négligé de rechercher et le puits dont parle Strabon, et les fondements de la fameuse tour de Syène, édifice si renommé dans l’antiquité qu’Ezéchiel même, tout Juif, et par conséquent tout peu instruit qu’il était, en parle en son chapitre xix. «Avec un peu de soin, on trouverait aisément la place de la tour et celle du puits: on préviendrait ainsi les recherches et les doutes de la postérité; on déterminerait, par un voyage de six mois, ce que des siècles d’observations astronomiques pourront vérifier à peine. Il ne manque à la France, après l’entreprise de l’équateur et du cercle polaire, que celle de l’île Eléphantine et de Syène. CHAPITRE XII. De la période de 25,920 années, causée par l’attraction. «Si la période de 2,000,000 d’années n’est pas encore constatée, celle de près de 20,000 ans est aussi sûre que la révolution du jour et de la nuit. Elle est la suite évidente de l’attraction; mais, pour expliquer ce mouvement et sa cause, il faut reprendre ici les choses d’un peu plus loin, etc.» CHAPITRE XI. Du flux et du reflux. Que ce phénomène est une suite nécessaire de la gravitation. -Les prétendus tourbillons ne peuvent être la cause des marées: preuve. La gravitation est la seule cause évidente des marées. Réfutation de ceux qui prétendent assigner la cause finale des marées. Si les tourbillons de matière subtile ont jamais eu quelque air de vraisemblance en leur faveur, c’est dans le flux et le reflux de l’Océan: que les eaux s’enfoncent sous les tropiques, quand elles s’élèvent vers les pôles, c’est que l’air, dit-on, les presse sous les tropiques. Mais pourquoi l’air y presse-t-il plus qu’ailleurs? C’est qu’il est lui-même plus pressé; c’est que le chemin de la matière subtile est rétréci par le passage de la lune. Le comble à cette vraisemblance était encore que les marées sont plus hautes à la nouvelle et pleine lune qu’aux quadratures, et qu’enfin le retour des marées à chaque méridien suit à peu près le retour de la lune à chaque méridien. Ce qui paraît si vraisemblable est pourtant en effet très-impossible. On a déjà fait voir que ce tourbillon de matière subtile ne peut subsister; mais, quand même il existerait, malgré toutes les contradictions qui l’anéantissent, il ne pourrait en aucune manière causer les marées. 1° Dans la supposition de ce prétendu tourbillon de matière subtile, toutes les lignes presseraient vers le centre de notre globe également; ainsi la lune (figure 63) devrait presser également dans ses quartiers en R et dans son plein en P, supposé qu’elle pressât. Ainsi il n’y aurait point de marée. 2° Par une aussi forte raison, aucun corps entraîné par un fluide quelconque ne peut certainement presser ce fluide plus que ne le ferait un pareil volume de ce fluide; un corps en équilibre dans l’eau tient lieu d’un pareil volume d’eau. Qu’on mette il ans un vivier cent pieds cubiques d’eau de plus, ou bien cent poissons nageant entre deux eaux, chacun d’un pied cubique; ou qu’on mette un seul poisson avec quatre-vingt-dix-neuf pieds d’eau de plus dans le vivier, cela est absolument égal; le fond du vivier n’en sera ni plus ni moins chargé dans aucun de ces cas. Ainsi, qu’il y eût une lune au-dessus de nos mers ou cent lunes, cela est absolument égal dans le système imaginaire des tourbillons et du plein: aucune de ces lunes ne doit être considérée que comme une égale quantité de matière fluide. 3° Le flux arrive dans la circonférence de l’Océan sous un même méridien eu môme temps dans les points opposés; la mer s’enfonce à la fois en A et en B (figure 64). Or, supposé que la lune pût presser le prétendu torrent de matière subtile sur l’Océan A, les eaux alors s’élèveraient en 15, au lieu de s’enfoncer: car la pesanteur vers le centre, dans ce système, est l’effet de la prétendue matière subtile. Or ce fluide imaginaire, pressant en A les eaux sur la terre, doit élever les eaux sur lesquelles elle presse moins: or sur quelles eaux pressera-t-elle moins que sur B? Que veut-on dire, quand on prétend que B s’enfonce aussi par le contre-coup? Depuis quand, lorsqu’on frappe sur un côté d’un corps, quel qu’il puisse être, enfonce-t-on en dedans le côté opposé? Pressez une vessie assez remplie d’air, s’enfoncera-t-elle aussi à un bout quand vous l’enfoncerez à l’autre? Ne s’élèvera-t- elle pas au contraire par le bout opposé au côté frappé? «Si cette pression chimérique avait lieu, l’air pressé sous les tropiques ne ferait-il pas alors monter le mercure dans le baromètre? Mais, au contraire, le mercure est toujours un peu plus bas dans la zone torride que vers les pôles. Ce qui paraissait si vraisemblable devient donc impossible à l’examen. La gravitation, ce principe si reconnu, si démontré, cette force si inhérente dans tous les corps, se déploie ici d’une manière bien sensible: elle est la cause évidente de toutes les marées; ceci sera bien facile à comprendre. La terre tourne sur elle-même; les eaux qui l’entourent tournent avec elle; le grand cercle de tout sphéroïde tournant sur son axe est celui qui a le plus de mouvement; la force centrifuge augmente à mesure que ce cercle est grand. Ce cercle A (figure 65) éprouve plus de force centrifuge que les cercles B; les eaux de la mer s’élèvent donc vers l’équateur par cette seule force centrifuge; et non-seulement les eaux, mais les terres qui sont vers l’équateur sont élevées aussi nécessairement. Cette force centrifuge emporterait toutes les parties de la terre et de la mer, si la force centripète, son antagoniste, ne les retenait en les attirant vers le centre de la terre; or, toute mer qui est au delà des tropiques vers les pôles ayant moins de force centrifuge, parce qu’elle tourne dans un bien plus petit cercle, elle obéit davantage à la force centripète; elle gravite donc plus vers la terre; elle presse cette même mer océane qui s’étend vers l’équateur, et contribue encore un peu, par cette pression, à l’élévation de la mer sous la ligne. Voilà l’état où est l’Océan par la seule combinaison des forces centrales. Maintenant, que doit-il arriver par l’attraction de la lune et du soleil? Cette élévation constante des eaux entre les tropiques doit encore augmenter, si cette élévation se trouve vis-à-vis quelque globe qui l’attire. Or, la région des tropiques de noire terre est toujours sous le soleil et sous la lune: donc l’élévation du soleil et de la lune doit faire quelque effet sur ces tropiques. 1° Si le soleil et la lune exercent une action sur ces eaux qui sont en ces régions, cette action doit être plus grande dans le temps où la lune se trouve plus vis-à-vis du soleil, c’est-à-dire en opposition et en conjonction, en pleine et nouvelle lune, que dans les quartiers: car dans les quartiers, étant plus oblique au soleil, elle doit agir d’un côté quand le soleil agit de l’autre: leurs actions doivent se nuire, et l’une doit diminuer l’autre; aussi les marées sont-elles plus hautes dans les syzygies que dans les quadratures. 2° La lune étant nouvelle, se trouvant du même côté que le soleil, doit agir d’autant plus sur la terre qu’elle l’attire à peu près dans le même sens que le soleil attire. Les marées doivent donc être un peu plus fortes, toutes choses égales, dans la conjonction que dans l’opposition; et c’est ce que l’on éprouve. 3° Les plus hautes marées de l’année doivent arriver aux équinoxes, et être plus hautes dans la nouvelle lune que dans la pleine. Tirez une ligne du soleil passant près de la lune L (figure 66), et arrivant sur l’équateur de la terre. L’équateur A Q est attiré presque dans la même ligne par ces globes; les eaux doivent s’élever plus qu’en tout autre temps; et comme elles ne peuvent s’élever que par degrés, leur plus grande élévation n’est pas précisément au moment de l’équinoxe, mais un jour ou deux après en D Z. 4° Si par ces lois les marées de la nouvelle lune à l’équinoxe sont les plus hautes de l’année, les marées, dans les quadratures après l’équinoxe, doivent être les plus basses de l’année: car le soleil est encore à peu près sur l’équateur, mais la lune s’en trouve alors fort loin, comme vous le voyez. Car la lune L (figure 67), en huit jours, sera vers R. Alors il arrive à l’Océan la même chose qu’à un poids tiré par deux puissances agissant perpendiculairement à la fois sur lui, et qui n’agissent plus qu’obliquement: ces deux puissances n’ont plus la même force; le soleil n’ajoute plus à la lune le pouvoir qu’il y ajoutait, quand la lune, la terre et le soleil, étaient presque dans la même perpendiculaire. 5° Par les mêmes lois nous devons avoir des marées plus fortes immédiatement avant l’équinoxe du printemps qu’après, et au contraire plus fortes immédiatement après l’équinoxe de l’automne qu’avant. Car, si l’action du soleil aux équinoxes ajoute à l’action de la lune, le soleil doit d’autant plus ajouter d’action que nous serons plus près de lui; or nous sommes plus près du soleil avant le 21 mars à l’équinoxe qu’après, et nous sommes au contraire plus près du soleil après le 21 septembre qu’avant ce temps: donc les plus hautes marées, année commune, doivent arriver avant l’équinoxe du printemps, et après celui d’automne, comme l’expérience le confirme. Ayant prouvé que le soleil conspire avec la lune aux élévations de la mer, il faut savoir quelle quantité de concours il y apporte. Newton et d’autres ont calculé que l’élévation moyenne dans le milieu de l’Océan est de douze pieds; le soleil en élève deux et un quart, et la lune huit et trois quarts. Beaucoup de gens d’esprit, à qui les découvertes de Newton ne sont pas familières, font une objection spécieuse contre cette action qui élève les eaux. Si le soleil et la lune, disent-ils, font élever les eaux en G sur la terre par l’attraction (figure 68), les eaux en D, sous le même méridien, doivent donc s’abaisser. Vous avez, dira-t-on, la même difficulté à résoudre que les cartésiens; et, s’ils ne peuvent expliquer comment la prétendue pression de la lune enfonce à la fois les eaux aux deux points opposés, vous ne pourrez expliquer davantage comment votre gravitation élève à la fois les eaux en G et en D, et le phénomène des marées restera toujours un problème. Une telle objection ne peut partir que d’un esprit droit; il y a du mérite à se tromper ainsi, et à objecter par sa raison ce que la raison éclairée résout ensuite: voici la solution de cette difficulté. Ce qui fait que, dans l’hypothèse de Descartes, il est impossible que les eaux s’enfoncent à la fois aux points opposés du môme méridien, c’est que la pesanteur est supposée par lui n’être que le résultat d’un tourbillon, et que, dans ce cas, la lune supposée presser ce prétendu tourbillon (s’il était possible qu’elle pressât) ne pourrait pas presser à la fois deux endroits opposés. Mais ici il n’y a aucune hypothèse, on ne considère que les lois de la pesanteur, de la gravitation; toutes les eaux gravitent vers le centre de la terre, tout fluide doit être en équilibre: voilà les eaux élevées en C (figure 69), voilà donc l’équilibre rompu; les eaux en V ont donc alors plus de gravitation vers le centre de la terre: donc elles pressent plus qu’elles ne pressaient; donc les eaux en F doivent s’approcher davantage, s’aplatir, s’enfoncer vers la terre. Les eaux en F ne peuvent presser, s’aplatir en proportion de l’élévation des eaux en C qu’elles ne forcent les eaux en D de s’allonger, de s’élever en proportion de la pression en F: donc les eaux en D doivent être aussi élevées qu’en C; et quand cette pression se fait aux équinoxes, l’ovale de la terre en est augmenté. Ainsi, non-seulement le soleil est une des causes du flux de la mer (ce qu’on était bien loin de soupçonner), mais la lune, que l’on croyait fouler les eaux par sa pression, les élève au contraire par la force de l’attraction. Nous pensions que quand l’Océan se retire de nos côtes, c’était parce que rien n’agissait plus sur lui; au contraire, il se retire ainsi, et ne s’amoncelle sous l’équateur que par une très-grande force qui l’y contraint; et le temps du flux, qu’on appelle marée, est le temps auquel la mer redescend par son propre poids, lorsque cette force d’attraction diminue. Vous voyez évidemment que quand la lune élève les eaux en L (figure 70), six heures après, la terre ayant fait le quart de son chemin autour d’elle-même, les eaux qui étaient en L se trouvent en S, et doivent par conséquent s’abaisser, puisque rien ne les élève plus. Quand est-ce que ces mêmes eaux recommenceront par l’action immédiate de la lune? Quand elles se trouveront sous cette planète; ce ne sera pas au bout de vingt-quatre heures, mais de vingt-quatre et trois quarts, parce que la lune avance tous les jours de trois quarts d’heure à peu près, dans son cours autour de la terre: ainsi le jour lunaire, c’est-à-dire le retour de la lune à notre méridien, est plus long de trois quarts d’heure que notre jour. Au reste, ces marées de la mer océane semblent être, aussi bien que la précession des équinoxes et que la période de la terre en 25,900 ans, un effet nécessaire des lois de la gravitation, sans que la cause finale en puisse être assignée: car de dire, avec tant d’auteurs, que Dieu nous donne les marées pour la commodité de notre commerce, c’est oublier que les hommes ne commercent au loin par l’Océan que depuis deux cents ans. C’est hasarder beaucoup encore que de dire que le flux et le reflux rendent les ports plus avantageux; et quand il serait vrai que les marées de l’Océan fussent utiles au commerce, doit-on dire que Dieu les envoie dans cette vue? Combien la terre et les mers ont-elles subsisté de siècles avant que nous fissions servir la navigation à nos nouveaux besoins? Quoi! disait un philosophe ingénieux, parce qu’au bout d’un nombre prodigieux d’années les besicles ont été enfin inventées, doit-on dire que Dieu a fait nos nez pour porter des lunettes? Les mêmes auteurs assurent aussi que le flux et le reflux sont ordonnés de Dieu de peur que la mer ne croupisse et ne se corrompe: ils oublient encore que la Méditerranée ne croupit point, quoiqu’elle n’ait point de marée. Quand on ose assigner ainsi les raisons de tout ce que Dieu a fait, on tombe dans d’étranges erreurs. Ceux qui se bornent à calculer, à peser, à mesurer, se trompent souvent eux-mêmes: que sera-ce de ceux qui ne veulent que deviner[94]? CHAPITRE XII.[95] Théorie de la lune et du reste des planètes. -Pourquoi la lune tourne plus vite autour de la terre que la terre autour du soleil. Elle ne nous montre jamais que le même côté. Pourquoi l’année de la lune n’est que de 354 jours. Ses divers mouvements. Mouvements des apsides en 9 ans. Celui des noeuds en 19 ans. La lune va plus vite qu’elle n’allait autrefois. Elle pèse sur le soleil quarante fois moins que la terre. Pesanteur des corps à la superficie de la lune. Grosseur et masse de Jupiter. Pesanteur et chute des corps sur Jupiter. Plan élevé à l’équateur, aplati aux pôles. Ses satellites. Comment de Saturne on voit le soleil. Sa densité. Remarque sur la densité des planètes. Pesanteur des corps sur Saturne et de ce globe sur le soleil. Dérangement entre les orbites de Saturne et de Jupiter assez sensible et causé par l’attraction. La lune, qui est le satellite de la terre, n’en est éloignée que d’environ quatre-vingt-dix mille lieues, dans sa moyenne distance. Elle gravite vers la terre comme la terre vers elle; elles ont donc l’une et l’autre un centre de gravité commun. Ce centre de gravité commun se trouve près de la surface de la terre; c’est ce centre de gravité commun qui emporte la terre et la lune autour du soleil, foyer universel de toutes les planètes et de tous les satellites. La lune, étant beaucoup plus près de la terre que la terre ne l’est du soleil, doit, suivant les lois de l’attraction, tourner bien plus vite autour de la terre que la terre ne tourne dans son grand orbe autour du soleil. Aussi la lune achève son cours autour de notre globe en 27 jours et demi à peu près, au lieu que la terre en met 365 à parcourir son orbite autour du soleil. La lune tourne sur elle-même sur son axe, précisément dans le même temps qu’elle fait sa révolution de 27 jours et demi autour de nous; ainsi la terre voit toujours le même côté de la lune, à quelque petite différence près. Si la lune ne tournait sur elle- même que dans la moitié du temps qu’elle parcourt sur son orbite d’un mois, nous verrions successivement toute sa surface. Si, dans le cas où elle est, elle tournait précisément dans un cercle autour de la terre, nous verrions toujours précisément la même moitié de cette surface; mais elle parcourt une ellipse dont la terre occupe un foyer: ainsi elle va tantôt plus lentement, tantôt plus vite, et elle nous montre, tantôt un peu plus, tantôt un peu moins de cette moitié tournée vers nous. La terre étant emportée autour du soleil en une année par sa gravitation, emporte aussi la lune, qui doit la suivre dans son grand orbe. Mais cette révolution annuelle de la lune ne peut être la même que celle de la terre. Car, en faisant son mois qu’on appelle périodique de 27 jours et demi, elle fait son mois synodique, sa lunaison en 29 jours et demi, c’est-à-dire qu’il lui faut 29 jours et demi pour aller d’une conjonction avec le soleil. Or douze fois 29 et demi font 354. Ainsi l’année commune de la lune ne peut être que d’environ trois cent cinquante-quatre jours, tandis que celle de la terre est d’environ trois cent soixante-cinq. Elle a une révolution qui s’achève en neuf années: c’est la révolution de ses apsides. Les apsides sont les points de plus grande distance d’une planète au centre de sa révolution: c’est dans la lune l’apogée et le périgée. L’apogée est le point le plus éloigné de la terre, le périgée est le plus près. La ligne qui traverse ces points est la ligne des apsides de la lune, qui a un mouvement de près de neuf années d’occident en orient, de sorte qu’au bout de neuf années L’éloignement de la lune à la terre est le même. Sa plus grande révolution est un autre mouvement de dix-neuf années. Cette période de dix-neuf années est ce qu’on nomme le cycle lunaire. Il se fait d’orient en occident sur les pôles de la lune, de sorte que les noeuds de la lune changent sans cesse, et se retrouvent les mêmes au bout de dix-neuf années[96]. Ces noeuds de la lune sont les points auxquels l’orbe qu’elle décrit autour de la terre coupent l’écliptique de la terre; ce mouvement des noeuds de ces orbes se fait d’orient en occident, de même que la précession des équinoxes. Nous pouvons donc considérer cinq révolutions dans la lune: 1° celle de ses noeuds en dix-neuf ans; 2° celle des apsides en neuf ans; 3° celle de son année autour du soleil en 354 jours; 4° celle de son mouvement autour de la terre en 27 jours et demi, mouvement qui doit être regardé comme le même avec celui du mois synodique en 29 jours et demi, puisque l’un ne diffère de l’autre que parle temps; 5° la rotation sur son axe, qui s’accomplit dans le même temps qu’elle tourne autour de la terre. La lune a accéléré insensiblement son mouvement moyen autour de la terre, si l’on en croit le philosophe Halley, qui, ayant comparé les plus anciennes observations que nous ayons des éclipses de lune avec les dernières, a trouvé que la lune, depuis le temps de ces premières observations, a augmenté la rapidité de son cours. La lune est environ cinquante fois moins grosse que notre terre, et cinquante millions moins que le soleil; la matière de la lune est environ un cinquième plus dense, plus compacte que celle de la terre[97], et environ cinq fois plus que celle du soleil; et ainsi le soleil, qui la surpasse 50 millions de fois en grosseur, ne la surpasse que 10 millions de fois en quantité de matière. La terre pèse sur le soleil plus que la lune, et cela en raison directe de la masse de la terre et de la masse de la lune. Or la grosseur de la terre étant à celle de la lune comme 50 à 1, et la masse, la quantité de matière n’étant que comme 40, le poids de la terre est quarante fois plus grand que le poids de la lune, c’est- à-dire que la gravitation, faisant tendre la terre et la lune en raisons directes de leurs masses vers le soleil, agit sur la terre comme 40, et sur la lune comme 1. Elle attire vers son centre les corps qui sont à la surface environ 30 fois moins que ne fait la terre, et non pas 40 fois moins: car si son attraction est 40 fois moins grande à raison de la quantité de matière, cette attraction est d’un autre côté 10 fois plus grande que sur la terre, à raison de la petitesse de son diamètre: ôtez 10 de 40, reste 30. Ainsi, par exemple, les mêmes corps qui pèsent 400 livres sur le soleil, pèsent près de 15 livres sur la terre, et près d’une demi- livre sur le globe de la lune. MARS. Mars est à plus de 50 millions de nos lieues du soleil, dans la moyenne distance; il embrasse dans son grand orbe la terre, la lune, Vénus, Mercure; il tourne dans son ellipse en près de deux ans, et sur lui-même en vingt-quatre heures trois quarts. Il est cinq fois plus petit que notre globe. Nous remarquerons ici que, comme nous tournons ainsi que lui dans une ellipse autour du même centre, il arrive que tantôt nous sommes beaucoup plus près, tantôt beaucoup plus éloignés l’un de l’autre. Dans notre plus grande proximité nous en sommes à 12 millions de lieues, et dans notre plus grand éloignement nous en sommes à 60 millions; nous sommes donc éloignés alors cinq fois davantage à peu près en cette manière (figure 71). La quantité de l’illumination est, comme nous l’avons dit, en raison inverse du carré des distances: 25 est le carré de 5; ainsi, par cette règle, nous devrions voir Mars tantôt 25 fois plus gros, tantôt 25 fois plus petit; mais, comme il reçoit aussi moins d’illumination du soleil quand il en est plus éloigné, cette perte de lumière qu’il éprouve empêche qu’il ne nous paraisse 25 fois plus grand; et de même, quand il est plus éloigné de la terre, il ne paraît pas pour cela 25 fois plus petit, attendu qu’il est alors plus fortement éclairé: ce qu’il perd par son éloignement de notre globe, il le regagne un peu par son illumination; et au contraire, il faut en dire autant des autres planètes. On ne peut rien statuer sur les effets de la gravitation dans les planètes de Mars. JUPITER. À peu près à 150 millions de lieues est Jupiter, dans la moyenne distance du soleil. On voit ici une grande disproportion: car, depuis Mercure jusqu’à Mars, il y a des planètes d’environ 10 millions en 10 ou 11 millions de lieues, ou approchant. Mercure, Vénus, la terre, Mars, sont à des distances peu disproportionnées; mais ici on trouve de Mars à Jupiter un vide de plus de 100 millions de lieues, sans qu’on puisse apercevoir la moindre raison de cette inégalité. On pourrait dire qu’il y a eu peut-être autrefois des planètes dans cet espace; mais quel fond faire sur un peut-être? Tous les autres astres dont nous venons de parler sont chacun plus petits que la terre; mais Jupiter est 1,170 fois plus gros qu’elle. Il tourne autour du soleil dans son ellipse en près de douze ans, à raison de sa distance, suivant la règle de Kepler; et cependant il tourne sur lui-même en 9 heures 56 minutes: preuve évidente que la rotation des planètes sur leur axe est le résultat d’une loi dont nous n’avons aucune connaissance. Jupiter voit le soleil 25 fois plus petit que nous ne le voyons, et en reçoit 25 fois moins de lumière, puisqu’il en est 5 fois plus éloigné que notre globe: il fait donc, dans le temps le plus chaud de Jupiter, 25 fois plus froid que dans notre été, toutes choses égales d’ailleurs; mais aussi sa matière est plus de 5 fois moins solide, et ainsi elle s’échauffe environ 5 fois plus aisément. Quoiqu’il soit 1,170 fois plus gros que la terre, il n’a pourtant que 220 fois plus de matière. Jupiter, vu sa distance et son temps périodique, pèse sur le soleil 30 fois moins que la terre, malgré son énorme grosseur. Les corps qui pèsent ici une livre ne pèsent à peu près que deux livres sur la surface de Jupiter; les corps qui tombent sur la terre de 15 pieds à la première seconde, tombent de 30 pieds sur Jupiter. Les astronomes ont reconnu que l’axe de l’équateur de Jupiter est plus grand sensiblement que l’axe des pôles, c’est-à-dire que la figure de Jupiter est un sphéroïde aplati vers les pôles, comme est la terre, et comme sont probablement toutes les autres planètes. De quatre lunes qui tournent autour de Jupiter, la première n’est éloignée de lui que d’environ 35,000 de nos lieues. Notre lune est près de trois fois plus éloignée de notre terre que le premier des satellites de Jupiter n’est éloigné de sa planète, et le dernier de ses satellites en est à 360,000 lieues, et il lui donne peu de secours. SATURNE. Saturne, dans la moyenne distance, est à 286 millions de lieues du soleil. Il fait sa révolution autour de cet astre en près de trente années, embrassant dans un orbe de presque 1,800 millions de lieues toutes les planètes que nous venons de voir. Sa révolution sur son axe est ignorée; mais on croit probable qu’il tourne en dix heures comme Jupiter, parce que la distance de ses lunes est à peu près la même. Il est gros comme 980 de nos terres, et par conséquent bien plus petit que Jupiter, quoique bien plus éloigné du soleil. Comme il est environ dix fois plus loin du soleil que nous, il en est cent fois moins éclairé, et, toutes choses égales, moins échauffé; et il ne voit pas le soleil aussi gros que nous voyons Vénus. La matière dont il est composé est probablement moins dense que la nôtre dans la proportion de 15 à 100, c’est-à-dire que la matière de la terre est 6 fois et 2 tiers plus massive que celle de Saturne. Ainsi on voit que plus une planète est éloignée du soleil, moins sa matière est compacte et dure; par conséquent elle s’échauffe plus aisément: la matière dont Mercure est composé est d’autant plus compacte que Mercure est plus proche de ce feu auquel il doit résister; et la matière de Saturne d’autant plus rare et lâche qu’elle est plus loin de ce feu qui doit l’animer. Les corps pèsent sur sa surface un peu plus que sur celle de la terre: ce qui pèse 4 livres sur la terre pèse environ 5 livres sur Saturne. Saturne pèse lui-même près de cent fois moins que la terre sur le soleil; le même corps qui dans la première seconde tombe ici de 15 pieds, tombera de 12 sur Saturne. Il a autour de lui cinq lunes; la plus prochaine en est éloignée de trente mille lieues, et la cinquième d’environ cent soixante mille, à peu près comme le premier et le dernier des satellites de Jupiter sont distants de Jupiter. Nous n’entrons ici dans aucun détail sur son anneau, pour lequel il faudrait un volume à part. Il y a entre Jupiter et Saturne une attraction sensible qui n’est point marquée entre les autres planètes principales: quand, par exemple, Vénus, la terre et Mars s’approchent, sont en conjonction, leur gravitation ne dérange que très-peu leur mouvement dans leurs orbes, parce que leurs orbes sont assez proches du soleil; et la masse de cet astre surpasse tellement la masse réunie de ces planètes que leurs forces centripètes ne sont pas capables d’opérer une résistance bien sensible contre la force centripète résultante de la masse du soleil qui les attire. Il n’en est pas de même de Jupiter et de Saturne. Ces deux globes, énormes par rapport au nôtre, sont à une distance immense du centre qui les attire. Jupiter est moins attiré que nous vingt-cinq fois, et Saturne est moins attiré que nous près de cent fois, à raison du carré des distances; quand ces deux astres sont en conjonction, ils sont bien plus près l’un de l’autre que Jupiter ne l’est du soleil: ainsi ils gravitent davantage l’un vers l’autre, et ils s’éloignent sensiblement de leur orbite ordinaire. Leur cours est dérangé; c’est ici le plus beau triomphe de l’attraction: ces deux globes, qui se trouvent si rarement en conjonction, s’y trouvèrent du temps de Newton; il calcula, par les lois de l’attraction, de combien leur cours devait être altéré. L’illustre Halley observa ces astres, et ses observations démontrèrent ce que Newton avait deviné, comme les mesures prises au pôle ont confirmé depuis ce que Newton avait dit de la figure de la terre. Ainsi donc ce qui se passe sur la terre et ce qui se passe à cent cinquante, à près de trois cents millions de lieues de la terre, prouve également cette admirable propriété de la matière que Newton a découverte. CHAPITRE XIII. Des comètes; du pouvoir de l’attraction sur elles. -Anciennes idées sur les comètes, rectifiées par Tycho-Brahé. Vérité et erreur dans Descartes. Les comètes doivent nécessairement décrire une section conique autour du soleil. Chemin des comètes. Pourquoi une comète, en passant près du soleil, ne tombe point sur cet astre. Les comètes sont des corps opaques. Elles sont des planètes. Difficulté de connaître leur retour. Ce que c’est que la queue des comètes. Méprise de Descartes sur la queue des comètes. Newton a mesuré la ligne que doit décrire la queue d’une comète en plusieurs années. Usage probable des comètes. Puisque l’attraction agit ainsi sur tous les corps célestes, on voit aisément que sa puissance doit s’étendre sur les comètes qui viennent traverser un ciel au centre duquel est le soleil. Pour voir les progrès de la raison humaine, il n’est pas inutile de rappeler ici la pensée d’Aristote et de tous les péripatéticiens sur les comètes: ils croyaient que c’étaient des exhalaisons. Ces globes, dont l’orbite s’étend si loin au-dessus de Saturne, leur paraissaient des feux follets placés fort au-dessous de la lune, qui était, selon eux, la sphère du feu. Il est vrai que, longtemps avant Aristote, on avait eu, en Egypte et à Babylone, des notions bien plus saines de l’astronomie. Pythagore, qui avait voyagé dans l’Orient, en avait rapporté non- seulement la connaissance du vrai système du monde, renouvelé depuis par Copernic, mais il y avait encore puisé ridée que les comètes sont des planètes qui tournent autour du soleil. Il est à croire que les Orientaux avaient deviné ces vérités par une suite de conséquences qui apparemment ne parvinrent pas jusqu’aux Grecs, lorsque Alexandre envoya les observations babyloniennes à Aristote. Il faut faire l’honneur aux Grecs de croire qu’ils n’auraient point corrompu à plaisir des systèmes bien prouvés, pour leur en substituer de si faux et de si peu philosophiques. Tycho-Brahé fut le premier des modernes qui osa dire que les comètes n’étaient point au-dessous de la lune, et qu’elles allaient jusqu’à l’apogée de Vénus. Il était trop peu hardi. Descartes, qui n’en avait point observé, jugea pourtant qu’elles pouvaient dans leurs cours s’élever fort au-dessus de Saturne; mais en quoi il se trompa, ce fut en assurant sans aucune preuve, et même sans vraisemblance, que les comètes ne s’approchaient jamais plus près de nous que vers l’orbe de Saturne: ce qui le jetait dans cette erreur était cette hypothèse de tourbillons de matière subtile, qui mène toujours à la fausseté. Il sentait la difficulté qu’il y aurait eu dans son système à faire circuler, contre l’ordre des signes, ces globes étrangers au milieu de nos planètes, et dans ce plein de matière subtile. Il les regardait donc à la vérité comme des globes célestes; mais, ne se servant dans cet examen que de son imagination, il disait que c’étaient des soleils encroûtés qui, ayant quitté le centre de leur tourbillon, s’en allaient éternellement et le plus qu’ils pouvaient en ligne directe des confins d’un tourbillon dans les confins d’un autre tourbillon, sans que dans ce plein infini, et dans le cours de ces torrents immenses différemment emportés, leur marche fût interrompue. De quel égarement sont susceptibles les plus grands génies, quand l’esprit de système et d’hypothèse les conduit! Les comètes ne vont point en ligne droite, et n’y sauraient aller: car, puisqu’elles traversent les orbes des planètes, elles sont dans la sphère d’activité de la gravitation du soleil, ainsi que les planètes. Il faut donc de deux choses l’une, ou que le soleil les attire à son centre par une ligne perpendiculaire, ou qu’elles décrivent autour du soleil quelque section conique. Or Newton, aidé du célèbre astronome Halley, le Cassini d’Angleterre, ayant suivi dans son cours cette comète de 1680, qui fit tant de bruit, inventa une nouvelle théorie par laquelle il détermina la figure de l’orbite que devait décrire cette comète. Cassini le père avait déjà fixé la route que devait décrire la comète de 1664; il avait osé le premier prédire le cours d’une comète: l’astronomie n’avait encore produit rien de si hardi. Newton embrassa une théorie générale; il prouve que toute comète doit paraître décrire une parabole autour du soleil, et assigne l’espèce de parabole qu’elle doit paraître décrire dans tous les cas. Ensuite, par cette même théorie, il détermine comment cette parabole apparente se change en effet en une ellipse; et il fait voir que la comète de 1680 achève son cours dans une ellipse si approchante de la parabole, et si excentrique au soleil, qu’elle doit faire son chemin en 500 et tant d’années: ce qui prouve l’extrême longueur de son orbite, puisque Saturne, si éloigné du soleil, achève pourtant son cours en trente années. Voici le chemin de la comète A (figure 72), dans une ellipse autour du soleil; cette comète suivrait son cours en G, et ne reviendrait plus si elle suivait une parabole. Mais, puisqu’elle est dans la sphère d’activité du soleil, elle doit l’avoir pour centre de son mouvement; ainsi, à mesure qu’elle décrit la parabole A G, elle est ramenée par la gravitation vers le soleil, dans cette autre courbe A E D: ceux qui demandent pourquoi les planètes, étant dans leur périhélie, ne tombent point dans le soleil, peuvent, à plus forte raison, s’étonner qu’une comète qui passe si près de cet astre ne soit point engloutie par la force de l’attraction, qui augmente selon le carré de rapprochement, c’est-à-dire que la comète étant cent fois plus près, est dix mille fois plus attirée vers le centre du soleil. La comète de 1680, par exemple, descendit si près du soleil qu’elle n’en était éloignée que de la sixième partie de cet astre. Qu’on se souvienne ici de la grande règle de Galilée: un corps qui tombe acquiert toujours de nouveaux degrés de vitesse; or, cette planète tombant presque en ligne parabolique vers le corps du soleil, garde à chaque instant la somme des forces acquises dans les instants précédents: ainsi cette force augmente tellement qu’elle en a autant pour remonter qu’elle en a eu pour descendre; et elle repasse par les mêmes degrés de vitesse, comme un pendule qui fait ses vibrations. Si on demande à présent quelle preuve on a que les comètes sont des corps opaques comme des planètes, et non des exhalaisons de feu, cette preuve est aussi aisée qu’indubitable. 1° La comète de l’année 1680 n’était pas, dans son périgée, éloignée du bord du soleil de la sixième partie du disque de cet astre. Il est aisé de calculer de combien cette comète devait être plus échauffée que la terre: donc il fallait que ce fût un corps très-solide pour que cet embrasement ne le détruisît pas. 2° La clarté des comètes augmente à nos yeux quand elles sont près du soleil, et diminue quand elles s’en éloignent: donc elles réfléchissent la lumière du soleil comme les autres planètes. Voilà donc notre monde bien augmenté de ce qu’il était autrefois. Avant Galilée, on comptait sept planètes en y mettant très-mal à propos le soleil; en voici seize aujourd’hui, dans lesquelles la terre se trouve, sans compter l’anneau de Saturne; et il y a quelque apparence qu’on connaîtra un jour un certain nombre de ces autres planètes, qui, sous le nom de comètes, tournent comme nous autour du soleil; mais il ne faut pas espérer qu’on les connaisse toutes. Il est vrai qu’il faut des observations bien fines, et des mesures exactes jusqu’au plus grand scrupule, pour déterminer l’orbite de ces globes; la moindre erreur peut faire une différence de plusieurs centaines d’années. C’est peut-être une de ces petites erreurs qui trompa le célèbre mathématicien Jacques Bernouilli. Il assura que la comète de 1680 reparaîtrait au mois de mai 1719; il ne lui donnait qu’une période d’environ quarante années, ce n’était que dix ans de plus qu’à Saturne; cependant son orbite était incomparablement plus excentrique au soleil que celle de Saturne. Newton trouve que l’orbite de cette comète est à celle que décrit Saturne, à peu près comme 16 est à 1, et qu’ainsi son cours devait être de plus de cinq cents années. Pour s’assurer du cours et du retour des comètes, il faudrait premièrement une longue suite bien conservée d’observations exactes; ensuite, si une comète fait en même temps le même chemin à la même distance, avec la même chevelure et la même queue qu’une comète observée autrefois, on ne sera pas encore absolument certain que cette comète soit la même: car il se peut très-bien faire qu’une comète dont on attendait le retour ait été détournée de son chemin par l’attraction de quelques corps célestes, laquelle aura changé sa courbe. Cette courbe, qui passait auparavant à quelque distance du soleil, aura passé depuis dans cet astre, et la comète y aura été engloutie; une autre aura pris sa place par l’attraction de ce même corps céleste, et ce sera cette autre comète qu’on reverra à la place de celle qu’on attendait. Ainsi, après des observations de plusieurs milliers de siècles, on ne pourrait se flatter d’avoir une théorie bien démontrée des comètes. Quant à ce qu’on nomme la queue, la chevelure et la barbe de la comète, c’est une longue traînée de lumière assez faible qui l’accompagne, tant quelle est exposée à notre vue: on l’appelle barbe, quand la comète parait à l’orient du soleil, et que cette lumière semble la précéder; on l’appelle queue, quand elle est à l’occident, et que cette lumière semble la suivre. On l’appelle chevelure lorsque, étant en opposition avec le soleil, sa lumière semble plus répandue autour d’elle. La situation de cette lumière, qui varie par rapport à nous, est toujours la même par rapport au soleil; elle est toujours opposée à cet astre; et cette vérité était connue dès le xvie siècle; elle avait été découverte par Pierre Appien. La queue des comètes est toujours moins brillante à mesure qu’elles s’éloignent du soleil. Descartes s’est mépris dans l’explication de cette queue des comètes; il prétendait que c’était une réfraction de la lumière de ces astres. Une seule réflexion renverse ce système. Les planètes ont beaucoup plus de lumière que les comètes: elles devraient donc avoir des queues, des chevelures, des barbes beaucoup plus longues; elles n’en ont point du tout. Cette explication de Descartes est donc sensiblement fausse. Newton ajoute à cet argument contre Descartes une autre objection non moins décisive: c’est que si la réfraction de la lumière réfléchie du corps des comètes causait ces traînées de lumière, ou devrait y voir des couleurs différentes, attendu la grande inégalité des réfractions dans la longueur de ces queues. Ces traînées de lumière ne sont autre chose que des parties enflammées de la comète même, que le soleil détache de ces globes qui approchent de lui. La preuve en est que ces vapeurs sont très- faibles et à peine visibles quand la comète commence à venir dans son périhélie; mais, à mesure qu’elle en approche, la traînée de feu augmente de grandeur et d’éclat; sa plus grande étendue et sa plus grande clarté paraissent quand elle sort du voisinage du soleil, comme des charbons qui sortent en fumant d’un foyer ardent. Ce qu’il y a de plus surprenant, c’est que Newton a mesuré la ligne que décrit cette fumée de la comète, et de combien elle est moins courbe quand la comète remonte dans sa ligne elliptique; et il a fait voir que cette traînée de lumière était continuellement renouvelée. Si dans une philosophie toute mathématique, toute fondée sur l’expérience et le calcul, il est permis d’avancer des probabilités, je dirai que Newton a soupçonné dans les comètes une fin et un usage fort contraires à ce qui était établi par la superstition de tous les temps. Loin que les comètes soient dangereuses, loin qu’elles doivent exciter la crainte, elles sont, selon lui, de nouveaux bienfaits du Créateur. Les hommes, qui, par je ne sais quelle fatalité, représentent toujours la Divinité malfaisante, les regardaient comme des signes de colère et comme des présages de destruction. Newton, au contraire, les regarde avec raison comme des effets de la bonté divine, et physiquement nécessaires aux mondes dans le voisinage desquels elles voyagent; il soupçonne que les vapeurs qui sortent d’elles sont attirées dans les orbites des planètes, et servent à renouveler l’humidité de ces globes terrestres, qui diminue toujours. Il pense encore que la partie la plus élastique et la plus subtile de l’air que nous respirons nous vient des comètes. Il a surtout, ce me semble, grande raison de croire qu’elles renouvellent quelquefois la substance du soleil. La courbe qu’elles décrivent, la proximité où elles sont souvent de cet astre, rendent cette opinion plus que probable. Il me semble que c’est deviner en sage, et que si c’est se tromper, c’est se tromper en grand homme. Mais ce qui n’est, ce me semble, ni deviner ni se tromper, c’est de conclure de la route des comètes que le plein et les tourbillons sont impossibles: car plusieurs comètes ont traversé d’orient en occident, et du sud au nord, et du nord au sud les orbites des planètes; et toute comète qui se trouve dans la région de Mars, de Jupiter ou de Saturne, va incomparablement plus vite que Mars, Jupiter et Saturne, comme je l’ai déjà dit. Donc enfin les planètes, soumises aux lois de la gravitation comme tous les autres corps, anéantissent sans réplique l’hypothèse du plein et des tourbillons. CHAPITRE XIV. Que l'attraction agit dans toutes les opérations de la nature, et qu'elle est la cause de la dureté des corps. -L'attraction cause de l'adhésion et de la continuité. Comment deux parties grossières de matière ne s'attirent point. Comment les parties plus petites s'attirent. Attraction des fluides. Expériences qui prouvent l'attraction. Attraction en chimie. Conclusion et récapitulation. Vous voyez que tous les phénomènes de la nature, les expériences et la géométrie concourent de tous côtés pour établir l’attraction. Vous voyez que ce principe agit d'un bout de notre monde planétaire à l'autre, sur Saturne et sur le moindre atome de Saturne, sur le soleil et sur le plus mince rayon du soleil. Ce pouvoir si actif et si universel ne semble-t-il pas dominer dans toute la nature? N'est -il pas la cause unique de beaucoup d'effets? Ne se mêle-t-il pas à tous les autres ressorts avec lesquels la nature opère? Il est, par exemple, bien vraisemblable qu'il fait seul la continuité et l'adhésion des corps: car l'attraction agit en proportion directe de la masse; elle agit sur chaque corpuscule de la matière; elle fait donc graviter chaque corpuscule en ce sens, comme Saturne gravite vers Jupiter. Voyons ce qui arrive aux corps qui sont sur la surface de la terre. 1° Que je mette ces deux boules d'ivoire A B, C D, l'une contre l'autre (figure 73), elles s'attirent; mais leur tendance réciproque est détruite par leur gravitation vers la terre. 2° Que le diamètre de chaque boule soit deux lignes, c'est 120 secondes de ligne pour chaque diamètre; qu'il y ait l'espace d'une seconde entre ces deux corps. Le point D est éloigné de C de 120 secondes. Les corps au point de contact s'attirent en raison renversée du cube des distances, et dans une proportion encore plus grande. Ne prenons ici que le cube; alors le point D attire moins, et est moins attiré que le point C un million sept cent vingt-huit mille fois; et comme les points A et D sont à quatre lignes l'un de l'autre, ces points A et D s'attireront dix millions neuf cent quarante-quatre mille fois moins que les points B et C. Or la masse de la terre est à la masse de chacune de ces deux boules comme le cube de quinze cents petites lieues de France, valant trois milliards trois cent vingt-cinq millions de lieues, est au cube de deux lignes qui vaut huit lignes, La pesanteur de chaque boule vers le centre de la terre est donc incomparablement plus grande que leur attraction mutuelle. 3° Mais si les deux boules sont de la dernière petitesse, alors leur diamètre est regardé comme infiniment petit; toute leur substance se touche presque au point de contact; la force de l’attraction peut devenir immense par rapport aux autres forces contraires: alors les deux petits corps, joints ensemble, composent un corps massif et continu. 4° Les corps les plus petits sont ceux qui ont le plus de surface, et par conséquent ceux qui auront le plus de points de contact. Les masses des corps solides seront donc composées de molécules plus petites, attirées les unes par les autres. 5° L’attraction agit dans les fluides comme dans les solides. Deux gouttes d’eau, deux globules de mercure, se joignent, et, dans l’instant même, elles ne forment qu’un globule. L’air ne peut en être la cause, puisque le même effet arrive dans la machine purgée d’air. Aucun éther, aucune matière subtile qu’on supposerait presser ces gouttes, ne peut causer cette union: car la prétendue matière subtile ne pourrait presser ces gouttes que sur le plan où elles sont; elle empêcherait leur contact, en pressant entre deux; elle les diviserait, les éparpillerait, bien loin de les unir en pressant sur elles. C’est donc en s’attirant qu’elles se joignent, c’est en s’attirant également l’une et l’autre qu’elles composent un corps rond. 6° Tout solide et tout fluide, étant ainsi soumis à l’attraction, la dureté des corps palpables n’est autre chose qu’une attraction de parties. Plus un métal contient de matière sous un petit volume, plus il est dur; mais plus il contient de matière, plus chaque partie a un contact immédiat avec sa partie voisine, c’est alors qu’est la plus grande attraction; qu’on y songe bien. C’est dans le temps éclairé où nous sommes qu’aucun philosophe ne peut rien trouver qui satisfasse sur la cause de la continuité, de l’adhésion, de la cohérence, de la dureté des corps. Je ne m’en étonne pas: ils n’en trouvent point, et n’en trouveront jamais, parce qu’il n’y en a point. Quelque fluide, quelque enchaînement qu’on imagine, il reste toujours à savoir pourquoi les parties de ce fluide, pourquoi ces parties enchaînées sont contiguës. Il faut qu’il y ait une force donnée de Dieu à la matière qui en lie ainsi les parties, et c’est cette force que je nomme attraction; je l’ai déjà dit, il n’y a point de philosophie qui mette plus l’homme sous la main de Dieu. 7° Si vous posez l’un sur l’autre deux corps aussi polis qu’ils puissent être, soit acier, soit étain, soit cristal, vous ne pourrez plus les séparer que difficilement; et si vous mettez entre eux quelque matière qui remplisse les inégalités de leurs surfaces, comme de la poix, alors vous ne pouvez plus les séparer du tout. Pourquoi? Parce que les parties de la poix touchent immédiatement les parties de ces verres, qui ne se touchaient pas ainsi auparavant. Alors l’attraction augmente à proportion de la plénitude du contact. 8° Pourquoi les tubes qu’on nomme capillaires attirent-ils dans leur capacité toutes les liqueurs dans lesquelles on les plonge? Ce n’est pas, encore une fois, l’air qui en est la cause: car la pesanteur de l’air, qui fait monter le mercure à près de 28 pouces dans le baromètre, ne peut le faire du tout dans le tube capillaire; de plus cette expérience des liqueurs, montant dans cette extrêmement petite capacité, se fait dans la machine pneumatique comme dans l’air. L’éther, la matière subtile n’y ferait pas davantage. Au contraire, elle presserait la cavité de ce tuyau, elle empêcherait l’eau d’y monter. C’est donc l’attraction seule du haut du verre qui est la cause de ce phénomène. La preuve en est palpable. 1° L’eau monte toujours d’autant plus dans ces tubes capillaires qu’ils sont plus longs; et l’air, au contraire, ne laisse jamais monter le mercure à plus de hauteur que sa pesanteur n’en détermine, quelque longueur qu’ait le baromètre. 2° L’altération de la pesanteur de l’air, de son élasticité, fait varier la hauteur du mercure dans le môme baromètre, et jamais la hauteur de l’eau ne varie dans le même tube capillaire, parce que l’attraction est toujours la même. Maintenant, si cette force domine sur tous les corps, elle doit entrer pour beaucoup dans une infinité d’expériences de physique et de chimie dont on n’a jamais su se rendre raison. Les actions des acides sur les alcalis pourraient bien être des chimères philosophiques, aussi bien que les tourbillons. On n’a jamais pu définir ce que c’est qu’un acide et un alcali; quand on a bien assigné les propriétés de l’un, on trouve à la première expérience que ces propriétés appartiennent aussi à l’autre; ainsi tout ce qu’on sait jusqu’à présent, c’est qu’il y a des corps qui fermentent avec d’autres corps, et rien de plus. Mais si on songe qu’il y a une force réelle dans la nature, qui opère la gravitation de tous les corps les uns vers les autres, on pourra croire que cette force est la cause de toutes les dissolutions des corps et de leurs plus grandes effervescences. Examinons ici la plus simple des dissolutions, celle du sel dans l’eau. Jetez dans le milieu d’un bassin plein d’eau un morceau de sel, l’eau qui est aux bords sera longtemps sans être salée; elle ne peut le devenir que par le mouvement. Elle ne peut être en mouvement que par les forces centrales; les parties d’eau les plus voisines de la masse du sel doivent graviter vers ce corps de sel; plus elles gravitent, plus elles le divisent, et cela en raison composée du carré de leur vitesse et de leur masse; les parties divisées par cet effort nécessaire sont mises en mouvement; leur mouvement les porte dans toute l’étendue du bassin: cette explication est non-seulement simple, mais fondée sur toutes les lois de la nature. [98] Concluons, en prenant ici la substance de tout ce que nous avons dit dans cet ouvrage: 1° Qu’il y a un pouvoir actif qui imprime à tous les corps une tendance les uns vers les autres; 2° Que, par rapport aux globes célestes, ce pouvoir agit en raison renversée des carrés des distances au centre du mouvement, et en raison directe des masses; et on appelle ce pouvoir l’attraction par rapport au centre, et gravitation par rapport aux corps qui gravitent vers ce centre; 3° Que ce même pouvoir fait descendre ces mobiles sur notre terre, dans les progressions que nous avons vues; 4° Qu’un pareil pouvoir est la cause de l’adhésion, de sa continuité et de la dureté, mais dans une proportion toute différente de celle dans laquelle les globes célestes s’attirent; 5° Qu’un pareil pouvoir agit entre la lumière et les corps, comme nous l’avons vu, sans qu’on sache en quelle proportion[99]. À l’égard de la cause de ce pouvoir, si inutilement recherchée et par Newton et par tous ceux qui l’ont suivi, que peut-on faire de mieux que de traduire ici ce que Newton dit à la dernière page de ses Principes? Voici comme il s’explique en physicien aussi sublime qu’il est géomètre profond. «J’ai jusqu’ici montré la force de la gravitation par les phénomènes célestes et par ceux de la mer; mais je n’en ai nulle part assigné la cause. Cette force vient d’un pouvoir qui pénètre au centre du soleil et des planètes sans rien perdre de son activité, et qui agit, non pas selon la quantité des superficies des particules de matière, comme font les causes mécaniques, mais selon la quantité de matière solide; et son action s’étend à des distances immenses, diminuant toujours exactement selon le carré des distances, etc.» C’est dire bien nettement, bien expressément, que l’attraction est un principe qui n’est point mécanique. Et quelques lignes après, il dit: «Je ne fais point d’hypothèses, hypotheses non fingo. Car ce qui ne se déduit point des phénomènes est une hypothèse; et les hypothèses, soit métaphysiques, soit physiques, soit des suppositions de qualités occultes, soit des suppositions de mécanique, n’ont point lieu dans la philosophie expérimentale.» Je ne dis pas que ce principe de la gravitation soit le seul ressort de la physique; il y a probablement bien d’autres secrets que nous n’avons point arrachés à la nature, et qui conspirent avec la gravitation à entretenir l’ordre de l’univers. La gravitation, par exemple, ne rend raison ni de la rotation des planètes sur leurs propres centres, ni de la détermination de leurs orbes en un sens plutôt qu’en un autre, ni des effets surprenants de l’élasticité, de l’électricité, du magnétisme. Il viendra un temps, peut-être, où l’on aura un amas assez grand d’expériences pour reconnaître quelques autres principes cachés. Tout nous avertit que la matière a beaucoup plus de propriétés que nous n’en connaissons. Nous ne sommes encore qu’au bord d’un océan immense: que de choses restent à découvrir! mais aussi que de choses sont à jamais hors de la sphère de nos connaissances! Notes. (1) L’Avertissement des éditeurs de Kehl concerne tous les ouvrages de Voltaire sur la physique. Mais nous ne reproduisons ici que le passage relatif aux Eléments de la philosophie de Newton. (2) Dans sa Pluralité des mondes. (3) L’un, dans son Spectacle de la nature; l’autre, dans son Clavecin oculaire. (4) La lunette de théâtre est de son invention. Il la trouva en cherchant à reproduire la lunette astronomique, dont il avait appris la découverte récente et sans autre indication. (D.) (5) Voir plus loin, année 1739. (6) Voyez aussi, page 267, les Eclaircissements; et page 389, le Mémoire envoyé au Journal des Savants. (7) C’est Mme du Châtelet qui, dans sa lettre à Maupertuis du 9 mai 1738, accuse le libraire hollandais d’avoir fait des additions au titre. Mais il est bon de remarquer que dans sa lettre à d’Argens, du 19 novembre 1736, Voltaire dit, à propos de la Philosophie de Newton, l’avoir mise à portée du public. (8) Voyez page 267. (9) Le volume porte pour adresse: À Londres. (10) L’édition de M. A.-A. Renouard est la première qui, en 1819, redonne ces chapitres. (11) Cette Epître dédicatoire, sans date dans l’édition de 1748, est, dans l’édition de 1756 et dans toutes celles qui l’ont suivie jusqu’à ce jour, donnée comme venant de l’édition de 1745. Dans les éditions de 1738, il y avait : 1° une épître en vers à Mme du Châtelet, qui depuis longtemps a été placée parmi les Poésies (voyez tome X, page 299) ; 2° un morceau en prose, ou lettre d’envoi à la même dame, et que voici : À MADAME LA MARQUISE DU CH*****. Avant-propos. « Madame, Ce n’est point ici une marquise, ni une philosophie imaginaire. L’étude solide que vous avez faite de plusieurs vérités, et le fruit d’un travail respectable, sont ce que j’offre au public pour votre gloire, pour celle de votre sexe, et pour l’utilité de quiconque voudra cultiver sa raison et jouir sans peine de vos recherches. Toutes les mains ne savent pas couvrir de fleurs les épines des sciences : je dois me borner à tâcher de bien concevoir quelques vérités, et à les faire voir avec ordre et clarté ; ce serait à vous à leur prêter des ornements. « Ce nom de Nouvelle Philosophie ne serait que le titre d’un roman nouveau s’il n’annonçait que les conjectures d’un moderne opposées aux fantaisies des anciens. Une philosophie qui ne serait établie que sur des explications hasardées ne mériterait pas, en rigueur, le moindre examen : car il y a un nombre innombrable de manières d’arriver à l’erreur, et il n’y a qu’une seule route vers la vérité ; il y a donc l’infini contre un à parier qu’un philosophie qui ne s’appuiera que sur des hypothèses ne dira que des chimères. Voilà pourquoi tous les anciens qui ont raisonné sur la physique, sans avoir le flambeau de l’expérience, n’ont été que des aveugles qui expliquaient la nature des couleurs à d’autres aveugles. « Cet écrit ne sera point un cours de physique complet. S’il était tel, il serait immense ; une seule partie de la physique occupe la vie de plusieurs hommes, et les laisse souvent mourir dans l’incertitude. « Vous vous bornez dans cette étude, dont je rends compte, à vous faire seulement une idée nette de ces ressorts si déliés et si puissants, de ces lois primitives de la nature que Newton a découvertes ; à examiner jusqu’où l’on a été avant lui, d’où il est parti, et où il s’est arrêté. Nous commencerons, comme lui, par la lumière : c’est, de tous les corps qui se l’ont sentir à nous, le plus délié, le plus approchant de l’infini en petit ; c’est pourtant celui que nous connaissons davantage. On l’a suivi dans ses mouvements, dans ses effets ; on est parvenu à l’anatomiser, à le séparer en toutes ses parties possibles. C’est celui de tous les corps dont la nature intime est le plus développée ; c’est celui qui nous approche le plus près des premiers ressorts de la nature. » Ici, en 1738, se trouvaient les deux derniers des trois alinéas qui, depuis 1741, composent l’Introduction de la deuxième partie. « On trouvera ici toutes celles qui conduisent à établir la nouvelle propriété de la matière découverte par Newton. On sera obligé de parler de quelques singularités qui se sont trouvées sur la route dans cette carrière ; mais on ne s’écartera point du but. « Ceux qui voudront s’instruire davantage liront les excellentes Physiques des S’Gravesande, des Keill, des Musschenbroek, des Pemberton, et s’approcheront de Newton par degrés. » C’est à la première phrase de cet Avant-propos de 1738 que fait allusion Mme du Châtelet, dans une lettre dont on a transcrit un passage, page 277. Dans l’édition de 1741, l’Avant-propos était conçu en ces termes : « Madame, La philosophie est de tout état et de tout sexe : elle est compatible avec la culture des belles-lettres, et même avec ce que l’imagination a de plus brillant, pourvu qu’on n’ait point permis à cette imagination de s’accoutumer à orner des faussetés, ni de trop voltiger sur la surface des objets. Elle s’accorde encore très-bien avec l’esprit d’affaires, pourvu que, dans les emplois de la vie civile, on se soit accoutume à ramener les choses à des principes, et qu’on n’ait point trop appesanti son esprit dans les détails. Elle est certainement du ressort des femmes, lorsqu’elles ont su mêler aux amusements de leur sexe cette application constante qui est peut-être le don de l’esprit le plus rare. Qui jamais a mieux prouvé que vous, madame, cette vérité ? Qui a fait plus d’usage de son esprit et plus d’honneur aux sciences, sans négliger aucun des devoirs de la vie civile ? Votre exemple doit encourager ou faire rougir ceux qui donnent pour excuse de leur paresseuse ignorance ces vaines occupations qu’on appelle plaisirs ou devoirs de la société, et qui presque jamais ne sont ni l’un ni l’autre. Avant que je donne sous vos yeux une idée des découvertes de Newton en physique, comme je l’avais déjà essayé dans les éditions précédentes, permettez que je fasse d’abord connaître ce qu’il pensait en métaphysique ; non que je veuille seulement apprendre au public des vaines anecdotes dont il aime à repaitre sa curiosité sur ce qui regarde les hommes extraordinaires, mais parce que ses pensées sur ce qui est le moins à la portée des hommes leur peuvent encore être très-utiles ; en effet, il est à croire que celui qui a découvert tant de vérités admirables dans le monde sensible ne s’est pas beaucoup égaré dans le monde intellectuel. Je veux faire connaître de lui et les opinions que vous admettez, et celles que vous combattez. Sûr de me trouver dans la route du vrai quand je marche après Newton et après vous, incertain quand vous n’êtes pas de son avis, je dirai fidèlement soit ce que je recueillis en Angleterre de la bouche de ses disciples, et particulièrement du philosophe Clarke, soit ce que j’ai puisé dans les écrits même de Newton, et dans la fameuse dispute de Clarke et de Leibnitz. Je soumets le compte que je vais rendre, et surtout mes propres idées, à votre jugement et à celui du petit nombre d’esprits éclairés qui sont, comme vous, juges de ces matières. » (12) Ce raisonnement n’est pas rigoureux: il est possible que la gravitation soit essentielle à la matière comme l’impénétrabilité, quoique cette propriété générale nous frappe moins et ait été observée plus tard. L’équation qui a lieu entre l’ordonnée d’une parabole et son aire est aussi essentielle à cette courbe que la relation avec la sous-tangente, quoique l’on ait connu la parabole et cette seconde propriété longtemps avant de connaître la première. (K.) (13) Cette preuve est regardée par tous les théistes éclairés comme la seule qui ne soit pas au-dessus de l’intelligence humaine; et la difficulté entre eux et les athées se réduit à savoir jusqu’à quel point de probabilité on peut porter la preuve qu’il existe dans l’univers un ordre qui indique qu’il ait pour auteur un être intelligent. M. de Voltaire croyait, avec Fénelon et Nicole, que cette probabilité était équivalente à la certitude; d’autres la trouvent si faible qu’ils croient devoir rester dans le doute; d’autres enfin ont cru que cette probabilité était en faveur d’une cause aveugle. Ce qui doit consoler ceux que ces contradictions aflligent, c’est que tous ces philosophes conviennent de la même morale, et prouvent également bien qu’il ne peut y avoir de bonheur pour l’homme que dans la pratique rigoureuse de ses devoirs. (K.) (14) En 1771, dans les Questions sur l’Encyclopédie (voyez le Dictionnaire philosophique, au mot Espace, tome XIX, page 2), Voltaire dit: «J’ai cru entendre ce grand mot autrefois, car j’étais jeune; à présent je ne l’entends pas plus que ses explications de l’Apocalypse.» (15) Voici ce qu’on lit dans une édition de 1751: «Tout a sa cause: ta volonté en a donc une. On ne peut donc vouloir qu’en conséquence de la dernière idée qu’on a reçue. Cette idée dépend de nos organes. «Si ton sang est enflammé, si tes nerfs et tes muscles sont abreuvés d’une liqueur acre, tes pensées sont violentes; elles sont douces dans une disposition contraire. Tes organes sont hors de ta puissance; tu reçois tout, tu ne formes rien; tu ne peux pas plus te donner une idée qu’ajouter un cheveu à ta tête: donc tu n’es pas plus le maître de ta volonté que d’être blond quand tu es né brun. «Si on en était le maître, etc.» (16) L’édition de 1756 et ses réimpressions, auxquelles manquent plusieurs chapitres de 1741 et 1748, contenaient de plus un chapitre v, que voici: CHAPITRE V. Doutes sur la liberté qu’on nomme d’indifférence. «1. Les plantes sont des êtres organisés dans lesquels tout se fait nécessairement. Quelques plantes tiennent au règne animal, et sont en effet des animaux attachés à la terre. «2. Ces animaux plantes, qui ont des racines, des feuilles et du sentiment, auraient-ils une liberté? il n’y a pas grande apparence. «3. Les animaux n’ont-ils pas un sentiment, un instinct, une raison commencée, une mesure d’idées et de mémoire? Qu’est-ce au fond que cet instinct? N’est-il pas un de ces ressorts secrets que nous ne connaîtrons jamais? On ne peut rien connaître que par l’analyse, ou par une suite de ce qu’on appelle les premiers principes: or quelle analyse ou quelle synthèse peut nous faire connaître la nature de l’instinct? Nous voyons seulement que cet instinct est toujours nécessairement accompagné d’idées. Un ver à soie a la perception de la feuille qui le nourrit; la perdrix, du ver qu’elle cherche et qu’elle avale; le renard, de la perdrix qu’il mange; le loup, du renard qu’il dévore. Il n’est pas vraisemblable que ces êtres possèdent ce qu’on appelle la liberté. On peut donc avoir des idées sans être libre. «4. Les hommes reçoivent et combinent des idées dans leur sommeil. On ne peut pas dire qu’ils soient libres alors. N’est-ce pas une nouvelle preuve qu’on peut avoir des idées sans être libre? «5. L’homme a par-dessus les animaux le don d’une mémoire plus vaste. Cette mémoire est l’unique source de toutes les pensées. Cette source commune aux animaux et aux hommes pourrait-elle produire la liberté? Des idées réfléchies dans un cerveau seraient-elles absolument d’une autre nature que des idées non réfléchies dans un autre cerveau? «6. Les hommes ne sont-ils pas tous déterminés par leur instinct? et n’est-ce pas la raison pourquoi ils ne changent jamais de caractère? Cet instinct n’est-il pas ce qu’on appelle le naturel? «7. Si on était libre, quel est l’homme qui ne changeât pas son naturel? Mais a-t-on jamais vu sur la terre un homme se donner seulement un goût? A-t-on jamais vu un homme, né avec de l’aversion pour danser, se donner du goût pour la danse? un homme sédentaire et paresseux, rechercher le mouvement? et l’âge et les aliments ne diminuent-ils pas les passions que la raison croit avoir domptées? «8. La volonté n’est-elle pas toujours la suite des dernières idées qu’on a reçues? Ces idées étant nécessaires, la volonté ne l’est-elle pas aussi? «9. La liberté est-elle autre chose que le pouvoir d’agir, ou de n’agir pas? et Locke n’a-t-il pas eu raison d’appeler la liberté puissance? «10. Le loup a la perception de quelques moutons paissants dans une campagne; son instinct le porte à les dévorer; les chiens l’en empêchent. Un conquérant a la perception d’une province que son instinct le porte à envahir; il trouve des forteresses et des armées qui lui barrent le passage. Y a-t-il une grande différence entre ce loup et ce prince? «11. Cet univers ne paraît-il pas assujetti dans toutes ses parties à des lois. (17) Chapitre II, page 408. (18) L’édition originale de la Métaphysique de Newton, Amsterdam, 1740, portait engendrer; et les auteurs de la Bibliothèque française, tome XXXII, page 130, dirent à ce sujet: «L’Académie a décidé que ce mot d’engendrer ne se dit proprement que du mâle. Cette décision n’est pas sans appel, puisque voici M. de Voltaire qui fait engendrer la femelle.» (B.) (19) Ce passage est cité dans la lettre de Voltaire au marquis d’Argenson, du 15 avril 1744. (20) Cette conversion de l’eau en terre est encore une question, quoique l’opinion de Boerhaave soit la plus vraisemblable. Au reste, ce ne serait pas une vraie transmutation: l’eau est une espèce de terre fusible à très-petit degré de chaleur, et cette terre pourrait perdre cette propriété par la digestion dans les vaisseaux clos, soit en se combinant avec le feu libre qui passe à travers les vaisseaux, soit en vertu d’une nouvelle combinaison de ses propres éléments. (K.) -Si on excepte les eaux de pluie recueillies avec soin et certaines eaux des montagnes granitiques, toutes les eaux de la nature tiennent en dissolution des matières solides qui peuvent se déposer. Cette terre de Boyle n’est qu’un dépôt. (D.) (21) M. de Voltaire suit ici le système des vers spermatiques. Voyez les notes sur l’article Génération, dans le Dictionnaire philosophique. (K.) -Les éditions de Kehl n’ont fait aucune note sur l’article Génération: voyez tome XIX, page 223; mais ils en ont fait une sur le chapitre vii de l’Homme aux quarante écus: voyez tome XXI, page 339. (22) M. de Voltaire emploie ici le langage des chimistes du temps où il a écrit. (K.) (23) Si cette question d’une matière première n’est pas insoluble pour l’espèce humaine, elle l’est certainement pour les philosophes de notre siècle. Les chimistes sont obligés de reconnaître dans les corps un très-grand nombre d’éléments, les uns simples et inaltérables dans nos expériences, les autres composés et destructibles, mais dont les principes sont encore peu connus. C’est à bien reconnaître les principes simples, à analyser les principes composés, à tâcher de réduire les premiers à un moindre nombre, à chercher à deviner le secret de la combinaison des autres, dont la nature s’est réservé jusqu’ici les moyens, que s’applique surtout la chimie théorique, depuis que cette science s’est soumise comme les autres à la marche analytique; mais il y a loin de ce que nous savons à la connaissance d’une matière première, ou même d’un petit nombre de principes primitifs simples et invariables. (K.) (24) Horace, livre Ier, ode iii, vers 27. (25) Chapitre vi, page 425. (26) Dans l’édition de 1756 et ses réimpressions, au lieu de ce dernier alinéa il il y avait: «Voilà pourtant les choses qu’on a cru expliquer par lemmes, théorèmes et corollaires. Qu’a-t-on prouvé par là? Ce que Cicéron a dit: Qu’il n’y a rien de si étrange qui ne soit soutenu par les philosophes. Ô métaphysique! nous sommes aussi avancés que du temps des premiers druides.» C’est dans son ouvrage De Divinatione, II, 58, que Cicéron a dit: Nescio quomodo nihil tam absurde dici potest quod non dicatur ab aliquo philosophorum. (B.) (27) Le principe de la conservation des forces vives a lieu en général dans la nature, toutes les fois qu’on supposera que les changements se feront par degrés insensibles; c’est-à-dire tant que la loi de continuité y est observée. Il en est de même du principe de la conservation d’action. Celui de la moindre action est vrai aussi en général, dans ce sens que le mouvement est déterminé par les mêmes équations générales qu’on aurait trouvées en supposant que l’action est un minimum. Mais cela ne suffit pas pour que l’action soit réellement un minimum; elle peut être un maximum, ou n’être ni l’un ni l’autre, quoique ces équations aient lieu. L’accord de ces équations avec la nature prouve seulement que, dans les changements infiniment petits qui ont lieu dans un temps infiniment petit, la quantité d’action reste la même. Au reste, ce serait en vain qu’on croirait voir des causes finales dans ces différentes lois: elles ne sont, comme l’a démontré M. d’Alembert, que la conséquence nécessaire des principes essentiels et mathématiques du mouvement. La découverte de ces principes, qu’il a étendus aux corps solides, flexibles et fluides, en trouvant en même temps le nouveau calcul qui était nécessaire pour y appliquer l’analyse mathématique, doit être regardée comme le plus grand effort que l’esprit humain ait fait dans ce siècle. (K.) (28) Cet alinéa et le suivant faisaient, en 1738, partie de l’Avant-propos à Mme du Châtelet; voyez la note, page 400. (29) Cette accélération est une conséquence de la théorie de Newton. La théorie des ondulations conduit rationnellement à un résultat inverse. Les célèbres expériences de M. L. Foucault ont montré que la vitesse était plus petite dans les corps plus réfringents. Ce fait décide entre les deux théories. (D.) (30) Voltaire combat souvent, et tourne quelquefois en ridicule les opinions de l’abbé Pluche, auteur du Spectacle de la nature et de l’Histoire du ciel. Voyez tomes XVII, page 27; XVIII, pages 20, 50, 189, 190, 329 et suivantes, 533; XIX, 65, 137, 558, 559; dans les Mélanges, année 1750, le Remerciement sincère; et le paragraphe vii de l’Instruction du gardien des capucins de Raguse. (31) Ce qu’on sait de certain à ce sujet ne date que de 1838. On le doit à Bessel, de Koenigsberg. La soixante-unième du Cygne, que cet illustre astronome pense être une des plus rapprochées, est encore à une telle distance qu’il faut plus de neuf ans à sa lumière pour nous parvenir. À l’époque où Voltaire écrivait, on ne pouvait avoir que des présomptions. (D.) (32) Voltaire fait ici, comme plus haut, allusion au principe de Pascal sur la transmission des pressions dans les fluides. (D.) (33) Picard, longtemps auparavant, en cherchant de même la parallaxe du grand orbe, trouva aussi dans l’étoile polaire un mouvement apparent en sens contraire de celui que la parallaxe aurait dû causer. Roemer, qui, en cherchant la même parallaxe, observa aussi ces mouvements des étoiles, n’imagina point de les expliquer par le mouvement progressif de la lumière, qu’il avait découvert. Il ne s’agissait cependant que de cette remarque fort simple. Si le temps que la lumière met à traverser l’orbite terrestre retarde l’apparition d’un phénomène, il doit influer également sur le lieu apparent des étoiles. (K.) (34) Dans l’édition de 1756 et ses réimpressions, ce chapitre se termine ainsi: «Toutes ces vérités sont aujourd’hui reconnues: elles furent toutes combattues en 1738, lorsque l’auteur publia en France ces Eléments de Newton. C’est ainsi que le vrai est toujours reçu par ceux qui sont élevés dans l’erreur.» (35) On a trouvé quelque peu de chaleur rayonnée. Du temps de Voltaire les appareils thermoscopiques étaient trop peu sensibles pour l’indiquer. (D.) (36) Josué, chap. x, verset 12. (37) Saint Paul, I, Cor., xv, 36; saint Jean, xii, 24. (38) 772 fois seulement d’après M. Regnault. (D.) (39) C’était l’opinion des pythagoriciens. Empédocle approche de la vérité en considérant la lumière comme émanant des corps, et l’oeil comme un miroir. S’il eût connu la chambre noire, il eût peut-être trouvé la véritable théorie de l’oeil. (D.) (40) C’est la chambre noire. (D) (41) Les chapitres iv et v qui précèdent, n’étant pas dans l’édition de 1756, ni dans ses réimpressions, ce qui forme ici les chapitres vi-xi faisait les chapitres iv-ix. (B.) (42) Cette explication montre que nous voyons l’objet A A précisément comme nous verrions un objet semblable placé en D D, s’il n’y avait point de miroir. Nous le rapportons donc à ce point, parce que l’impression est la même que si nous l’y voyions réellement. Ce secret jugement de l’âme, qui nous fait conclure le lieu des objets de l’impression qu’ils font sur nos sens, a été formé d’après la vision directe; et c’est par conséquent comme si elle l’était toujours que nous devons juger. (K.) (43) M. l’abbé Rochon a prouvé rigoureusement par l’expérience que, suivant la conjecture ingénieuse de M. d’Alembert, nous voyons les objets dans la direction de la perpendiculaire menée de l’objet au fond de l’oeil: d’où il résulte que nous devons rapporter en haut l’objet dont l’image est tracée dans le bas de l’oeil, et en bas celui dont l’image est tracée dans le haut de l’oeil. Le jugement de l’âme n’est donc pas nécessaire pour redresser les images des objets, quoiqu’il puisse l’être pour nous apprendre à les rapporter en général à un lieu de l’espace (K.) (44) Voltaire donna, en 1771, dans la quatrième partie de ses Questions sur l’Encyclopédie (voyez tome XVIII, page 402), un article Distance, qui était presque textuellement extrait de ce chapitre. (45) Si vous examinez un objet avec un instrument qui en donne deux images à très-peu près égales, et que vous les placiez dans une même ligne horizontale, vous les verrez toutes deux également éloignées; si vous les placez dans une même ligne verticale, l’objet supérieur paraîtra plus éloigné que l’autre, précisément comme deux objets placés sur un plan incliné, l’un en bas plus près de nous, l’autre en haut et plus loin. Nous plaçons, par conséquent, ces deux images dans l’espace comme deux objets réels, qui feraient la même impression sur nos yeux, y seraient placés. Cette ingénieuse observation est due à M. l’abbé Rochon. (K.) (46) Tout, cela est vérifié par l’illusion que donne le stéréoscope. (D.) (47) Il est très-vraisemblable qu’un être borné au sens de la vue parviendrait d’abord à voir les objets comme placés sur un même plan, mais avec l’étendue et les contours qu’ils ont sur ce plan, puisque c’est là le seul moyen d’ordonner entre elles les sensations successives qu’il éprouverait: ce tableau ne lui paraîtrait pas difficile au premier instant, mais il apprendrait par l’habitude à distinguer les objets et à les placer. Par la même raison, du moment où il aura une idée de l’espace et du mouvement rapportés à ce plan, pourquoi, en ordonnant ses sensations successives, en voyant le même objet devenir plus visible, occuper plus d’espace sur ce plan, et couvrir successivement d’autres objets, ou bien occuper moins d’espace, faire une impression moins forte, et découvrir peu à peu de nouveaux objets, ne pourrait-il pas se former une idée de l’espace en tout sens, et y ordonner tous les objets qui frappent ses regards? Sans doute ses idées d’étendue, de distance, ne seraient pas rigoureusement les mêmes que les nôtres, puisque le sens du toucher n’aurait pas contribué à les former; sans doute ses jugements sur le lieu, la forme, la distance, seraient plus souvent erronés que les nôtres, parce qu’il n’aurait pu les rectifier par le toucher; mais il est très-probable que c’est à quoi se bornerait toute la différence entre lui et nous. (K.) (48) Cette solution de Smith revient exactement à celle du P. Malebranche, puisque dans les deux opinions nous ne voyons les astres plus grands à l’horizon que parce que nous les jugeons plus éloignés. Ces deux philosophes ne diffèrent que dans la manière d’expliquer pourquoi nous jugeons plus éloignés les astres placés à l’horizon; mais ils se rapprochent encore beaucoup. Malebranche paraît regarder comme la cause immédiate de ce jugement les objets interposés dans le plan de l’horizon. Selon Smith, ces objets interposés nous ont accoutumés à juger la voûte du ciel comme si elle était surbaissée, et cette apparence est la cause immédiate du jugement que nous formons sur la grandeur des astres. (K.) (49) À cette condition toutefois que A E et E D seront égales. (D.) (50) Voyez la note 1 de la page 441. (51) C’est la diffraction. Les lois de ce phénomène et sa théorie complète sont dues à Fresnel. (D.) (52) Jusqu’ici l’on n’a pu rien découvrir sur les lois de l’attraction à de très-petites distances. C’est dans l’examen des phénomènes de la cristallisation que l’on pourra trouver un jour ces lois; mais jusqu’ici ces phénomènes n’ont pas même été suffisamment observés pour qu’on puisse connaître la manière dont s’exécute cette opération. M. l’abbé Haüy vient de donner sur la formation des cristaux plusieurs mémoires qui ont répandu un grand jour sur cette matière importante. Cependant on est peut-être encore bien éloigné d’en savoir assez pour pouvoir y appliquer le calcul, et connaître les lois de la force attractive qui préside à la cristallisation. (K.) (53) Voyez, tome XIX, page 119, ce que Voltaire dissait en 1771 de la solution qu’il donne ici. (54) Un faisceau lumineux, quelque petit qu’il soit, est composé d’une infinité de rayons différemment réfrangibles. Sans cela, en employant un prisme dont l’angle serait plus grand, on aurait sept cercles séparés, et non une image continue dont les côtés sont sensiblement des lignes droites. Il est vrai que ce spectre continu semble n’offrir que sept couleurs distinctes; le passage d’une couleur à l’autre n’est nuancé que sur un trés-pctit espace, tandis que la couleur parait pure sur une plus grande étendue du spectre. On pourrait donc soupçonner que la sensation de la couleur dépend d’une propriété des rayons, différente de leur degré de réfrangibilité. Newton paraît avoir cru qu’il n’y avait réellement que sept rayons; il semble souvent raisonner dans cette supposition; ses premiers disciples l’ont entendu dans ce sens; cependant, comme il avait senti dans cette opinion des difficultés insurmontables, il ne s’est jamais expliqué sur cet objet d’une manière précise. (55) Virgile, Æn., IV, 701. (56) Antonio de Dominis fut une des plus illustres victimes de l’Inquisition romaine. Il renonça à son archevêché et se retira, vers 1603, en Angleterre, où il publia l’histoire du concile de Trente de Fra-Paolo, son ami. Il s’occupa du projci de réconcilier les communions chrétiennes: projet qui fut celui d’un grand nombre d’esprits sages et amis de la paix, dans un siècle où les principes de la tolérance étaient inconnus. On trouva moyen de l’engager, en 1012, à retourner en Italie, en lui promettant qu’on se contenterait de la rétractation de quelques propositions soi- disant hérétiques, qu’on l’accusait d’avoir soutenues. Mais, peu de temps après cette rétractation, on lui supposa d’autres crimes. Il fut mis au château Saint-Ange, où il mourut en 1625, âgé de soixante-quatre ans. Les inquisiteurs eurent la barbarie de le faire déterrer et de brûler son cadavre. Outre son ouvrage sur l’optique, il avait fait un livre intitulé De Rebublica christiana, qui fut brûlé avec lui. Ce livre fut condamné par la Sorbonne, parce qu’il contenait des principes de tolérance et des maximes favorables à l’indépendance des princes séculiers. Fra- Paolo, plus sage que l’archevêque de Spalatro, resta toute sa vie à Venise, où il n’avait du moins à craindre que les assassins. Peu de temps après, l’illustre Galilée, l’honneur de l’Italie, fut forcé de demander pardon d’avoir découvert de nouvelles preuves du mouvement de la terre, et traîné en prison à l’âge de plus de soixante et dix ans, par ordre des mêmes inquisiteurs. Ne soyons donc pas étonnés si on ne trouve pas un seul Romain parmi les hommes illustres en tout genre, qui, dans ces derniers siècles, ont fait honneur à l’Italie. (K.) (57) Ce chapitre est une très-remarquable exposition de la théorie de l’arc-en-ciel, telle que Descartes l’a donnée. Voltaire eût pu insister sur la part qui revient à Newton par suite de la découverte de l’inégale réfrangibilité des divers rayons. (D.) (58) Voyez page 485. (59) Voltaire entend deux lentilles. (D.) (60) Il s’agit ici de l’épaisseur moyenne des lames d’air. Les diamètres sont proportionnels aux racines carrées des épaisseurs. (D.) (61) Dans les éditions de 1738, après le mot philosophie, on lisait ici: «Il a conjecturé que la lumière émane du soleil et des corps lumineux par accès, par vibrations; que de ces vibrations du corps lumineux la première opère une réflexion, la seconde une transmission, et ainsi de suite à l’infini. Il avait aussi préparé des expériences qui conduisaient à faire voir en quoi ce jeu de la nature tient au grand principe de l’attraction; mais il n’a pas eu le temps d’achever ses expériences. Il avait conjecturé encore qu’il y a dans la nature une matière très-élastique et très-rare, qui devient d’autant moins rare qu’elle est plus éloignée des corps opaques; que les traits de lumière excitent des vibrations dans cette matière élastique; et il faut avouer que cette hypothèse rendrait raison de presque tous les mystères de la lumière, et surtout de l’attraction et de la gravitation des corps; mais une hypothèse, quand même elle rendrait raison de tout, ne doit point être admise. Il ne suffit pas qu’un système soit possible pour mériter d’être cru, il faut qu’il soit prouvé. Si les tourbillons de Descartes pouvaient se soutenir contre toutes les difficultés dont on les accable, il faudrait encore les rejeter, parce qu’ils ne seraient que possibles: ainsi nous ne ferons aucun fondement réel sur les conjectures de Newton même. «Si j’en parle, c’est plutôt pour faire connaître l’histoire de ses pensées que pour tirer la moindre induction de ses idées, que je regarde comme les rêves d’un grand homme: il ne s’y arrête en aucune manière, il s’est contenté des faits, sans rien oser déterminer sur les causes. Passons à l’autre découverte sur le rapport qui existe entre les rayons de la lumière et les tons de la musique.» Dès l’édition de 1741, presque tout ce passage était supprimé. L’auteur n’en avait conservé que les quatre dernières lignes, à partir des mots: Il ne s’y arrête, etc. (B.) (62) Voltaire ne fait que citer le nom de cette théorie célèbre. Newton admet que les molécules lumineuses en lesquelles il fait consister la matière lumineuse ont des bouts de formes différentes, et qu’elles acquièrent un mouvement de rotation sur elles-mêmes, outre le mouvement de translation; suivant l’extrémité qui se présente, il y a facile réflexion ou facile transmission. Cette théorie si ingénieuse est tombée avec le système. (D.) (63) Dans les éditions de 1738, et même dans celle de 1741, le chapitre xiii finissait par la variante qu’on a lue, page 501. Après quoi venait un chapitre xiv, que l’auteur a supprimé après 1741, et que voici: CHAPITRE XIV. Du rapport des sept couleurs primitives avec les sept tons de la musique. -Chose très-remarquable dans Kircher. Manière de connaître les proportions des couleurs primitives de la lumière. Analogie des tons de la musique et des couleurs. Idée d’un clavecin oculaire. «Vous savez que, très-longtemps avant Descartes, on s’était aperçu qu’un prisme exposé au soleil donne les couleurs de l’arc-en-ciel; on avait vu souvent ces couleurs se peindre sur un linge ou sur un papier blanc, dans un ordre qui est toujours le même; bientôt on alla, d’expérience en expérience, jusqu’à mesurer l’espace qu’occupe chacune de ces couleurs; enfin on s’est aperçu que ces espaces sont entre eux les mêmes que ceux des longueurs d’une corde qui donne les sept tons de la musique. «J’avais toujours entendu dire que c’était dans Kircher que Newton avait puisé cette découverte de l’analogie de la lumière et du son. Kircher, en effet, dans son Ars magna lucis et umbroe, et dans d’autres livres encore, appelle le son le singe de la lumière. Quelques personnes en inféraient que Kircher avait connu ces rapports; mais il est bon, de peur de méprise, de mettre ici sous les yeux ce que dit Kircher, pages 146 et suivantes. «Ceux, dit-il, qui ont une voix haute et forte tiennent de la nature de l’âne: ils sont indiscrets et pétulants, comme on sait que sont les ânes; et cette voix ressemble à la couleur noire. Ceux dont la voix est grave d’abord, et ensuite aiguë, tiennent du boeuf: ils sont, comme lui, tristes et colères, et leur voix répond au bleu céleste.» «Il a grand soin de fortifier ces belles découvertes du témoignage d’Aristote. C’est là tout ce que nous apprend le P. Kircher, d’ailleurs l’un des plus grands mathématiciens et des plus savants hommes de son temps; et c’est ainsi, à peu près, que tous ceux qui n’étaient pas savants raisonnaient alors. Voyons comment Newton a raisonné. «Il y a, comme vous savez, dans un seul rayon de lumière, sept principaux rayons, qui ont chacun leur réfrangibilité: chacun de ces rayons a son sinus, chacun... (64) Si Newton entend ici que les rayons calorifiques peuvent se croiser sans se détruire, le fait est constant aujourd’hui, soit qu’on le considère comme démontré par l’expérience, soit qu’on songe à l’identité de la chaleur et de la lumière. (D.) (65) On donne aujourd’hui le nom spécial «d’attraction moléculaire» à ces forces qui poussent les molécules ou les atomes les uns sur les autres pour en faire des solides ou des liquides. (D.) (66) Ou plutôt, perpendiculairement à l’axe de rotation, ou au centre du cercle décrit. (D.) (67) On ne peut pas regarder comme absolument rigoureuse la démonstration de l’impossibilité du plein, parce que le mouvement serait très-possible dans un fluide indéfini expansible, dont la densité varierait suivant une certaine loi, puisque le poids, l’action, la résistance d’une colonne infinie d’un tel fluide, pourraient être exprimés par une quantité finie. Il est donc impossible de rien savoir de précis sur cette question, tant que nous ne connaîtrons pas la nature des fluides expansibles et la cause de l’expansibilité. On peut dire seulement qu’il nous est impossible de concevoir comment la même substance peut occuper un espace double de celui qu’elle occupait, sans qu’il se forme un espace vide entre ses parties. (K.) (66) Un étranger demandait un jour à Newton comment il avait découvert les lois du système du monde: En y pensant sans cesse, répondit-il. C’est le secret de toutes les grandes découvertes: le génie dans les sciences ne dépend que de l’intensité et de la durée de l’attention dont la tête d’un homme est susceptible. (K.) (67) Ce chapitre est tel qu’on le ferait aujourd’hui. On n’a rien à y ajouter. (D.) (68) Les éditions de 1738 contenaient de plus ici le passage que voici: «C’est ainsi qu’un corps mû selon la ligne horizontale G E (figure 50), et selon la ligne perpendiculaire G F, obéit à chaque instant à ces deux puissances en parcourant la diagonale G H.» Cet alinéa fut supprimé par Voltaire dès 1741. (B.) (69) Dans les éditions de 1738 et 1741, on lisait de plus ici: «On trouvera la démonstration plus étendue en notes.» Et on lisait en effet en notes les deux démonstrations que voici: Démonstration. Que tout mobile attiré par une force centripète décrit dans une ligne courbe des aires égales en temps égaux (figure 52). «Tout corps se meut d’un mouvement uniforme quand il n’y a point de force accélératrice: donc le corps A, mû en ligne droite dans le premier temps de A en B, ira en pareil temps de B en C, de C en Z. Ces espaces conçus égaux, la force centripète, dans le second temps, donne à ce corps en B un mouvement quelconque, et le corps, au lieu d’aller en C, va en H: quelle direction a-t-il eue différente de B C? Tirez les quatre lignes C H, G B, C B, G H, le mobile a suivi la diagonale B H de ce parallélogramme. «Or, les deux côtés B C, B H du parallélogramme sont dans le même plan que le triangle A B S: donc les forces sont dirigées vers G S et vers la droite A B C Z. «Les triangles S H B, S C B, sont égaux, puisqu’ils sont sur même base S B, et entre les parallèles H C, G B; mais S B, A S, C B, sont égaux, ayant même base et même hauteur: donc S B, A S, H B, sont aussi égaux. «Il faut en dire autant des triangles S T H, S D H: donc tous ces triangles sont égaux. Diminuez la hauteur à l’infini, le corps, à chaque moment infiniment petit, décrira la courbe, de laquelle toutes les lignes tendent au point S: donc dans tous les cas les aires de ces triangles sont proportionnelles aux temps.» Démonstration. Que tout corps, dans une courbe décrivant des triangles égaux autour d’un point, est mû par la force centripète autour de ce point. «Que cette courbe soit divisée en parties égales A B, B H, H F, infiniment petites, décrites en temps égaux; soit conçue la force agir aux points B H F; soit A B prolongée en C, soit B H prolongée en T, le triangle S A B sera égal au triangle S B H; car A B est égal à B C: donc S B H est égale à S B C: donc la force en B G est parallèle à C H; mais cette ligne B G, parallèle à C H, est la ligne B G S, tendante au centre. Le corps en H est dirigé par la force centripète selon une ligne parallèle à F T, de même qu’au point B, il était dirigé par cette même force dans une ligne parallèle à C H; or la ligne parallèle à C H tend en S: donc la ligne parallèle à F T tendra aussi en S; donc toutes les lignes ainsi tirées tendront au point S. «Concevez maintement en S des triangles semblables à ceux ci- dessus; plus ces triangles ci-dessus seront petits, plus les triangles en S approcheront d’un point physique, lequel point S sera le centre des forces.» (69) Ces notes ou démonstrations n’étaient conservées ni dans l’édition de 1748, ni dans celle de 1756. (B.) (70) Manquante. (71) Manquante. (72) On n’avait aucune idée, du temps de Kepler, des méthodes de calculer le mouvement dans les lignes courbes. Il supposa que les planètes décrivaient des ellipses autour du soleil, parce qu’étant attirées par cet astre, elles avaient un mouvement de progression. Il l’appela mouvement animal, parce qu’il ne savait pas qu’un corps qui ne rencontre point d’obstacle continue de se mouvoir indéfiniment en ligne droite; il croyait que, dans ce cas, il fallait de temps en temps une force nouvelle, et il supposait cette force résidente dans les planètes mêmes. Cette seconde hypothèse n’est pas ridicule comme celle des côtés amis et ennemis. (K.) (73) C’est une apparence due au mouvement elliptique de translation, le mouvement de rotation étant uniforme. (D.) (74) Voyez page 559 le chapitre X sur la cause de la libration de la lune. (75) Halley. (76) On appelle perturbations d’une planète les changements que l’attraction des corps célestes cause dans l’orbite que cette planète aurait décrite, si elle n’avait été attirée que par le soleil ou la planète principale. Newton ne put donner une méthode suffisamment exacte de calculer ces perturbations. Cette méthode n’a été trouvée qu’environ soixante ans après la publication du livre des Principes, par trois grands géomètres du continent, MM. d’Alembert, Euler et Clairaut. (K.) (77) Il faut entendre, par cette expression de matière solide, la matière condensée qui constitue la planète, fût-elle même gazeuse et liquide autant que solide. (D.) (78) Dans les éditions de 1738 (où ce chapitre était le vingt- deuxième), et dans l’édition de 1741, on lisait de plus ici: «Il n’est rien de plus aisé que de connaître la grosseur d’un astre quelconque, dès qu’on connaît son diamètre: car le produit de la circonférence du grand cercle par le diamètre donne la surface de l’astre, et le tiers du produit de cette surface par le rayon fait la grosseur. «Mais, en connaissant cette grosseur, on ne connaît point du tout la masse, c’est-à-dire la quantité de la matière que l’astre contient; on ne le peut savoir que par cette admirable découverte des lois de la gravitation. «1° Quand on dit densité, quantité de matière, dans un globe quelconque, on entend que la matière de ce globe est homogène; par exemple, que tout pied cubique de cette matière est également pesant. «2° Tout globe attire en raison directe de sa masse; ainsi, toutes choses égales, un globe qui aura dix fois plus de masse attirera dix fois davantage qu’un corps dix fois moins massif n’attirera à pareille distance. 3° Il faut absolument considérer la grosseur, la circonférence de ce globe quelconque: car, plus la circonférence est grande, plus la distance au centre augmente, et il attire en raison renversée du carré de cette distance. Exemple: si le diamètre de la planète A est quatre fois plus grand que celui de la planète B, toutes deux ayant également de matière, la planète A attirera les corps à sa superficie seize fois moins que la planète B; et ce qui pèsera une livre sur la planète A pèsera seize livres sur la planète B. «4° Il faut savoir surtout en combien en temps les mobiles attirés par ce globe, duquel on cherche la densité, font leur révolution autour de ce globe: car, comme nous l’avons vu au chapitre xix, page 201, tout corps circulant autour d’un autre gravite d’autant plus qu’il tourne plus vite; or, il ne gravite davantage que par l’une de ces deux raisons, ou parce qu’il s’approche plus du centre qui l’attire, ou parce que ce centre attirant contient plus de matière. Si donc je veux savoir la densité du soleil par rapport à la densité de notre terre, je dois comparer le temps de la révolution d’une planète comme Vénus autour du soleil avec le cours de la lune autour de notre terre, et la distance de Vénus au soleil avec la distance de la lune à la terre. «5° Voici comme je procède: la quantité de matière du soleil, par rapport à «celle de la terre, est comme le cube de la distance de Vénus au centre du soleil est au cube de la lune au centre de la terre (prenant la distance de Vénus au soleil deux cent cinquante- sept fois plus grande que celle de la lune à la terre), et aussi en raison réciproque du carré du temps périodique de Vénus autour du soleil, au carré du temps périodique de la lune autour de la terre. «Cette opération faite, en supposant toujours que le soleil est à la terre en grosseur comme un million à l’unité, et en comptant rondement, vous trouverez que le soleil, plus gros que la terre un million de fois, n’a que deux cent cinquante mille fois ou environ plus de matière. «Cela supposé, je veux savoir quelle proportion se trouve entre la force de la gravitation à la surface du soleil, et cette même force à la surface de la terre; je veux savoir, en un mot, combien pèse sur le soleil ce qui pèse ici une livre. «Pour y parvenir, je dis: La force de cette gravitation dépend directement de la densité des globes attirants et de la distance du centre de ces globes aux corps pesants sur ces globes: or, les corps pesants se trouvant à la superficie du globe, leur distance est précisément le rayon du globe; mais le rayon du globe de la terre est à celui du soleil comme 1 est à 100, et la densité respective de la terre est à celle du soleil comme 4 est à 1. Dites donc: Comme 100, rayon du soleil, multiplié par 1, est à 4, densité de la terre multipliée par 1, ainsi est la pesanteur des corps sur la surface du soleil à la pesanteur des mêmes corps sur la surface de la terre; ce rapport de 100 à 4, réduit aux plus petits termes, est comme 25 à 1: donc une livre pèse vingt-cinq livres sur la surface du soleil; ce que je cherchais.» «On ne peut avoir les mêmes notions de toutes les planètes, car celles qui n’ont point de lunes, point de satellites, etc.» Une note, qui n’est que dans l’édition de 1741, est ainsi conçue: «Tout ceci est mis en lettres italiques pour avertir les lecteurs peu exercés qu’on peut passer les calculs et aller tout d’un coup au chapitre viii.» Rien de ce qui vient d’être transcrit ne se retrouve dans les éditions de 1748 et 1756. Ce que Voltaire avait mis en lettres italiques, en 1741, est ici en lignes guillemetées. (B.) (79) On déduit les masses de ces planètes des perturbations qu’elles produisent sur la marche d’autres éléments du système solaire. (D.) (80) Ces déterminations sont celles que l’on trouve dans les Principes mathématiques. Des observations plus exactes ont appris depuis qu’il fallait faire quelques changements dans les éléments adoptés par Newton, et par conséquent dans ces différents résultats. (K.) (81) En 1859, on annonça la découverte d’une planète nouvelle plus rapprochée du soleil que Mercure. (D.) (82) Schroeter a trouvé 23 heures 21 minutes. (D.) (83) Ce n’est que par le calcul des perturbations, ou par le mouvement des axes des planètes (voyez chapitre v), que l’on peut connaître les masses des planètes. Par exemple, pour connaître celle de Vénus, il faudrait, après avoir conclu la proportion de la masse de la lune à celle du soleil, de la connaissance de leur action sur le mouvement de la terre, chercher l’altération produite par Vénus dans l’orbite terrestre; et, connaissant celle que donnent les phénomènes, on aurait la masse de Vénus, en la supposant telle qu’elle doit être pour produire cette altération. Cette masse une fois trouvée, en comparant l’observation à la théorie pour un instant donné, la théorie donnerait les tables des perturbations causées par Vénus, et l’accord de ces tables avec les observations prouverait la vérité de la loi générale du système du monde. (K.) (84) Les éditions de 1738 contenaient ici le passage que voici: LA TERRE. «Après Vénus est notre terre, placée à 30 millions de lieues du soleil ou environ, au moins dans sa moyenne distance. «Elle est à peu près 1 million de fois plus petite que le soleil: elle gravite vers lui, et tourne autour de lui dans une ellipse en 365 jours 5 heures 48 minutes, et fait au moins 180 millions de lieues par an. L’ellipse qu’elle parcourt est très-dérangée par l’action de la lune sur elle; et tandis que le centre commun de la terre et de la lune décrit une ellipse véritable, la terre décrit en effet cette courbe à chaque lunaison (figure 59). «Son mouvement de rotation sur son axe, d’occident en orient, constitue son jour de 23 heures 56 minutes. Ce mouvement n’est point celui de la gravitation. Il paraît surtout impossible de recourir ici à cette raison suffisante dont parle le grand philosophe Leibnitz. Il faut absolument avouer que les planètes et le soleil pouvaient tourner d’orient en occident: donc il faut convenir que cette rotation d’occident en orient est l’effet de la volonté libre du Créateur, et que cette volonté est l’unique raison de cette rotation. «La terre a un autre mouvement que ses pôles achèvent en 25,920 années: c’est la gravitation vers le soleil et vers la lune qui cause évidemment ce mouvement, par les mêmes raisons que le soleil et la terre agissent évidemment sur la lune. «La terre éprouve encore peut-être une révolution beaucoup plus étrange, dont la cause est plus cachée, dont la longueur étonne l’imagination, et qui semblerait promettre au genre humain une durée que l’on n’oserait concevoir. Cette période pourrait être de 1,944,000 ans. C’est ici le lieu d’insérer ce qu’on sait de cette étonnante découverte, avant que de finir le chapitre de la terre.» Ici les éditions de 1738 contiennent un long morceau intitulé Digression sur la période de 1,944,000 ans nouvellement découverte, que Voltaire reproduisit à peu près en 1741, et qu’on trouvera (formant le chapitre xi) dans la longue note à la suite du chapitre ix, ci-après. (B.) (85) Ceci était écrit en 1736. (Note de Voltaire.) (86) Cela ne peut être dit que dans l’hypothèse de la terre homogène, ayant une figure régulière, et seulement pour de grandes mesures, les variations de la pesanteur étant insensibles à de petites distances. (K.) (87) Son mémoire est dans le Journal littéraire. (Note de Voltaire.) (88) Il est bon de remarquer que si l’observation et la théorie s’accordent à montrer que la terre est aplatie vers les pôles, l’on ne peut rien prononcer encore avec exactitude sur la quantité de son aplatissement; qu’il est impossible d’accorder même et les mesures des degrés entre elles, et les résultats des expériences sur les pendules, sans supposer à la terre une forme irrégulière. Ceux qui désireraient d’être éclairés sur cette grande question doivent lire les différents mémoires que M. d’Alembert a donnés sur cet objet. On y verra que la question est beaucoup plus compliquée que la plupart des géomètres ne l’avaient pensé; et on y trouvera en même temps et les principes nécessaires pour la résoudre, et des remarques utiles pour éviter de se laisser entraîner à des conclusions incertaines et trop précipitées. (K.) (89) Voici les nombres admis aujourd’hui, et résultant de la discussion des mesures par Bessel: Rayon équatorial = R = 6,377,398 mètres. -polaire. . . = r = 6,356,680 - Différence. . . . . . = R -r = 21,318- Aplatissement \ frac{1}{299} de R. (D.) (90) L’édition de 1741 avait ici deux chapitres que je vais transcrire, et qui ont été supprimés en 1748. De ces deux chapitres, le second existait dans les éditions de 1738, avec quelques différences que je ne donne point, pour ne pas surcharger cette édition de variantes. Quelques idées se retrouvent dans la Dissertation sur les changements arrivés dans notre globe, dernière pièce du présent volume. Chapitre X: De la figure de la terre, considérée par rapport aux changements qui ont pu y survenir. -Les inégalités de notre globe ne sont point une suite d’un prétendu bouleversement. Le déluge ne peut être expliqué physiquement. Dans l’édition de 1741, tout le reste de l’ouvrage était conforme à tout ce qui suit, avec cette seule différence que, par la suppression, en 1748, des deux chapitres compris en entier dans cette note, les numéros des chapitres conservés ont été changés. (B.) (91) On trouve en effet pour 500 ans: 6° 57’ 30’’. (D.) (92) Peut-être serait-il plus juste de regarder tout cet édifice des sphères célestes comme des hypothèses imaginées par les astronomes, non pour expliquer le mouvement réel des astres, mais pour calculer leur mouvement apparent; et il est certain que, dans un temps où l’analyse algébrique était inconnue, ils ne pouvaient choisir un moyen plus simple et plus ingénieux. (K.) (93) C’est M. d’Alembert qui, le premier, a résolu, par une méthode certaine, le problème de la précession des équinoxes, c’est-à-dire qui a déterminé les mouvements que l’attraction du soleil et celle de la lune causent dans l’axe de la terre. Mais outre cette grande révolution, qui cause la précession des équinoxes, l’axe de la terre a un autre mouvement, qu’on nomme nutation; ce mouvement, dont la révolution est la même, quant à la durée, que celle des noeuds de la lune, dépend principalement de l’attraction de cette planète. M. d’Alembert a employé ce phénomène observé par Bradley, et dont il a le premier développé la cause, à déterminer avec plus de précision qu’on n’avait pu faire encore la masse de la lune, c’est-à-dire le rapport de sa force attractive avec celle du soleil. L’attraction du soleil et de la terre produit un mouvement dans l’axe de la lune, et ce mouvement est la cause du phénomène appelé libration de la lune. Ce phénomène se calcule par les mêmes principes, de manière que l’on doit à M. d’Alembert la découverte des lois des phénomènes célestes causés par la figure des astres, comme on a dû à Newton celle des phénomènes causés par leurs forces attractives, supposées réunies à leur centre. (K.) (94) Dans l’édition de 1756 et dans ses réimpressions, le chapitre se terminait ainsi: «On ne poussera pas ici plus loin les recherches sur la gravitation. Cette doctrine était encore toute nouvelle quand l’auteur l’exposa en 1736. Elle ne l’est plus; il faut se conformer au temps. Plus les hommes sont devenus éclairés, moins il faut écrire.» Sur la première phrase, les éditeurs de Kehl avaient mis en note: «Observons ici que l’on doit encore à Newton d’avoir prouvé que les comètes sont des planètes qui décrivent autour du soleil des ellipses assez allongées pour être confondues avec des paraboles dans toute l’étendue où les comètes sont visibles. Ainsi une seule apparition ne suffit point pour déterminer l’orbite entière et prédire le retour d’une comète, qui n’a été vue qu’une fois. Halley, disciple de Newton, a calculé l’orbite de quelques comètes dont la période était à peu près connue, parce qu’elles avaient été vues deux fois, et a essayé d’en déterminer le retour en ayant égard aux perturbations causées par les planètes près desquelles passent les comètes. Une de ces planètes devait reparaître en 1759; elle a reparu réellement à très-peu près à l’époque où elle devait paraître d’après les calculs de ses perturbations faits par M. Clairaut, suivant une méthode beaucoup plus certaine que celle dont Halley avait pu se servir. On on attend une autre vers 1789. La période de la première comète est d’environ soixante et seize ans, et celle de la seconde d’environ cent trente.» Dans l’édition de 1756 et ses réimpressions, immédiatement après le chapitre xi se trouvait, sous le titre de Chapitre xii, conclusion, la fin de l’ouvrage, à partir du mot Concluons, etc. (ci-après, page 581); c’est-à-dire que les éditions de 1756 et autres ne contiennent pas les chapitres xii, xiii et xiv (en grande partie), qui sont dans les éditions de 1741, 1748, 1750, 1732, et dans quelques éditions depuis 1819; voyez l’Avertissement de Beuchot. (95) En lisant ce chapitre et les deux suivants, on ne doit point oublier que Voltaire les supprima en 1756 (voyez l’Avertissement de Beuchot, page 397), à cause des fautes qu’ils contiennent, et que l’on n’a pas toutes indiquées. (96) Voltaire confondait ici le cycle qui ramène les phases de la lune aux mêmes jours de l’année avec le mouvement rétrograde des noeuds de son orbite, qui en est tout à fait distinct. (B.) (97) Des calculs faits avant 1756 ont établi, au contraire, que la densité de la lune était inférieure à celle de la terre à peu près dans la proportion de 7 à 10. (B.) (98) Dans l’édition de 1756 et ses réimpressions, qui ne contiennent ni le commencement de ce chapitre, ni les deux qui le précèdent, on avait formé de ce qui suit un Chapitre XII, intitulé Conclusion. (B.) (99) Toujours l’attraction ou la répulsion exercée sur les rayons lumineux quand ils se réfractent ou se réfléchissent. (D.) -Cet alinéa fut aussi supprimé en 1756. (B.) Source: http://www.poesies.net